1、有余數的除法優秀教案有余數的除法教學設計教學內容：教材第60頁例1及第61頁例2。教學目標：1. 通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。2. 、借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。3. 滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。教學重點：理解有余數除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。教學難點：理解余數要比除數小的道理。教學準備：任務卡片、課件、小棒教學過程：1、口算并說出口訣。18+2=30+6=49+7=2、說出

2、算式里各數的名稱，算式的讀法和算式的意義15+5=33 、情境導入（ 1）同學們，你們真聰明！還有一些小同學，他們也很聰明，你們看，他們學得多認真啊！請你仔細觀察這張照片，說一說這些同學在做什么呢？（擺圖形）（ 2）用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？我們也來擺一擺吧！（ 3）學生利用11根小棒拼擺圖形后匯報結果。用11根小棒，每（）根擺成一個（）形，擺了（）個，還剩（）根。4）質疑：根據我們剛才擺的圖形，你有什么發現嗎？生：擺完圖形后小棒都有剩余。擺的圖形不同，剩余小棒的根數不相同。4 、揭示課題你們真是一群愛思考的孩子，是啊，在剛才的操作過程中產生了剩余，恰如我們平常分東西，有時候正好

3、平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分，剩下不夠再分的數，在數學中，我們叫它余數，這就是我們今天所要學習的內容有余數的除法。（一）動手操作探究意義。教學例11 、.復習表內除法的意義出示圖片：有6個草莓，每2個擺一盤，怎么擺？（1）看一看，你知道了什么？收集數學信息。2）請同學們拿出6根小棒代表6個草莓，擺一擺，然后用除法算式表示出來。學生動手操作，教師巡視指導。學生集體交流平均分的過程、結果及算式。生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，列式為6+2=3（盤）（板書）（3）指名說一說這個算式的意義。生：6個草莓，每2個一盤，擺了3盤。2 、理解有余數除法的意義出示：有7個草莓，每2個一

4、盤，能擺幾盤，有沒有剩余？（1）和上一題觀察對比，你發現了什么？2）現在，你還會擺嗎？互相說一說你是怎么擺的？動手擺一擺。（3）學生動手操作并匯報操作結果。生：7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩1個。（4）教師引導學生思考。師：平均分后有剩余的1個怎么辦？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示嗎？如果可以怎樣表示呢？請同學們在小組內討論一下。并匯報（5）師：7里面最多有3個2，余下的1不夠再分，余下的這個數，在數學上叫余數，用除法算式表示為7+2=3（盤）1（個）（板書）怎樣讀呢？（ 6） 為了分清余數和商，我們在商和余數中間用6個小圓點隔開，表示有剩余，我們把這樣的除法叫做有余數的除法。

5、（7）引導思考師：這個算式中，7、2、3、1各叫什么名稱？分別表示什么呢?(8)組內討論并匯報生：7是被除數，表示草莓的總數；2是除數，表示每份數；3是商，表示可以分的份數；1是余數，表示還剩1個，不夠再分。3 、比一比，進一步理解有余數除法的意義。師：同學們仔細觀察這兩個算式，它們有什么相同點和不同點呢？(1)引導學生觀察6+2=3和7+2=31,這兩個算式，比較它們的異同點。（ 2)學生組內討論，集體交流。生：相同點：都是把物體平均分，都用除法計算。不同點：一個算式沒余數，另一個算式有余數。4、確定有余數的除法中商和余數的單位名稱。（ 1）師：在有余數的除法算式中，余數也是要寫單位名稱的，

6、那你知道這個算式中余數的單位名稱是什么嗎？生是（個）師：對，余數的單位名稱和被除數的單位名稱是相同的，那你知道為什么它們是相同的嗎？因為被除數是被分物體的總數，而余數是這些物體剩余的部分，所以它們的單位名稱是相同的。（ 2）商的單位名稱為什么是“盤”呢？商是我們求出的結果，要求的是能擺幾盤，所以單位名稱是“盤”。（ 3）小結：總之，有余數除法要根據除法的意義來確定單位名稱。商的單位名稱要根據“求什么”來確定，而余數的單位名稱要與被除數相同。（4）師：剛才我們擺了小棒，你能用除法算式表示所擺圖形的結果嗎？注意單位名稱的使用。（二）觀察比較，發現關系。學習例2師：同學們真是愛動腦的好孩子，不過教師

7、還想考考你們的觀察能力，讓我們來用小棒擺正方形。1、深入理解有余數除法的意義（1）請同學們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個下方形，并根據擺的情況列出算式。（2）小組合作：擺圖形，記錄結果，列出算式。（3）學生匯報，教師板書。8+4=2（4）如果繼續擺下去，會出現什么樣的結果呢？13根16根屏幕出示2、引導學生明確有余數除法中余數都比除數小（ 1）師：觀察上面所有算式的除數和余數，你有什么發現？（ 2）說一說自己的發現。生：除數都是4，余數有規律，是1、2、3的順序出現的。這幾個余數都比4小。再看看前面，我們用小棒擺圖形的算式，你又有什么發現？生：除數不一樣，但是余數也都比除數小。（

8、4）有沒有余數比除數大的現象呢？為什么？不會，剩的多，還可以再擺或再分。（ 5）師生共同：在有余數的除法里，余數一定比除數小。（ 6）用一堆小棒擺，如果有余數，可能會剩幾根小棒？最多剩幾根？最少呢？如果用這些小棒擺三角形呢?1、（1）10支鉛筆，每人分2支，可以分給（）人，列式：（2）10支鉛筆，每人分3支，可以分給（）人，還剩（）支。說一說這個算式中，每一部分的名稱10 +3=31）（）（）（）這個算式讀作：（）2、60頁“做一做”1題獨立完成，集體訂正3、擺一擺、算一算分別用6、7、8根小棒擺三角形，能擺幾個三角形？如果有剩余，余下幾根小棒？6 +3=（個）7 +3=（個）（根）8 +3=

9、（）（根）在有余數的除法算式中，余數一定比除數（）9 、判斷，并說說理由。17+3=45（）13+2=61()18+3=53()5、猜一猜，余數可能是幾+6=()+8=()+9=()當一個數除以6,如果有余數，余數最大是()+()=6如果除數是6,除數最小是()6、思考：白鵝大哥小花貓和它的13個小伙伴要到河對岸參加森林運動會說：“我的船小中，每次只能坐4個乘客”同學們，你們知道小花貓和它的小伙伴要幾次才能全部渡過河嗎？同學們，這節課你有哪些收獲？附：板書有余數的除法6+2=3（盤）8+4=27+2=3（盤）1（個）9+4=21余數10+4=22讀作：11+4=237除以2等于3余112+4=

10、3課題有余數的除法課型:新授課修改本課題教時數:1教學目標:1 、通過實際擺放學具，使學生初步理解有余數除法的意義。2 、理解有余數除法中余數必須比除數小的道理。3 、初步培養學生觀察、比較、概括的能力，使學生體會到生活中處處有數學。培養學生能清楚地表達和交流解決問題的過程。重點難點:1 、學生通過操作初步理解有余數除法的意義。2 、理解余數必須比除數小的道理。教學準備:小棍10根一捆若干捆。有余數除法的課件。1 、提出問題。教學過程設計教學內容師生活動設計意圖（一）啟發談話，復習平均分。啟發談話:同學們，我們學校要舉行四輪驅動車比賽，每輛四輪驅動車需用3節電池才能讓它跑起來。現在老師這里有6

11、節電池可以使幾輛四輪驅動車跑起來?有9節電池可以使幾輛四輪驅動車跑起來?有28節電池又可以使幾輛四輪驅動車跑起來呢?通過今天的數學學習就可以解決生活中的這個實際問題呢?創設問題情境，激發興趣。為引探新知鋪墊。（二）新授。認識余數老師想把10枝分給幾個小朋友。每人分得同樣多，可以怎樣分?說一說。2、每人分2枝，可以分給()個人。(學生動手實際分一分后，用語言把分得的結果給大家，用算式表示出來。)板書:10+2=53、每人分3枝，會怎么樣?每人分4枝、5枝、6枝呢?(課件顯示教材P1的表格)請同學們把分的不同情況記錄下來。4、動手實踐。(1)分小組動手操作學具，把10枝鉛筆按每人分3枝、4枝、5枝

12、、6枝的情況分一分。(2)匯報分得的結果。隨著學生匯報用電腦顯示分的過程并填表。（3）啟發學生把分的結果用算式表示出來。10+3=3（人）還乘U1枝3、建立余數概念。（1）分小組觀察上面的除法算式。根據分的結果的情況觀察上面的算式可以分為幾類?分類的依據是什么呢?分組討論后匯報。我們把上面的算式分為兩類:正好分完沒有剩余分完后有剩余10+2=5（人）10+3=3（人）還乘U1枝10+5=2（人）10+4=2（人）還乘U2枝10+6=1（人）還剩4枝小結:把上面的算式按正好分完，還有剩余分完兩類，今天這節課我們研究還有剩余枝數這樣的問題，我們把剩余的枝數叫做余數。今天我們主要學習有余數的除法。板

13、書課題:有余數的除法。去掉“還剩”兩個字用6個圓點表示。1枝、2枝、4枝叫余數。例:10+3=3（人）1枝讀作10除以3等于3余110+4=2（人）2枝讀作：10+6=1（人）4枝讀作：指出1枝、2枝、3枝都是余數。示范讀的方法。（2）觀察比較。同學們，在除法算式里我們把要分的10枝鉛筆叫做被除數，每人分的枝數叫除數，分給的人數叫做商，剩余的枝數叫做余數。請同學們認真觀察上面3個余數的除法算式，這些算式的余數和除數比較后你發現了什么?學生匯報:在上面算式里通過觀察我發現余數比除數小。創設小組分鉛筆的活動，讓學生動手操作。經歷完全平均分，并復習除法算式。在此基礎上拓展內容，讓學生進一步通過動手操

14、作，多次經歷平均分，體會把一些物體平均分時有時還有剩余。結合具體的實例抽象出有余數的除法。讓學生經歷這一抽象的過程，主要是幫助學生加深除法意義的理解，體會余數產生的原因及其實際意義。從而較好地使學生建立余數的概念。（三）信息反饋，質疑。解決生活中的實際問題。1、試一試，你能把分鉛筆有剩余的其他情況，用除法算式表示出來嗎?10+4=口（人）口（枝）10+6=口（人）口（枝）2 、說出每道算式中的商和余數是多少，再讀一讀。17+3=5225+7=343 、每輛四輪驅動車需裝3節電池，28節電池可以使（）輛四輪驅動車跑起來。還剩（）節電池。28+3=口通過試一試讓學生反思知識，體會余數的意義。加深除

15、法算式結構的掌握。前呼后應用知識解決生活中的問題。增強興趣。（四）數學超市。1 、二選一。2 、選做3題3 、選做一題1、想想做做P1-P22 、先用小棍擺一擺，再填空。8 +2=口8-3=09 +2=口口9+3=口10+2=口8+5=口10-3=03、想一想余數最大可填幾？()+7=6()()+5=7()加深余數比除數要小。體會有時平均分后有剩余。開發思維，拓展知識。五、課堂總結這節課我們學習了有余數的除法。余數必須比除數小。板書設計有余數的除法正好分完沒有剩余分完后有剩余10+2=5（人）10+3=3（人）1（枝）10+5=2（人）10+4=2（人）2（枝）10+6=1（人）4（枝）余數余

16、數都比除數小教材分析:“有余數的除法”這部分內容是表內除法知識的延伸和擴展。教材分兩部分，一部分是有余數的除法的意義和計算的教學，包括主題圖，共三個例題;另一部分是解決問題，即例4。教材首先通過主題圖中課外活動的情境為學生提供了用除法計算的素材，加強整除和有余數除法的對比，溝通知識間的前后聯系。例1是從解決生活中的實際問題-擺花盆活動入手，抽象出除法豎式的書寫過程及每一步的實際含義，進一步幫助學生理解除法的意義;例2是在學生已經理解除法的意義和表內除法豎式的基礎上，通過具體情境幫助學生理解分完后還有剩余的情況，并類推出有余數除法的豎式寫法;例3是通過學生的觀察、比較、分析等活動，自己發現余數和

17、除數的關系;例4是借助于具體的情境讓學生運用有余數的除法的知識去解決生活中的實際問題。本節課的教學內容是例2和例3，其重點是在具體生動的生活情境中理解有余數的除法的意義，掌握有余數除法的表示方法。難點是理解和掌握余數與除數的關系，并初步培養學生觀察、比較、概括等思維能力。這節課屬于義務教育課程標準實驗教材的一個典型課例，其編排模式是“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”，要求教師重視引導學生在具體情境中理解數學知識，注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學生經歷具體問題“數學化”的過程，在觀察、猜測、操作和歸納等活動中形成自己的認識，并進而增強應用意識，培養解決實際問題的能力。因此，為了更好地

18、落實編者的意圖和課標的理念，我們結合學生實際，對本課作了精心的設計。首先，情境的創設是為教學服務的。什么樣的情境能更好地調動學生的參與熱情，溝通數學與生活的聯系，而且不會繁雜混亂、喧賓奪主，沖淡課的數學味?我們聯想到學生剛剛參加的旅游活動中，就有許多富有針對性的有余數問題，既貼合學生的生活體驗，又能激發他們的學習欲望，于是選擇了旅游這一情境，并以其為主線，貫穿到整堂課的始終。其次，學生在學習新知時并不是一張白紙，獨特的想法可以張揚學生個性，多樣化的思路可以拓寬學生思維，這是新課程理念大力倡導的多樣化。但是，我們不應只停留于對不同方法的片面追求，而應在拓寬學生思維的基礎上，根據不同的背景，不同的

19、要求，選擇恰當的表示方法。因此，我們在讓學生表達有余數的現象時設計了一個極具開放性的問題:請大家選擇自己喜歡的方式試著把結果表示出來（實在想不出的可以用信封中的圓片來代替），并在此基礎上得出有余數除法在數學中的一般表達形式。再次，例3的余數與除數的關系是這節課的難點，單純靠教師引導學生去發現它們之間的規律也很簡單，但大量的與研究表明，如果學生對數學規律的產生背景和形成過程缺乏足夠的認識，僅僅停留于機械記憶層面，有時不但會使學生在用規律過程中創造性不夠，而且還會影響到學生對規律的記憶和應用水平。而如果學生在學習數學規律的過程中，能夠親身經歷規律的發現與抽象過程，親身體驗規律的論證與概括過程，學生

20、不僅對數學規律的理解更為深刻，而且還會促進其應用規律解決問題的能力得以最大限度地發揮，有利于學生創造性地解決問題。因此，新課程理念下的數學教學實踐，把突出數學規律的探究過程作為學生數學學習的重要載體，在教學過程中充分體現“過程性”的特點。因此，這一環節我們為學生設置了認知沖突，并讓學生在充分感知的基礎上，通過獨立觀察，小組交流等多種形式讓學生自主探索、自己發現、自己歸納，很好地解決了這一難點問題。教學流程:I 、談話導入:生活中處處有數學，上次三四年級的同學去旅游，當中就有許多數學問題。下面是一位同學寫的旅游日記，大家請看:II 月18日晴今天，我們去旅游，老師規定5人分為一個小組，并做好出發

21、準備。我們班這次參加旅游的女同學共有15人想想看，這些女同學可以分為幾組?2、反饋，小結【數學學習中的背景主要分為兩種。一種是現實背景，主要是通過一定的現實生活材料，激發學生已有的生活經驗和生活感悟，引導學生在現實生活背景中挖掘數學問題，并進行探索與研究。一種是知識背景，主要是通過溝通前后知識的聯系來幫助學生理解新的知識。事實上，二者之間有著密切的聯系。從某種意義上說，現實背景是知識產生的現實基礎，是知識得以存在的基點，知識背景則是學生研究學習新知的起點。兩者如能協調，能使學生的數學學習既具感性又具豐富的數學價值。旅游是一個學生感興趣的話題，更不用說是他們剛剛親身參與的活動了，而當中學生所可能

22、接觸的數學問題正好又能為本節課提供知識背景。因此，我們選擇這一主題來創設課堂情境，主要就是考慮這一主題既能激發學生學習興趣，又利于設計知識背景】1 、如果這次參加的女同學不是15人，而是16人，分組的結果又會怎樣呢?請大家用自己喜歡的方式試著把結果表示出來。（提示:實在想不出的可以用信封中的圓片來代替）2 、生獨立思考或合作解決3、全班反饋:理解有余數除法的意義，重點理解橫豎式的表示方式及每一步的含義。4、起名:你能給多出來的數給起個名嗎?5、板題:有余數的除法【學生在學習新知時并不是一張白紙，獨特的想法可以張揚學生個性，多樣化的思路可以拓寬學生思維，這是新課程理念大力倡導的多樣化思想。但是，

23、我們不應只停留于對不同方法的片面追求，而應在拓寬學生思維的基礎上，根據不同的背景，不同的要求，選擇恰當的表示方法。因此，我們在讓學生表達有余數的現象時設計了上面這個極具開放性的問題，并在此基礎上得出有余數除法在數學中的一般表達形式以及給這種現象取名。】1、設置沖突:如果參加的女同學是17、18、19人呢，分組的結果又會怎樣?（每增加1人，余數就會增加1）2、觀察質疑:那么，（師板，連貫成一串對比算式）:16+5=3（個）1（個）17+5=3（個）2（個）18+5=3（個）3（個）19+5=3（個）4（個）（設置沖突讓生自己發現）20+5=3（個）5（個）21+5=3（個）6（個）22+5=3（個）7（個）學生:（當20+5時，商是4）3 、發現規律:小組交流有什么發現?（生觀察、交流）4 、全班反饋，得出規律:余數5、即時練習:（1）如果除數不是5,而是余數會是幾？（2）51頁及52頁做一做【余數與除數的關系是這節課的難點，單純靠教師引導學生去發現它們之間的規律也很簡單，但大量的實踐與研究表明，如果學生對數學規律的產生背景和形成過程缺乏足夠的認識，僅僅停留于機械記憶層面，有時不但會使學生在用規律過程中創造性不夠，而且還會影響到學生