四川省綿陽(yáng)富樂國(guó)際重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2025年招生統(tǒng)一考試模擬（一）數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．22．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A．4 B．4 C．6 D．43．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．4．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊BC上，若AE平分∠BED，則BE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4﹣5．一、單選題如圖：在中，平分，平分，且交于，若，則等于（）A．75 B．100 C．120 D．1256．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM=（）A． B．1 C． D．7．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計(jì)），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）A． B． C． D．8．（3分）學(xué)校要組織足球比賽．賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．9．一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．8，6B．7，6C．7，8D．8，710．如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（）A．在A的左邊 B．介于A、B之間C．介于B、C之間 D．在C的右邊11．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|12．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．比較大小：_____．（填“＜“，“=“，“＞“）14．哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后，均價(jià)為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_____．15．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2).作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1，再將點(diǎn)A1向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_________．17．請(qǐng)你算一算：如果每人每天節(jié)約1粒大米，全國(guó)13億人口一天就能節(jié)約_____千克大米！（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，已知1克大米約52粒）18．已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M(-2,1)、Ax1,y1、Bx2,y三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？20．（6分）計(jì)算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．21．（6分）小雁塔位于唐長(zhǎng)安城安仁坊（今陜西省西安市南郊）薦福寺內(nèi)，又稱“薦福寺塔”，建于唐景龍年間，與大雁塔同為唐長(zhǎng)安城保留至今的重要標(biāo)志．小明在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量“小雁塔”的高度，小明在一棟高9.982米的建筑物底部D處測(cè)得塔頂端A的仰角為45°，接著在建筑物頂端C處測(cè)得塔頂端A的仰角為37.5°．已知AB⊥BD，CD⊥BD，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“小雁塔”的高AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37.5°≈0.61，cos37.5°≈0.79，tan37.5°≈0.77）22．（8分）解分式方程：23．（8分）直線y1＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（n，2），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求直線AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣≤0的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（10分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說明理由．25．（10分）解方程組：26．（12分）某農(nóng)場(chǎng)用2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？27．（12分）如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，設(shè)=，=，求向量關(guān)于、的分解式．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．故本題選C．【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．2、B【解析】

由已知條件可得,可得出,可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：由題意得：∠B=∠DAC，∠ACB=∠ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”，得，又AD是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)．靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答．3、D【解析】試題分析：A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．4、D【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知AB=CD=3，AD=BC=4，∠D=90°，AD∥BC，然后根據(jù)AE平分∠BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的長(zhǎng)，進(jìn)而求得BE的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∠D=90°，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE是∠DEB的平分線，∴∠BEA=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴DE=AD=4，再Rt△DEC中，EC===，∴BE=BC-EC=4-.故答案選D.本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.5、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．

故選：B．本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．6、D【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB，推出△ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠BAC=30°，求得AC⊥BE，推出C在對(duì)角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖，連接AC交BE于點(diǎn)O，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，∴AB=BE，∵四邊形AEHB為菱形，∴AE=AB，∴AB=AE=BE，∴△ABE是等邊三角形，∵AB=3，AD=，∴tan∠CAB=，∴∠BAC=30°，∴AC⊥BE，∴C在對(duì)角線AH上，∴A，C，H共線，∴AO=OH=AB=，∵OC=BC=，∵∠COB=∠OBG=∠G=90°，∴四邊形OBGM是矩形，∴OM=BG=BC=，∴HM=OH﹣OM=，故選D．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據(jù)此列出方程組．【詳解】依題意得：．故選A．考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．8、B．【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x﹣1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：，故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．9、D【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；最中間的數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7考點(diǎn)：（1）眾數(shù)；（2）中位數(shù)．10、C【解析】分析：由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根據(jù)原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1，即可得出a=±1、b=±1，結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論．解析：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1，∴a=±1，b=±1，∵b=a+3，∴a=﹣1，b=﹣1，∵c=b+5，∴c=1．∴點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)值以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確.∴選D.12、C【解析】試題解析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=10°，∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、<【解析】

先比較它們的平方，進(jìn)而可比較與的大小.【詳解】（）2=80，（）2=100，∵80<100，∴<．故答案為：<.本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，帶二次根號(hào)的實(shí)數(shù)，在比較它們的大小時(shí)，通常先比較它們的平方的大小.14、10%【解析】

設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因?yàn)榻?jīng)過兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價(jià)格和調(diào)后的價(jià)格，從而列方程求出解．【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）．答：平均每次上調(diào)的百分率為10%．故答案是：10%．此題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．15、AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，則可以添加AE=AD，利用SAS來(lái)判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA來(lái)判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS來(lái)判定其全等．等（答案不唯一）．16、（-1,-6）【解析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A1坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1，

∴A1（-1，-2），

∵將點(diǎn)A1向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（-1，-6）．

故答案為：（-1,-6）．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．17、2.5×1【解析】

先根據(jù)有理數(shù)的除法求出節(jié)約大米的千克數(shù)，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1300000000÷52÷1000（千克）=25000（千克）=2.5×1（千克）．故答案為2.5×1．本題考查了有理數(shù)的除法和正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.18、>【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（﹣1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=﹣1k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1），x1＜x1，∴y1＞y1．故答案為＞．點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件．【解析】分析：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，∴（1+）x=1．答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、-1【解析】分析：根據(jù)零次冪、絕對(duì)值以及負(fù)指數(shù)次冪的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案．詳解：解：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1=1﹣3+（﹣1）+2=﹣1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解各種計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．21、43米【解析】

作CE⊥AB于E，則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x．根據(jù)tan∠ACE=，列出方程即可解決問題．【詳解】解：如圖，作CE⊥AB于E．則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x．在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°，∴AB=BD=x，在Rt△AEC中，tan∠ACE==tan37.5°≈0.77，∴=0.77，解得x≈43，答：“小雁塔”的高AB的長(zhǎng)度約為43米．本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)用構(gòu)建方程的思想思考問題．22、無(wú)解【解析】

首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解，最后對(duì)所求的解進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否能使分母為零．【詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x－2）得：x（x+2）－（x+2）（x－2）=8去括號(hào)，得：+2x－+4=8移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=4解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根∴方程無(wú)解本題考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．23、(1)y＝﹣x+6；(2)0＜x＜2或x＞4;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣3，0）.【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線中即可求出，最后將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式中即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，即把兩點(diǎn)代入中得，解得：，所以直線的解析式為：；（2）由圖象可得，當(dāng)時(shí)，的解集為或．（3）由（1）得直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，y＝6，，，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，由題可以，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，則由可得①當(dāng)時(shí)，，，解得，故點(diǎn)P坐標(biāo)為②當(dāng)時(shí)，，，解得，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或時(shí)，與相似．此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．24、（1）①證明見解析；②10；（2）線段EF的長(zhǎng)度不變，它的長(zhǎng)度為25.．【解析】試題分析：（1）先證出∠C=∠D=90°，再根據(jù)∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可證出△OCP∽△PDA；根據(jù)△OCP與△PDA的面積比為1：4，得出CP=12（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)ME⊥PQ，得出EQ=12PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=12QB，再求出EF=12試題解析：（1）如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折疊可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴OPPA=CPDA=14（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q