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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上   運算定律單元教學設計一、單元教學內(nèi)容:運算定律P17P31二、單元教學目標1、探索和理解加法交換律、結合律,乘法交換律、結合律和分配律,能運用運算定律進行一些簡便計算。    2、理解和掌握減法和除法的運算性質,并能應用這些運算性質進行簡便計算。    3、會應用運算律進行一些簡便運算,掌握運算技巧,提高計算能力。    4、在經(jīng)歷運算定律和運算性質的發(fā)現(xiàn)過程中,體驗歸納、總結和抽象的數(shù)學思維方法。  &

2、#160; 5、在經(jīng)歷運算定律的字母公式形成過程中,能進行有條理地思考,并表達自己的思考結果。    6、經(jīng)歷簡便計算過程,感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系,并在活動中學會與他人合作。    7、在經(jīng)歷解決問題的過程中,體驗運算律的價值,增強應用數(shù)學的意識。三、單元教學重、難點1、理解加法交換律、結合律,乘法交換律、結合律和分配律,能運用運算定律進行一些簡便計算。    2、理解和掌握減法和除法的運算性質,并能應用這些運算性質進行簡便計算。四、單元教學安排運算定律3

3、課時 第1課時  加法交換律和結合律一、教學內(nèi)容:加法交換律和結合律P17P18二、教學目標:1、在解決實際問題的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結合律,學會用字母表示加法交換律和結合律。2、在探索運算律的過程中,發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學生的符號感。3、培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。三、教學重難點重點:發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結合律。難點:由具體上升到抽象,概括出加法交換律和加法結合律。四、教學準備多媒體課件五、教學過程(一)導入新授1、出示教材第17頁情境圖。師:在我們班里,有多少同學會騎自行車?你最遠騎到什么地方?師生交流后,課件出示李叔叔騎車旅行的

4、場景:騎車是一項有益健康的運動,你看,這位李叔叔正在騎車旅行呢!2、獲取信息。師:從中你知道了哪些數(shù)學信息?(學生回答)3、師小結信息,引出課題:加法交換律和結合律。(二)探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)    探索加法交換律1、課件繼續(xù)出示:“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了56km,一共騎了多少千米?”   學生口頭列式,教師板書出示:    40+56=96(千米)    56+40=96(千米)   你能用等號把這兩道算

5、式寫成一個等式嗎?        40+56=56+40   你還能再寫出幾個這樣的等式嗎?   學生獨自寫出幾個這樣的等式,并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式,互相檢驗寫出的等式是否符合要求。2、觀察寫出的這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?并用自己喜歡的方式表示出來。   全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。  可以用符號來表示:+=+;  可以用文字來表示:甲數(shù)十乙數(shù)=

6、乙數(shù)十甲數(shù)。3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù),又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢?    a+b=b+a   教師指出:這就是加法交換律。4、初步應用:在(  )里填上合適的數(shù)。    37+36=36+(    )      305+49=(    )+305      b+

7、100=(    )+b    47+(    )=126+(    )    m+(    )=n+(    )    13+24=(    )+(    )第二環(huán)節(jié)  

8、0; 探索加法結合律1、課件出示教材第18頁例2情境圖。   師:從例2的情境圖中,你獲得了哪些信息?   師生交流后提出問題:要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式?   學生獨立列式,指名匯報。   匯報預設:   方法一:先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”:      (88+104)+96     =192+

9、96    =288(千米)   方法二:先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”:      88+(104+96)     =88+200     =288(千米)    把這兩道算式寫成一道等式:(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算,下面的里能填上等號嗎?    (

10、45+25)+1345+(25+13)         (36+18)+2236+(18+22)    小組討論。先比較每組的兩個算式,再比較這三組算式,在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。    集體交流,使學生明確:三個算式加數(shù)沒變,加數(shù)的位置也沒變,運算的順序變了,它們的和不變。也就是:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù),可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢? 

11、   (a+b)+c=a+(b+c)    教師指出:這就是加法結合律。4、初步應用。   在橫線上填上合適的數(shù)。(45+36)+64=45+(36+      )(560+      )+     =560+(140+70)(360+      )+108=360+(

12、92+      )(57+c)+d=57+(      +      )(三)鞏固發(fā)散1、完成教材第18頁“做一做”。學生獨立填寫,組織匯報時,讓學生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。2、下面各等式哪些符合加法交換律,哪些符合加法結合律?(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80(5)60+(a+50)=

13、(60+a)+50(6)b+900=900+b(四)評價反饋通過今天這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?師生交流后總結:學習了加法交換律和結合律,并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(五)板書設計加法交換律和結合律加法交換律                              加法結合律例1:李

14、叔叔今天一共騎了多少千米?    例2:李叔叔三天一共騎了多少千米?40+56=96(千米)                      (88+104) +96     88+(104+96)56+40=96(千米)      &

15、#160;              =192+96         =88+200                        

16、;           =288(千米)       =288(千米)40+56=56+40                          (88+104)

17、+96=88+(104+96)a+b=b+a                                (a+b)+c=a+(b+c)兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。六、教學后記 

18、;第2課時  加法運算定律的應用一、教學內(nèi)容:加法運算定律的應用P20P21二、教學目標:1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整,利用加法運算定律可使運算簡便;會正確運用加法運算律,對某些算式進行簡便計算。2、在學習過程中進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,感受簡便計算的樂趣,培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。三、教學重難點:重點:理解并掌握運用加法運算定律進行簡便計算。難點:能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。四、教學準備實物投影、課件。五、教學過程(一)導入新授1、根據(jù)運算定律,在    上填上合適的數(shù)或字母。  (a

19、+b)+    =    +(b+c)   125+38+75=(125+    )+382、計算并驗算。   480+547    456+358    789+457利用加法交換律,我們可以進行加法的驗算。在計算過程中,這兩個運算律還可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學習這部分知識。板書課題:加法運算定律的應用。(二)探索發(fā)現(xiàn)1、出示教材

20、第20頁例3情境圖。 創(chuàng)設情境:回顧李叔叔騎車旅行一事,得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計劃好了騎車的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程計劃的?按照計劃李叔叔后四天還要騎多少千米?你會計算嗎?2、解決問題。教師出示問題:按照計劃,李叔叔后四天還要騎多少千米?學生獨立解答。根據(jù)學生回答板書:115+132+118+85。3、組織交流。交流各自的算法,全班匯報。匯報預設:方法一:    115+132+118+85   =247+118+85   =365+85  

21、0;=450(千米)方法二:115+132+118+85   =115+85+132+118   =(115+85)+(132+118)   =200+250   =450(千米)4、比較算法。比較一下哪種算法更簡便,你是怎么想的,運用了哪些運算定律?(學生通過比較發(fā)現(xiàn):運用加法交換律、結合律改變其運算順序,可以使計算更為簡便)教師強調(diào):在計算時,應先觀察題目,分析是否能夠應用運算律使計算簡便。 學生小結:把能湊成整十、整百的數(shù)結合起來先算,可使運算簡便。(板書:關

22、鍵:“湊整”    方法:“用運算律”)5基本運用。用簡便方法計算。718+57+82    57+62+138(1)學生獨立完成,并說說為什么這樣計算。(2)師生共同歸納方法:碰到一個加法算式,先看有沒有能“湊整”的數(shù),如有,再運用加法運算律進行簡便計算。觀察有沒有能湊整的數(shù)。如無,按順序計算或豎式計算;如有,用加法運算律計算。6、湊整訓練。把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。    36      

23、283    1597    253    47      164    317     403決定是否運用運算律,關鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定,必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。(三)檢測評價1、完成教材第20頁“做一做”。   學生獨立完成,小組交流,集體訂正。交流時讓學生說

24、清楚應用了什么運算律。2、用簡便方法計算下列各題。    60+145+40+355    372+42+258    146+143+54+257(四)評價反饋這節(jié)課你學到了什么?如何應用加法運算定律使計算簡便?    讓學生互相補充,充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)結合起來先算,就可使運算簡便。(五)板書設計加法運算定律的應用    例3:按照計劃,李叔叔后四天還要騎多

25、少千米?      115+132+118+85     =115+85+132+118       加法交換律     =(115+85)+(132+118)   加法結合律     =200+250     =450(千米) 

26、   關鍵:“湊整”        方法:“用運算律”    在計算加法時,運用加法運算定律,可以使計算簡便。六、教學后記 第3課時  加法運算定律的應用一、教學內(nèi)容:加法運算定律的應用P20P21二、教學目標:1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法,并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力,提高觀察比較能力和思維的靈活性。3、通過課堂活動,激發(fā)學

27、習興趣,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,學會用所學知識解決簡單的實際問題。三、教學重難點:重點:理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法,并運用其進行簡便計算。難點:學會根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行簡便計算。四、教學準備實物投影、課件。五、教學過程(一)導入新授同學們,上課之前我們先來玩一個湊數(shù)游戲。師:我先說一個數(shù),你們再說一個數(shù),你們說的數(shù)與我說的數(shù)的和或差是整百數(shù)。師生游戲。同學們玩得真棒!湊整是簡便計算中比較常用的方法,今天我們繼續(xù)學習簡便計算。板書課題:連減的簡便計算。(二)探索發(fā)現(xiàn)1、課件出示教材第21頁例4情境圖。提問:你能從圖中獲得哪些信息?數(shù)學信息:李叔叔昨天看到第66頁,

28、今天又看了34頁,這本書一共有234頁。想一想:怎樣計算還剩多少頁沒有看?(用減法)2、列式計算。組織學生獨立思考,引導學生列出算式,并在小組內(nèi)交流各自的算法。3、匯報展示。  指名匯報,說說自己是如何計算的。  匯報預設:  方法一:先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁,再減去今天看的34頁,最后算出還剩多少頁沒看:     234-66-34    =168-34    =134(頁) 方法二:先算出

29、李叔叔昨天和今天一共看了多少頁,然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù),最后算出還剩多少頁沒看:     234-66-34    =234-(66+34)    =234-100    =134(頁)  方法三:先用總頁數(shù)減去今天看的34頁,再減去昨天看的66頁,最后算出還剩多少頁沒看:      234-66-34=234-34-66=200-66

30、60;   =134(頁)4、拓展提高。    提出問題:你最喜歡用哪種方法進行計算?為什么?234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便?    讓學生分別說說自己的理由。    師:如果我把234改成266,想一想,這個時候選擇哪一種方法計算更簡便?為什么?    組織學生自由討論,發(fā)表各自的意見。5、發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律。    (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。&#

31、160;   師:你能像上面這樣舉出連減的例子嗎?    學生舉例,如:251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。    (2)總結規(guī)律。    交流討淪:通過剛才這道題可以看出,在計算連減時有多種方法,在小組內(nèi)交流一下,在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。    總結:可以從左往右按順序計算;也可以把減數(shù)加起來,再從被減數(shù)里去減;還可以先減去后面的減數(shù),再減去前面的

32、。我們要根據(jù)數(shù)字的特點,選擇合適的算法,進行簡便計算。 用字母該如何表示呢?   交流后出示:a-b-c=a-(b+c)。6、即時練習。完成教材第21頁“做一做”。先讓學生獨立完成,集體訂正時,讓學生說一說自己是如何進行簡便計算的。(三)檢測評價1、在里和橫線上填上適當?shù)倪\算符號或數(shù)字。146-55-45=146(4545)-=()624-172-328=     (          )a-b-c=a(&

33、#160;         )213-=     (6832)2、想一想,不改變運算順序,誰會計算得快一些?(1)126-48-52         126-(48+52)(2)364-(153+47)      364-153-47(3)685-(228+272)   

34、0; 685-228-272(四)評價反饋通過今天這節(jié)課的學習,你有什么新收獲?師生交流后總結:學習了減法的簡便計算,知道了在減法里,一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。(五)板書設計連減的簡便計算例1:李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看?方法一:                 方法二:      

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