1、考點一：數與式變化規律1、 有一組數：，請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第n（n為正整數）個數為 2、2010廣東汕頭）閱讀下列材料：1×2 (1×2×30×1×2)，2×3 (2×3×41×2×3)，3×4 (3×4×52×3×4)，由以上三個等式相加，可得1×22×33×4 ×3×4×5 20讀完以上材料，請你計算下列各題：(1) 1×22×33×

2、;4···10×11（寫出過程）；(2) 1×22×33×4···n×(n1) _；(3) 1×2×32×3×43×4×5···7×8×9 _3、如圖，在一個三角點陣中，從上向下數有無數多行，其中各行點數依次為2，4，6，2n，請你探究出前n行的點數和所滿足的規律、若前n行點數和為930，則n=（）(4)(5) A29B30 C31D32考點二：點陣變化規律4、觀察圖給出的四個

3、點陣，s表示每個點陣中的點的個數，按照圖形中的點的個數變化規律，猜想第n個點陣中的點的個數s為（）A.3n2B.3n1 C.4n+1D.4n3考點三：循環排列規律例1：（2007廣東佛山）觀察下列圖形，并判斷照此規律從左向右第2007個圖形是（）AB CD5：下列一串梅花圖案是按一定規律排列的，請你仔細觀察，在前2012個梅花圖案中，共有 個“”圖案 考點四：圖形生長變化規律例2（2011重慶江津區）如圖，四邊形ABCD中，ACa，BDb，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，如此進行下

4、去，得到四邊形AnBnCnDn下列結論正確的有（）四邊形A2B2C2D2是矩形；四邊形A4B4C4D4是菱形；四邊形A5B5C5D5的周長是四邊形AnBnCnDn的面積是A、B、C、D、例3：（2009錦州）圖中的圓與正方形各邊都相切，設這個圓的面積為S1；圖2中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這四個圓的面積之和為S2；圖3中的九個圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設這九個圓的面積之和為S3，依此規律，當正方形邊長為2時，第n個圖中所有圓的面積之和Sn 考點五：與坐標有關規律例1： 如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5

5、（2，1），則點A2012的坐標為_例2： （2009湖北仙桃）如圖所示，直線yx1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線yx1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線yx1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；，依此類推，則第n個正方形的邊長為_四真題演練四真題演練題目1（2010福建三明大田縣）觀察分析下列數據，尋找規律：0，3，2，3，那么第10個數據應是 題目2、（2011山東日照分）觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2011應

6、標在（）A第502個正方形的左下角B第502個正方形的右下角C第503個正方形的左上角D第503個正方形的右下角題目3 ： （2011德州）圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規律繼續拼下去（如圖3），則第n個圖形的周長是（）A、2nB、4nC、2n+1D、2n+2第二部分 練習部分練習1、如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數）個圖案中由3n+1個基礎圖形組成2、（2011山東日照）觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規

7、律，可知數2011應標在（）A第502個正方形的左下角B第502個正方形的右下角C第503個正方形的左上角D第503個正方形的右下角3. 如圖，已知ABC的周長為1，連接ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，依此類推，則第10個三角形的周長為（） A B C D4、（2006無錫）探索規律：根據下圖中箭頭指向的規律，從2004到2005再到2006，箭頭的方向是（）ABCD5、（2010甘肅定西）下列是三種化合物的結構式及分子式，請按其規律，寫出后一種化合物的分子式為 6、（2006廣東梅州）如圖，已知ABC的周長為m，分別連接AB，BC，CA的中點A

8、1，B1，C1得A1B1C1，再連接A1B1，B1C1，C1A1的中點A2，B2，C2得A2B2C2，再連接A2B2，B2C2，C2A2的中點A3，B3，C3得A3B3C3，這樣延續下去，最后得AnBnCn設A1B1C1的周長為l1，A2B2C2的周長為l2，A3B3C3的周長為l3，AnBnCn的周長為ln，則ln= 7、用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含n的代數式表示）8.已知一列數：1，2，3，4，5，6，7，將這列數排成下列形式：中間用虛線圍的一列數，從上至下依次為1，5，13，25，按照上述規律排

9、上去，那么虛線框中的第7個數是 9.（2010恩施州）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，作為第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依次類推，如果n層六邊形點陣的總點數為331，則n等于 10.（2010山東東營）觀察下表，可以發現: 第_個圖形中的“”的個數是“”的個數的5倍11.（2010安徽，9，4分）下面兩個多位數1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位對第2位數字再進行如上操作得到第3位數字，后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的當第1位數字是3

10、時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前100位的所有數字之和是（）A495B497 C501D50312.（2010江漢區）如圖，等腰RtABC的直角邊長為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點C1，C1B1AB于點B1，設弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點C2，C2B2AB于點B2，設弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規律繼續作下去，得到的陰影部分的面積S3= 13.（2011廣西百色）相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山設h（n）是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數n=1時，