1、        摘要：利用狀態(tài)空間平均法分析了ZVSPWMDC/DC變換器主電路并利用狀態(tài)平均方程對其建立了動態(tài)模型，進行了仿真研究。仿真結(jié)果證明本方法和研究結(jié)果具有一定應(yīng)用價值。關(guān)鍵詞：移相全橋DC/DC變換器；建模；狀態(tài)空間平均法圖1FBZVSPWMDC/DC變換器主電路圖2典型的Buck電路1引言移相全橋零電壓開關(guān)電路是一種適用于大功率圖3Buck電路的兩種工作狀態(tài)益特性決定于開關(guān)在一個周期內(nèi)的導(dǎo)通時間，導(dǎo)通時間越長，增益越大，最大值為13。結(jié)合以上兩種開關(guān)狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)空間平均法，有=Vs（1）式中：Vc=

2、Vo，Vo為輸出電壓，Vc為電容C上的電壓；Vs為輸入直流電壓；D為占空比；iL為電感L上的電流；n為變壓器副邊匝數(shù)與原邊匝數(shù)的比值。式（1）為基本Buck電路的狀態(tài)平均方程。式（1）中，對各變量施加擾動，令各擾動量分別為對應(yīng)Vs、D、iL、Vo、Vc的擾動分量。注意到各變量對D施加擾動程度是不同的。下面分別討論各變量的擾動對D的影響。移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路與Buck電路不同之處是它存在占空比損失問題，由于移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路變壓器漏感LLK和變壓器副邊整流二極管的影響，從S1,S4(或S2,S3)導(dǎo)通到副邊電壓升到nVs需要一段時間，這就是占空比損失現(xiàn)象

3、。在電路模型中反映出來的是（為有效占空比擾動）的擾動源問題。由于占空比損失，模型中的變壓器的變比為1：Deff,，而不是Buck電路中的1：D。移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路波形分析如圖4所示2。圖4中，vab，iab是圖1電路中a，b兩點之間的電壓和電流。移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的電壓增益可表示為Vo/Vs=DeffNs/Np=nDeff（2）式中：Vo為輸出電壓穩(wěn)態(tài)值；Ns為變壓器副邊匝數(shù)；Np為變壓器原邊匝數(shù)。設(shè)D為損失的占空比，則D=DeffD（3）圖4中，當t=t4時，原邊電流瞬時值i3=n(ILi/2)式中：IL為電感電流平均值；i=i1i3。當t=t6時

4、原邊電流瞬時值i2=nILi/2(1D)VoT/2L式中：T為開關(guān)周期。負載電流i0=V0/R。根據(jù)變換器波形圖，可以得出D=(i3i2)/（4）Deff=DD=D×2ILVo(1D)T/2L（5）從式（5）可以看出，有效占空比Deff和許多因素有關(guān)，不僅跟自身的占空比變化有關(guān)，也跟輸出電感的電流IL，輸入電壓Vs有關(guān)。由于IL和負載電流i0有必然聯(lián)系，所以，i0、Vs、D稍有擾動，有效占空比都會產(chǎn)生相應(yīng)的擾動。假設(shè)以上三個擾動量分別為，在Deff上產(chǎn)生相應(yīng)的擾動分別為、，則（6）顯然，三個擾動分量在Deff上產(chǎn)生的擾動效果是不同的。將式（5）分別對三個分量取微分，得到Deff對三個

5、擾動的表達式如下：圖4主電路波形()=（7）式中：fr為變換頻率，且fr=。=(8)=(1n2Deff)(9)將各擾動量和相應(yīng)的靜態(tài)量的和代入式（1）。由于擾動分量遠遠小于靜態(tài)分量，可以認為擾動分量與靜態(tài)分量的比為無窮小，擾動分量與擾動分量的乘積為無窮小。由此，可以將穩(wěn)態(tài)分量和靜態(tài)分量分離，得到兩組方程。 靜態(tài)方程：AXBVs=0V0=FTX（10）擾動方程：（11）式中：；式（11）就是移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器的動態(tài)低頻小信號狀態(tài)平均方程。為得到該電路的輸出對輸入占空比的傳遞函數(shù)，將這個狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)2。將(12)代入式（11），有：（13）式中：；。輸入直流電壓的波動很

6、小，通常認為是理想的。即=0（14）將式（14）代入式（13），有（15）式（15）即為移相全橋ZVSPWMDC/DC變換電路在輸入直流電壓穩(wěn)定不變的條件下的動態(tài)低頻小信號狀態(tài)平均方程。簡化式（15），得（16）式（16）即是ZVSPWMDC/DC變換電路的輸出對輸入占空比的傳遞函數(shù)。3模型的穩(wěn)定性由電路的穩(wěn)態(tài)條件，Vs=530V，n=0.5，L=0.003H，C=0.0044F，V0=28.5V，LLK=0.003H，fr=10kHz，根據(jù)ZVSPWMDC/DC變換器經(jīng)常應(yīng)用于低壓大電流輸出場合的特點，取R=0.1，模擬大功率大電流負載。代入式（16），得ZVSPWMDC/DC變換器的開環(huán)傳

7、遞函數(shù)為：（17）從圖5可以看出，相角裕度大于90°，幅值裕度大于80dB，本模型具有較好的穩(wěn)定性。4由PI調(diào)節(jié)器組成閉環(huán)控制系統(tǒng)由PI調(diào)節(jié)器組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6所示。圖中：M（s）為PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；Fm為脈沖發(fā)生器的傳遞函數(shù)；圖5動態(tài)模型開環(huán)Bode圖.移相全橋DC/DC變換器動態(tài)建模研究圖6系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖圖8負載變化時的輸出電壓波形圖7輸出電壓波形K為反饋放大系數(shù)。根據(jù)圖6，寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：（18）式中：為輸出電壓的拉氏變換；Vref為輸入給定的拉氏變換。PI環(huán)的形式為：M(s)=Kp（19）式中：Kp為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)。 根據(jù)勞斯判據(jù)，結(jié)合系統(tǒng)的超調(diào)

8、要求，穩(wěn)定裕度和調(diào)節(jié)時間，選取：Kp=5；KI=6；K=15仿真波形分析PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)同上。首先考慮負載恒定，取Vref=28.5V，R=0.1，得到輸出電壓的仿真波形如圖7所示。由圖7可見，系統(tǒng)在該負載的條件下，上升時間不足5s，且無超調(diào)，具有極好的穩(wěn)定性。對于負載變化的情況，采用MATLAB仿真，得到本模型在負載變化時的輸出波形，如圖8所示。系統(tǒng)帶阻性負載，圖8表示的負載變化情況為：在t=0時，負載電流為237A,功率為6.77kW；在t=20s時，負載突變至285A，功率為8.1225kW。從仿真的結(jié)果看，在負載突增或突減的情況下，基于狀態(tài)空間平均法的小信號模型的響應(yīng)在34s內(nèi)可以達到

9、穩(wěn)定狀態(tài)，速度快，且無超調(diào)。仿真證明本模型具有良好的穩(wěn)定性，在大功率大電流的情況下，能夠廣泛應(yīng)用。6結(jié)語本文利用狀態(tài)平均方程的小信號建模方法分析了移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的模型，著重分析了利用平均狀態(tài)方程小信號建模方法的建模過程，并得出了移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的小信號數(shù)學(xué)模型。相對于其它常用的小信號等效電路法，本方法的結(jié)果可以直接計算得到，省略了對原電路的小信號處理。相對于不定負載DC/DC建模，本方法的數(shù)學(xué)表達式雖然精度低一些，但相對簡單得多，因而在一般情況下更具實用價值。本方法方程列寫方便，數(shù)學(xué)處理簡單且直接從數(shù)學(xué)分析入手，所用推導(dǎo)都建立在數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，易于掌握。通過理論研究和仿真，分析了模型的部分性能，證明本方法和結(jié)論可以廣泛應(yīng)用。參考文獻1JesusLeyvaRamos,JorgeAlbertoMorlesSaldana.UncertaintymodelsforswitchmodeDC/DCconvertersJ.IEEEtransactionsoncircuitsandsys