1、理論力學學習指導第一部分：綜述理論力學是研究機械運動最普遍規(guī)律的學科，它是各門力學學科和與機械運動密切聯(lián)系的工程技術學科的基礎。理論力學研究質點、剛體、質點系等力學模型，它們是對自然界和工程技術中復雜的實際研究對象的合理簡化。理論力學包括靜力學、運動學和動力學三部分內容，靜力學是所有力學內容的基礎，它研究力系的簡化平衡理論及其應用；運動學研究物體運動的規(guī)律，而不考慮引起運動變化的原因；動力學研究作用在物體上的力與其運動間的關系，內含矢量力學及分析力學基礎。一、目標要求1有把簡單的實際問題抽象為理論力學模型的初步能力。2. 能根據(jù)具體條件從簡單的物體系中恰當?shù)剡x取分離體，正確地畫出受力圖。3.

2、能熟練地計算力的投影和平面上力對點的矩。對力和力偶的性質有正確的理解。能計算空間力對軸之矩。4. 能建立點的運動方程，并能熟練地計算點的速度和加速度。5. 掌握剛體平動、定軸轉動和平面運動的特征。能熟練地計算定軸轉動剛體的角速度和角加速度，以及定軸轉動剛體內各點的速度和加速度。6. 對運動的相對性有清晰的概念，掌握運動的合成與分解的方法。能在具體問題中恰當?shù)剡x取動點和動參考系，正確分析三種運動和三種速度，并熟練地運用速度合成定理和牽連運動為平動時點的加速度合成定理。能計算科氏加速度。7. 能正確列出質點的運動微分方程、剛體繞定軸轉動微分方程，并能求解質點和剛體繞定軸轉動的動力學的兩類問題。8.

3、能熟練運用能量的觀點進行計算。9.能熟練地計算常見力的功，熟練計算剛體作平動、定軸轉動和平面運動的動能以及慣性力系的主矢和主矩。10.初步獲得與本課程有關的工程概念，以及培養(yǎng)相應的數(shù)字計算、繪圖等方面的能力。二、重點及難點1、運動的描述如選取坐標系，表示速度、加速度分量等。建立運動微分方程并求解。為此應討論一些典型問題，在力作為時間、位置、速度的函數(shù)中選擇幾例。2、確切掌握三個基本定理與守恒定律內容及條件。深入理解質心概念，質心坐標系在質點系力學中的重要地位。3、剛體平面平行運動的運動學和動力學。4、搞清絕對運動、相對運動與牽連運動的關系，特別要掌握加速度的關系，弄清科氏加速度。5、約束、自由

4、度、廣義坐標；虛位移原理；并舉例加深理解。三、學習方法1、集中精力學好主要內容，對一些次要或煩瑣的內容，只作定性了解。2、加強聯(lián)系實際問題，以便加強理解，克服陜隘的實有主義傾向。3、培養(yǎng)獨立工作、獨立分析問題、解決問題能力的重要過程。4、有意識的培養(yǎng)自己的辯證唯物主義與歷史唯物主義觀點。第二部分：自測練習題一、判斷題作勻速率圓周運動的質點的切向加速度為。( R )做勻速率平面運動的質點的速度與加速度平行。( W)一般情況下，可由質點運動的軌跡求出運動方程。( W)物體運動的加速度總是和所受外力的方向一致。( R )沿光滑斜面下滑的質點速率與斜面傾角有關。( W)質點的動量守恒則動量矩也守恒。(

5、 R )保守力的散度為0而旋度不為0。( W)質點受保守力作用做正功，則質點的勢能增加。( W)質點系不受外力，則質點系中每一質點靜止或作勻速直線運動。（W ）受有心力作用的質點的動量矩和機械能均守恒。( R )二、填空題半徑為R的輪子沿直線軌道在同一豎直平面內作純滾動，輪心速度為u，則最左邊輪緣一點的速率為( )，加速度大小為( )，加速度方向為 指向輪心。平面曲線運動質點，其速率與路程s的關系為，則其切向加速度以路程s表示為（ ）。某人靜止時感覺風從西北以速度吹來，以速度8向東前進時感覺風的速率為（ ），風向為東北。質量均為M的兩小車停在光滑的水平直鐵軌上。一質量為m的人從一車跳到另一車，

6、并立刻自第二車跳回第一車。則兩車最后速度大小之比為（ M/(M+m) ）。三、計算題質點沿空間曲線運動，速度與加速度分別為。求其軌跡曲率半徑。解：一均質鏈條在水平面上卷成一堆。某人取鏈條一端以勻速v豎直上舉。當上端距地x，下端未離地時求手中受力。解：解一以鏈條上端為對象，有 解二以整條鏈條為對象，有 一水平簡支梁結構，約束和載荷如圖所示，求支座A和B的約束反力。解：對該梁作受力分析由，有：由，有： 由，有： 圖示機構，構件的重量和摩擦力忽略不計，試確定主動力F（垂直于AB）和主動力矩M的關系。解：系統(tǒng)自由度=1。 設 為廣義坐標由虛功原理，有：、桿CD沿水平槽以勻速移動，并推動桿AB繞A軸轉動

7、，L為常量。求=30 時AB桿的角速度。解：在A點建立參考基，在C點建立CD桿連體基。 相對CD桿，AB上與D的接觸點為動點，其速度分析如圖所示： 其中， 于是可得： 最后求得 一均質桿AB重為400N，長為l，其兩端懸掛在兩條平行等長的繩上處于水平位置，如圖所示。今其中一根繩子突然被剪斷，求另一根繩AE此時的張力。解：運動分析 繩子突然被剪斷，桿AB繞A作定軸轉動。假設角加速度為，AB桿的質心為C，由于A點的絕對速度為零，以A為基點，因此有： 方向如圖所示 受力分析：AB桿承受重力、繩子拉力、慣性力和慣性力矩利用動靜法，對質心C建立力矩方程：由 有 即 （1） 由 有 即 （2）聯(lián)立（1）（

8、2）兩式，解得： 【注】本題利用質心運動定理和繞質心轉動的動量矩定理也可求解質量為m、長為的勻質桿放在光滑的、半徑為r的圓弧槽內，試建立該系統(tǒng)帶拉格朗日乘子的動力學方程，方程的形式為： 解：在O點建立慣性基，在質心C建立桿的連體基。該桿關于質心C的轉動慣量為：根據(jù)已知條件桿AB在運動過程中位形坐標之間有如下二個獨立的約束方程： 約束方程的雅可比陣與加速度約束方程的右項分別為： ，引入兩個拉格朗日乘子，系統(tǒng)受到的主動力為重力，主動力陣，動力學方程為：第三部分：模擬考試卷及參考答案試卷一一選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內）。1空間力偶矩是 。代數(shù)量；滑動矢量； 定位矢量；自由矢量2物塊重

9、Q，放在粗糙的水平面上，其摩擦角j f =20，若力F作用于摩擦角之外，并已知q =30，F(xiàn)=P，物體是否能保持靜止 。能； 不能；處于臨界狀態(tài)；P與F的值較小時能保持靜止，否則不能。注：物塊不會翻倒3已知點沿x軸作直線運動，某瞬時速度為(m/s)，瞬時加速度為(m/s2)，則一秒種以后的點的速度的大小 。等于零 等于2（m/s） 等于4(m/s)無法確定4剛體作定軸轉動時，剛體上點的切向加速度為 ，法向加速度為 。 5已知物體的質量為m，彈簧的剛度為k，原長為Lo，靜伸長為，如以彈簧原長末端為坐標原點、軸Ox鉛直向下，則重物的運動微分方程為 。 二、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內。

10、）1圖示矩形板（重量不計）用六根直桿固定的地面上（各桿重均不計）；桿端均為光滑球鉸鏈。在A點作用鉛直力，則其中內力為零的桿 是 。2如圖所示，已知物塊B按運動、且（其中a、b、均為常量），桿長L。若取小球A為動點，物體B為動坐標，則牽連速度e= ，相對速度r= （方向均須由圖表示）。3圖示曲柄連桿相機構，已知曲柄OA長L，重量不計，連桿AB長2L，重P，受矩為M的力偶和水平力F的作用，在圖示位置平衡。若用虛位移原理求解，則必要的虛位移之間的關系為 （方向在圖中畫出），力F的大小為 。三計算題1、（10分）在圖示物塊中，已知：、接觸面間的摩擦角j m。試問：等于多大時向上拉動物塊最省力；此時所需

11、拉力F為多大。2、（10分）桿CD可沿水平槽移動，并推動桿AB繞軸A轉動，L為常數(shù)。試用點的合成運動方法求圖示位置=30時桿CD的絕對速度v 。已知桿AB的角速度為。3、（10分）圖示勻質細桿的端點A、B在固定圓環(huán)中沿壁運動。已知：桿長為L、重為P，質心C的速度大小為C（常數(shù)），圓環(huán)半徑為r。試求慣性力系向圓心O簡化的結果。4、（10分）圖示平面機構。已知：桿AD以A=0.3m/s勻速向上移動，AB=0.2m。試求：當=30時，滑塊B沿水平導槽的速度和加速度。5、（15分）圖示結構由丁字梁與直梁鉸接而成，自重不計。已知：P1=2kN，q=0.5kN/m，M=5kNm，L=2m。試求支座C及固定

12、端A的約束力。6、（15分）在圖示機構中，鼓輪質量m=30kg，輪半徑R=30cm，輪軸半徑r=15cm，對中心軸A的回轉半徑=20cm，沿斜面作純滾動，q =30，定滑輪O質量不計，繩的傾斜段與斜面平行。當物體B上升2m時，其速度由1.5m/s增中到4.5m/s，試求物體B的質量。試卷二一、判斷題（每題2分，共20分）1、作勻速率圓周運動的質點的加速度大小為0。（ ）2、做勻速率平面運動的質點的速度與加速度垂直。（ ）3、一般情況下，可由質點的運動方程求出軌跡。（ ）4、物體運動的速度總是和所受外力的方向一致。（ ）5、沿光滑斜面下滑的質點速率與下滑高度有關。（ ）6、質點的動量矩守恒則動量

13、也守恒。（ ）7、保守力的散度不為0而旋度為0。（ ）8、質點受保守力作用做正功，則質點的勢能為正值且減小。（ ）9、質點系不受外力，則質點系質心靜止或作勻速直線運動。（ ）10、受有心力作用的質點的動量矩和動能守恒。（ ）二、填空題（每空4分，共60分）1、質量為1的質點運動到點（1，2，3）時的速度為，該質點動量的大小為 ，動能的大小為 ，相對于原點的動量矩的大小為 。2、半徑為R的輪子沿直線軌道在同一豎直平面內作純滾動，輪心速度為u，則輪緣最高點的速率為 ，加速度大小為 。3、桿OA在平面內繞定點O勻速轉動，桿上小環(huán)M沿桿自O點勻速運動，、為常數(shù)。則M點的速率為 ，加速度大小為 。4、質點沿曲線運動，為常數(shù)。則質點速率為 ， 切向加速度大小為 。5、某人以速度向東前進，感覺風從正北吹來；速率加倍感覺風從東北吹來。則風的速率為 ，風向與東向的夾角為 。6、受有心力作用的質點，其徑向的動力學基本方程為 ，橫向方程為 ，軌道微分方程（比耐公式）為 。7、質量為M、m的兩體系統(tǒng)，若以M為參考系，則m的動力學方程中質量應用折合質量表示，該折合質量為 。三、計算題（要求寫出過程，每題10分，共20分）1、梯子的一端A放在水平地面上，另一端B靠在豎直墻上。梯子保持在豎直平面內沿墻滑下。已知