1、數學思想方法教學漫談（一）義務教育數學課程標準(2011年版)（以下簡稱“新標準”）正式頒布，其中將基本數學思想與數學的基礎知識、基本技能和基本活動經驗作為整體的“四基”目標。標準進一步指出：“數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。學生在積極參與數學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。”在我市舉行的一次教學沙龍研討中，我們討論了小學數學思想方法教學的問題。 觀點一：其實，我們數學教師在教學中一直在滲透數學思想方法，只是我們不知道我們做的事就是在滲透數學思想方法而已。我覺得新標準就是提出了數學思想方法這個概念而已，把它由暗處

2、拉到了明處。那么，教師的教學行為如何變化才能真正落實“數學的基本思想”這一目標呢？觀點二：我非常清楚在數學學習中數學思想方法的重要性。如果說數學知識和技能是“魚”的話，數學思想方法就是“漁”。在實際教學中，我總是教孩子們思想方法，但發現他們掌握起來難度比較大。如何根據年段特點教學數學思想方法？（二）圍繞數學思想方法教學的問題，我們在討論中獲得以下幾點共識1.從“無意”到“有意”的轉變。課程標準明確地將感悟數學思想方法作為教學目標后，老師們的教學行為究竟要不要發生變化呢？雖然我們原先的教學可能確實已經在滲透數學思想方法了，那是不是只要滿足于現狀就可以了？其實不然。我們要從數學課程目標層面認識數學

3、思想方法的價值，從教學的“無意行為”變成“有意行為”。原先，我們可能是在不自覺地滲透數學思想方法，是“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的感覺，那現在新標準出臺后，我們數學教師就要清楚數學思想方法的價值，主動鉆研有哪些數學思想方法，在教學中自覺地滲透數學思想方法，并研究怎樣的題可以滲透怎樣的數學思想方法，如何有效地在教學中滲透思想方法等一系列問題，應該是一種“為伊消得人憔悴”的感覺。例如，原先我們在教學“甲×2乙÷0.3，比較甲和乙的大小”這樣的題時，會告訴學生可以假設等號兩邊都等于1，這樣甲就等于0.5，乙就等于0.3，然后再比較兩者大小就簡單多了。但是，這樣教學只是教師無意

4、識的行為，是為了做出這道題而講這種方法，并未形成系統認識。所以有時我們會感嘆，這道題都講多少遍了，學生還是不會。現在我們就要清楚地知道這道題里體現著“假設”的數學思想方法，并讓學生明確這種方法，然后在碰到合適的問題時繼續滲透這種方法，不斷鞏固加強，最終做到有意識地運用。2.從“點狀”到“結構”的轉變。原先教師無意識的教學行為容易帶來數學思想方法教學的“點狀”，想到便滲透一點，想不到便聽之任之，可能這次講這道題用這種方法，下次就換了一種方法，即使偶爾滲透一點，也更側重于方法層面和工具層面，并未上升到數學思想層面。學生在教師的隨機教學下認識呈現片面化、點狀化、模糊化，難以融會貫通，形成系統的、結構

5、性的認識。當前，我們要認真研究小學數學教學內容及其所體現的基本數學思想方法，首先教師要清楚小學數學教學可以滲透哪幾類數學思想方法；其次，教師要能對這些思想方法進行分類和結構化地組合；再次，教師要能根據學生的不同年齡特點滲透不同的思想方法，即使滲透的是同一種思想方法，也應根據學生的年齡特點選用不同的滲透策略；最后，教師在主動滲透數學思想方法時，不能為了方法而方法，也不能為了解一道題而講授某種方法，而要幫助學生前后貫穿，舉一反三，形成系統的思想方法結構。這樣，學生今后看到一道題就會主動地進行結構化地思考，思考這題有沒有體現哪類數學思想方法，看到一種數學思想方法后也會主動思考哪些題可以運用這種思想方

6、法。具體而言，學生原來面對的是很多無序的、紛繁復雜的數學問題，現在數學思想方法把這些數學問題串聯了起來，形成了有序的、有類別的、結構化的數學知識網。這樣學生看一題能想一串，看一串能想一筐，掌握起來就更簡單，學習效率可以大大提升，解決問題的能力也能得到發展。3.從“教學”到“滲透”的轉變。數學思想方法能教嗎？我想先不回答這個問題，我們首先來思考一下數學思想方法和數學知識技能究竟有什么不同呢？很多教師可能會有這個感覺，某個數學知識一教學生可能就會，接下來就能自覺地加以運用。但是數學思想方法卻不然，今天在講解一道題時教了某種數學思想方法，但是以后在碰到類似的問題時學生仍有可能不會主動運用。所以老師們

7、常有這樣的感慨，數學思想方法教都教不會。我想，這種困惑形成的主要原因是數學思想方法不同于知識技能，所以我們采取的教學方法也應該有所區別。知識技能傾向于“教”，這種“教”帶來的成效很迅速、很明顯，學生一教就會；思想方法應該傾向于“滲透”，這種“滲透”的過程是長久的、持續的，帶來的成效也是緩慢的、不明顯的。今天滲透了這種方法，明天、后天還要滲透；今年滲透了這種方法，明年、后年還要滲透。我們也會有這樣的體會，突然有一天，學生會給你一個驚喜，突然他就會將某一種數學思想方法主動遷移并靈活運用了。當然，由于學生數學理解水平的差異，每個學生給我們驚喜的時間也會不同。這個過程體現了我們的“教育期待”老師不斷有意識地滲透，學生不斷感悟，終究豁然開朗這是一個非常美妙的過程。另外在這個過程中，不是一定要明確地區分什么年段滲透哪種數學思想方法，而是在一切可能的時機、在一切合適的機會我們都能滲透相關的數學思想方法。正如張景中教授所說，在孩子認識“1”時，其實我們就可以滲透數學思想方法，畫一個圓，告訴孩子一個圓有一個圓心當然一定要注意，面對不同年齡的學生我們