1、 扇扇 形形人教版小學數學六年級人教版小學數學六年級 1. 一個圓的周長是一個圓的周長是12.56cm，求，求它的半徑？它的半徑？ 2. 一個圓形茶幾面的半徑是一個圓形茶幾面的半徑是3dm ，它，它的面積是多少平方分米？的面積是多少平方分米？12.563.1422（cm）3.14328.26（dm）綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/Ord你能指出這個圓的你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑圓心、半徑和直徑嗎？嗎？什么是扇形？什么是扇形？這些物體的外形有什這些物體的外形有什么相同的地方？么相同的地方？它們的外形都是扇形的。它們的外形都是扇形的。ABO弧弧 圖上圖上A、B兩點

2、之兩點之間的部分叫做弧，讀間的部分叫做弧，讀作作“弧弧A AB”。mnO1.請讀出這條弧ABO半徑半徑半半徑徑弧弧 一條弧和經一條弧和經過這條弧兩端過這條弧兩端的兩條半徑所的兩條半徑所圍成的圖形叫圍成的圖形叫做做扇形扇形。ABCDOOOO2. 下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？0 頂點在圓心的角頂點在圓心的角叫做叫做圓心角圓心角。 下列各圖中下列各圖中,哪些角是圓心角，哪些哪些角是圓心角，哪些圖形是扇形？為什么圖形是扇形？為什么?ABOCOABCOAOCABOAB(1)(2)(3)(4)(5) BABCDOOOO下面各圖中，哪些角是圓心角？下面各圖中，哪些

3、角是圓心角？ 圓心角的大小與扇形的大小有什么關系圓心角的大小與扇形的大小有什么關系? 在同圓和等圓中，圓圓心角變大（小），扇形就心角變大（小），扇形就變大變大( (小）。小）。120o120o扇形的大小還和什么有關系？扇形的大小還和什么有關系？r=4cmr=2cm 圓心角相等，半徑越長（短），扇形越大（小）。 畫一個半徑是畫一個半徑是2cm的圓，再在圓的圓，再在圓中畫一個圓心角是中畫一個圓心角是100 的扇形。的扇形。0比較下面圓形中扇形的大小，你有什么發現？1801800 01201200 06 60 00 090900 02702700 036360 0 在同一個圓里，圓心角越大，所對應在

4、同一個圓里，圓心角越大，所對應的扇形越大；圓心角越小，所對應的扇形的扇形越大；圓心角越小，所對應的扇形越小。越小。 下面兩個圓中的扇形面積分別是所在圓面積的幾分下面兩個圓中的扇形面積分別是所在圓面積的幾分之幾？之幾？1801800 090900 0占整個圓的占整個圓的2 21 13 36 60 01 18 80 04 41 13 36 60 09 90 0占整個圓的占整個圓的ABCDO 圓心角是（ ）占整個圓的 圓心角是（ ）占整個圓的 2.練習練習(2):下面圓中的扇形面積各是圓面積的幾分之幾？下面圓中的扇形面積各是圓面積的幾分之幾？ 并說明理由。并說明理由。180o270o36o120o6

5、0o90o 圓心角是圓心角是1的扇形面積是圓面積的幾的扇形面積是圓面積的幾 分之幾分之幾? 圓心角是圓心角是n的扇形面積是圓面積的幾的扇形面積是圓面積的幾 分之幾分之幾?1o得出：得出：圓心角為圓心角為1的扇形面積是的扇形面積是圓面積的圓面積的 圓心角為圓心角為n的扇形面積是圓的扇形面積是圓面積的面積的 360n3601360n r 4. 根椐以上公式根椐以上公式圓心角是圓心角是60的扇形面積的扇形面積圓心角是圓心角是120的扇形面積的扇形面積3.如果用字母表示如果用字母表示:S表示扇形的面積，表示扇形的面積，n表示圓表示圓 心角的度數，心角的度數，r表示圓半徑表示圓半徑 S = 那么扇形面積

6、公式那么扇形面積公式360n r 4. 根椐以上公式根椐以上公式圓心角是圓心角是60的扇形面積的扇形面積圓心角是圓心角是120的扇形面積的扇形面積3.如果用字母表示如果用字母表示:S表示扇形的面積，表示扇形的面積，n表示圓表示圓 心角的度數，心角的度數，r表示圓半徑表示圓半徑 S = 那么扇形面積公式那么扇形面積公式圓心角是圓心角是270的扇形面積的扇形面積 5.練習練習: 根據下列扇形的半徑根據下列扇形的半徑r和圓心角和圓心角n,求扇求扇形的面積形的面積(1) r=12cm; n=120o ;(2) r=10cm; n=225 o ; 1. 指出下列物體中的扇形。指出下列物體中的扇形。下面哪

7、些圖形是扇形？o.o下面哪些圖形是扇形？o.ooABAB拓拓 展展像這樣一個圓環被截得的部分叫做扇環，你還在哪兒見過扇環？ 像下圖這樣一個圓環被截得的部分叫扇環。想一想，怎樣求下面扇環的面積？（1）（2）先算大扇形的面積先算大扇形的面積360903.143.145 52 2 =19.625 =19.625（dmdm2 2) )再算小扇形的面積再算小扇形的面積3.143.14（5-25-2）2 2 =7.065 =7.065（dmdm2 2) )36090答：扇環的面積是答：扇環的面積是12.56dm12.56dm2 2。扇環的面積是扇環的面積是19.625-7.065=12.5619.625-

8、7.065=12.56（dmdm2 2) )（1）（2）先算大半圓的面積先算大半圓的面積3.143.144 42 2 =25.12 =25.12（dmdm2 2) )360180再算小半圓的面積再算小半圓的面積3.143.14（4-14-1）2 2 =14.13 =14.13（dmdm2 2) )360180答：扇環的面積是答：扇環的面積是10.99dm10.99dm2 2。扇環的面積是扇環的面積是25.12-14.13=10.9925.12-14.13=10.99（dmdm2 2) )圓的半徑為圓的半徑為5厘米，求圖中紅色部厘米，求圖中紅色部分的面積？分的面積？ 今天學習了哪些知識？有何收獲？今天學習了哪些知識？有何收獲？ （1）扇形的定義。）扇