1、§7.1 誰的包裹多【教學目標】 1、了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。2、通過討論和練習，進一步培養學生的觀察、比較、分析的能力。3、通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識。【重點】二元一次方程組的含義【難點】判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解，培養學生良好的數學應用意識。【教學方法】合作交流、啟發式引導【教學用具】多媒體【教學過程】一、小品引入師：同學們，你們知道嗎？在我們的生活中有許許多多的實際問題要用數學知識來解決。今天呢，老師就有一個問題想讓同學們來解

2、決，下面，請同學們來欣賞一段小品，小馬與老牛的故事，我們要解決的問題就在他們的對話中，請同學們認真聽。 劉寶卓飾演小馬，蔡朔飾演老牛。演講完畢師：讓我們用熱烈的掌聲感謝這兩位同學的表演。那我們給老牛和小馬評評理，看看老牛和小馬誰馱的包裹多呢？這就是我們今天所要研究的課題，誰的包裹多。二、講授新知1、討論學習，解決問題師：下面請同學們四個人一小組找出這個問題中間的等量關系。（2分鐘）生：老牛的包裹數=小馬的包裹數+2，老牛的包裹數+1=（小馬的包裹數-1）2師：為什么這里是老牛的包裹數+1，小馬的包裹數-1呢？生：因為小馬給了老牛一個，所以老牛的包裹數比原來多一個，小馬的包裹數比原來少一個，這個

3、時候老牛才是小馬的2倍。師：（展示課件）請同學們利用這兩個關系，求出老牛和小馬各馱了多少包裹？生：設小馬馱了x個，則老牛馱了x+2個. X+2+1=2(x-1) x=5 x+2=7師：好，我們用一元一次方程的方法來解決，那其他同學還有沒有別的方法呢？生：設老牛為x，小馬為y師：奧，這位同學設了兩個未知數。根據等量關系，我們能列出哪些式子呢？生：x=y+2 x+1=2(y-1)師：好，我們用兩個未知數解決了問題，那同學們愿不愿再幫老師解決一個問題呢？好，我們看下一個問題。（展示課件）師：在這個問題中又能找到哪幾個等量關系呢？生：成人數+兒童數=8 成人票款+兒童票款=34師：設他們中有x個成人，

4、y個兒童。根據等量關系，你能得出什么式子？生：x+y=8 5x+3y=342、引出二元一次方程的定義師：同學們觀察一下黑板上一共有幾個方程？這邊的四個方程與這邊的方程一樣嗎？這個我們知道是一元一次方程，那這四個方程叫什么方程呢？我們來看一下他們的有哪些特征？（展示課件）師：根據這些特征，那位同學可以用自己的語言來描述一下什么樣的方程式二元一次方程呢？（強調：是未知數的項的次數是1，而不是未知數的次數是1）3、追隨練習：（展示課件）4、引出二元一次方程組的定義師：下面檢查一下同學們的記憶力怎么樣，還記得我們前面列的這兩個方程x+y=8和5x+3y=34，他們中的x的含義相同嗎？y呢？師：這個方程

5、中x、y的含義分別相同，也就是說x、y必需同時滿足這兩個方程，因此我用大括號將他們聯立起來，稱他們為二元一次方程組。哪位同學可以用自己的語言來說一下什么樣的方程組稱為二元一次方程組呢？同為兩個可以商量一下。（課件展示定義）5、做一做，引出二元一次方程的一個解師：請同學們拿出練習本，我們來完成做一做。你能找到滿足x+y=8的x、y的值嗎？生：師：你是怎樣找到這些x、y的值的呢，或者說是怎樣確定的呢？生：確定一個x的值，也就能對應的確定一個y值；或者說確定了一個y值，也就能對應的確定一個x的值。師：我給同學們準備了許多的x的值，那y的值呢？（展示課件表格） 適合x+y=8的x、y的值有多少個啊？生

6、：無數個師：你能找到適合5x+3y=34的x、y的值嗎？由上面的結論我們也能猜想這樣的x、y的值有多少個啊？為了節省時間，我也給同學們準備了許多的x的值，現在四個人一小組合作，看哪個小組做的最快，做完的小組就舉手。（展示課件）生：師：你們小組做的這么快，是怎樣做到的啊？生：我們小組分工合作，一人做一個。師：奧，一人一個，我們小組合作，合理的分配時間能夠取得更好的效果，是吧？（課件展示定義）師：剛才我們找到那么多適合x+y=8的解，那同學們能不能在本子上將他們的解記一下呢？6、想一想，引出二元一次方程組的解的定義師：你能不能找到同時適合方程x+y=8和5x+3y=34的解呢？生：x=5，y=3師：我們來檢驗一下對不對（課件展示定義）師：引出二元一次方程組的解的記法與二元一次方程的一個解得記法是相同的，都用大括號聯立起來。7、追蹤練習三、小結師：這節課，