1、2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系一、單選題1做勻變速直線運動的物體位移隨時間的變化規律為x24t1.5t2(m)，根據這一關系式可以知道，物體速度為零的時刻是()A1.5 sB8 sC16 sD24 s2如圖所示，國產某品牌汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統，系統以50Hz的頻率監視前方的交通狀況，當車速v10m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統就會立即啟動“全力自動剎車”，加速度大小約為5m/s2，使汽車避免與障礙物相撞。則“全力自動剎車”系統設置的安全距離約為（）A1mB10mC20mD50m3以的速度沿平直公路行駛的汽車，遇

2、障礙物剎車后獲得大小為的加速度，剎車后第3s內，汽車走過的路程為A mB2mC10mD m4汽車以10m/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發現正前方15m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓汽車恰好停在斑馬線前，假設駕駛員反應時間為0.5s汽車運動的v-t圖如圖所示，則汽車的加速度大小為ABCD5一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時，速度為v，當它的速度是時，它沿斜面下滑的距離是（ ）ABCD6入冬以來，我市霧霾天氣頻發，發生交通事故的概率比平常高出許多，保證霧霾中行車安全顯得尤為重要；在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后某時刻兩車司機聽到警笛提示

3、，同時開始剎車，結果兩車剛好沒有發生碰撞圖示為兩車剎車后勻減速運動的v-t圖象，以下分析正確的是（）A甲剎車的加速度的大小為0.5m/s2B兩車剎車后間距一直在減小C兩車開始剎車時的距離為100 mD兩車都停下來后相距25m7一質點做勻加速直線運動時，速度變化時發生位移，緊接著速度變化同樣的時發生位移，則該質點的加速度為（ ）ABCD8甲、乙、丙、丁四輛小車從同一地點向同一方向運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A甲車做直線運動，乙車做曲線運動B在0t1時間內，甲車平均速度小于乙車平均速度C在0t2時間內，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠D在0t2時間內，丙、丁兩車加速度總是不相同的二、多選題

4、9如圖，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB2 m，BC3 m且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是A可以求出物體加速度的大小B可以求得CD4 mC可求得OA之間的距離為1.125 mD可求得OA之間的距離為1.5 m10一個做勻加速直線運動的物體先后經過A、B兩點的速度分別為v1和v2，則下列結論中正確的有（）A物體經過AB位移中點的速度大小為B物體經過AB位移中點的速度大小為C物體通過AB這段位移的平均速度為D物體通過AB這段位移所用的中間時刻的速度為11如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木

5、塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用的時間比分別為( )Av1:v2:v33:2:1Bv1:v2:v3Ct1:t2:t31:Dt1:t2: t3():(1):112在某次軍事演習中，空降兵從懸停在空中的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時，打開降落傘，最終安全到達地面，空降兵從跳離飛機到安全到達地面的過程中在豎直方向的v-t圖像如如所示，則以下判斷正確的是A空降兵在0到t1時間內做自由落體運動B空降兵在t1到t2時間內的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小C空降兵在0到t1時間內的平均速度是v2D空降兵在t1到

6、t2時間內的平均速度小于(v1+v2)13一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 ms，若此后1s內位移的大小為5 m，那么該物體（ ）A1s末速度的大小可能小于10 msB1s末速度的大小可能大于14 msC加速度的大小可能小于2 ms2D加速度的大小可能大于10 ms214如圖甲、乙所示的位移時間(xt)圖象和速度時間(vt)圖象中，給出了四條曲線1、2、3、4，代表四個不同物體的運動情況，則下列說法中錯誤的是()A圖線1、3表示物體做曲線運動Bxt圖象中0t1時間內物體1和2的平均速度相等Cvt圖象中t4時間內3的加速度大于4的加速度D兩圖象中，t2、t5時刻分別表示2、4開始反向

7、運動三、解答題15短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段一次比賽中，某運動員用11.00s跑完全程已知運動員在加速階段的第2s內通過的距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離16在平直的公路上汽車以v020m/s的速度勻速行駛，某時刻開始剎車，加速度大小為，求：(1)剎車后3s末的速度；(2)剎車后5s內的位移。17甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L1=11m處，乙車速度v乙= 60m/s，甲車速度v甲=50m/s，此時乙車離終點線尚有L2=600m，如圖所示。若甲車加速運動，加速度a=2m/s2，乙車速度不變，不計車長

8、。求（1）經過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？（2）乙車到達終點時，甲車是否已超過乙車。18春節放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x0=9m區間的速度不超過v0=6m/s現有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后甲車司機發現正前方收費站，開始以大小為a甲=2m/s2的加速度勻減速剎車 (1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章；(2)若甲車司機經剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s并以這一速度開始勻速通過收費站窗口，乙車司機在發現甲

9、車剎車時經t0=0.5s的反應時間后開始以大小為a乙=4m/s2的加速度勻減速剎車為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9m區不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？參考答案1B【解析】根據得v0=24m/s，a=-3m/s2由v=v0+at得A. 1.5 s與計算結果不符，故A錯誤B. 8 s與計算結果相符，故B正確C. 16 s與計算結果不符，故C錯誤D. 24 s與計算結果不符，故D錯誤2B【解析】由題意知，車速v10m/s，系統立即啟動“全力自動剎車”的加速度大小約為5m/s2，最后末速度減為0，由推導公式v2=2ax可得：xv22a=1022×5=10m，所以

10、系統設置的安全距離約10m，故B正確，ACD錯誤。故選B。3D【解析】36km/h=10m/s，汽車剎車到停止所需的時間。剎車后第3s內的位移，等于停止前0.5s內的位移，則x=at2×4×0.250.5m，故選D。4C【解析】根據速度時間圖像可以知道，在駕駛員反應時間內，汽車的位移為,所以汽車在減速階段的位移 根據 可解得： 故C對；ABD錯；綜上所述本題答案是：C5C【解析】設物體的加速度為。由速度位移關系公式得：解得：故C正確，ABD錯誤。6C【解析】甲剎車的加速度的大小a=vt=1m/s2 ，故A錯誤；兩車剎車后間距前20s一直在減小,20s兩車速度相等，距離最大，

11、之后間距減小，故B錯誤；兩車剛好沒有發生碰撞，說明20s末兩車速度相等時，兩車位置相同，20s末兩車的速度v=5m/s x=x2-x1=（25+52×20-15+52×20）m=100m，故C正確； 20s后兩車的位移之差x'=12×(30-20)×5m-12×(25-20)×5m=12.5m 故D錯誤。本題選C7D【解析】設質點做勻加速直線運動，由A到B：由A到C由以上兩式解得加速度故選D。8C【解析】Axt圖象中，位移方向用正負表示，圖中甲、乙兩個物體的位移一直為正，且不斷增加，故甲與乙都是單向的直線運動，故A錯誤；B在0

12、t1時間內，甲乙的位移相等，則甲車平均速度等于乙車平均速度，選項B錯誤；C由圖象與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠，故C正確Dv-t圖像的斜率等于加速度，則在0t2時間內，丙、丁兩車加速度有相同的時刻，選項D錯誤。故選C。9BC【解析】A設相等時間為t，由可得物體的加速度，因為不知道時間，所以不能求出加速度，A錯誤；B根據在相鄰的相等時間內的位移差是恒量可得，可知，B正確；CD物體經過B點時的瞬時速度為，再可得OB兩點間的距離，所以O與A間的距離，C正確D錯誤10BCD【解析】AB. 設物體經過AB段中點的速度為 ，根據速度位移公式：解得：，故A錯誤B

13、正確。CD.勻變速運動中間時刻的速度等于全程的平均速度等于初速度與末速度之和的一半，故CD正確。11BD【解析】AB由：可得初速度為零的勻加速直線運動中的速度之比為：則可以知道依次射入每個木塊時的速度之比為：故A錯誤，B正確；CD因為子彈穿透第三個木塊時速度恰好為零，通過逆向思維，初速度為零的勻加速直線運動中連續三段相等位移的時間之比為：,故依次通過每個木塊的時間之比為：故C錯誤，D正確。故選BD。12BD【解析】A.在0到t1時間內圖線的斜率在減小，加速度在減小，所以空降兵不是做自由落體運動，選項A錯誤；B.在t1到t2時間內的速度為正在減小，所以空降兵做豎直向下的減速運動，因此加速度方向豎

14、直向上，又因為圖線的斜率在減小，所以加速度在減小，選項B正確；C. 從圖像可知空降兵在0到t1時間內的位移大于從速度為0做勻變速運動到v2的位移，所以平均速度大于v2，選項C錯誤；D. 空降兵在t1到t2時間內的的位移小于從速度為v2做勻變速運動到v1的位移，所以平均速度小于(v1+v2)，選項D正確。故選BD。13AD【解析】試題分析：若此后1s內位移為正，則，解得，若此后1s內位移為負，則，若加速度，則1s末的速度為，若加速度，則1s末的速度為，故AD正確【名師點睛】本題的關鍵是對此后1s后的位移的方向進行分類討論，這種題再一次說明了正負方向的負號在計算過程中的重要性，所以需要多加注意，1

15、4AC【解析】A.運動圖象反映物體的運動規律，不是運動軌跡，無論速度時間圖象還是位移時間圖象只能表示物體做直線運動，故A符合題意；B.由平均速度v=xt知xt圖象在0t1時間內兩物體的位移x相同，時間t相等，則平均速度相等，故B不符合題意；C.在vt圖線中圖線的斜率表示物體的加速度，在0t4時間內的前半段圖線3的斜率小于圖線4的斜率，a3<a4，后半段a3>a4，故3的瞬時加速度不是總大于4的瞬時加速度，故C符合題意；D.xt圖線的斜率等于物體的速度，斜率大于0，表示物體沿正方向運動；斜率小于0，表示物體沿負方向運動，而t2時刻之前物體的運動沿正方向，t2時刻之后物體沿負方向運動，

16、故t2時刻開始反向運動vt圖象中速度的正負表示運動方向，從0t5這段時間內速度為正，故t5時刻反向運動，故D不符合題意15m【解析】根據題意，利用平均速度等于中點時刻的速度，設運動員在1.5時的速度為v，則 由公式 設運動員做勻加速直線運動的時間為 ，勻速運動的時間為 ，勻速運動的速度為 ，跑完全程的時間為 ，全程的距離為，加速運動通過的距離為依據題意及運動學規律得 ； ； ；則加速運動通過的距離為 ；聯立以上各個公式得 綜上所述：運動員做加速運動時的加速度為5 m/s2并且在加速階段走過的位移為10 m16(1)5m/s；(2)40m【解析】 (1)汽車速度減為0時所需時間為則剎車后3s末的

17、速度大小v3=v0+at3=20m/s-5×3 m/s =5m/s(2)由上可知汽車的運動時間為4s，所以剎車后5s內的位移等于4s的位移【點睛】本題主要考查了剎車問題，利用勻變速直線運動的位移時間關系，剎車問題要注意停車時間。17（1）經過5s時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離為；（2）到達終點時甲車不能趕上乙車。【解析】（1）當甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大，即：得甲車位移：乙車位移：此時兩車間距離：（2）甲車追上乙車時，位移關系為：甲車位移：乙車位移：將、代入位移關系，代入數據解得：t211s實際乙車到達終點的時間為：t3s10s所以到達終點時甲車不能趕上乙車。18(1) 100m (2) 66m【解析】(1)對甲車速度由20m/s減速至6m/s的位移為：x2=x0+x1=100m即甲車司機需在離收費站窗口至少100m處開始剎車(2)設甲、乙兩車速度相同時的時間為t，由運動學公式