1、14.1.3 函數的圖象（一） 教學內容 本節課主要內容是探索函數的圖象，讓學生感受數形結合的思想 教學目標 1知識與技能 了解函數的三種表示方法，領會它們的聯系和區別 2過程與方法 經過探索函數圖象的過程，會應用數形結合的思想分析問題 3情感、態度與價值觀 培養變化與對應的思想方法，體會函數模型的建構在實際生活中的應用價值 重、難點與關鍵 1重點：函數的三種表示法 2難點：函數圖象的認識 3關鍵：從情境中抽象出函數的概念，認清自變量與函數的關系，通過畫函數圖象直觀地認識函數的內涵 教學方法 采用“操作感悟”的教學法，讓學生在畫圖中認識函數，從而提高識圖能力 教學過程 一、回顧交流，情境導入

2、【投影顯示】 一種豆子每千克2元，寫出買豆子的總金額y（元）與所買豆子的數量x（千克）之間的函數關系，回答下列問題： （1）上面函數式中，哪個是自變量？哪個是函數？自變量取值范圍是什么？ （2）由所求出的函數式填表：x（千克）00.511.522.53y（元） 【教師活動】操作投影儀，觀察學生的思維表現，提問學生 【學生活動】獨立思考，解答問題，上講臺演示 【師生共識】y=2x，（1）x是自變量，y是x的函數，x取值范圍是x取大于等于0的數；（2）0，1，2，3，4，5，6 【投影顯示】 問題探究：如圖，正方形邊長為x，面積為S，探究下列問題： （1）寫出S關于x的函數關系式，并求出x的取值范

3、圍 （2）計算并填寫下表：x00.511.522.533.54S（3）在直角坐標系中，將上面表格中各對數值所對應的點描出來，然后用光滑的曲線連接這些點 【教師活動】操作投影儀，提出問題 【學生活動】合作交流，解題（1）S=x2（x>0） （2）0，1，4，16；（3）畫圖見書本P100（課本圖141-3） 【評析】表示x與S的對應關系的點有無數個，但是實際上我們只能標出其中有限個點，同時想象出其他點的位置 【形成概念】一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些組成的圖形，就是這個函數的圖象 【評析】利用圖象可以數形結合地研究函數 二、

4、觀察思考，實際應用 【投影顯示】情境思索：課本圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？ 【教師活動】操作投影儀，提出問題，參與學生討論 【學生活動】分四人小組合作討論，聯系生活 【師生共識】氣溫T是時間t的函數，觀察圖象可知：（1）這一天中凌晨4時氣溫最低（-3）；14時氣溫最高（8）；（2）從0時到4時氣溫呈下降狀態；從4時到14時氣溫呈上升狀態；從14時到24時氣溫又呈下降狀態；（3）可以從圖象中看出這一天中任何一個時刻的氣溫大約是多少；（4）長期觀察可以得到更多的信息，掌握更多氣溫的變化規律 【教學形式】師生互動，生生互動

5、 三、范例點擊，提高認識 【例2】下面的圖象（課本圖）反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離 根據圖象回答下列問題： （1）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？ （2）小明給菜地澆水用了多少時間？ （3）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ （4）小明給玉米地鋤草用了多少時間？（5）玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？ 【思路點撥】小明離家的距離y時時間x的函數，從圖象中有兩段是平行于x軸的線段可知，小明離家后有兩段時間內先后停留在菜地與玉米地 【教師活動】操作投影儀，講例（1）1.1千米，1

6、5分；（2）10分；（3）0.9千米，12分；（4）18分；（5）2千米，25分，0.08千米/分 【學生活動】參與其中，討論、交流掌握觀察圖象的方法 【例3】在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數，畫出這些函數的圖象： （1）y=x+0.5； （2）y=（x>0） 【教師活動】操作投影儀，啟發引導學生完成例3，然后請同學上講臺板演，師生相互交流 【學生活動】不看例題解答，完成例3問題，并與同伴交流，歸納畫函數圖象的方法 【探索方法】描點法畫函數圖象的一般步驟如下： 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值）； 第二步：描點（在直角坐標系中，以

7、自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點）； 第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來） 【情境思考】課本P103思考題（1）、（2） 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P104練習第1、2、3題 【探研時空】如圖所示，分析右面反映變量之間關系的圖，想象一個適合它的實際情境 【思路點撥】可先確定橫、縱軸所代表的變量，再運用自己的語言刻畫變量之間的關系如：橫軸和縱軸分別代表時間和離家的距離，那么就有：小明從學?；丶遥凶吡艘欢魏螅Ｏ聛碓诮中墓珗@看了一會兒爺爺們下棋，然后又開始往家走，直到回家 五、課堂總結，發展潛能 1我們可以由一個函數的表達式

8、，列出這個函數的函數對應值表，并把這些對應值（有序的）看成點坐標，在坐標平面內描點，進而畫出函數的圖象 2如果已知一個變量與另一個變量之間存在函數關系，根據這兩個變量的對應值，可以列表或畫圖表示這個函數到此為止，我們共學習了函數的三種表示法：（1）表達式法（解析式法）；（2）列表法；（3）圖象法 六、布置作業，專題突破 1課本P106習題141第5，6，7，8題 2選用課時作業設計 疑難解析 對于函數圖象的意義，要注意把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標；了解圖象上點的橫縱坐標與自變量值、函數值之間的對應關系，又為學習如何畫函數圖象及后面對描點法畫函數圖象的一般步驟進行歸納第三

9、課時作業設計1一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下一個車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，圖3的哪一幅圖象可以近似地刻畫出汽車在這段時間的速度變化情況？2如圖的圖象表示小紅放學回家途中騎車速度與時間的關系，你能想象出她回家路上的情境嗎？ 3根據圖象回答下列問題 （1）如圖5反映了哪兩個變量之間的關系？ （2）點A、B分別表示什么？ （3）說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；（4）你能找到一個實際情境，大致符合上圖所刻畫的關系嗎？ 4星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的函數關系，依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ） A從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了 B從家出發，到了一個公共閱