1、11.2.1三角形的內(nèi)角學情評價一、選擇題 1已知ABC中，比它相鄰的外角小，則為（ ）ABCD 2如圖，在ABC中，BF平分ABC，CF平分ACB，BFC=115°，則A的度數(shù)是（） A50°B57.5°C60°D65° 3在中，若一個內(nèi)角等于另外兩個角的差，則（ ）A必有一個角等于B必有一個角等于C必有一個角等于D必有一個角等于 4在ABC中，A，B，C的度數(shù)之比為2：3：4，則B的度數(shù)為（）A120° B80° C60° D40° 5如圖，考古學家發(fā)現(xiàn)在地下A處有一座古墓，古墓上方是煤氣管道，為了不

2、影響管道，準備在B，C處開工挖出“V”字型通道如果DBA=130°，ECA=135°，那么A的度數(shù)是（ ） A75° B80° C85° D90° 6已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的,是第三個內(nèi)角的,則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為( )A60°,90°,75°B48°,72°,60°C48°,32°,38°D40°,50°,90° 7一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2:3:4，這個三角形一定是（ ）A直角三角形B等腰

3、三角形C銳角三角形D鈍角三角形 8如圖，、分別平分、和。以下結(jié)論:;. 其中正確的結(jié)論是（ ） ABCD 9如圖，在ABC中，AC=BC，D在BC的延長線上，ABC與ACD的平分線相交于點P，則下列結(jié)論中不一定正確的是( ) AACD=2A BA=2P CBPAC DBC=CP9C 二、填空題 10將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220°，則5=_ 11 如圖，直線，點、分別在上，過線段上的點作交于點，則的大小為_度 12如圖，EG、FG分別是MEF，NFE的平分線，交點是G，BP、CP分別是MBC和NCB的平分線交點是P若G，則P的度數(shù)為_ 13ABC中,A=50&#

4、176;，兩內(nèi)角角平分線BD、CE交于點H，則BHC的度數(shù)為_. 14如圖，已知點D，E，F(xiàn)，G分別為三邊AB，BC，AC上的點；連接EF，CD，DG，且使，如果，那么的度數(shù)為_ 三、解答題 15已知：如圖所示，ABCD，DE與BF相交于點E，試探究3與1，2之間有何等量關(guān)系？并加以證明 16將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：A60°，D30°，EB45°(1)若DCE45°，則ACB的度數(shù)為_若ACB140°，則DCE的度數(shù)為_(2)由(1)猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當ACE90&

5、#176;且點E在直線AC的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請寫出ACE角度所有可能的值并說明理由 17在ABC中，求ABC三個內(nèi)角的度數(shù). 18已知：如圖，ABC中，D是BC上一點，若B=40°，ADB78°，且ADB2C，求BAC度數(shù)。 19如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高（1）若ACB100°，求CAE的度數(shù)；（2）若SABC12，CD4，求高AE的長 20如圖，BE和BF三等分ABC，CE和CF三等分ACB，A60°，求BEC和BFC的度數(shù) 答案 1 B 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 C 8 D9 C

6、 10 40° 11 57 12 53 13 115°14 68° 15 證明：連結(jié)BD.3是BDE的外角，3DBEBDE.又ABCD，ABDBDC180°.3(1ABD)(2BDC)12(ABDBDC)12180°16 解：(1)DCB45°，ACD90°，ACBDCB+ACD45°+90°135°，故答案為：135°；ACB140°，ECB90°，ACE140°90°50°，DCE90°ACE90°50°

7、;40°，故答案為：40°；(2)猜想：ACB+DCE180°，理由如下：ACE90°DCE，又ACBACE+90°，ACB90°DCE+90°180°DCE，即ACB+DCE180°；(3)30°、45°理由：當CBAD時（如圖1），AFC=FCB=90°，A=60°，ACE90°-A=30°；當EBAC時（如圖2），ACEE=45°17 解A-B=B-CA+C=2B又A+B+C=180°3B=180°B=60&#

8、176;又A-B=10°，B-C=10°A=B+10°=70°C=B-10°=50°18 解 在ABD中，B=40°，ADB=78°，BAD+B+ADB=180°，BAD=180°-B-ADB=180°-40°-78°=62°,ADBC+CAD=78°,且ADB2C，C=CAD=12ADB=39°，BAC=BAD+CAD=62°+39°=101°.19 解：（1）AE是BC邊上的高，E90°，又A

9、CB100°，ACB+ACE180°，ACE80°，CAE+ACE+E180°CAE180°90°80°10°；（2）AD是BC上的中線，DC4，D為BC的中點，BC2DC8，AE是BC邊上的高，SABC12，SABCBCAE，即×8×AE12，AE320 解 如圖，延長BE交AC于G，由三角形外角性質(zhì)，可得BECBGC+ACE，BGCA+ABE，BE和BF三等分ABC，CE和CF三等分ACB，ABE13ABC，ACE13ACB，又ABC+ACB180°A，BECA+13ABC+13ACBA+13（180&#