1、只有一個符合題120213如圖是平放在水平桌面上的未拆封的桶裝方便面，它的俯視圖是A. 8.7 XI0-7B. 8.7X08C. 8.7X0-9D. 0.87X0-85.化簡72*J-x- 2的結果是A.6.A.xB.不等式組C.D.的解集在數軸上表示正確的選項是-3 Ki o最新安徽省阜陽市中考數學一模試卷、選擇題共10小題，每題4分，總分值40分，在每題給出的選項中,1.- 2021的相反數是A. - 2021 B. 2021 C.2 以下運算正確的選項是A. 2x+3y=5xy B. x2?<3=x6C. x5-x=x4D.x - y2=x2- y27.某興趣小組10名學生在一次數

2、學測試中的成績如表總分值 150分分數單位：分105130140150人數單位：人243以下說法中，不正確的選項是A.這組數據的眾數是 130 B.這組數據的中位數是 130C.這組數據的平均數是130 D.這組數據的方差是112.5& 一元二次方程 x2=7的正數解最接近的整數是A. 1B. 2C. 3D. 4n邊形的邊長，那么陰影局部的面積為3©n10.如圖，等邊 ABC的邊長為-R sinD.22兀必nR2sin180n.2 .|沁丁.1n-二 R2sin22cm，點P從點A出發，以1cm/s的速度沿 AC向點C運動,到達點C停止；同時點 Q從點A出發，以2cm/s的速

3、度沿AB - BC向點C運動，到達點 C停止，設 APQ的面積為y cm2，運動時間為x s，那么以下最能反映 y與x之間函數關二、填空題本大題共 4小題，每題5分，總分值20分11. 使代數式近石有意義的x的取值范圍是 .12. 如圖，a/ b, 塊等腰直角三角板的直角頂點落在直線b上，一個銳角頂點落在直線a13順達旅行社為吸引游客到黃山景區旅游，推出如下收費標準：假設某公司準備組織 x x> 25名職工去黃山景區旅游，那么公司需支付給順達旅行社旅游費用y元與公司參與本次旅游的職工人數x人之間的函數表達式是 .如杲人數不超過耳人r人 均很游豊用為1(X)0.如杲人數蜓過25人每超過L

4、人r人均巌肆用圉竝0元。14如圖，在菱形ABCD 中，AB=6,/ A=60° 點E F分別在 AB, BC上，且 AE=BF 以下 結論中:把所有正確結論的序號都寫在橫線上那么 DE=2 ' 一定正確的結論是三、本大題共2小題，每題8分，總分值16分15. 計算:吉$ 2cos30°n +2021°卜伍-2|216. 某天蔬菜經營戶用 120元批發了西蘭花和胡蘿卜共 卜當天的批發價和零售價如表所示：品名西蘭花批發價元/kg2.8零售價元/kg3.8如果他當天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤多少元.60kg到菜市場零售，西蘭花和胡蘿胡蘿卜1.62.5四

5、、本大題共2小題，每題8分，總分值16分17.如圖，一次函數y1=-x+5的圖象與反比例函數X > 0的圖象相交于點A m, 4和點 B4, n.1求m, n的值和反比例函數的表達式;y2> y1對應的自變量x的取值范圍.厶DEF是等邊三角形；/ CDF=2Z ADE;四邊形DEBF的面積是9；假設AEAB,并給出18. 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如下列圖的平面直角坐標系, 了格點 ABC頂點是網格線的交點.1畫出 ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到的格點 A1B1C1；2直接寫出點 A在旋轉變換過程中所經過的路徑長不用說理五、本大題共2小題，每題

6、10分，總分值20分19. 如圖，在海中距離小島海里范圍內有暗礁，一輪船自南向北航行，它在A處測得小島M位于北偏西30°方向上，且A, M之間的距離為60海里假設輪船繼續向正北方 向航行，有無觸礁的危險？請通過計算加以說明如果有危險，輪船自A處開始至少沿北偏東多少度方向航行，才能平安通過這一海域？20. 如圖，在 ABC中，AC=BC / CAB=30°,過點C作CD丄AC交AB于點D,O O是厶ACD 的外接圓.1求證：BC是O O的切線；2CE平分/ ACD交O O于點E,假設CD=1，求AE的長.六、此題總分值12分21. 為備戰體育中考，李明同學就自己平時1分鐘跳繩

7、的訓練成績，做了認真統計，并將訓練成績繪出了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖不完整.規定：1分鐘跳繩120個以下成績為D等；120 - 140個為C等；140 - 160個為B等；160個以上為A等 根據以上信息，解答以下問題：1李明同學一共記錄了 次平時測試的成績；2補全頻數分布表和頻數分布直方圖;1分鐘跳繩、立定跳遠等3李明同學從籃球運球、足球運球、擲實心球、坐位體前屈、1分鐘跳繩工程的概率.六個工程中任選兩項作為自己的考試工程，求恰好含有 一分鐘跳繩成績分布表成績等次頻數人頻率D50.1C100.2B250.5A100.2合計501.00七、此題總分值12分22. 如圖， ABC中，/

8、C=90°,AC=3, BC=4，點D是AB的中點，點 E在DC的延長線上, 且CE=-CD,過點B作BF/ DE交AE的延長線于點 F,交AC的延長線于點 G.1求證：AB=BG;2假設點P是直線BG上的一點，試確定點 P的位置，使 BCP與厶BCD相似.八、此題總分值14分23 .如圖，拋物線 y=a x- 12- n與直線y=2x+b相交于點A- 1, 0和點B m ,12.1試確定該二次函數的表達式；2假設拋物線y=ax- 12- n的頂點為。，求厶ABC的面積；3假設點P是拋物線y=ax- 12- n上點C-點B局部不含點B和點C的一動點， 當四邊形ABPC的面積到達最大時

9、，求點 P的坐標.參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每題4分，總分值40分，在每題給出的選項中， 只有一個符合題1.- 2021的相反數是A. 2021 B. 2021 C.12021Dn【考點】相反數.【分析】直接利用互為相反數的定義分析得出答案.【解答】解： 2006+- 2006=0,- 2021的相反數是：2006.應選：B.2以下運算正確的選項是23654222A、 2x+3y=5xy B. x ?< =xC. x -x=xD. x - y =x - y【考點】同底數幕的除法；合并同類項；同底數幕的乘法；完全平方公式.【分析】A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用同底數幕的

10、乘法法那么計算得到結果，即可作出判斷；C、原式利用同底數幕的除法法那么計算得到結果，即可作出判斷；D、原式利用完全平方公式化簡得到結果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=x5,錯誤；C、原式=x4，正確；D、原式=x2 - 2xy+y2,錯誤,應選C3.如圖是平放在水平桌面上的未拆封的桶裝方便面，它的俯視圖是【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】俯視圖是從上面看所得到的圖形，比擬即可.俯視圖是從物體的上面往下看，可以得出俯視圖里面的圓周不是實線是:4. 百合花的花粉的直徑約0.000000087米，這里0.000000087用科學記數法表示為A. 8.7 X107 B.

11、 8.7X108 C. 8.7X109 D. 0.87X108【考點】科學記數法一表示較小的數.【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為aX0n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數幕，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【解答】解：0.000000087用科學記數法表示為 8.7 X08.的結果是應選：B.5. 化簡A. xB.【考點】【分析】瓷441分式的混合運算.原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法那么計算，同時利用除法法那么變形,C.D.約分即可得到結果.- 2(z+l)- 1)(x+l)(x 1 2)K(X - 1)=:;-?

12、 :'_a+i)(x-n? '!【解答】解：原式=x,應選A6. 不等式組 3亠14只- 2的解集在數軸上表示正確的選項是s y 3_A.【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集.【分析】首先解每個不等式，然后把每個不等式用數軸表示即可.rK+2>0【解答】解：1、幻一 2 尺，汀三解得x>- 2,解得x V 1, 利用數軸表示為:應選B.7.某興趣小組10名學生在一次數學測試中的成績如表總分值150 分分數單位：分105130140150人數單位：人2431以下說法中，不正確的選項是A.這組數據的眾數是130 B.這組數據的中位數是130C.這組數據的

13、平均數是130 D.這組數據的方差是112.5【考點】方差；加權平均數；中位數；眾數.【分析】根據眾數、中位數、平均數、方差的定義分別求出這組數據的眾數、中位數、方差和平均數，再選擇即可.【解答】解；在這一組數據中130出現次數最多，故眾數是 130,故A正確;這組數據的中位數是十2=130分，故B正確；平均數是2XI05+130M+3XI40+1X150-10=130分，故 C正確；$2=丄22+42 + 32+2=195分，故 D 錯誤；應選D.& 一元二次方程 x2=7的正數解最接近的整數是A. 1 B. 2C. 3D. 4【考點】解一元二次方程-公式法；估算無理數的大小.然后利

14、用無理數的估算求【分析】先利用直接開平方法解方程得到方程的正數解為 解.【解答】解：x=±,所以方程的正數解為 x=.',而 4V 7V 9,所以2V . V 3,所以方程x2=7的正數解最接近的整數為3.應選C.R的OO內接正n邊形的邊長，那么陰影局部的面積為R2sirMaB.R2sin1汀n.口2.|8R sinn2丸必n【考點】正多邊形和圓；扇形面積的計算；解直角三角形.【分析】首先連接 OA, OB,過點O作OC丄AB于點C,由AB是半徑為R的O O內接正n邊 形的邊長，禾U用三角形函數的性質，可求得厶OAB的面積，繼而求得扇形 OAB的面積，即可求得答案.【解答】解

15、：連接 OA, OB,過點O作OC丄AB于點C,-二-R sinD.那么/ AOB-1 1 QQC/ AOC=-/ AOB2 n/18DC OC=OAfcos / AOC=RCo,AC=OC?sin / AOC=Rsi ,n AB=2AC=2Rsn oabAB?OC*i 幷RCoszZ7TR2:nn應選A.-S扇形OAE=180Qn3刖TLR2si,n10.如圖，等邊 ABC的邊長為2cm，點P從點A出發，以1cm/s的速度沿AC向點C運動, 到達點C停止；同時點 Q從點A出發，以2cm/s的速度沿AB - BC向點C運動，到達點 C 停止，設 APQ的面積為ycm2，運動時間為xs，那么以下

16、最能反映 y與x之間函數關o2?色【考點】動點問題的函數圖象.【分析】根據點 Q的位置分兩種情況討論，當點 Q在AB上運動時，求得y與x之間函數解 析式，當點Q在BC上運動時，求得y與x之間函數解析式，最后根據分段函數的圖象進行 判斷即可.【解答】解：由題得，點 Q移動的路程為2x,點P移動的路程為x,/ A=Z C=60°,AB=BC=2 如圖，當點 Q在AB上運動時，過點 Q作QD丄AC于D,那么AQ=2x, DQ=J, AP=x,Ov xw 1,A、 B排除;即當Ov xw 1時，函數圖象為開口向上的拋物線的一局部，故 如圖，當點 Q在BC上運動時，過點 Q作QE丄AC于E,貝

17、UCQ=4- 2x, EQ=2 : :x, AP=x, APQ的面積 yjr>xx23 - 3x=一芷 1 v xw 2，即當1v xw2時，函數圖象為開口向下的拋物線的一局部，故C排除，而D正確;應選D二、填空題本大題共 4小題，每題5分，總分值20分 11.使代數式，有意義的x的取值范圍是 X?-2.【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得，2+x> 0,解得x>- 2.故答案為：x>- 2.12.如圖，a/ b, 塊等腰直角三角板的直角頂點落在直線b上，一個銳角頂點落在直線a結論.2的度數，即可得出/ 3=

18、90°-/=90°-5°65° /a / b,/ 2=Z 3=6513順達旅行社為吸引游客到黃山景區旅游，推出如下收費標準：假設某公司準備組織 x x> 25名職工去黃山景區旅游，那么公司需支付給順達旅行社旅游費用y元與公司參與本次旅游的職工人數x人之間的函數表達式是y=- 20x2+1500x如栗人數趣由5人每超過1人r人均直游霆用降彳總0元Q【考點】根據實際問題列二次函數關系式.【分析】根據題意表示出實際旅游費用Xx=總旅游費用，進而得出答案.【解答】解：由題意可得：y=1000 - 20x-25x= - 20x2+1500x.故答案為：2y=

19、- 20x +1500x.14.如圖，在菱形 ABCD中，AB=6,Z A=60°，點E、F分別在 AB，BC上，且 AE=BF，以下 結論中：厶DEF是等邊三角形；/ CDF=2Z ADE;四邊形DEBF的面積是9 :;假設AEAB，那么 DE=2 ：一定正確的結論是把所有正確結論的序號都寫在橫線上【考點】菱形的性質；等邊三角形的判定.【分析】連接BD,由菱形的性質可證明BDF,得出DE=DF,再證出/ EDF=60，根據有一個角是60 °的等腰三角形是等邊三角形即可得出厶 DEF是等邊三角形，從而判斷正 確；根據條件不能得出/CDF=2/ADE,從而判斷錯誤；過點 D作

20、DM丄AB于M,根據等腰三角形三線合一的性質得出AM丄AB=3.在RtA ADM中，利用勾股定理求出DM=巧-=3.那么四邊形DEBF的面積= ABD的面積 亍 0X3二=9_ :,從而判斷 正確；假設 AEAB，可知BF=2,在RtA EDM中，利用勾股定理求出de= f f ： I丨r=.： j=2 .，從而判斷正確.【解答】解：連結 BD.在菱形 ABCD 中，AB=6,/ A=60°, AB=AD=BC=CD=6 / C=/ A=60°, ABD與厶BCD都是等邊三角形， DA=DB,/ DAE=/ DBF=60°, 又AE=BF, ADEA BDF, D

21、E=DF, / ADE=/ BDF, / EDF=/ ADB=60°, DEF是等邊三角形，正確；過點D作DM丄AB于M，貝U AM</AB=3.在 RtA ADM 中， DM= "= I廣 一 =3.二/ ADEA BDF,四邊形DEBF的面積= ABD的面積 丿-X5 X :;=9 .；,正確；假設 AEAB，可知 BF=AE=2 EM=1.在 RtA EDM 中，DE= H i 叮=！ |- '=2.1，正確.只有是錯誤的. 故答案為.、本大題共2小題，每題8分，總分值16分15計算:-2cos30°+n +2021°- | :;-

22、2|i.計算:吉$ 2cos30°n +2021°z【考點】實數的運算；零指數幕；負整數指數幕；特殊角的三角函數值.【分析】分別根據 0指數幕及負整數指數幕的計算法那么、特殊角的三角函數值計算出各數, 再根據實數混合運算的法那么進行計算即可.【解答】解：原式=4 - 2=4-.汁1- 2+ .:=3.16. 某天蔬菜經營戶用120元批發了西蘭花和胡蘿卜共60kg到菜市場零售，西蘭花和胡蘿卜當天的批發價和零售價如表所示：品名批發價元/kg 零售價元/kg西蘭花2.83.8胡蘿卜1.62.5如果他當天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤多少元.【考點】二元一次方程組的應用.【分

23、析】通過理解題意可知此題的兩個等量關系，西蘭花的重量+胡蘿卜的重量=60, 2.8X西蘭花的重量+1.6X胡蘿卜的重量=1200，根據這兩個等量關系可列出方程組.【解答】解：設西蘭花的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依題意有f雄4產60.-II. ' - “，20X 38 - 2.8+40 X 2.5 - 1.6=20X1+40X0.9=20+36=56元.答：他當天全部賣完這些西蘭花和胡蘿卜可獲得利潤56元.四、本大題共2小題，每題8分，總分值16分k17. 如圖，一次函數y1=-x+5的圖象與反比例函數 y2=x>0的圖象相交于點 A m, 4和點 B4, n.1求m, n

24、的值和反比例函數的表達式;2根據圖象，直接寫出函數值 y2>y1對應的自變量x的取值范圍.【分析】1根據點Am, 4和點B4, n都在一次函數yi=-x+5的圖象上即可求出 m 和n的值，進而求出反比例函數系數k的值；2根據圖形即可求出函數值 y2>yi對應的自變量x的取值范圍.【解答】解：1：點Am, 4和點B4, n都在一次函數 = - x+5的圖象上,f -點A坐標為1 , 4，點B坐標為4, 1，又點A 1, 4在反比例函數 y2=：x> 0的圖象上, k=4,4反比例函數的解析式為y2一x>0；2函數值y2>y1對應的自變量x的取值范圍是0vxv 1或x

25、>4.18. 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如下列圖的平面直角坐標系，并給出了格點 ABC頂點是網格線的交點.1畫出 ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到的格點 A1B1C1；2直接寫出點 A在旋轉變換過程中所經過的路徑長不用說理【考點】作圖-旋轉變換.【分析】1利用網格特點和旋轉的性質畫出點A B、C的對應點Ai、Bi、C1，即可得到2點A在旋轉變換過程中所經過的路徑是以0點為圓心，0A為半徑，圓心角為 90度的弧，然后根據弧長公式計算點A在旋轉變換過程中所經過的路徑長即可.【解答】解：1如圖，點 AiBiCi為所作；90兀 >5 R2點A在旋轉變換過

26、程中所經過的路徑長=n.ltsU Z五、本大題共2小題，每題iO分，總分值20分i9.如圖，在海中距離小島 M二海里范圍內有暗礁，一輪船自南向北航行，它在A處測得小島M位于北偏西30°方向上，且A, M之間的距離為60海里假設輪船繼續向正北方 向航行，有無觸礁的危險？請通過計算加以說明如果有危險，輪船自A處開始至少沿北偏東多少度方向航行，才能平安通過這一海域？【考點】解直角三角形的應用-方向角問題.【分析】過點 M作南北線的垂線，垂足為 N,根據三角函數即可求得 MN的長度，比擬與30 '海里的大小即可確定有無危險；假設繼續航行有危險，那么設平安航行方向為AQ,過點M作ME丄

27、AQ于點E,在直角 AME中，利用三角函數即可求得/ MAQ的度數，進而求得/ NAQ的度數.【解答】解：過點 M作南北線的垂線，垂足為 N如圖，由題意知：AM=60,Z MAN=30°,価訓二30V閃.如果輪船繼續向正北方向航行，有觸礁危險.為了平安，應改變航行方向，并且保證M點到航線的距離不小于 卜匚；洞海里.設平安航行方向為 AQ,過點M作ME丄AQ于點E.由題意知：AM=60, ME=；:, i / maeHE 空叵 V2 sin / MAE=AM 602 / MAE=45° / NAQ=/ MAE- / MAN=45°3O°15°.答

28、：輪船自A處開始至少沿東偏南 15。方向航行，才能平安通過這一海域.20. 如圖，在 ABC中，AC=BC / CAB=30°,過點C作CD丄AC交AB于點D,O O是厶ACD 的外接圓.1求證：BC是O O的切線；2CE平分/ ACD交O O于點E,假設CD=1，求AE的長.【考點】切線的判定；三角形的外接圓與外心.【分析】1連接OC,根據CD丄AC得出AD是O O的直徑再由等腰三角形的性質得出/OAC=/ OCA=30°,故/COB=60°.根據三角形內角和定理得出/ OCB=90°，由此可得出結論；2連接DE,由角平分線的性質得出/ ACE=Z D

29、CE,故可得出益擬,AE=DE再由勾股 定理即可得出結論.【解答】1證明：連接OC,CD 丄 AC, AD是O O的直徑./ OA=OC, / OAC=/ OCA=30°, / COB=60° ./ AC=BC, / CAB=30°, / B=30°, / OCB=90° , BC是O O的切線;2解：連接DE,在 RtA ACD 中，/ CAD=30°,CD=1, AD=2CD=2,/ CE平分/ ACD交O O于點E,/ ACE=Z DCE,r =， AE=DE設AE=x,由勾股定理得，x2+x2=22，解得x=.打即AE=.&#

30、39;:.六、此題總分值12分21. 為備戰體育中考，李明同學就自己平時1分鐘跳繩的訓練成績，做了認真統計，并將訓練成績繪出了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖不完整.規定：1分鐘跳繩120個以下成績為D等；120 - 140個為C等；140 - 160個為B等；160個以上為A等 根據以上信息，解答以下問題：1李明同學一共記錄了 50次平時測試的成績；2補全頻數分布表和頻數分布直方圖；3李明同學從籃球運球、足球運球、擲實心球、坐位體前屈、1分鐘跳繩、立定跳遠等六個工程中任選兩項作為自己的考試工程，求恰好含有1分鐘跳繩工程的概率.一分鐘跳繩成績分布表等衣成績等次頻數人頻率D50.1C100.2B

31、250.5A100.2合計501.00【考點】列表法與樹狀圖法；頻數率分布表；頻數率分布直方圖.【分析】1根據D等次的頻數和頻率即可求出一共記錄的總次數；2根據頻數、頻率與總數之間的關系分別求出C的頻率和A、B等次的人數，從而補全頻數分布表和頻數分布直方圖；3根據題意先畫出樹狀圖，表示出所有的情況數，再根據概率公式即可得出答案.5【解答】解：1根據題意得：十 =50次，答：李明同學一共記錄了 50次平時測試的成績；故答案為：50 ；2C的頻率是二-=0.2,B的頻數是：50X0.5=25人；A的頻數是：50X0.2=10人；補圖如下：成績等次頻數人頻率D50.1C100.2B250.5A100

32、.2合計501.003用樹狀圖分析：表示籃球運球、表示足球運球、表示擲頭心球、表示坐位體一共有30種不同的情況，恰好含有1分鐘跳繩的有10種，貝U P恰好含有i分鐘跳繩101=30=3前屈、表示1分鐘跳繩、表示立定跳遠，根據題意畫圖如下:七、此題總分值12分22. 如圖， ABC中，/ C=90°,AC=3, BC=4，點D是AB的中點，點 E在DC的延長線上, 且CE=»CD,過點B作BF/ DE交AE的延長線于點 F,交AC的延長線于點 G.1求證：AB=BG;2假設點P是直線BG上的一點，試確定點 P的位置，使 BCP與厶BCD相似.【考點】相似三角形的判定；直角三角

33、形斜邊上的中線.【分析】1利用平行分線段成比例定理得出ADACAEBDCG_EF,進而得出厶ABC GBC SAS,即可得出答案；CDB=Z CPB,第二種情況：假設/ PCB=Z CDB,進而求2分別利用第一種情況：假設/ 出相似三角形即可得出答案.【解答】1證明：T BF/ DE,ADACAEBD_1CG_EF/ AD=BD, AC=CG AE=EF 在厶ABC和厶GBC中： ZACBZCCB,tBC=BC ABCA GBC SAS, AB=BG;5322解：當BP長為二或二時， BCP與厶BCD相似;/ AC=3, BC=4, AB=5, CD=2.5, / DCB=Z DBC,DE/ BF, / DCB=Z CBP, / DBC=Z CBP,CDB=Z CPB,如圖 1：在厶BCP與厶BCD中rZCDB=ZCPB* ZDBC=ZPBC,t0C=BC BCPA B