1、 1.1二次函數九年級數學下九年級數學下知識回顧知識回顧1、一元二次方程的一般形式是什么？、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函數、正比例函數的一般形式是什、一次函數、正比例函數的一般形式是什么？么？ax2+bx+c =0 (a,b,c是常數，是常數，a0)Y=kx+b (k 0,k、b為常數為常數)Y=kx (k 0,k為常數為常數)二次函數的概念溫馨提示：同桌交對，溫馨提示：同桌交對，互相幫助！互相幫助！ 試一試：試一試：1 1、正方體的棱長為、正方體的棱長為x(cmx(cm),),那么它的表面積那么它的表面積y(cmy(cm2 2) )與與x x的關系式是的關系式是_2、化工廠在一月

2、份生產某種產品、化工廠在一月份生產某種產品200噸，三月份噸，三月份生產生產y噸，則噸，則y與月平均增長率與月平均增長率x自變量的關系是自變量的關系是_3、有一個矩形，它的長與寬的和為、有一個矩形，它的長與寬的和為30cm，設，設長為長為L，矩形面積為，矩形面積為S，則，則S與與L的函數關系是的函數關系是_y=200(1+x)2即y=200 x2+400 x+200(X0)S=-L2+30L (0L0) 二次函數的概念：二次函數的概念：形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，是常數，a0)的函數叫做的函數叫做x的二次函數的二次函數概念引入概念引入在在y=6x2、y=200 x2+400

3、 x+200、s=-L2 +30L 這三這三個式子中，雖然含有一項的、二項的、三項的，但它們都個式子中，雖然含有一項的、二項的、三項的，但它們都是用自變量的二次多項式來表示的是用自變量的二次多項式來表示的,且自變量的最高次都且自變量的最高次都是二次。是二次。注意：注意：n（1）必須）必須a0，否則就不是二次函，否則就不是二次函數，而數，而b、c兩數可以是兩數可以是0n（2）在）在y=ax2+bx+c(a0)中，中，x的取值范圍是全體實數的取值范圍是全體實數 但當自變量表示實際意義時但當自變量表示實際意義時,自變量自變量的取值范圍就不一定是全體實數的取值范圍就不一定是全體實數 思考：思考：1.1

4、.你認為判斷二次函數的關你認為判斷二次函數的關鍵是什么？鍵是什么？判斷一個函數是否是二次函數的關鍵判斷一個函數是否是二次函數的關鍵是：未知數的最高指數是否為是：未知數的最高指數是否為2 2次次駛向勝利的彼岸 思考：思考：2. 2. 二次函數的一般式二次函數的一般式y yaxax2 2bxbxc c（a0a0）與一次）與一次函數一般式函數一般式y=kx+by=kx+b（k0k0）在）在形式上有什么不同？形式上有什么不同？ 駛向勝利的彼岸知識運用知識運用 例例1:下列函數中，哪些是二次函數？下列函數中，哪些是二次函數？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x

5、2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)例例2:判斷下列函數判斷下列函數,如果是二次函數的說出如果是二次函數的說出a、b、c的值的值 概念鞏固概念鞏固：例例3. 已知函數已知函數y=ax2+bx+c.(1)當當a,b,c是怎樣的數時，它是正比例函數是怎樣的數時，它是正比例函數? 答：答：_(2) 當當a,b,c是怎樣的數時，它是一次函數是怎樣的數時，它是一次函數? 答：答：_(3) 當當a,b,c是怎樣的數時，它是二次函數是怎樣的數時，它是二次函數? 答：答：_a=0,b0,c=0a=0,b0,c 為任意常數為任意常數a0,b、c為任意常數為任意常數駛向勝利的彼岸例4:

6、m4:m取何值時，取何值時，y= (my= (m2 2-1)-1)x xm(m-1m(m-1） 是二次函數？是二次函數？知識運用知識運用溫馨提示：需要細心溫馨提示：需要細心考慮哦！考慮哦！但當但當m=-1時時, m2-1=0 而而m=2時時, m2-10 綜上所述綜上所述,m=2解解:因為函數因為函數y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函數是二次函數 所以所以m2-m=2, 解得解得m1=2,m2=-1課堂課堂練習練習1、下列各函數中，哪是正比例函數下列各函數中，哪是正比例函數?哪些一哪些一次函數次函數?哪些二次函數哪些二次函數? 答：答： 其中是正比例函數的有其中是正比例函數的有_(填題

7、號填題號)； 其中是一次函數的有其中是一次函數的有_(填題號填題號)； 其中是二次函數的有其中是二次函數的有_(填題號填題號). 溫馨提示：同桌交對，溫馨提示：同桌交對，互相幫助！互相幫助！ 知識拓展知識拓展：已知二次函數已知二次函數y=ax2+bx。當。當x=-1時，時，y=7；當；當x=2時，時，y=10,求求a、b的值的值解：把x=-1，y=7； x=2，y=10代入y=ax2+bx中，得：中，得：a-b=74a+2b=10解得：a=4b=-3所以所以a的值為的值為4，b的值為的值為-3小結 拓展駛向勝利的彼岸今天這節課你有什么收獲今天這節課你有什么收獲 _ ？ n正方形邊長是正方形邊長是3，若邊長增加，若邊長增加x，則面積增加，則面積增加y，求求y與與x之間的函數關系之間的函數關系.nm是什么值時，函數是什么值時，函數y=(m-4)xm2-5m+6是關于是關于x的二次函數的二次函數 n已知二次函數已知二次函數y=ax2+c，當，當x=2時，時，y=4；當；當x=-1時，時，y=-3。求。求a、c的值的值n設圓柱的高為設圓柱的高為6cm，底面半徑為，底面半徑為r cm ，底面周，底面周長為長為C cm ，圓柱的體積為，圓柱的體積為Vcm3