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文檔簡介

1、習題：1.1 判斷下列信號是否是周期性的，如果是周期性的，試確定其基波周期（1）解：對于原函數是周期函數，令，則基波周期為。（2）解：對于原函數是周期函數，令，則基波周期為。（3） 解：設其存在周期，令周期為T在的情況下函數不為零的部分發生了平移，故原函數不是周期函數。（4）解：對于原函數是周期函數，令，則基波周期為2。1.2 求信號的基波周期。解：的基波周期為， 的基波周期為二者的最小公倍數為，故的基波周期為。1.3 設, 對以下每個信號確定其值一定為零的值區間。（1） （2） （3） （4） （5）解：（1）為反折后向右平移一個單位得到，故當時（2）為反折后向右平移兩個單位得到，故當時。因

2、為當時，故當時。（3）因為當時，當時。故當時 。（4）因為為在時間軸上壓縮3倍得到，故當時。（5）因為為在時間軸上拓展3倍得到，故當時。1.4 將下列信號的實部表示成的形式，這里都是實數，且和 。（1） （2） （3） （4）解：（1） （2），其實部 （3） （4），其實部 1.5 判斷下列信號是否是能量信號、功率信號或者都不是。（1）（2）（3）解：（1），即能量有限，為能量信號。（2）。將代入，且不妨令，則，式中，均為常數。 容易得出該式既不是功率信號也不是能量信號。（3），將代入，該式既不是功率信號也不是能量信號。1.6 判斷下列系統是否為線性的、時不變的、因果的？（1） （2） （3

3、）（4） （5）（6）（7）（8） （9）解：（1）線性，時變，因果。 （2）線性，時變，非因果。（3）非線性，時不變，因果。 （4）線性，時不變，因果。 （5）線性，時變，非因果。 （6）線性，時變，因果。 （7）線性，時不變，因果。 （8）非線性，時不變，因果。 （9）線性，時變，因果。1.7 考慮一連續系統，其輸入和輸出的關系為（1）該系統是因果的嗎？（2）該系統是線性的嗎？解：（1）該系統不是因果系統。 （2）該系統是線性系統。1.8 一連續時間線性系統，其輸入為，輸出為，有下面輸入輸出關系（1）若求系統的輸出。（2）若，求系統的輸出。解：（1），且S為線性系統。 （2），S為線性系統。故。1.9 考慮一個LTI系統，它對示于題圖1 (a)的信號的響應示于題圖1 (b)中，確定并畫出該系統對示于題圖1 (c)的信號的響應；確定并畫出上述系統對示于題圖1 (d)的信號的響應。（假定起始時刻系統無儲能。）。解： 1.10 一LTI系統，當激勵時，響應,試求當激勵時，響應的表示式

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