1、第三章第三章 EXCEL在資金時間價值計算中的應用 第三章 貨幣時間價值第一節 貨幣時間價值 一、貨幣的時間價值 貨幣的時間價值有兩種表示方式：一種是絕對方式，即利息，它是一定量貨幣稱為本金，在一定時間內產生增值的絕對數額；另一種是相對方式，即利率，它是用百分比表示的貨幣隨時間推移所產生增值與本金之間的比率。 按照計算基數的不同，利息的計算第三章 貨幣時間價值第三章 貨幣時間價值 二、貨幣時間價值的計算 時間價值計算公式時間價值計算公式第二節 貨幣時間價值函數 在Excel中，有一組用于時間價值計算的函數，這組函數之間是相互關聯的，并且可以互為參數。他們通過一個公式聯系起來，組成有內在聯系的函

2、數群。理解它們之間的這種內在聯系，對于正確使用這些函數有很大幫助。第三章 貨幣時間價值 一、函數功能及其參數 關于時間價值函數的參數說明： rate：每期利率 nper：年金處理中的總期數 pmt：每期固定支付或收入的數額，即年金 pv：初始值，為一選擇性參數。如果此參數省略，則假設其值為0 fv：終值，為一選擇性參數。如果此參數省略，則假設其值為0 type：年金類型。其值可以為0或1，0代表普通年金；1代表先付年，默認值為0第三章 貨幣時間價值 Excel中的常用時間價值函數的語法、參數和功能。 1、FV( )FV( )函數函數終值終值 語法參數：FV(rate,nper,pmt,pv,t

3、ype) 功能：計算現金流量的終值。如果pv不為零，則表明有初始現金流量。 2、 PV( )函數現值 語法參數：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：計算現金流量的現值。如果fv不為零，則表明最后一期期末有現金流量 。第三章 貨幣時間價值 3、RATE()函數利率 語法參數：語法參數： RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 功能：計算利率。如果計算結果不收斂，可以用guess參數給定估計值重新計算。guess默認值為10%。 4、NPER()函數期數 語法參數： NPER(rate,pmt,pv,fv,type) 功能：計算現金流量期數第三章 貨幣

4、時間價值 5、PMT()函數年金 語法參數：PMT(rate,nper,pv,fv,type) 功能：計算年金每期現金流量。 6、PPMT()函數本金 語法參數： PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能:計算年金第per的現金流量中本金部分 7、IPMT()函數利息 語法參數： IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能：計算年金第per期的現金流量中的利息部分。第三章 貨幣時間價值 8、CUMPRINC()函數累計本金 語法參數： CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 功能：

5、計算年金每期現金流量累加結果中的本金部分。 9、CUMIPMT()函數累計利息 語法參數： CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 功能：計算年金每期現金流量累加結果中的利息部分。第三章 貨幣時間價值 使用這些各函數時要注意其參數 1、pmt參數作為每期發生的現金流量，在整個年金期間其值保持不變； 2、type=0或省略表示各期現金流量發生在期末，即普通年金；type=1表示各期現金流量發生在期初，即預付年金； 應確認所指定的rate和nper單位的一致性。 在所有參數中，支出的款項表示為負數，收入的款項表示為整數。 CUMIPMT

6、()和CUMPRINC()函數中的參數PV必須為正，且返回的結果為負。第三章 貨幣時間價值 二、函數之間的關系 如果用時間線來對現金流量進行分析，則上述9個函數可以歸納到一幅圖上，從而表示出個函數之間的相互關系。見下圖。PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT終值現值利率期數現金流第三章 貨幣時間價值 從圖中可以看出： 5個最基本的函數： PV()函數現值 FV()函數終值 RATE()函數利率 PMT()函數每期現金流量 NPER()函數期數，它們分布在時間線上第三章 貨幣時間價值 當對應參數完全相同時，后4個函數有如下 關系： PPMT()函數、IPMT

7、()函數 上面兩個函數是分解PMT()函數得出的，即 IPMT()PPMT()PMT() CUMPRINC()函數、CUMIPMT()函數 上面兩個函數合起來計算在多期里的現金流量。 CUMIPMT()等于IPMT()函數的累加； CUMPRINC()等于PPMT()函數的累加； CUMIPMT()CUMPRINC()nPMT() 注：n為時間價值計算的期數第三章 貨幣時間價值11011npernperratepmtpvfvrate typeraterate 真正理解著這公式，才能掌握有關函數的具體用法，否則就會造成理解上的困難和應用上的迷惑。對上面的公式進行分析可以看出，該式左側共包含3項：

8、第三章 貨幣時間價值 iiAFVn11iiiAiiAFVnn1111111 第1項符合普通年金或預付年金終值的計算公式：普通年金終值公式：預付年金終值公式： 第2項就是一般的復利終值計算公式： FV = P(1 + r)n。 第3項是終值第三章 貨幣時間價值11011npernperratepmtpvfvrate typeraterate 上式的左側實際上分別是現值的終值和年金終值之和，他們與第三項相加為零。于是，形成了現值、各期現金流量與終值之間的一體化關系。這也就是為什么現值、終值符號相反的原因。根據這三項的關系，在應用中共有三種情況： fv0：可以在每期現金流量(pmt)與現值(pv)之

9、間相互計算，但兩者正負相反； pv=0：可以在每期現金流量(pmt)與終值(fv)之間相互計算，但兩者正負相反； pmt=0：可以在一筆固定現金額的現值(pv)與終值(fv）之間計算，但兩者正負相反。第三章 貨幣時間價值 二、終值和現值的計算 一次性收付的終值和現值的計算 1、終值函數FV() 注意：在參數使用上，若為付出金額，則以“負”數表示；若為收入則以“正”表示 語法：FV（rate,nper,pmt,pv,type) 功能：在已知期數、利率、年金和現值的條件下，返回年金終值數額。 第三章 貨幣時間價值 圖31第三章 貨幣時間價值 第三步：按函數參數的要求，填入相應參數值后，單擊確定按鈕

10、。圖3-2第三章 貨幣時間價值 2、現值的計算 語法：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：在已知期數、利率、每期付款額及終值的條件下，返回現值數額。 例例3 32:2:設計不同利率、期數、終值的現值。 設計過程： 第一步：設計如圖33終值計算模型；圖3-3第三章 貨幣時間價值 第三步：按函數參數的要求，填入相應參數值后，單擊確定按鈕圖3-4第三章 貨幣時間價值第三章 貨幣時間價值第三章 貨幣時間價值圖3-6第三章 貨幣時間價值圖3-7滾動調按鈕第三章 貨幣時間價值圖3-8微調按鈕第三章 貨幣時間價值組合框圖3-9第三章 貨幣時間價值第三章 貨幣時間價值圖 3-10第三章

11、貨幣時間價值第三章 貨幣時間價值 例35：假定A公司貸款1000元，必須在未來3年每年年底償還相同的金額，而銀行按貸款余額的6收取利息。請你編制如下的還本付息表：還款付息表還款付息表第三章 貨幣時間價值 計算過程：374.112.6731000(P/A,6%,3)1000每期支付額 每期利息每期貸款余額6； 每期本金償還額每期支付額每期利息 每期貸款余額上期余額本期本金償還額 題解過程及結果如圖3-11-1、2所示第三章 貨幣時間價值圖3-11-1第三章 貨幣時間價值圖3-11-2第三章 貨幣時間價值 2、年金中的利息函數IPMT() 語法：IPMT(rate,per,nper,pv,fv,t

12、ype) 功能：在已知期數、利率及現值的條件下，返回投資或貸款的每期付款額中所含的利息。 3、年金中的本金函數PPMT() 語法：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能：在已知期數、利率及現值的條件下，返回投資或貸款的每期付款額中所含的本金。 以上三個函數的關系： PMT()=PPMT()+IPMT() 例36： 資料同例35。 求解過程見圖3-11。第三章 貨幣時間價值圖3-12第三章 貨幣時間價值 利率函數RATE( ) 語法： RATE(rate,pmt,pv,fv,type,guess) 功能：在已知期數、每期付款額及現值的條件下，返回年金的每期利率。 參數

13、：guess是對利率的猜測。如果guess省略，將假設它是10 例例3 37 7：某企業租用一設備，租金36000元，若租賃期5年，每年末支付租金9016元，求貼現利率為多少？ 求解過程見圖3-12。第三章 貨幣時間價值圖3-13第三章 貨幣時間價值 期數函數NPER（ ） 語法：NPER(rate,pmt,pv,fv,type) 功能：返回每期付款金額即利率固定的某項投資或貸款的期數。 例3-8：某企業租用一設備，租金36000元，年利率為8，每年末支付租金。若每年支付9016元，需要多少年支付完租金。 求解過程見圖3-14。第三章 貨幣時間價值圖3-14第三章 貨幣時間價值第三節 應用示例

14、 一、教育儲蓄 例39：父母準備為其子女將來的求學進行儲蓄。他們計劃從孩子的12歲起到他17歲，每年年初存入一定金額，從孩子18歲上大學開始到21歲，每年年初支取一定金額作為學費。 首先，假定在孩子12歲到17歲每年初存款6000元，利率為3。然后，從18歲開始每年年初至取10000元，到21歲的年終。問到21歲年終時該存款的帳面余額為多少？ 如果其他條件不變，要求計算前6年每年初存款為多少時，可以到21歲年終收支平衡，即結余金額為零。第三章 貨幣時間價值第一步：建立如圖3-14所示的模型結構圖3-15第三章 貨幣時間價值 結構中公式如圖3-16所示 圖3-16第三章 貨幣時間價值第三章 貨幣

15、時間價值圖3-17第三章 貨幣時間價值 二、養老金 例310: 如果某人從36歲開始為自己儲備養老金到65歲退休，希望從66歲到85歲每年年初只取100000元，利率為8，要求計算他在前面的儲蓄中每年年初應等額存入多少金額？ 如果在85歲時扣除全部以支取的金額外仍然有500000元，則在儲蓄中每年年初應等額存入多少？ 在35歲開始存款時如果將已有的50000元作為本金存入，則在儲蓄過程中每年年初應等額存入多少？第三章 貨幣時間價值圖3-18-1第三章 貨幣時間價值 養老金公式 圖3-18-2 第三章 貨幣時間價值圖3-19 第三步：在D7單元格中輸入公式” =PV(利率,支取養老金的年限,-每

16、年支取金額,1)”，計算滿足20年支出的賬戶總額。第三章 貨幣時間價值第三章 貨幣時間價值 三、助學貸款 例311： 一名學生在入學時，從銀行申請了國家助學貸款40000元。按照貸款合同，該生從畢業起10年內分期償還這筆貸款，每年年終償還固定金額，假設貸款利率均為5，要求計算該生每年年末須償還的貸款金額，以及各年償還金額中本金和利息各為多少。 該項貸款還規定，借款人畢業后可以自己選擇每年償還金額，要求是還款期限必須保證在10年以內且每年償還進而固定。假如該生擬每年初償還10000元，要求計算還款期。第三章 貨幣時間價值圖3-20第三章 貨幣時間價值第三章 貨幣時間價值圖3-21第三章 貨幣時間

17、價值 四、住房按揭 例312： 西安市民趙女士購買了一套總價人民幣60萬元的新房，首付20萬元，貸款總額40萬元，其中公積金貸款10萬元，期限10年，年利率4.5%，商業貸款30萬元，期限20年，年利率6%。如果采用等額本息發還款，公積金貸款、商業貸款每月還款額為多少？ 利息、本金各多少，每月還款總額是多少？ 第三章 貨幣時間價值 第一步：建立如圖3-22所示的結構圖圖3-22第三章 貨幣時間價值 第二步：在C9單元格中輸入公式” =PMT(公積金利率/12,公積金年限*12,-公積金貸款)”，并將公式復制到C10:C128。計算公積金貸款的月還款額。 第三步：在D9單元格中輸入公式” =IPMT(公積金利率/12,B9,公積金年限*12,-公積金貸款)”，并將公式復制到D10:D128。計算公積金貸款的月利息。 第四步：在E9單元格中輸入公式” =PPMT(公積金利率/12,B9,公積金年限*12,-公積金貸款”，并將公式復制到E10:E128。計算公積