汽車液壓主動懸架系統的設計與仿真摘要汽車懸架系統性能優劣直接影響到乘坐的舒適性和操縱穩定性。自主動懸架的概念提出以來，許多國家先后對車輛懸架及其振動控制系統的研究和開發進行了大量的理論和試驗研究。國內在二十世紀八十年代也展開了對半主動及主動懸架的研究，但與國外相比，還存在一定差距。隨著相關學科技術的發展，研究和開發高性能的懸架系統及其振動控制系統已成為現實。主動懸架系統需要通過附加的作用力來實現性能的改善，作用力的產生一般通過液壓系統、氣壓系統、電磁系統和氣動肌肉來完成。本論文對以上不同的主動力產生方式進行了分析，分析表明在目前的技術條件下，采用液壓系統對懸架進行控制仍然是比較理想的。論文分析了汽車液壓主動懸架的基本結構，分別選用比例閥和伺服閥控制的液壓缸作為執行元件，對主動懸架液壓比例控制系統進行了靜態設計，包括負載分析、液壓回路的確定、電液比例閥的選取。對液壓比例控制主動懸架系統和伺服控制主動懸架系統進行動態建模分析，通過對系統物理特性的分析及公式的推導得出了系統的結構模型。通過對比例主動懸架、伺服主動懸架結構參數及其它液壓參數的確定得出了系統的模型參數。建立了被動懸架、比例主動懸架和伺服主動懸架的Simulink仿真模型。論文還對PID控制和路面輸入模型進行了分析，建立了兩者的仿真模型。在動態建模的基礎上，采用PID控制對比例主動懸架和伺服主動懸架進行控制仿真研究，取得了較好的控制效果。對被動懸架、比例主動懸架和伺服主動懸架仿真得到的加速度動態響應曲線進行對比，結果表明比例懸架系統與伺服懸架系統性能基本一致，兩者都能有效地改善汽車的乘坐舒適性、操縱穩定性及安全性。而伺服閥價格是同規格的比例閥三倍，其對油液清潔度的要求也遠高于比例閥。這表明了采用比例懸架系統具有更高的性價比。論文對選用不同相頻寬比例閥時主動懸架加速度響應特性進行了簡要的分析，指出當選用頻寬30Hz以上的比例閥時，能達到較好的減振效果。此外，論文還就液壓主動懸架系統進一步的研究方向作了探討，認為開發主動懸架系統和轉向系統以及ABS系統等多系統的集成控制是懸架系統進一步發展的方向之一。關鍵詞：主動懸架仿真比例控制PID控制目錄1前言11.1車輛懸架概述11.2研究背景和意義21.3國內外研究現狀41.3.1國外研究現狀41.3.國內研究現狀51.4研究目的、方法及主要內容61.4.1研究目的61.4.2研究方法61.4.3研究內容62比例控制系統的分析與設計計算82.1比例控制系統概述82.1.1比例控制技術的發展82.1.2比例控制原理82.1.3比例控制優點92.2液壓系統的設計計算102.2.1比例懸架系統原理102.2.2系統工作性能的基本計算112.2.3液壓系統設計及各元件的選用112.3液壓系統數學模型的建立及性能分析122.3.1電液比例方向控制閥建模122.3.2液壓缸模型的建立及性能分析192.3.3比例閥控液壓缸模型的建立及性能分析212.4本章小結253電液主動懸架系統的分析與建模263.1比例懸架系統數學模型的建立263.1.1模型的簡化263.1.2模型的建立263.1.3系統參數的確定293.2伺服懸架系統數學模型的建立303.2伺服系統概述303.2系統方案的選擇303.2伺服閥模型303.伺服閥選型及參數確定313.3本章小結324懸架系統的仿真模型建立334.1仿真環境概述334.1.1Matlab在控制系統設計中的應用334.1.2Simulink簡介344.2隨機路面輸入模型344.2.1路面不平度的功率譜354.2.2路面輸入信號的計算機仿真364.3主動懸架的PID控制364.3.1傳統PID控制算法簡述364.3.2PID控制器的數學描述374.3.3PID控制器的參數整定394.3.4主動懸架的PID控制策略404.4液壓系統仿真模型414.5懸架仿真模型424.5.1被動懸架仿真模型424.5.2主動懸架仿真模型424.6本章小結435系統仿真結果及分析445.1液壓缸輸出力仿真結果及分析445.2被動懸架仿真結果及分析445.2.1路面輸入波形445.2.2被動懸架響應曲線445.3主動懸架PID控制仿真結果及分析485.3.1比例懸架響應曲線485.3.2比例懸架和被動懸架加速度響應曲線對比505.3.3比例懸架和伺服懸架加速度響應曲線對比505.3.4加速度均方根值比較525.3.5比例閥不同相頻寬對減振性能的影響535.4車身加速度功率譜分析545.5本章小結566結論與討論576.1結論576.2討論57致謝59參考文獻60Abstract621前言1.1車輛懸架概述車輛的懸架系統是指連接車身與車軸的所有組合體零件的總稱。一般由彈性元件、減振裝置和導向機構等組成(有的懸架中還有緩沖塊和橫向穩定桿)。懸架是現代汽車上的重要總成之一，它位于車身與車輪之間，把車架(或車身)與車軸(或車輪)彈性地連接起來。其主要任務是傳遞作用在車輪和車架(或車身)之間的一切力和力矩，并且緩和由不平路面傳給車架(或車身)的沖擊載荷，衰減由此引起的承載系統的振動，以保證汽車平順地行駛。它對于車輛的行駛平順性、乘坐舒適性以及操縱穩定性等性能都有著重要的影響。由彈性元件、減振器及導向裝置組成的懸架裝置稱為被動懸架（見圖1a)，這些元件分別起緩沖、減振和導向作用。被動懸架具有固定的懸架剛度和阻尼系數，汽車在行駛中不可人為地加以控制改變，當外界激勵作用時，它只能“被動”地做出響應。理論研究和實踐結果都已表明，由于受到許多因素的限制，即使采用優化方法設計也只能將其性能改善到一定程度，但是被動懸架不需要外部能源，設計簡單，價格低廉，在實際車輛中得到了廣泛的使用。主動懸架是近年來出現的新型懸架系統，它具有自己的能源，用一個力發生器取代了被動懸架中的減振器或在被動懸架彈性元件和阻尼元件的基礎上加一個主動裝置（見圖1b)。由于這個力發生器是可控制的（理論上可以是系統任何變量的函數），因此它可以根據檢測到的車輛和環境狀態，主動、及時的調整和產生所需要的控制力，實時改變懸架阻尼系數與剛度，從而在較大范圍內有效地控制車身加速度幅值波動范圍；降低路面凹凸不平引起的加速度變化和車身急劇跳動對乘員的影響；減少汽車行駛時的車身姿態變化（如側傾、縱擺、點頭、后蹲等）；保證在彎曲路段和高速行駛時的操縱穩定性。半主動懸架與主動懸架的區別在于用可控阻尼減震器取代了執行元件（見圖1c)。可控阻尼減震器所起的作用與主動懸架中執行元件的作用相類似，都是通過系統內部的力閉環控制實現控制單元提出的力要求。所不同的是執行元件要做功，必然要消耗發動機的能量，而減震器則是通過調節阻尼力控制并耗散掉振動能量，幾乎不消耗發動機的能量，顯然，在半主動懸架中，必須并入彈性元件以支持車身質量，一般情況下該彈性元件的剛度是不變的。a被動懸架b主動懸架c半主動懸架——非簧載質量——簧載質量——輪胎剛度——懸架彈簧剛度——懸架阻尼系數——作用力發生器圖1懸架模型1.2研究背景和意義自從1886年第一輛汽車誕生以來，汽車工業經歷了一百多年的發展，由于社會需求的不斷增長和相關學科和高新技術的迅猛發展，汽車各部件的設計研究都面臨著一個新的挑戰。車輛行駛時，由于路面不平、發動機活塞往復運動等因素引起振動，影響了乘坐舒適性和操縱穩定性。因此車輛操縱穩定性及行駛平順性日益被人們所重視。懸架系統對于提高車輛平順性和操縱穩定性，減少因振動引起的零部件損壞起著關鍵作用。近年來，車輛懸架及其控制系統的研究和開發是車輛動力學領域的國際性前沿課題。自主動懸架的概念提出以來，許多國家先后進行了大量的理論和試驗研究。國內在二十世紀八十年代也展開了對半主動及主動懸架的研究，但與國外相比，還存在較大差距，許多研究離實用化還有很長一段路要走。一般來說，人們對懸架系統的基本要求主要是（王望予，2002）：1)支承車身或車體；2)有合適的減振性能，能夠緩和路面不平的沖擊，抑制車輪與車身的共振，減小噪聲，提供良好的乘坐舒適性和行駛平順性。為此，汽車應有較低的振動頻率，乘員在車中承受的振動加速度應不超過人體承受振動界限值，振動加速度的界限值是振動頻率和人體承受振動作用時間的函數。承受振動作用的時間長，容許的、加速度值就小。而頻率的影響表現在某一頻段（對于垂直振動，此頻段為4～8Hz）容許振動加速度為最小，而在其余頻段內，振動加速度與頻率成線性關系；3)保證汽車具有良好的操縱穩定性。導向機構在車輪跳動時，應不使主銷定位參數變化過大，車輪運動與導向機構運動應協調，不出現擺振現象。轉向時整車應有一些不足轉向特性；4)能夠可靠地傳遞車身與車輪間的一切驅動力、制動力和轉向力；5)使車輪與地面之間具有良好的附著性、較小的車輪動載變化，從而使車輛具有滿意的行駛安全性；6)減小或抵消由于空氣動力、車輛載荷、制動力及轉向力的變化而引起的車身姿態變化等。然而，在通常的懸架設計中，以上各項要求及性能之間卻存在著相互沖突和矛盾。比如，降低彈簧的剛度，可使車身加速度減小，平順性變好，但同時會導致車體位移增加，對操縱穩定性產生不良影響；另一方面，增加彈簧剛度會提高操縱穩定性，但硬彈簧將導致汽車對路面的不平度很敏感，使平順性降低（肖永清等，2004）。同時，車輛和路面的各個參數也在不斷地變化。因此，人們在設計懸架系統時，就必須進行性能、參數之間的協調，為此，人們一直在尋求一種能夠獲得理想工作性能的懸架設計方案。傳統的被動懸架由彈簧、減振器組成，結構簡單，但其結構參數無法隨外界條件變化只能在特定的道路狀況和一定的車速下實現最優，因而大大限制了懸架性能的提高。上世紀八十年代中、末期，日本和歐美汽車業都采用過可對懸架系統的阻尼系數及彈簧系數分級可調的半主動控制懸架。這種系統消耗能量少，乘坐舒適性可得到較好滿足，但輪胎動載控制不如主動懸架，難以保證操縱安全性。主動懸架通過采用力發生器取代被動懸架的彈性和阻尼元件，可以獲得最佳的懸架控制特性。相對于被動懸架和半主動懸架而言，主動懸架可在較寬的頻帶內控制懸架的振動，提高車輛的性能，從而得到工程界的研究和重視（張志誼等，1999）。在許多場合下，振動被動控制因其不需能源、結構簡單并且易于實現、可靠性好等優點而被廣泛采用，并且減振效果令人滿意。但隨著科技的不斷發展，人們對振動環境的要求也越來越高，這樣，振動被動控制的局限性就暴露出來了。如無阻尼動力吸振器對頻率不變或變化不大的簡諧外擾引起的振動能夠進行有效的控制，但當簡諧外擾的頻率變化較大時，它的減振作用就非常差。因此，人們除了繼續探索振動被動控制的更為有效的方案以外，又不斷尋求新的控制方法。這樣，主動控制作為一種效果好、適應性強的控制方法，逐漸被研究人員采用。近年來，世界各大汽車公司及相關研究機構都在投入相當大的人力和物力，研制性價比高的主動懸架系統，以便在汽車上廣泛應用。國內外學者紛紛將現代控制理論的多種控制算法諸如：最優控制、自適應控制及神經網絡等應用于對主動懸架的控制，也取得了一定的成果，但這些控制算法仍存在以下問題：1)算法較復雜、運算量大、實時性較差，與實際應用有一定的距離。2)在對所選控制算法進行仿真研究過程中，多數避開執行器環節，控制器直接輸出主動控制力作用于整車系統，與實際系統相距甚遠?；谏鲜鰡栴}，采用易于在計算機實現的控制算法并在仿真過程中考慮執行器環節具有十分重要的意義。同時研究性價比高的主動懸架裝置是當前主動懸架研究的重點和難點。雖然我國汽車行業目前比較落后，離大范圍的推廣主動懸架還有一定的距離，但作為基礎研究和技術儲備，同時主動懸架作為一個主動隔振裝置，除可應用于車輛外還可以應用于其他方面。因此開展對液壓主動隔振系統及其控制技術的研究對促進這些技術和學科的應用和發展亦有十分重要的意義。本課題正是基于以上考慮，設計性能價格比較好的比例液壓系統用于主動懸架，將易于實現的PID控制器用于系統控制，并將比例懸架系統和價格昂貴的伺服懸架系統進行對比研究。仿真技術是對控制系統進行分析、設計和綜合研究的一種有效的手段。本課題利用計算機研究控制系統，把實際系統建成物理和數學模型，在Matlab&Simulink仿真軟件上利用PID控制策略對控制系統進行模擬控制研究。最終可以根據仿真研究的結果，指導實際系統的試驗。1.3國內外研究現狀1.3.1國外研究現狀世界各國的汽車行業目前都將主動、半主動懸架列為重要的研究目標之一。主動懸架的概念是1954年通用汽車公司的FederspielLabrose在懸架設計中提出的。Crosby和Karnop在1974年提出了基于天棚阻尼的半主動懸架的概念。1982年，Lotus公司研制出有源主動懸架系統(ThompsonA.G，etal，1991)，瑞典Volvo公司在其車上安裝了實驗性的Lotus主動懸架系統。豐田汽車公司1986年的Soare車型采用了能分別對阻尼和剛度進行三級調節的空氣懸架(TanashashiH，etal,1987)。1985年豐田FXV車型裝用了油氣彈簧的主動懸架；1987年豐田車FXV-n和三菱Galant概念車上也裝用了全主動空氣懸架系統，1987年Lotus車裝用了主動液力懸架，1989年豐田Colica車型上裝置了主動油氣懸架系統(YokoyaY，etal，1990)。尼桑公司在1990年的InfiniteQ45轎車上也裝備了液壓主動懸架(LijimaT，etal，1993)。隨后，沃爾沃車也裝用了主動液力懸架系統，其響應頻率可達25Hz。到二十世紀九十年代，很多高級轎車上都裝用了主動懸架，如凌志LS400轎車的電子調節空氣懸架系統、福特MarkⅦ車上的空氣懸架系統，保時捷、奔馳等公司均在其高級轎車上裝備了各自開發的主動懸架系統。在軍用車輛方面(HoogterP.B，etal，1996)，由于越野和高速行駛的需要，所以使用主動懸架的愿望更為迫切。英國早在二十世紀七十年代，就在“蝎”式輕型坦克上實驗了AP液壓件公司研制的液力機械主動懸架系統。Lotus公司與美國陸軍坦克自動車司令部和大陸汽車公司聯合組成小組在1992年10月把一種簡化的主動懸架裝置安裝在輪式車輛上，最大限度地提高了車輛在崎嶇不平路面上的行駛速度。對主動懸架的研究主要集中在兩個方面，一個是控制策略，另一個是作動器。作動器是實現控制目標的重要環節，因此對作動器的研究也是主動懸架研究的重要內容。為保證主動懸架的良好性能，作動器必須具有靈敏、穩定、可靠、能耗低、成本和總量低等特點。目前主動懸架上應用的作動器主要是伺服閥控制的液壓式結構。例如Lotus公司開發的主動懸架通過控制液壓缸活塞兩側的壓力差，推動活塞跟蹤車身運動。日產公司則開發了蓄能式減振器，它將壓力控制閥同小型蓄能器及液壓缸結合起來，使路面不平度引起的振動被蓄能缸吸收，車身隔振由主動阻尼和被動阻尼共同完成，因而能耗有所降低。不過液壓動力系統尚有許多不足之處，比如對工作環境有一定要求；元件制造精度要求高、成本難以下降；處理小信號的數字運算，誤差的檢測與放大、測試與補償、自動化與實現遠距離控制等功能不如電氣系統靈活準確等。在磁流變液和器件的開發方面，美國Lord公司、福特公司、德國BASF等紛紛投入巨資，已有商業磁流變液及器件問世(CarlsonJ.D，1995)。如Lord公司開發了商業磁流變液MRX-126PD，采用單出桿活塞缸結構設計的磁流變減振器已用于大型載重汽車司機座椅半主動懸架減振系統。磁流變減振器存在的問題是響應時間較長，結構比較笨重，流變性能和穩定性還需改進。1.3.2國內研究現狀相對于國外來說，國內對主動懸架的研究較少，主要處于理論研究與仿真以及可行性試驗階段，相應的試驗驗證比較少，還沒有進入產品研制開發階段。北京理工大學的章一鳴教授（1990）較早地開展了主動懸架的理論及試驗研究，主要根據路面的統計特征來調節懸架阻尼，具體方法是:先由微機對路面的統計特征進行估計，以確定路面激勵的功率譜結構，求得最優阻尼，然后由微機發出指令將懸架阻尼調節到最優值，實現減振目的。中南工業大學劉少軍（1996）以高速開關閥作為控制器件，使得整套懸架系統的造價較低。在正弦路面的干擾下，系統具有很好的控制效果。但其動態特性較差，可控頻率在2Hz以下。上海交通大學的沈偉等（2004）以氣動肌肉作為新型執行器，利用的仿真模型對氣動肌肉主動懸架系統的動態特性進行仿真研究，分析表明所建立的仿真模型能滿足實用的氣動肌肉主動懸架系統的研究需要。但仍然面臨諸如氣動肌肉遲滯特性的實現、高頻分量對仿真結果的影響等困難。1.4研究目的、方法及主要內容1.4.1研究目的本課題主要是在仿真的基礎上，對初步方案所確定的液壓系統進行設計、分析、研究。運用Matlab&Simulink軟件對汽車液壓懸架PID控制進行仿真，驗證比例液壓系統用于主動懸架控制的可行性。并將比例懸架系統和價格昂貴的伺服懸架系統進行對比研究，分析性能差別，為進一步完善該比例液壓系統提供理論依據。1.4.2研究方法為了進一步研究懸架比例液壓系統，首先必須從理論上分析各液壓元件及系統的工作原理，確定系統的初步工作方案。在理論分析的基礎上，對系統建模，運用Matlab&Simulink軟件對汽車液壓懸架PID控制進行仿真，得出系統的仿真曲線圖。在仿真的基礎上，分析對比比例懸架和伺服懸架系統的動態響應特性，分析閥的不同頻寬對懸架性能的影響。技術路線如圖2所示。1.4.3研究內容設計主動懸架的液壓比例控制系統和伺服控制系統；了解液壓系統各元件的工作原理及特性，確定與系統目標相關的各主要參數；建立主動懸架系統包括液壓系統、路面輸入的數學模型，在對系統的仿真建模中，根據系統內部各元件的因果關系，建立數學模型；研究PID控制理論在該主動懸架中的應用；利用動態仿真工具Matlab&Simulink對系統進行仿真，得出仿真曲線，從而得出比例懸架系統的減振性能；分別對比例懸架和伺服懸架進行對比仿真，分析兩者性能差別，提出改進措施；分析閥的不同頻寬對懸架性能的影響，以確定多高頻寬的比例閥或伺服閥才適合應用于懸架系統的主動控制。研究各主動懸架優缺點研究各主動懸架優缺點設計懸架液壓系統設計懸架液壓系統修改參數等修改參數等判斷系統性能NENGNENG能系統仿真判斷系統性能NENGNENG能系統仿真判斷控制器性能控制器仿真判斷控制器性能控制器仿真結果處理結果處理根據模型計算，與判則比根據模型計算，與判則比較判斷系統性能判斷系統性能圖2技術路線圖2比例控制系統的分析與設計計算2.1比例控制系統概述2.1.1比例控制技術的發展流體傳動的理論基礎是由十七世紀帕斯卡提出的帕斯卡定律為奠基石，之后獲得了快速發展，特別是被二十世紀第二次世界大戰期間戰爭的激勵，取得了很大進展，整體上經歷了開關控制、伺服控制、比例控制三個階段。比例控制技術是二十世紀六十年代末人們開發的一種可靠、價廉、控制精度和響應特性，均能滿足工業控制系統實際需要的控制技術。當時電液伺服技術已日趨完善，但電液伺服閥成本高、應用和維護條件苛刻，難以被工業界接受。希望有一種價廉、控制精度能滿足需要的控制技術去替代，這種需求背景導致了比例技術的誕生和發展。1967年瑞士某公司生產的KL比例復合閥標志著比例控制技術在液壓系統中應用的正式開始，主要是將比例型的電——機械轉換器(比例電磁鐵)應用于工業液壓閥，到二十世紀八十年代，隨著微電子技術和數學理論的發展，比例控制技術已達到比較完善的程度。主要表現在三個方面：首先是采用了壓力、流量、位移、動壓等反饋及電校正手段，提高了閥的穩態精度和動態響應品質，這些標志著比例控制設計原理已經完善；其次是比例技術與插裝閥的結合，誕生了比例插裝技術；再是以比例控制泵為代表的比例容積元件的誕生。1995年前后研制出的高性能比例閥是在普通比例方向閥的基礎上，將比例閥中的比例電磁鐵和伺服閥中的閥芯和閥套加工技術有機結合獲得的。與普通比例閥相比，其最重要的特征就是當閥芯處于中位時，閥口是零開口的，具有零死區特點。正開口的比例閥在放大器中設有消除死區的快跳電路，利用階躍信號使閥芯產生快跳，理論上可基本消除閥口死區，但在工程實踐中仍然難以取得理想效果（許益民，2005）。目前比例閥正日益具有伺服閥性能，并且耐用，成本較低，因此將不斷取得更廣泛的應用。2.1.2比例控制原理電液比例閥是一種性能介于普通液壓控制閥和電液伺服閥之間的新閥種，是比例控制系統中的主要功率放大元件，它既可以根據輸入電信號大小連續地成比例對液壓系統的參量(壓力，流量及方向)實現遠距離控制，又能方便地與計算機控制相結合。2.1.3比例控制優點主動懸架系統與被動、半主動懸架系統相比較，其行駛平順性和行駛安全性有了很大的提高。但是，主動懸架系統需要通過附加的作用力來實現性能的改善，作用力的產生一般通過液壓系統、氣壓系統、電磁系統和氣動肌肉來完成。氣壓系統（又稱為慢主動懸架系統）只是在地面激勵頻率比較低時對懸架性能有較大的改善，這是由于氣體的可壓縮性比較大而引起的。目前電磁作動器輸出的力大小有限，離實際應用還較遠。液壓系統可以在較大的頻率范圍內對車輛的性能實現改善。而產生作用力的大小、方向和變化速度由控制器根據車輛的運行狀態參數來控制。而且液壓控制有如下優點：1）輸出力大，且功率密度大，結構緊湊，重量輕。2）能無級調速，且調速范圍大、速度的穩定性好。3）起動、停車、制動、反向性能好。4）液壓裝置易于實現過載保護。5）與機械傳動相比，液壓傳動因為是對液體的壓力、流量和流動方向進行控制或調節，所以操縱較為方便。目前采用液壓作動器的懸架系統所用控制閥大部分是伺服閥，少部分使用高速開關閥作為控制器件。伺服懸架系統動態特性較好，但造價昂貴；高速開關閥使得整套懸架系統的造價較低，但其動態特性較差，可控頻率在2Hz以下。在工業領域，許多用戶都因伺服系統維護的難度大、成本高而提出采用比例元件替代電液伺服元件的要求。而電液比例技術的迅速發展和比例元件性能的不斷提高也為改造成功提供了可靠的技術基礎。出于性能價格比的考慮本文采用價格較低的高性能比例閥作為主動懸架裝置的控制閥。比例閥與伺服閥相比在某些方面還有一定的性能差距，但它顯著的優點是抗污染能力強，大大地減少了由污染而造成的工作故障，提高了液壓系統的工作穩定性和可靠性，伺服閥要完成的工作條件經常是苛刻的，因此這些伺服閥需要經常維護，如控制力矩馬達噴嘴就容易被堵，因此需要5μ的過濾等級，而比例閥僅需要10～25μ過濾；另一方面比例閥的成本比伺服閥低、結構簡單、抗干擾能力強、性能價格比較高；比例閥具有較低的溫度敏感性，尤其電子控制部分用樹脂封裝的更是如此。而那些無封裝的控制閥仍然容易受到振動的影響，伺服閥抗干擾能力較低，尤其在高磁場區里顯得更為突出，在這樣的地方用伺服閥需要采用屏蔽及其它絕緣技術；從結構上看，比例閥耐用，泄漏較少（唐中一等，2004）。2.2液壓系統的設計計算2.2.1比例懸架系統原理本文設計的比例懸架就是在被動懸架系統的基礎上，加裝一個可以產生作用力的動力裝置，其二自由度模型如圖3所示。動力裝置由液壓油源、液壓缸和電液比例閥組成。系統原理為：由于懸架彈簧和減振器的緩沖作用，路面激勵得到有效抑制；同時，車身加速度傳感器檢測到車身的垂直振動加速度，并將信號傳遞給控制裝置，控制裝置產生電壓信號對電液比例閥進行控制，電液比例閥控制進入液壓缸的液壓油的流量及方向，流入液壓缸的液壓油在活塞上產生作用力。控制裝置根據車輛的運動狀態調整活塞作用力的大小、方向和變化速度，使汽車乘坐舒適、運行平穩?！腔奢d質量——簧載質量——輪胎剛度——懸架彈簧剛度——懸架阻尼系數——作用力發生器——路面激勵位移——非簧載質量位移——簧載質量位移圖31/4汽車比例主動懸架系統模型系統作用過程為:路面有不平度輸入，經輪胎傳遞到非簧載質量然后再由經懸架剛度和懸架阻尼傳遞到簧載質量，使簧載質量產生加速度，這時液壓主動懸架控制系統經加速度傳感器測得其加速度信號，再經電荷放大器將所得電信號放大以使其與控制器的輸入電信號幅值(電壓或電流)相匹配，最后由控制器對所測得的電信號按事先設計好的控制規律進行處理，得到對應的輸出控制量給比例閥，比例閥輸出相應的流量控制液壓缸使其產生相應的動作以改變簧載質量的加速度，這樣加速度便在希望的范圍內波動。理論上這個動力裝置產生的作用力根據需要可以在極短的時間內由零變化到無窮大，但是，作用力越大、變化的速度越快，需要液壓系統的工作壓力就越高，系統消耗的能量就越大。2.2.2系統工作性能的基本計算假設基于1/4車輛模型的某型桑塔納轎車主動懸架的結構參數為（邵瑛，2003）：，，，，。設計懸架液壓系統時，根據工程實際提出技術要求為（孟愛紅等，2004）：執行器頻寬為15～20Hz，行程H=，活塞桿最大隨動速度。取雙活塞桿液壓缸輸出的最大作用力為6000N，液壓缸的最大伸出速度為，液壓缸有效行程為，液壓缸內徑為40mm，活塞桿直徑為22mm。則可計算出液壓缸工作面積為：負載工作壓力：系統所需流量：考慮到系統流量損耗，取系統流量為。2.2.3液壓系統設計及各元件的選用1)油源油源為主動懸架系統提供能量。根據懸置質量塊的質量、油缸活塞的截面積和系統閥壓降等參數，確定油源的流量和壓力等指標，從而可確定油泵等元件的規格要求。在實際車輛上，主動懸架和其它液壓系統，如防抱死系統、助力轉向系統等共用一個油源，可以降低系統成本和提高系統可靠性。本模型中，負載工作壓力約為7MPa，考慮到系統壓力損失及摩擦力的存在，且液壓閥工作在較大壓差下，因此將泵站油源的供油壓力設為9MPa。2)傳感器測量系統加速度傳感器用于測量簧載質量的加速度。根據控制工程經驗，檢測元件的精度必須大于控制系統控制精度的4倍以上，其響應速度則為系統頻寬的8～10倍以上。3)比例閥比例閥在控制液流方向的同時，基本上可以精確、線性地控制其流量，但是由于比例換向閥機械特性的影響，使其具有一定的機械和液壓死區，在系統控制過程中必須加以補償。比例換向閥作為控制執行機構的關鍵部件，其動態特性的好壞直接影響系統的總體性能。因此，選擇控制頻帶寬、死區小的比例換向閥是提高系統控制性能所必須的（黃興惠，l999）。在選擇電液比例方向節流閥時，如果像選擇普通電磁換向閥一樣選擇，通常不能獲得滿意的結果。因此選擇電液比例方向節流閥時還要考慮了如下兩點:1）電液比例方向節流閥的選擇，不是按執行元件的速度和流量直接選定的，而是根據比例閥的進、出口壓差(即系統工作壓力與負載壓力之差)按其工作曲線選擇的。電液比例方向節流控制閥的公稱流量是在恒定的壓力、壓差△P=1.0MPa、運動粘度和T=50度的條件下測得的。實際上由于負載的變化，閥的壓降也隨之變化，因而閥的流量也變化。在不同的壓差下有不同的工作曲線。閥的工作曲線在靠近零點的一段控制電流0～32%，當額定電流很小時，閥沒有流量流出。因此，這段不能設定電流。對于電流量的調節范圍，最好超過20%，這樣才能有一個較好的分辨率，同時重復精度的偏差也會減??；2)最大流量盡量接近于100%的額定控制電流，這樣調節范圍大，可以減小滯環的影響，分辨率高，重復精度小。本系統不僅要求控制方向，而且要求控制流量，并且對動態性能要求較高，所以選擇博世（Bosch）型號為0811404036的高性能比例方向節流控制閥，該閥有關參數在第三章中作介紹。2.3液壓系統數學模型的建立及性能分析在控制系統研究中，建立系統的數學模型是非常重要的，它是設計系統、分析系統性能和改進系統結構所不可或缺的強有力的工具。傳遞函數是基于古典控制理論的一種常用的數學模型，它是在拉普拉斯變換的基礎上建立的。本文將利用傳遞函數來研究比例懸架控制系統。2.3.1電液比例方向控制閥建模本論文選用位移——電反饋比例方向節流閥，其原理框圖可表示為如圖4所示（黎啟柏，1997）。在電液比例方向控制閥中，與輸入電信號成比例的輸出量是閥芯的位移或輸出流量，并且該輸出量隨著輸入電信號的正負變化而改變運動方向，因此該閥既能實現液流方向的控制，又能根據輸入信號的大小控制流量。圖4電液比例方向控制閥控制原理框圖現根據圖4，逐步建立電液比例方向節流閥各組成環節的數學模型。比例放大器建模比例放大器是一種用來對比例電磁鐵提供特定電流，并對比例閥或電液比例控制系統進行開環或閉環調節的電子裝置，能夠根據比例閥的控制需要對控制電信號進行處理、運算和功率放大。其主要組成有：電源電路、輸入接口單元、信號處理電路、調節器、顫振信號發生器、測量放大電路、功率放大級等部分。在一般情況下，可將比例放大器當一階環節看待，在系統低頻工作區，常把比例放大器看成一個比例環節。它的固有頻率相對滑閥來說很高，對系統動態響應幾乎沒有影響，所以可以忽略其一階滯后的特性。即可將輸入電壓信號至輸出電壓信號的傳遞函數寫為（路甬祥等1988）：(2－1)2）比例電磁鐵建模比例電磁鐵是比例方向閥的電——機械轉換元件，它把來自比例控制放大器的電流信號轉換成力或位移。比例電磁鐵產生的推力大，結構簡單，對油質要求不高，維護方便，成本低廉。比例電磁鐵的特性和可靠性對電液比例控制系統和元件具有重要的影響。比例電磁鐵應具有如下特點:（1）水平的位移——力特性，在比例電磁鐵的工作行程內，線圈電流一定時，其輸出力保持恒定；（2）穩態時，輸入電流和輸出力具有良好的線性度，較小的死區和滯環；（3）階躍響應快，頻率響應高。其基本結構如圖5所示（賀朋，1999）。當給比例電磁鐵控制線圈一定電流時，由于電磁的作用，產生了電磁鐵的推桿推力和銜鐵位移。銜鐵和導套之間的摩擦力，可以采用顫振信號消除法加以克服或使之明顯降低，同時，試驗表明顫振信號對減小材料磁滯帶來的滯環也同樣有效。1推桿2工作氣隙3線圈4非工作氣隙5調零機構6銜鐵7軸承環8隔磁環9導套(導磁材料)10限位片A吸合區B工作行程區C空行程區圖5比例電磁鐵基本結構比例電磁鐵的動態特性由線圈電流、電磁吸力和銜鐵位移的過渡過程決定(許益民，2005)。（1）線圈電流動態特性：線圈電流的動態過程不僅和線圈的動態電感有關，還受銜鐵的運動速度的影響。同時，銜鐵的運動引起比例電磁鐵內部磁通的變化，從而在線圈中感應出極性與電流變化相反的反電動勢，線圈電流動態過程用微分方程表示為(2－2)式中，——速度反電動勢系數，無因次；——線圈和比例控制放大器內電阻，；——線圈動態電感,。式(2－2)經拉普拉斯變換得:(2－3)（2）輸出力動態特性：當比例電磁鐵工作在線性區時，推力可表示為(2－4)式中，——比例電磁鐵的電流力增益,；——比例電磁鐵的位移力增益與調零彈簧的剛力之和,；——比例電磁鐵調零彈簧剛度,。式(2－4)經拉普拉斯變換得：(2－5)（3）位移動態特性：只考慮銜鐵組件（包括先導閥芯或擋板）的質量，不考慮作用在這些零件上的液壓力和干擾力的影響，銜鐵的位移動態微分方程可寫為：(2－6)式中，——銜鐵組件的質量（包括先導閥芯或擋板）,；C——銜鐵組件的阻尼系數,；——銜鐵組件的彈簧剛度，。式(2－6)經拉普拉斯變換得：(2－7)由(2－3)、(2－5)、(2－7)三式得比例電磁鐵的傳遞函數方框圖如圖6所示。圖6比例電磁鐵傳遞函數方框圖令：——為比例電磁鐵控制線圈的轉折頻率,；——為銜鐵組件彈簧質量系統固有頻率,；——為銜鐵組件的無因次阻尼比。圖6可簡化為如圖7所示的方框圖。圖7比例電磁鐵傳遞函數方框圖根據圖7，可得到比例電磁鐵的輸入電壓到輸出推力的傳遞函數。(2－8)由于線圈的電感和感應反電動勢較小，可以忽略不計，于是式(2－3)可簡化為，同時由于銜鐵組件彈簧質量系統固有頻率和比例的電磁鐵控制線圈的轉折頻率遠大于比例閥液壓部分的固有頻率（吳根茂等，1993），所以上式可簡化為：(2－9)3）滑閥建模本文所選比例方向節流閥的滑閥為零開口四邊控制，如圖8所示（胡燕平，2003）。按照液壓回路可與電路相類比的概念，把節流閥口當作一個電路中的電阻，把滑閥控制流量和壓力類比成電路中的橋式回路，看成是由液阻構成的無源網絡。通過閥口的變化，也即液阻的變化，輸出相應的流量和壓力。一般來說有三種基本的液壓橋路類型：A型（可變液阻和可變液阻的差動聯控）；B型（輸入為固定液阻，輸出為受信號控制的可變液阻）；C型（輸入為可變液阻，輸出為固定液阻）。圖8四臂可控液壓全橋簡圖可以把上述滑閥看成A型，四個節流口組成四臂可控液壓全橋，其流量壓力關系如下。(2－10)(2－11)(2－12)(2－13)i=1，2，3，4(2－14)當該液壓全橋由一個恒壓源供油時，它起到典型的位移－壓差轉換器的作用?；y獲得位移使其閥口隨之變化，液橋就輸出相應的壓力和流量，此壓力推動活塞運動。以比例電磁鐵的輸出力作為滑閥的輸入信號，滑閥的位移為輸出量，可得滑閥的傳遞函數（吳根茂等，1993）：(2－15)式中，——滑閥閥芯位移,；——滑閥閥芯及閥腔油液質量,；——滑閥閥芯與閥套間的粘性摩擦系數,；——瞬態液動力阻尼系數,；——滑閥的控制油壓力,；——穩態液動力的等效剛度,；——其他外負載力，其值很小，一般忽略不計,。式(2－15)經拉普拉斯變換得：(2－16)根據式(2－16)，可得到比例電磁鐵的輸出推力到滑閥位移的傳遞函數：(2－17)4）比例方向閥建模從比例放大器的輸入電壓信號到閥芯的輸出位移，建立比例方向閥的傳遞函數。位移——電反饋比例方向閥的輸入和閥芯的位移輸出通過位置檢測傳感器形成了自身閉環控制。位置檢測傳感器把檢測到的位移信號轉換成電信號反饋到比例放大器的輸入端。電反饋可以方便地調節反饋增益，并可以采用PID或狀態反饋校正來改善靜、動態特性。另外，比例電磁鐵的磁滯效應，滑閥的液動力、摩擦力等干擾均包括在上述閉環中，因此該類閥可以達到較高的控制精度。位置檢測傳感器頻寬也比系統頻寬高得多，亦可近似為比例環節，其傳遞函數可以寫為：(2－18)由此可得電液比例方向節流閥的傳遞方框圖如圖9所示：圖9比例方向閥的傳遞函數方框圖綜上所述，可得比例方向閥的傳遞函數為：(2－19)式中，——比例方向閥的閥芯位移——電壓增益，；——比例方向閥的相頻寬,；——比例方向閥的阻尼比，取值范圍為0.5~0.7。2.3.2液壓缸模型的建立及性能分析在控制器設計時，必須充分研究其液壓系統的動態特性。這樣才能保證液壓缸產生的作用力滿足車輛運行性能改善的要求。下面在對液壓缸的工作過程及狀態進行分析的基礎上，建立了液壓缸的數學模型，并對它的動態特性進行分析，確定了它對主動懸架系統的適用性，為主動懸架系統的實現以及控制系統的正確設計提供了理論基礎。1）液壓缸流量連續性方程液壓缸的簡化模型如圖10所示（余強等，2001；陳躍勇，2004）。圖10液壓缸的簡化模型液壓缸將流入的液壓油的流量轉化為近似線性的活塞垂直運動速度。由于活塞的一側進入高壓液壓油，另一側的液壓油直接流入油箱。這樣，在活塞的兩側因為壓力差而產生一個對外的作用力。同時，部分液體通過活塞與液壓缸之間的間隙流入低壓一側，泄漏的液體流量記為。而另一部分液體被壓縮，記為液體壓縮體積流量，為推動活塞運動的液體體積流量。由于經過活塞桿密封處的外泄漏流量很小，在此忽略不計。這樣，得到液體流量關系式：（2－20）根據活塞受力面積及它的運動速度得：（2－21）式中，A——為液壓缸工作面積,；——為活塞位移,。如果把液壓缸的中間位置作為系統的靜態位置，活塞的幾何面積作為它的工作面積，則液體壓縮體積流量為：（2－22）式中：——為液壓缸總壓縮容積；——為活塞兩側壓力差；E——為液體的有效體積彈性模量。通過活塞與液壓缸壁間縫隙泄漏的液壓油體積流量為：（2－23）式中：為由于活塞與液壓缸壁之間縫隙而產生的泄漏系數,；。將式（2－21）～（2－23）代入式（2－20）得到：（2－24）即（2－25）2）液壓缸和負載的力平衡方程液壓動力元件的動態特性受負載特性的影響。負載力一般包括慣性力、粘性阻尼力、彈性力和任意外負載力。活塞桿以及聯接元件受力后會產生彈性變形，但其剛度遠大于油液剛度，因此可忽略不計。液壓缸產生的作用力是由活塞兩側的壓力差和活塞面積決定的，即（2－26）式中，——懸架簧載質量,；——懸架阻尼系數,；——懸架彈簧剛度,。在此令，并將和式（2－26）前半部分代入式（2－25）中得：（2－27）式（2－26）表示液壓缸產生的作用力與液壓油流量、車身與車輪相對速度的關系。通過這個微分方程可以較完整、準確地描述液壓系統的特性，為主動懸架系統控制器的建立和系統的數學模擬創造了必要的條件。2.3.3比例閥控液壓缸模型的建立及性能分析閥控液壓缸的動特性取決于閥和液壓缸，也和負載有關。在主動懸架中負載為質量、彈簧和粘性阻尼構成的系統，下面將采用線性化方法，研究在某一穩態工作點附近作微量運動時的系統特性，并討論比例閥控對稱液壓缸的數學模型。1）比例閥的流量方程如圖11所示，當閥芯向右移動距離時()，油液流動方向如圖所示，比例閥的流量方程（設回油壓力)為（王春行，2004）：圖11閥控缸的簡化模型（2－28）（2－29）式中，——流量系數,無因次；——窗口面積梯度,；——閥芯位移,；——供油壓力,；——流體密度,。由流量連續性知：，所以由（2－28）和（2－29）式得：（2－30）定義負載壓力，則得：（2－31）（2－32）定義負載流量，則得：（2－33）當閥芯向左移動距離時()，比例閥的流量方程（設回油壓力)為：（2－34）（2－35）同理可得：(2－36)最后寫為統一的形式為：(2－37)由式（2－37）可以得出負載流量與負載壓力之間是一種非線性關系，對其進行線性化處理，將方程在初始位置處展成泰勒級數，并省略掉后面的高階部分，得：(2－38)式中：——負載壓力的初始值,；——閥芯初始位移,。設，(2－39)(2－40)則得比例閥的線性化負載流量方程為：(2－41)式中，——流量——位移增益,；——流量——壓力系數，。式(2－41)經拉普拉斯變換得：(2－42)2）液壓缸的流量方程：由式（2－24）經拉普拉斯變換得：(2－43)3）非對稱液壓缸的力學方程由式（2－26）經拉普拉斯變換得：(2－44)4）閥控液壓缸的模型由(2－43)、(2－44)兩式消去，得:（2－45）由以上(2－42)、(2－43)、(2－44)三式消去，，則得:（2－46）由式(2－19)代入式(2－46)得:（2－47）式中，——比例方向閥的流量增益；當從產品樣本的控制特性曲線中計算流量增益時，通常已包含比例放大器增益和比例電磁鐵增益，這時對應的量綱為（許益民，2005）。由式(2－19)、(2－42)、(2－43)、(2－44)可得到圖12所示以比例閥放大器電壓為輸入油缸作用力為輸出的傳遞函數方框圖，可簡化為圖13。圖12作用力傳遞函數方框圖圖13作用力傳遞函數簡化方框圖2.4本章小結本章對主動懸架液壓比例控制系統進行了靜態設計，包括負載分析、液壓回路的確定、電液比例閥的選取；對系統進行動態建模分析，通過對系統物理特性的分析及公式的推導得出了系統的結構模型。在本章中包含了靜態設計的大部分內容，但在實際工程中還有許多工作需要進行細化，如其它元件的具體確定、管路尺寸的確定、以及系統安裝、結構布局等。3電液主動懸架系統的分析與建模3.1比例懸架系統數學模型的建立汽車控制和其它控制問題一樣，主要包括以下幾個步驟：模型化，控制策略設計，計算機仿真和試驗以及傳感器、執行機構和微機的選擇。顯然，汽車控制的首要問題是建模，它是控制成功的關鍵。3.1.1模型的簡化對于汽車而言，由于它是一個復雜的振動系統，為了便于分析解決問題，常對其進行簡化。影響汽車行使平順性的因素不僅有車體的垂直振動，還包括車輪的橫向擺動以及由于前后輪的獨立振動而引起的車體的俯仰振動和左右車輪獨立振動而引起的車體的翻轉運動。車身質量在討論平順性時主要考慮垂直、俯仰、側傾3個自由度，4個車輪質量有4個垂直自由度，共7個自由度。對于7個自由度的車體模型來說，不僅使模型的動力學方程的建立變得復雜，而且這樣復雜的模型也增加了控制的難度，使控制器的建立變得難以實現，控制算法也變得復雜且其運算量成倍的增長，不利于實時控制。由于存在著以上的問題，所以對模型進行以下簡化：①把整個車輛視為左右對稱的且左、右車轍的不平度函數相等，此時汽車車身只有垂直振動z和俯仰振動，這兩個自由度的振動對平順性影響最大。因而，整個模型可以用一個平面模型來代替。這樣的代替在左右輪的隨機路面輸入不相等時也沒有影響，因為汽車四個車輪的懸架是獨立控制的。汽車左右輪之間的跨度比前后輪之間的跨度小，因此，車體的翻轉運動要比車體的俯仰運動對舒適性的影響要小得多，在以舒適性作為主要的性能指標時，翻轉運動可以忽略。②僅考慮懸架的垂直運動。這不僅因為汽車懸架在縱向比橫向的設計剛度大，而且在車輛的實際的行駛過程中，路面的隨機激勵輸入往往是以路面不平的形式垂直作用于車輪的，因而懸架的左右和前后的振動是非常微小的，可以忽略不計。而且，有了這樣的假設，在不影響模型的精度的前提之下，使控制器的設計變得簡單以及控制算法運算量大大減少。③將車體視為完全剛性的。這也跟實際汽車的車體非常接近，而且簡化了模型的設計。這樣可把汽車簡化為兩個自由度的平面模型。3.1.2模型的建立圖14所示主動懸架系統簡化模型主要由機械系統及液壓系統兩部分組成(孟愛紅等,2004)。其中機械部分的動力學方程為：圖141/4汽車比例主動懸架系統簡化模型(3－1)(3－2)式中、分別為車身質量和車輪質量，、分別為車身和車輪的位移，為彈簧剛度，為阻尼系數，為輪胎剛度；F為主動控制力，當F為零時，主動懸架即變為被動懸架。對以上兩式進行拉普拉斯變換并進行簡化得:(3－3)(3－4)令:（3－5）（3－6）（3－7）（3－8）（3－9）（3－10）（3－11）則得:（3－12）（3－13）根據式（2－47）得:（3－14）由以上（3－12）、（3－13）、（3－14）三式可得系統傳遞函數方框圖如圖15所示：圖15系統方框圖3.1.3系統參數的確定1）懸架結構參數基于1/4車輛模型的某型桑塔納轎車主動懸架的結構參數見2.2.2節第一段。2）液壓缸參數液壓缸內徑為40mm，活塞桿直徑為22mm，液壓缸有效行程為L=20cm。液壓缸內泄漏系數，有效體積彈性系數。液壓缸——負載固有頻率：工程設計實踐表明，Hz只適合于靜態系統，Hz時動態特性較好（許益民，2005），可見油缸尺寸選擇是合適的。3）比例閥參數由選定博世（Bosch）型號為0811404036的高性能比例方向節流控制閥，查博世產品樣本可知該閥額定流量，最大輸入電流，配套放大器輸入信號，滯環，重復誤差。溫漂（成大先，2004）。當從產品樣本的控制特性曲線中計算流量增益時，通常已包含比例放大器增益，這時對應的量綱為，在電液比例系統中，由于系統的開環放大系數可利用電子放大器的增益來調整，因此對比例閥流量增益要求就不那么嚴格。在這里取：。比例方向閥的阻尼比取值范圍為0.5~0.7，取為0.7。比例方向閥的相頻寬。比例方向閥的流量——壓力系數。3.2伺服懸架系統數學模型的建立3.2.1伺服系統概述電液伺服控制系統是一種接受電氣控制信號，利用液壓元件自動計算輸入與輸出之間的偏差，并控制執行機構的輸出隨輸入信號的大小和方向的改變而改變，從而達到自動控制的目的。它不僅能夠自動、準確和快速地復現輸入量的變化規律，而且還能對輸入信號實行放大與變換的作用。電液伺服控制系統與其它類型控制系統相比，具有抗負載的剛度大，即輸出位移受外負載的影響小，控制精度高；系統組成體積小、重量輕、加速能力強、反應速度快，可控制大功率和大負載；液壓執行元件快速性好，系統響應速度快；調速范圍寬、低速穩定性好等優點。但同時，電液伺服系統也有它自身的不足，表現在：電液伺服閥抗油污能力差，對工作油液的清潔度要求高；液體的體積彈性模數隨溫度和混入油中的空氣含量而變；當液壓元件密封裝置設計、制造或使用維護不當時，容易引起外漏，造成環境污染等。3.2.2系統方案的選擇本文設計的伺服懸架就是用一個伺服閥取代圖3中的比例閥，其二自由度模型如圖16所示（梁經芝等，2005；孟愛紅等，2004）。該系統主要由電液伺服閥、位移傳感器、液壓缸、伺服控制放大器、負載、檢測元件等組成。伺服放大器根據控制器發出的控制信號，將這一信號進行放大處理產生控制液壓伺服閥的驅動電流，液壓伺服閥在控制電流的驅動下控制進入液壓缸的液體流量，從而液壓缸活塞能夠按控制信號進行運動。3.2.3伺服閥模型與比例懸架系統相似，圖16主動懸架系統也由機械系統及液壓系統兩部分組成。除伺服閥（包括伺服放大器）和伺服閥的線性化負載流量方程外，系統中其他環節模型及參數與比例懸架系統完全一致。而伺服閥傳遞函數為（王春行，2004）：(3－15)式中，——伺服閥的閥芯位移——電壓增益,；——伺服閥的相頻寬,；——伺服閥的阻尼比，取值范圍為0.5~0.7。——非簧載質量——簧載質量——輪胎剛度——懸架彈簧剛度——懸架阻尼系數——作用力發生器——路面激勵位移——非簧載質量位移——簧載質量位移圖161/4汽車伺服主動懸架系統模型伺服閥的線性化負載流量方程為：(3－16)式中，——流量——位移增益,；——流量——壓力系數,。伺服閥流量——電壓增益,單位為。3.2.4伺服閥選型及參數確定由系統流量和壓力選擇伊頓威格士（EatonVickers）型號為SM4-12的噴嘴擋板式伺服閥。該閥額定流量，配套放大器輸入信號，。當從產品樣本的控制特性曲線中計算流量增益時，通常已包含伺服放大器增益，這時對應的量綱為，在電液控制系統中，由于系統的開環放大系數可利用電子放大器的增益來調整，因此對伺服閥流量增益要求就不那么嚴格。在這里取。伺服閥的阻尼比取值范圍為0.5～0.7，取為0.7。伺服閥的相頻寬。伺服閥的流量——壓力系數。3.3本章小結本章對液壓比例控制和伺服控制主動懸架系統進行了動態建模分析，通過對系統物理特性的分析及公式推導得出了系統的結構模型。通過對電液比例閥、電液伺服閥懸架結構參數及其它液壓參數的確定、計算求得了系統的模型參數。4懸架系統的仿真模型建立4.1仿真環境概述近年來，由于計算機技術的飛速發展，尤其是大量的優秀控制系統設計分析軟件的問世和普及，為廣大控制系統設計分析人員帶來了極大的方便，使設計人員能把更多的精力放在如何建立一個適合于本系統的數學模型，而對該模型的求解和估計的工作主要讓計算機來完成。例如，在Matlab軟件中，可以采用方塊圖的方法，利用Simulink模塊，針對不同的控制信號和不同的線性控制系統或非線性控制系統進行仿真研究，操作過程非常方便，而在以前，對于非線性系統的研究是非常困難的。4.1.1Matlab在控制系統設計中的應用Matlab是矩陣實驗室(MatrixLaboratory)的縮寫，由MathWorks公司開發。發展至今，它己不僅僅是單純矩陣運算的數學處理軟件，其開放式的結構吸引了許多優秀人才編寫M函數和工具箱，目前已擴展成由工作環境，編程語言，圖形處理，數學函數，應用程序接口這五大部分組成的集數值計算、可視化應用、程序開發、工程控制為一體的功能強大的軟件系統。它由“主包”和很多應用學科性的工具箱(Toolboxs)組成。雖然該軟件的初衷并不是為控制系統設計的，但它提供了強大的矩陣處理和繪圖功能，可靠靈活且方便，非常適合現代控制理論的計算機輔助設計?？刂祁I域的研究人員正是注意到這些，在其基礎上開發了許多與控制理論相關的軟件工具包，這些軟件包集成在Matlab的工具箱中。由于擁有這些應用于控制領域的工具包，Matlab己成為控制工程和科研必不可少的工具。其中與控制系統設計與仿真相關的功能包括(劉叔軍等，2006):1)數值計算及分析功能該項主要包括各種向量、矩陣的分析運算；微分方程的求解；特殊函數的計算機分析；快速傅氏變換及信號處理；數據分析與統計等；利用這些功能可以對要研究的被控對象建立微分方程后求解，可以對輸入輸出信號進行分析處理，便于改進控制效果。2)編程語言及算法實現該項主要包括Matlab基本語句結構:文件管理；M文件與函數、S函數的開發等。通過編寫自己的M函數、S函數，可以滿足特殊的要求，達到特定的控制目的。3)圖形處理及可視化功能該項主要包括二維、三維圖形繪制、特殊坐標圖形繪制及修改、視覺動畫等。有了這些功能，控制中的數學分析與系統仿真都會變得更直觀、更清晰、更快捷，控制性能指標更容易滿足。4)與其它高級語言的接口Matlab包括和C語言、C++語言、Java語言等的接口，方便了函數的相互調用，可移植性和通用性都大大增強，它的串口功能更便于對外設的訪問。5)Simulink建模與仿真包括實時工作空間；Simulink加速器；集中測試工具；模型顯示工具；模型差異分析工具等；利用這些功能項可以很方便的完成動態系統的建模與分析。6)各種相關的工具箱包括控制系統工具箱；魯棒控制工具箱；系統辨識工具箱；模型預側控制工具箱；反饋控制工具箱；模糊控制工具箱；神經網絡工具箱；小波分析工具箱；信號處理工具箱；圖像處理工具箱等。以上這些功能構成了Matlab在控制系統設計與仿真領域應用的主線。4.1.2Simulink簡介Simulink是一個用于對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包（李穎等，2004）。它不但支持線性系統還支持非線性系統，它既可以在連續時間域或離散時間域內分別建模，也可在兩者混合的時間域內建模，并能同時支持具有多種采樣速率的系統。Simulink支持圖形用戶界面(GPI)。它包含多個子模型庫，每個子模型庫中又包含多個功能模塊。這些模塊對用戶而言都是透明的，用戶只需了解各模塊的輸入、輸出接口和具體功能，而不必詳知其內部實現。用戶所作的事就是如何將這些模塊連接起來完成自己的仿真任務。首先，可以按照被控系統的運動微分方程設計控制仿真模型的概貌，也就是從Simulink各子模型庫里找出所需功能模塊，然后將其依次連接。連接的實現方式就是用直線將前一個模塊的輸出連到后一個模塊的輸入上。最后按需求設置各仿真參數，包括數值算法、仿真步長、仿真時間等，就可完成仿真控制。當然，這只針對建立一個簡單的控制系統，如果要建立復雜的仿真模型還必須注意Simulink的建模技巧，包括建立子系統、封裝子系統和建立條件執行模塊。對于基本模塊不能滿足的特定要求，還可使用S函數對Simulink進行擴展，即編制特定的控制模塊。S函數既可用Matlab提供的M語言編寫也可以用熟悉的C或C++語言編寫。對復雜系統進行調試分析也是至關重要的，Simulink和其它高級語言一樣也提供了調試環境和工具。利用這些功能和技巧，就可實現對一個復雜系統的控制仿真。4.2隨機路面輸入模型建立路面擾動輸入模型是研究汽車動態響應及其控制的基礎。它屬于整個懸架系統建模的一部分。路面擾動輸入一般分為兩類：離散沖擊和連續振動。前者是諸如在平坦路面突遇的凸包或凹坑等短時間、高強度的離散沖擊事件。后者是沿路面長度方向的連續激勵，比如粗糙路面。對于連續型的隨機路面，常用考慮速度影響在內的白噪音速度譜，及相應的時域表示形式來描述。最常用的路面模型是積分白噪音過程，它由白噪音過程經積分而得到（邵瑛，2003）。其概念及計算機建模過程如下。4.2.1路面不平度的功率譜作為汽車振動輸入的路面不平度，主要采用路面功率譜密度描述其統計特性。根據國際和國內標準，建議路面功率譜密度用式(4－1)作為擬合表達式（余志生，2003）：(4－1)其中，n為空間頻率，它是波長λ的倒數，表示每米長度中包括幾個波長，單位為；為參考空間頻率，。參考空間頻率下的路面譜值，稱為路面不平度系數，單位為；為頻率指數，它決定路面譜的頻率結構，通常取頻率指數。對于汽車振動系統的輸入考慮的因素除了路面不平度，還有車速這個因素，根據車速v，可將空間頻率譜密度換算為時間頻率譜密度。當汽車以車速v(單位為）駛過空間頻率為n（單位為）的路面不平度時，輸入的時間頻率單位為)是n與v的乘積，即(4－2)因此，可得時間頻率譜密度：(4－3)將式（4－1）～（4－2）代入式（4－3)，當時，得(4－4)指的是路面不平度垂直位移功率譜密度，對上式求導，還可得到速度功率譜密度：(4－5)這就是前述的積分白噪音隨機路面描述?？梢钥闯?，速度功率譜譜密度與路面粗糙度和車速成正比。4.2.2路面輸入信號的計算機仿真分析研究懸架在時域內的動態特性時，進一步需要把路面不平度在頻率域內的統計特性轉化為時域內的時間序列?；谇懊嫱茖С龅?4－5)式，可建立積分白噪音隨機路面輪廓。如果車速為定值，則譜密度為常數。于是路面輪廓可由譜密度為的白噪音通過積分器產生，由式表示，其中為單位白噪音，。利用仿真軟件Simulink可以構建出該模型，具體實現如圖17所示：圖17積分白噪音路面仿真模型圖18即為計算機模擬出的積分白噪音隨機路面輸入。4．3主動懸架的PID控制4.3.1傳統PID控制算法簡述PID控制是屬于直接數字控制一類的控制方式，它利用相對于控制誤差(目標值和受控量之差)的比例(Proportional)、積分(Integral)、微分(Derivative)等三種動作來決定受控對象的操作量。這種控制方式是一種經典的基本控制方式，它很早就廣泛地應用于連續時間系統的模擬控制器中。在生產過程自動控制的發展歷程中，PID控制是歷史最悠久、生命力最強的一種控制方法。二十世紀40年代以前，除了在最簡單的情況下可使用開關控制以外，它是唯一的控制方式。隨著科技的不斷進步尤其是計算機技術的迅速發展，又涌現出許多新的控制方法。然而，PID控制卻并沒有因此而略顯遜色。迄今為止，它仍是應用最廣泛的基本控制方式。圖18積分白噪音隨機路面輸入PID控制是比例積分和微分控制的簡稱，它具有如下幾個優點：1）原理簡單，使用方便；2）適應性強，可廣泛應用于熱工、冶金、造紙等各種生產部門；3）魯棒性強，即其控制品質對被控對象特性參數的變化不敏感。PID控制也有其局限性，對于大延遲系統和性能指標要求特別高的系統它就無能為力了，這就需要考慮更先進的控制方法。PID控制中比例的作用是使系統的響應快，能迅速反應誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩態誤差，的加大，會引起系統振蕩加劇；積分控制的作用是能對誤差不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，因此，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，但積分作用太強則會讓系統變慢，或者增大超調使系統不穩定；微分控制可以減小超調量，克服振蕩，使系統的穩定性提高，同時加快系統的動態響應速度，減小調整時間，從而改善系統的動態性能，但它只在信號發生變化時才起作用，且它的加入使系統對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應。4.3.2PID控制器是由比例項、微分項、積分項三部分組成，其連續型表達式如下（劉金琨，2004）：(4－6)或寫成傳遞函數的形式：(4－7)式中：——控制器的輸出，；——控制器的比例系數，無因次；——控制器的輸入信號，一般為測量值與輸入值之差，；——控制器的積分時間，；——控制器的微分時間，。用計算機進行PID控制時，因計算機僅能處理離散信號，所以必須把PID控制算法變換成計算機可以實現的離散形式，其離散化后的差分形式如下：(4－8)式中：T——采樣周期；e(n)——第n次的采樣偏差值；e(n－l)——第（n－l）次的采樣偏差值；

n——采樣序號，n＝0，1，2，3……。1)比例調節在比例調節中，調節器的輸出P與偏差信號成比例，也即(4－9)式中為比例增益。其顯著特點是它對被控系統的最終影響是有差調節，但其快速性好。2)積分調節在積分調節中，調節器的輸出u與偏差信號e對時間的積分成比例，也即(4－10)式中為積分項增益。與比例調節相比較，積分調節的特點是無差調節。但其快速性和穩定性不如比例調節。3)比例積分調節比例積分（PI）調節是綜合P、I兩種調節的優點，利用P調節快速抵消干擾的影響，同時利用I來消除靜差。其調節規律為：(4－11)或(4－12)式中δ被稱為比例帶，可為正值或負值；為積分時間。4)比例積分微分（PID）調節PID調節器的調節規律為：(4－13)或(4–14)式中、、、、的意義與前面相同，為微分項增益。PID調節器是綜合P、I、D優點于一身的控制器，加入微分項可提高系統的穩定性，適度引入微分項可以允許適當減少比例帶，卻能保持衰減率不變。但是，微分調節不能單獨加于系統，因為實際的調節器都有一定的失靈區，當被控量的偏差小到一定程度時，調節器不能察覺，即調節器不動作，但經長時間的積累，偏差將可能達到一個非常大的值，這對實際系統是不允許的(李清泉等，1998)。4.3.3PID控PID控制器參數整定，是指在控制器規律已經確定為PID形式的情況下，通過調整PID控制器的參數，使得由控制對象、控制器等組成的控制回路的動態特性滿足期望的指標要求，達到理想的控制目標。自Nichols和Zieqler提出PID控制器參數經驗公式起，有很多方法己經應用于PID控制器的參數整定（NicholsN.B，etal，1942；AstromK.J，etal，1992）。這些方法按照發展階段分，可分為常規PID控制器參數整定方法及智能PID控制器參數整定方法；按照被控對象個數分，可分為單變量PID控制器參數整定方法及多變量PID控制器參數整定方法；按照控制量的組合形式來分，可分為線性PID控制器參數整定方法和非線性PID控制器參數整定方法。其中比較著名的理論方法有根軌跡法、頻率整定法、最優化法。而實用方法則有擴充臨界比例度法，擴充響應曲線法，歸一參數整定法，優選法，湊試法以及Ziegler-Nichols經驗公式等。由于是在Matlab環境下進行設計與仿真，而該軟件具有強大的圖形功能，方便的可視化操作，所以只需以經驗公式做定性參考，然后直接根據仿真曲線來選擇PID參數。依據主動懸架系統性能指標要求和一些基本的整定參數的經驗，選擇不同的PID參數進行仿真，最終確定滿意的參數。這樣既直觀方便、計算量小，又便于調整與改進。本文使用試湊法整定PID參數。在試湊時，參考上述比例系數，積分系數，微分系數對控制過程的影響趨勢，根據經驗公式和主動懸架系統的特性對參數實行下述先比例，后積分，再微分的整定步驟。它分為以下幾步：1）首先整定比例部分。即先將和設為0，然后由小變大逐步改變，同時觀察系統響應，直到控制系統得到反應快，超調小的響應曲線。由于此時系統仍有靜差，且靜差仍在一個較大的范圍內，所以單用比例調節器還不能達到控制目的，進入下一步調節。2）加入積分環節，整定積分系數。首先設置為一個較小的值，并將第一步整定得到的略微縮小，如縮小為原值的0.8倍。然后逐步增大，觀察系統響應曲線，使系統在保持良好動態性能的情況下，靜差得到消除。在此過程中，可根據響應曲線的好壞反復改變和，以期得到滿意的控制過程與控制參數。使用比例積分調節器消除了靜差，但動態過程經反復調整仍不能滿意，故轉向第三步。3）加入微分環節，構成比例積分微分調節器。微分系數的整定方法同第二步，在前面整定的基礎上逐步增大，同時相應地微幅改變和，逐步試湊，最終獲得滿意的調節效果和控制參數。4.3.4主動懸架的PID控制策略主動懸架控制的目的是為了達到汽車行駛平順性和操縱穩定性的要求，一般是通過三個方面的改善來加以衡量，即車身垂直加速度，輪胎動載荷和懸架動行程。本文中取車身加速度為控制對象，以盡量減小車身加速度為目的，建立典型的按偏差控制的負反饋結構。其中是偏差，即設定值0與輸出量之間的差；F是主動懸架控制力，作用于被控對象并引起輸出量分的變化。利用仿真軟件Simulink構建出該PID控制模型子模塊，如圖19所示。圖19PID控制模型4.4液壓系統仿真模型根據圖13即可以得到用于Simulink仿真的液壓系統仿真模型。Simulink包含很多模塊，比如Sinks(輸出方式)模塊、Source(輸入源)模塊、Linear(線性環節)模塊、Nonlinear(非線性環節)模塊和Connect