1、目 錄摘要IAbstractII0文獻綜述10.1轉向系統概況10.2前橋概況21引言42汽車主要參數的確定42.1軸距L42.2前輪距和后輪距42.3整車整備質量52.4汽車的裝載質量52.5質量系數52.6汽車滿載總質量62.7軸荷分配62.8輪胎選擇62.9最小轉彎直徑72.10數據的確定73轉向系統設計83.1汽車轉向基本特性83.2轉向系統設計要求和主要性能參數83.2.1轉向系統設計要求83.2.2轉向系傳動比93.2.3 轉向器效率113.2.4轉向系設計參數的確定123.3循環球式轉向器設計123.3.1轉向系計算載荷的確定123.3.2主要尺寸參數選擇133.3.3螺桿、鋼球

2、、螺母傳動副133.3.4齒條，齒扇傳動副143.3.5循環球式轉向器零件強度計算173.4整體式轉向梯形機構設計183.4.1整體式轉向梯形機構數學模型分析183.4.2 基于Matlab的整體式轉向梯形機構優化設計214轉向從動橋設計274.1轉向從動橋主要零件參數確定274.2轉向從動橋主要零件設計計算294.2.1制動工況下的前梁強度計算304.2.2在側滑情況下的前梁強度計算314.2.3轉向節在制動和側滑工況下的強度計算334.2.4主銷與轉向節襯套在制動和側滑工況下的強度計算344.2.5轉向節推力軸承的計算365結論36參考文獻37致謝38汽車轉向系統及前橋設計西南大學工程技術

3、學院，重慶 400716摘要：隨著汽車的普及，對于汽車的各項性能指標和操縱感受也更加重視。而轉向系統和轉向橋工作環境復雜多變，其關系著整車的安全性和操縱性，因此對轉向系統和車橋的設計提出了更高的要求。本論文對轉向系統與前橋的工作性能方面進行設計。秉著兼顧安全性、舒適性、穩定性、經濟性及減輕質量的原則對轉向系統和前橋的現狀、結構、分類和工作原理進行了深入的對比分析，從而選出最優方案進行設計；對結構進行強度校核以達到可靠性良好的目的；對重要部件的參數進行優化，使之更接近理論期望值。關鍵詞：轉向系統；前橋；最優化The Designs of Steering system and Front axl

4、eLuo YouCollege of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400716, ChinaAbstract：We pay more attention to each performance index and manipulate feelings forcars with the popularity of cars.The complexity of working environment of front axle and steering system is related with the

5、 safety and maneuverability.So weshouldmention higher requirements forthe design of steering system and frontaxle.Thethesis is about the design of the performance aspect of the front axle and steering system.Taking consideration of safety, comfort, stability, economy and lightweight,it analyses thor

6、oughlymany aspects of the steering system and front axle,including present situation,structure, classification and working principle.So the best program is gotten.checking the strength of constructureis to get good reliability;For making it more close to the theoretical expectations, it is necessary

7、 to Optimize the parameters of the important parts.Key Words：steering system;front axle;optimization0文獻綜述0.1轉向系統概況汽車在道路上行駛時，駕駛員根據路況操縱方向盤來控制汽車行駛方向。使汽車改變或保持汽車行駛方向的機構稱為汽車轉向系統。就輪式汽車而言，其通過該機構使轉向輪相對汽車行駛方向偏轉一定角度而實現轉向。具有能夠按照駕駛員的要求準確地改變方向，直線行駛并且傳遞路況的作用。其性能直接影響到安全性能、行駛穩定性和操縱輕便性。圖0-1 機械轉向系統示意圖Fig.0-1 Schematic

8、 diagram of steering system1 轉向盤；2轉向軸；3轉向萬向節；4轉向傳動軸；5轉向器；6轉向搖臂；7轉向直拉桿；8轉向節臂；9左轉向節；10，12梯形臂；11轉向橫拉桿；13右轉向節；14花鍵圖0-1示出機械轉向系統，其由轉向器和轉向傳動機構組成。其核心部件為機械轉向器。機械轉向器完全有由人力操縱，通過一定的傳動比來減小轉向力。機械轉向系統由轉向操縱機構、轉向器和轉向傳動機構三部分組成。其完全靠駕駛員手力操縱，當轉向車橋負荷較大時則難以順利轉向，駕駛員容易疲勞，但其相對于動力轉向系統來說結構簡單，制造和維護成本小，油耗相對較低。所有轉向系統的核心部件是轉向器，常見轉

9、向器有兩種：(1)齒輪齒條式轉向器：該轉向器由于與轉向軸做成一體的轉向小齒輪和常與與轉向橫拉桿做成一體的齒條組成。其結構簡單緊湊，質量輕，傳動效率高達90%，體積小，沒有轉向搖臂和直拉桿，轉向輪轉角可以增大，成本低。可自動消除齒間間隙。逆效率高。主要用于轎車。(2)循環球式轉向器：該轉向器由螺桿螺母共同形成的螺旋槽、內裝鋼球構成的傳動副以及螺母上齒條與搖臂軸上齒扇構成的傳動副組成。其傳動效率高，使用壽命容易保障，轉向器傳動比可以變化，工作平穩可靠，齒條齒扇間的間隙調整工作容易，適合做整體式動力轉向器。但其逆效率高，結構復雜，制造困難，精度要求高。主要用于客貨車上。0.2前橋概況汽車前橋（前軸）

10、通過懸架與車架或承載式車身相聯，兩端安裝轉向輪。用于承受地面與車架間的鉛垂力，縱向力和橫向力及其力矩，并保證車輪合適的轉向范圍和正確的定位角度。它的兩端通過主銷與轉向節連接，通過轉向節擺動來實現汽車轉向。根據與車橋相匹配的懸架結構的不同，車橋分為斷開式和整體式兩種。與獨立懸架相匹配的是斷開式車橋，其為左右兩段鉸接的結構。當左右兩車輪經過各自懸架直接和車架相聯時，實際上已經沒有了車橋，習慣上稱為斷開式車橋。與非獨立懸架相匹配的非斷開式車橋即一根橫置于兩輪間的軸。根據是否傳遞驅動力，轉向橋又分為轉向驅動橋和轉向從動橋。如圖0-2所示，非斷開式轉向從動橋主要由前梁、轉向節及轉向主銷組成。轉向節利用主

11、銷與前梁鉸接并經一對輪轂軸承支承著車輪的輪轂，以達到車輪轉向的目的。在左轉向節的上耳處安裝著轉向節臂，后者與轉向直拉桿相連；而在左、右轉向節的下耳處則裝有與轉向橫拉桿連接的轉向梯形臂。有的將轉向節臂與轉向梯形臂連成一體安裝在轉向節下耳處以簡化結構。制動底板緊固在轉向節的凸緣面上。轉向節銷孔內壓入帶油槽的襯套以減小摩擦。在轉向節下耳與前梁拳部間裝滾子推力軸承以使轉向輕便，在轉向節上耳與前梁拳部之間裝有調整墊片以調整其間隙。帶有螺紋的楔形鎖銷將主銷固定在前梁拳部的孔內。整體式轉向橋從動橋的結構形式：前軸：由中碳鋼鍛造，采用抗彎性較好的工字形斷面。為了提高抗扭強度，接近兩端略呈方形。前軸中部下凹使發

12、動機的位置得以降低，進而降低汽車質心下凹部分的兩端制有帶通孔的加寬平面，用以安裝鋼板彈簧。前軸兩端向上翹起，各有一個呈拳形的加粗部分，并制有通孔。圖0-2 非斷開式轉向從動橋Fig.0-2 Schematic diagram of integral front axle1轉向節推力軸承；2轉向節；3調整墊片；4主銷；5轉向梯形臂；6轉向節臂；7前梁；8轉向橫拉桿；9球銷主銷：即插入前軸的主銷孔內。為防止主銷在孔內轉動，用帶有螺紋的楔形銷將其固定。轉向節：轉向節上的兩耳制有銷孔，銷孔套裝在主銷伸出的兩端頭，使轉向節連同前輪可以繞主銷偏轉，實現汽車轉向。轉向節的兩個銷孔，要求有較高的同心度，以保證

13、主銷的安裝精度和轉向靈活。輪轂：輪轂通過內外兩個滾錐軸承套裝在轉向節軸頸上。軸承的松緊度可以由調整螺母調整，調好后的輪轂應能正、反方向自由轉動而無明顯的擺動。輪轂外端裝有沖壓的金屬端蓋，防止泥水或塵土浸入。1引言在目前全國經濟快速發展的大環境下，伴隨著汽車行業的蓬勃發展，輕型貨運汽車扮演著重要的角色。對于它的設計是依據以往理論知識及實踐，在滿足其功用的前提下進行的。轉向系統和前橋工作環境復雜多變，多受交變載荷，零件易受疲勞損傷。其關系著整車的安全性和操縱性，成為了消費者選擇汽車的重要的參考因素，因此必須保證其結構輕便可靠，能應對各種復雜路況和駕駛環境的同時提升其舒適性。該設計在解決上訴問題的同

14、時，加深大學所學知識并使之系統化、綜合化，以及培養了文獻查閱，計算機應用和文字表達等技能，樹立正確的設計思想和觀點，提高獨立處理問題的能力。在該設計中，通過分析轉向系統和前橋的目前狀況及歷史背景，結合本設計研究意義和目的來確定結構方案，利用文獻研究、功能分析、定性分析、歸納演繹、經驗總結和數學方法進行結構、參數和尺寸設計，利用數學方法進行各種工作情況下的強度和剛度校核。學習并利用優化設計方法對梯形機構進行結構最優化設計。在說明書中，主要講述了轉向系統和前橋的選擇設計和方案分析。對轉向系統和前橋的分類和工作原理進行了對比分析。并對兩者的重要組成部分進行分析設計。2汽車主要參數的確定綜合以上對轉向

15、系統和前橋的綜合分析，結合載貨汽車的當前狀況。由于轉向橋軸荷質量不超過2.5t的商用車可以不用動力轉向系統，本設計前橋滿載載荷1.82t，故采用循環球式轉向器的機械轉向系統，配以整體式轉向橋的4x2后輪雙胎的平頭載貨汽車的設計方案。2.1軸距L 軸距L對整備質量、汽車總長、最小轉彎直徑、傳動軸長度、縱向通過半徑有影響。4x2貨車車的軸距可參考表2-1提供的數據選定1 。2.2前輪距和后輪距  受汽車總寬不得超過2.55m限制，輪距不宜過大。但在取定的前輪距范圍內，應能布置下發動機、車架、前懸架和前輪，并保證前輪有足夠的轉向空間，同時轉向桿系與車架、車輪之間有足夠的

16、運動空間。在確定后輪距時應考慮兩縱梁之間的寬度、懸架寬度和輪胎寬度及它們之間應必須預留的空間。輪距參照表2-1。 表2-1 各類貨車的軸距和輪距1Tab.2-1 The axle base and wheel base of some trucks汽車重質量軸距輪距2.3整車整備質量 整車整備質量是指車上帶有全部裝備(包括隨車工具、備胎等)，加滿燃料、水，但沒有裝貨和載人時的整車質量。     整車整備質量在設計階段需估算確定。在日常工作中，收集大量同類型汽車各總成、部件和整車的有關質量數據，結合新車設計的結構特點、工藝水平

17、等初步估算出各總成、部件的質量，再累計構成整車整備質量。 2.4汽車的裝載質量 汽車的裝載質量是指在硬質良好路面上行駛時所允許的額定裝載量。汽車在碎石路面上行駛時，裝載質量約為好路面的7585。 2.5質量系數質量系數是指汽車裝載質量與整車整備質量的比值，即： （2.1）式中，為質量系數；為汽車裝載質量；為整車整備質量。 表2-2 載貨汽車質量系數1Tab.2-2 Some trucks quality coefficient貨車類型質量系數輕型中型重型注：*裝柴油機的輕型貨車質量系數為0.801.00。2.6汽車滿載總質量貨車總質量，由整備質量，裝載量，駕駛員和

18、乘員三部分組成，即： （2.2）式中，為座位數。2.7軸荷分配 汽車的軸荷分配是指汽車在空載或滿載靜止狀態下，各車軸對支承平面的垂直載荷，也可以用占空載或滿載總質量的百分比來表示。 軸荷分配對輪胎壽命和汽車的使用性能有影響。從輪胎磨損均勻和壽命相近考慮，各個車輪的載荷應相差不大；為了保證汽車有良好的動力性和通過性，驅動橋應有足夠大的載荷，而從動軸載荷可以適當減少；為了保證汽車有良好的操縱穩定性，轉向軸的載荷不應過小。各類貨車的前后軸的軸荷分配見表2-3。 表2-3 各類載貨汽車的軸荷分配2Tab.2 -3 The axial load distribution o

19、f some kinds of truck車型滿載空載前軸后軸前軸后軸4x2，后輪單胎4x2，后輪雙胎，長、短頭式4x2后輪雙胎，平頭式2.8輪胎選擇輪胎的尺寸和型號是進行汽車性能計算和繪制總布置圖的重要原始數據之一，因此，在總體設計開始階段就應選定，而選擇的依據是車型、使用條件、輪胎的靜負荷、輪胎的額定負荷以及汽車的行駛速度。輪胎所承受的最大靜負荷與輪胎額定負荷之比，稱為輪胎負荷系數。大多數汽車的輪胎負荷系數取為0.91.0，以免超載。雙胎并裝時，由于兩輪胎特性存在的差異性、裝載質量分布不均勻等因素輪胎超載的影響，因此負荷能力要比單胎負荷能力加倍后減少10%-15%。 為了提高汽車

20、的動力因數、降低汽車及其質心的高度、減小非簧載質量，對公路用車在其輪胎負荷系數以及汽車離地間隙允許的范圍內應盡量選取尺寸較小的輪胎。采用高強度尼龍簾布輪胎可使輪胎的額定負荷大大提高，從而使輪胎直徑尺寸也大為縮小。例如裝載員4t的載貨汽車在20世紀50年代多用的9.020輪胎早己被8.2520、7.5020、8.2516等更小尺寸的輪胎所取代。2.9最小轉彎直徑轉向盤轉到極限位置時，汽車前外轉向輪輪轍中心在支承平面上的軌跡圓的直徑稱為最小轉彎直徑。用來描述汽車轉向機動性，是汽車轉向能力和轉向安全性能的重要指標。轉向輪最大轉角，汽車軸距，輪距等對汽車最小轉彎直徑均有影響。對機動性要求高的汽車，應取

21、小些。各類汽車最小轉彎直徑見表2-4。表2-4 部分商用車最小轉彎直徑1Tab.2 -4 The minimum diameter of turning for some truck 級別最大總質量機動車運行安全技術條件（GB7258-2004）規定：機動車輛的最小轉彎直徑以前輪軌跡中心為基線，測量值不得大于24m。當轉彎直徑為24m時，前轉向軸和后軸的內輪差不得大于3.5m。2.10數據的確定根據以上論述，該設計初選數據如下：表2-5 設計初步數據Tab.2-5 Preliminary design data項目數值整備質量2900滿載總質量5530前軸最大載荷18200前輪距1780軸距3

22、800最小轉彎直徑12前輪胎7.50-R16LT胎壓5.63轉向系統設計3.1汽車轉向基本特性為滿足汽車轉向基本特性，運用阿克曼原理，轉向機構幾何關系呈梯形。梯形轉向機構由梯形臂和橫拉桿組成。梯形轉向機構使兩側轉向車輪偏轉時形成一個轉向中心，及汽車的4個車輪均圍繞一個點轉動。此時內外側轉向偏轉角度不相等，內側車輪偏轉角比外側車輪偏轉角大。在車輪為剛體的假設條件下，內、外側轉向輪偏轉角的理想關系式為: （3.1）式中，B為兩側主銷軸線與地面交點之間的距離，即輪距；L為汽車軸距。由轉向中心O到外轉向輪中心平面與地面接觸的距離R稱為汽車的轉彎半徑。轉彎半徑越小，則汽車機動性越好。當前外轉向輪偏轉角達

23、到最大值時，轉彎半徑R有最小值。在理想情況下，最小轉彎半徑與的關系為： （3.2） 3.2轉向系統設計要求和主要性能參數3.2.1轉向系統設計要求11)合理設置傳動比，使操縱輕便，轉向系傳動比包括轉向系的角傳動比（方向盤轉角與轉向輪轉角之比）和轉向系的力傳動比。在轉向盤尺寸和轉向輪阻力一定時，角傳動比增加，則轉向輕便，轉向靈敏度降低；角傳動比減小，則轉向沉重，轉向靈敏度提高。轉向角傳動比不宜低于15-16；也不宜過大，通常以轉向盤轉動圈數和轉向輕便性來確定。2)轉向輪應具有自動回正能力。轉向輪的回正力來源于輪胎的側偏特性和車輪的定位參數。汽車的穩定行使，必須保證有合適的前輪定位參數，并注意控制

24、轉向系統的內部摩擦阻力的大小和阻尼值。 3)轉向桿系和懸架導向機構共同作用時，必須盡量減小其運動干涉。應從設計上保證各桿系的運動干涉足夠小。 4) 轉向器和轉向傳動機構的球頭處，應有消除因磨損而產生的間隙的調整機構以及提高轉向系的可靠性。 5) 轉向軸和轉向盤應有使駕駛員在車禍中避免或減輕傷害的防傷機構。 6) 汽車在作轉向運動時，所以車輪應繞同一瞬心旋轉，不得有側滑；同時，轉向盤和轉向輪轉動方向一致。 7) 當轉向輪受到地面沖擊時，轉向系統傳遞到方向盤上的反沖力要盡可能小。8) 在任何行使狀態下，轉向輪不應產生擺振。 9) 保證轎車

25、有較高的機動性，具有迅速和小轉彎行駛能力。機動性是通過汽車的最小轉彎半徑來體現的，而最小轉彎半徑由內轉向車輪的極限轉角、汽車的軸距、主銷偏移距決定的，一般的極限轉角越大，軸距和主銷偏移距越小，則最小轉彎半徑越小。 10) 合理設計轉向梯形。轉向時內外車輪間的轉角協調關系是通過合理設計轉向梯形來保證的。3.2.2轉向系傳動比轉向系傳動比包括轉向系角傳動比和轉向系轉矩傳動比。1)轉向系角傳動比轉向系角傳動比定義為轉向盤轉角增量與兩側轉向節轉角的相應增量的平均值之比。 （3.3）式中，為轉向系傳動比；為轉向盤轉角增量；、為左右轉向節的轉角增量。轉向器角傳動比的定義為轉向盤轉角增量與搖臂軸轉

26、角的相應增量之比，即 (3.4）式中，為轉向器角傳動比；為轉向盤轉角增量；為轉向搖臂軸的轉增量。 （3.5）循環球式轉向器的角傳動比 （3.6）轉向傳動機構角傳動比的定義為轉向搖臂軸轉角增量與兩側轉向節轉角的相應增量的平均值之比，即: （3.7）式中，為轉向傳動機構之比；為轉向搖臂軸轉角增量；、為左、右轉向節的轉角增量。所以，轉向器與轉向傳動機構角傳動比的乘積就是轉向系的角傳動比，即 （3.8）在整體式轉向器的轉向系中，轉向傳動機構的角傳動比大約在0.85-1.1之間，可以初略認為是1。這樣 （3.9） （3.10）即轉向系角傳動比被近似認為等于轉向器角傳動比。2)轉向系轉矩傳動比在實用中，轉

27、向系統轉矩傳動比定義為 （3.11）式中，為轉向系轉矩傳動比；為在轉向節上克服的轉向阻力矩，由作用在左、右轉向節上的轉向阻力矩和組成；為施加在轉向盤上的轉矩；為轉向系的角傳動比；為轉向器在實際載荷下的效率；為轉向傳動機構在施加載荷下的效率。只能用實驗的方法確定和。在實用中，轉向器的轉矩傳動比定義為 （3.12）式中，為轉向器轉矩傳動比；為轉向搖臂軸上的轉向阻力矩；為轉向器角傳動比；為轉向器在實際載荷下的效率。一般近似認為 （3.13）3)循環球齒條齒扇式變速比轉向器角傳動比的變化規律循環球齒條齒扇式轉向器的角傳動比由下式計算 （3.14）式中，為螺桿螺距；為齒扇的嚙合半徑。從上式可以看出，轉向

28、器角傳動比與齒扇嚙合半徑成正比，與螺桿螺距成反比。一般把螺距做成固定的，通過改變齒扇嚙合半徑的方法來實現變速比。當轉向搖臂軸離開中間位置以后，隨轉角的變化使齒扇與齒條嚙合的工作半徑也發生變化，從而改變角傳動比。在以比較高的速度直線行駛時，速比較大，是由汽車的高速操縱性決定的。在低速行駛，大轉角轉向時，為獲得前輪的最大轉向角，駕駛員轉動轉向盤的圈數應比較少，要求速比小。3.2.3 轉向器效率轉向器效率有正效率和逆效率之分1）轉向器正效率轉向器正效率表示的是功率從轉向盤傳到車輪時的傳遞特性，只能應用實驗的方法確定在實際載荷下的轉向器正效率。 （3.15） （3.16）式中，為轉向搖臂軸上的轉向阻力

29、矩；為主動施加在方向盤上的轉矩；為轉向器角傳動比；為轉向器在實際載荷下的正效率。2）轉向器逆效率轉向器逆效率表示的是功率從車輪傳到轉向盤時的傳遞特性，只能應用實驗的方法確定在實際載荷下的轉向器逆效率。 （3.17） （3.18）式中，為轉向搖臂軸上主動施加的力矩；為駕駛員被動施加在方向盤轉矩；為轉向器角傳動比；為轉向器在實際載荷下的逆效率。循環球式轉向器的效率較高，一般在75%85%之間。3.2.4轉向系設計參數的確定滿載靜止于水平路面時前橋給地面的載荷：18200N 車輪（包括輪轂、制動器等）所受重力：1200N轉向盤直徑：400mm主銷偏移距：92.8mm主銷后傾角：主銷內傾角：車輪外傾角

30、：前輪距：1780cm輪胎滾動半徑：41cm汽車質心高度：800mm軸距：3800cm兩主銷中心延長線到地面交點間的距離：1580mm轉向節臂球銷中心至主銷中心距離：24cm轉向搖臂兩球銷中心距離：21cm3.3循環球式轉向器設計3.3.1轉向系計算載荷的確定用驗公式來計算汽車在瀝青或混泥土路面的原地轉向阻力矩 （3.19）式中，為原地轉向阻力距，N.mm；為輪胎和路面間的滑動摩擦因素，取0.7；為轉向軸負荷，N；為輪胎氣壓，MPa。正效率為:作用在方向盤上的最大轉向力力為： （3.20）3.3.2主要尺寸參數選擇參照汽車學表11.1循環球式轉向器主要參數，得如下參數齒扇模數：5.0mm；搖臂

31、軸直徑：32mm；鋼球中心距：D=30mm；螺桿外徑： =29mm；鋼球直徑：d=7.144mm；螺距：10mm；工作圈數：1.5；環流行數：2；螺母長度：59mm；齒扇齒數：5；齒扇整圓齒數：13；齒扇壓力角： ；切削角：；齒扇寬度：30mm。圖3-1 循環球式轉向器Fig.3-1 Ball-nut type steering gear3.3.3螺桿、鋼球、螺母傳動副1）螺母內徑 （3.21）2）每個環路中的鋼球數 （3.22）取n=20，式中，為螺線導程角，取；為一個環路的鋼球工作圈數；為不包括環流導管中的鋼球數。3）螺母螺桿溝槽半徑 （3.23）4）接觸角；以使軸向力和徑向力分配均勻。5

32、）方向盤轉動角，對應螺母移動距離為 （3.24）式中，P為螺紋螺距，mm。同時，齒扇節圓轉過的弧長等于，相應搖臂軸轉過角，即 （3.25）式中，r為齒扇節圓半徑，mm。由以上兩式可得，將對求導得循環球式轉向器角傳動比為 （3.26）式中，m為齒扇模數，Z為齒扇整圓齒數。3.3.4齒條，齒扇傳動副變厚齒扇的齒頂和齒根的輪廓面是圓錐的一部分，其分度圓上的齒厚是變化的。齒扇在整個齒寬方向上是由無數個原始齒形位移系數逐漸變化的圓柱齒輪組成。對齒輪來說，因為在不同位置的剖面中，其模數不變，所以他的分度圓半徑和基圓半徑相同。因此變厚齒扇的分度圓和基圓均為一圓柱，在不同剖面位置上的漸開線齒形，都是在同一個基

33、礎上所發展出的漸開線，只是其輪齒的漸開線齒形離基圓的位置不同而已，所以應該將其歸入圓柱齒輪的范疇14。變厚扇形齒形的計算如圖3-2所示。一般將中間剖面規定為基準剖面。由剖面向右時，變位系數為正，向左則由正變為零（剖面），再變為負。若剖面距剖面的距離為，則： （3.27）式中，是切削角，。在切削角一定的條件下，各剖面的變位系數取決于距離基準剖面的距離。模數m=5.0；法向壓力角；齒頂高系數=1.0；徑向間隙系數=0.2；整圓齒數Z=13；齒扇寬度B=30mm。圖3-2 變厚齒扇齒形計算簡圖Fig.3-2 Thickening door tooth shape diagram在II-II處的變位系

34、數為 （3.28）齒扇最大端直徑為： （3.29）齒扇最小端直徑為： （3.30）表3-1 剖面的齒形計算Tab.3-1 The profile oftooth profile calculation名稱公式結果（mm）分度圓直徑65齒頂高=5齒根高=6齒全高=11齒頂圓直徑=75分度圓齒厚=7.85頂圓壓力角=36.87頂圓齒厚=2.67表3-2 最大變位系數剖面（II-II剖面）齒頂變尖核算Tab.3-2 Biggest addendum modification coefficient profile taper accounting名稱公式結果最大變位系數0.34齒頂圓半徑39.21齒

35、頂圓壓力角40分度圓齒厚9.26齒頂圓齒厚1.78分度圓弧齒厚為： （3.32）齒扇全齒高為： （3.33）3.3.5循環球式轉向器零件強度計算鋼球接觸點至螺桿中心線的距離為： （3.34）式中，D為鋼球中心距，d為鋼球直徑。作用在螺桿上的軸向力為： （3.35）鋼球與滾到間的接觸應力為： （3.36）式中，根據A/B值從下表查取， （3.37） （3.38） （3.39）為滾道截面半徑；為鋼球半徑；為螺桿外半徑；E為材料彈性模量，；為鋼球與螺桿之間的正壓力。用差值法求得k=1.5128 （3.40） （3.41）式中，為螺桿螺線導程角；為接觸角；n為參與工作的鋼球數；為作用在螺桿上的軸向力。

36、表3-3 系數k和A/B的關系2Tab.3-3 The relationship between k and A/BA/B1.00.90.80.70.60.50.4k0.3880.4000.4100.4400.4680.4900.536A/B0.20.150.10.050.020.010.007k0.7160.8000.9701.2801.8002.2713.202當接觸表面硬度為5864HRC時，許用接觸應力,接觸應力在許用范圍內，符合要求。3.4整體式轉向梯形機構設計 整體式轉向梯形是由轉向橫拉桿l，轉向梯形臂2和汽車前軸3組成，其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。這種方案的優點是結構簡

37、單，調整前束容易，制造成本低；主要缺點是一側轉向輪上、下跳動時，會影響另一側轉向輪。如圖3-3所示。圖3-3 整體式轉向梯形Fig.3-3 The integral steering trapezoidal1轉向橫拉桿；轉向梯形臂；3前軸整體式轉向梯形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前(稱為前置梯形)。對于發動機位置低或前輪驅動汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側方向延伸，因而會與車輪或制動底板發生干涉，所以在布置上有困難。為了保護橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度。3.4.1整體式轉向梯形機構數學模型分析汽車轉向行駛時，受彈性輪胎側偏角的影

38、響，所有車輪不是繞位于后軸沿長線上的點滾動，而是繞位于前軸和后軸之間的汽車內側某一點滾動。此點位置與前輪和后輪的側偏角大小有關。因影響輪胎側偏角的因素很多，且難以精確確定，故下面是在忽略側偏角影響的條件下，分析有關兩軸汽車的轉向問題。兩轉向前輪軸線的延長線應交在后軸延長線上，如圖3-3所示。設、分別為內、外轉向車輪轉角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離。若要保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，則梯形機構應保證內、外轉向車輪的轉角有如下關系 (3.42)若自變角為，則因變角的期望值為 (3.43)現有轉向梯形機構僅能近似滿足上式關系。以圖3-3所示的后置梯形機構為例，在圖

39、上作輔助用虛線，利用余弦定理可推得轉向梯形所給出的實際因變角為(3.44)式中，為梯形臂長；為梯形底角。其他物理量意義見圖3-4。圖3-4 理想的內、外車輪轉角關系簡圖Fig.3-4 Outside wheel Angle within the ideal relationship diagram所設計的轉向梯形給出的實際因變角應盡可能接近理論上的期望值。其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內應盡量小，以減少高速行駛時輪胎的磨損；而在不經常使用且車速較低的最大轉角時，可適當放寬要求。因此，再引入加權因子，構成評價設計優劣的目標函數為  (3.45)將式（3.44）、式（3.45）代

40、入式(3.46)得 (3.46)式中，x為設計變量，；為外轉向車輪最大轉角，（）；其他物理量意義見圖3-4。 (3.47)式中，為汽車最小轉彎直徑；為主銷偏移距。 考慮到多數使用工況下轉角小于20º，且10º以內的小轉角使用得更加頻繁，因此取 (3.48)建立約束條件時應考慮到：設計變量及過小時，會使橫拉桿上的轉向力過大；當過大時，將使梯形布置困難，故對的上、下限及對的下限應設置約束條件。因越大，梯形越接近矩形值就越大，而優化過程是求的極小值，故可不必對的上限加以限制。綜上所述，各設計變量的取值范圍構成的約束條件為 (3.49)梯形臂長度設計時常取。梯形底角。此外

41、，由機械原理知，四連桿機構的傳動角不宜過小，通常取。轉向梯形機構在汽車向右轉彎至極限位置時達到最小值，故只考慮右轉彎時即可。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動角約束條件為 (3.50)式中，為最小傳動角()。 圖3-5 轉向梯形機構優化設計的可行域Fig.3-5 Optimization design of steering trapezoidal mechanism of the feasible region已知,故由式(3.50)可知為設計變量及的函數。約束條件所形成的可行域，如圖3-5所示的幾種情況。圖3-5b適用于要求較大，而可小些的車型；圖3-5c適用于要

42、求較大，而小些的車型；圖3-5a適用介于圖3-5b、c之間要求的車型2。轉向梯形機構的設計問題，可以歸結為尋求一個即滿足約束條件，又使轉角的函數與式（3.42）的誤差達到最小的最優設計方案。該設計問題是一個二維4個不等式約束的非線性規則問題，一般用復合法求解。3.4.2 基于Matlab的整體式轉向梯形機構優化設計轉向梯形機構是汽車轉向傳動機構中很關鍵的一部分，在汽車轉向系統中為了減少輪胎磨損，減小轉向力，保證汽車轉向時的內、外轉向輪盡可能作純滾動，這一要求由轉向梯形機構的幾何性能來實現。汽車的轉向梯形對于汽車的工作狀況，譬如汽車的安全駕駛等諸多方面具有重要的實際意義，以前技術人員往往通過FO

43、RTRAN或VISUALC+等計算語言，利用復合變形法8、懲罰函數法、簡約梯度法等現代設計理論的方法來進行最優化設計；但苦于沒有標準的子程序可以調用，技術人員往往將自己編好的程序逐條敲入計算機，然后進行調試，最后進行最優化設計，這樣的程序當其中任何一條語句有了毛病，甚至調試不當（如數組維數不匹配），那可能導致錯誤結果的出現。為此。通過以上的數學模型。運用matlab對其作設計，選擇優化解16。1）轉向梯形機構設計思路（1）設計的目標設計出的梯形符合上述轉向機構的要求。令轉彎的時候輸出角隨輸入角變化能夠盡可能使兩前輪圍繞一個中心點作圓周運動。避免出現過大的相對滑動，從而磨損輪胎以及給轉向系帶來負

44、荷。優化設計的目的，是使設計的轉向梯形給出的實際因變角盡可能接近理論上的期望值。其偏差在最常用的中間位置附近小轉角范圍內應盡量小，而在不常用的最大轉角時則適當放寬要求。（2）設計的變量本設計中，對轉向梯形有影響的因素中，主銷間距、軸距、最大外轉向角都是已知。那么設計的變量就有轉向梯形的初始輸入角、轉向梯形的臂長。其中臂長的范圍也受到轉向器初步數據選取的約束。要算出具體范圍來配合轉向器的設計。（3）設計的方法先查找資料，找出輕型貨車的梯形構造。大致了解梯形參數的范圍。再在軟件上驗證。往往偏離最優解適用范圍越遠，所得到的實際值跟期望值相差就會越大。通過數次粗調，可得到比較合適的范圍，再進行細調。找

45、出合適的解。根據上述的數學模型，用Matlab軟件編寫出相應funtion文件，再調用優化工具箱里面的求標準差的lsqnonlin函數，求得實際結果跟期望值的差異。由此統計，找出比較合適的優化解。期望的函數值取轉向梯形機構的梯形臂每轉過一個小角度時對應的轉向輪轉向角度的一個理想值。實際值是由梯形引起的轉向輪轉過的角度。把從初始角到轉向輪最大角度對應的梯形臂轉向角度等分成60份，每次都采集一次數據，然后統計出數值跟理想值存在的平均標準差的大小。由此來評估其擬合的質量。2）基于Matlab的轉向梯形機構設計（1）了解Matlab功能與操作了解Matlab的基本功能以及如何運用。本次所用的軟件是Ma

46、tlab7.1版本對其進行數據處理和優化設計。首先打開Matlab，界面如圖3-6所示。圖3-6 Matlab7.1界面Fig.3-6 Matlab7.1 interface（2）建立目標函數根據前一節論述到的等式以及約束條件，用Matlab語句進行編寫所并保存為調用的.m文件。其程序語句如下：function f=fun(x)global K L i thetamax alpha for i=1:61 f=0; %函數值初始化 betae=atan(tan(alpha(i)/(1-K/L)*tan(alpha(i); %計算轉角期望值 A(i)=2*x(1).2*sin(x(1)+alpha

47、(i); %計算實際轉角 B(i)=2*K*x(1)-2*x(1).2*cos(x(2)+alpha(i); C(i)=2*x(1).2-4*x(1).2*cos(x(2).2+4*K*x(1)*cos(x(2)-2*K*x(1)*cos(x(2)+alpha(i); theta(i)=2*acot(A(i)+sqrt(A(i).2+B(i).2-C(i).2)/(B(i)+C(i); beta(i)=x(2)+theta(i)-pi; if alpha(i)<=pi/18 %計算目標函數值 f(i)=1.5*abs(beta(k)-betae(k) else if alpha(i)&l

48、t;=pi/180; f(i)=abs(beta(k)-betae(k) else f(i)=0.5*abs(beta(k)-betae(k) endendend然后定義約束條件并調用lsqnonlin函數求優化解。程序語句如下：global K L i thetamax alpha K=input('輸入兩主銷中心線的距離單位（mm）K=');%提示輸入結構參數L=input('輸入軸距單位（mm）L=');thetamax=input('輸入外轉向輪最大轉角（單位為度）');x0(1)=input('輸入初始點的第一個分量（臂長、mm

49、）');x0(2)=input('輸入初始點的第二個分量（底角、度）');thetamax=thetamax*pi/180; %轉換為弧度單位x0(2)=x0(2)*pi/180;lb(1)=0.17*K;lb(2)=acot(K/(1.2*L);ub(1)=0.17*K;ub(2)=pi/2;alpha=linspace(0,thetamax,61); %將轉角劃分為60等分間隔lb=lb(1),lb(2); %定義上下邊界約束條件和允差ub=ub(1),ub(2);x0=x0(1);x0(2);options=optimset('TolFun',1e

50、-10,'TolCon',1e-6);x,resnorm=lsqnonlin('fun',x0,lb,ub,options) %調用lsqnonlin函數求解。求的優化解后，用下列程序語句繪制出轉角期望值和實際轉角在0之間的變化曲線，以便分析比較與選擇。global K L thetamax alpha f qK=1580;L=3800;thetamax=32.3;x(1)=input('輸入初始點的第一個分量（臂長）');x(2)=input('輸入初始點的第二個分量（底角度）');thetamax=thetamax*pi/18

51、0; %轉換為弧度單位x(2)=x(2)*pi/180;alpha=linspace(0,thetamax,61); %將轉角劃分為60等分間隔for i=1:61 betae=atan(tan(alpha(i)/(1-K/L)*tan(alpha(i); A(i)=2*x(1).2*sin(x(2)+alpha(i); %計算實際轉角 B(i)=2*K*x(1)-2*x(1).2*cos(x(2)+alpha(i); C(i)=2*x(1).2-4*x(1).2*cos(x(2).2+4*K*x(1)*cos(x(2)-2*K*x(1)*cos(x(2)+alpha(i) theta3=2*

52、acot(A(i)+sqrt(A(i).2+B(i).2-C(i).2)/(B(i)+C(i); beta(i)=x(2)+theta3(i)-pi;endplot(alpha(i),beta(i),r);hold on %繪制轉角期望值曲線plot(alpha(i),beta(i),b) %在同一張圖上畫實際轉角曲線hold off（3）縮小設計區域根據用Matlab找 出優化適合區域。根據數據顯示，初始角的改變引起的變化遠比臂長的改變引起的變化大。所以初始角才是設計中的“主要矛盾”。（a） （b） （c）圖3-7 不同輸出角隨輸入角變化時的實際值與期望值曲線Fig.3-7 Different output angle with the input angle when the change of actual value and expected value