1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011-2012哈爾濱三中第三次高考模擬試題數(shù)學(xué)試卷（文科）考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀 第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60

2、分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 已知復(fù)數(shù)，則等于A. 8 B. C. D. 2. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是 高考資源A. B. C. D. 3. 已知角的頂點在原點, 始邊與軸非負半軸重合, 終邊過, 則 A. B. C. D. 4. 已知為邊長為2的正方形ABCD及其內(nèi)部一動點，若面積均不大于，則取值范圍是A. B. C. D. 5. 已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為邊長為1的正方形，則這個幾何體的體積不可能是 A. B. C. 1D. 6. 已知等差數(shù)列的公差為,若其前13項和, 則 A. B. C. D. 開始S=1，i =2 S = S

3、×i3i =2 i + 1輸出S結(jié)束是否7. 右面的程序框圖表示求式子×××××的值, 則判斷框內(nèi)可以填的條件為A. B. C. D. 8. 下列命題中正確的是A. 函數(shù)是奇函數(shù)B. 函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的C. 函數(shù)的最小值是D. 函數(shù)是最小正周期為2的奇函數(shù) 9. 已知分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是A. B. C. D. 10. 已知且函數(shù)在處有極值,則的最大值等于A. B. C. D. 11. 已知拋物線的焦點到準線的距離為, 且上的兩點關(guān)于直線對稱,

4、并且, 那么=A. B. C. 2D. 3 12. 已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是A. 當時，有3個零點；當時，有2個零點B. 當時，有4個零點；當時，有1個零點C. 無論為何值，均有2個零點D. 無論為何值，均有4個零點2012年四校聯(lián)考第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 已知集合=_14. 已知四面體的外接球的球心在上，且平面, , 若四面體的體積為，則該球的體積為_ 15. 已知滿足條件則的最大值是_16. 在中，角所對的邊分別為，且，當取最大值時，角的

5、值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為, 滿足, 且.() 令, 證明:；() 求的通項公式.18（本小題滿分12分）口袋里裝有4個大小相同的小球, 其中兩個標有數(shù)字1, 兩個標有數(shù)字2.() 第一次從口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 當為何值時, 其發(fā)生的概率最大? 說明理由; () 第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 求大于的概率.19. (本小題滿分12分) 如圖

6、，四棱錐的底面是正方形，點在棱上.() 求證：平面平面；BEPDCA() 當，且時，確定點的位置，即求出的值.20. (本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，已知，若實數(shù)使得（為坐標原點）. () 求點的軌跡方程，并討論點的軌跡類型；來源:學(xué)科 () 當時，是否存在過點的直線與()中點的軌跡交于不同的兩點（在之間），且. 若存在, 求出該直線的斜率的取值范圍, 若不存在,說明理由.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)() 當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；() 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值； (III) 設(shè)，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所

7、做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講.ABCOEDP如圖, 內(nèi)接于, 是的直徑, 是過點的直線, 且. () 求證: 是的切線;()如果弦交于點, , , , 求.23. (本小題滿分10分) 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程.在直角坐標系中, 過點作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點. () 寫出直線的參數(shù)方程;() 求 的取值范圍.24. (本小題滿分10分) 選修4-5：不等式選講設(shè)不等式的解集為, 且.() 試比較與的大小;() 設(shè)表示數(shù)集中的最大數(shù), 且, 求的范圍.版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()2012年四校聯(lián)考第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)試

8、卷（文史類）答案及評分標準一、選擇題：題號123456789101112答案CDBDDDBCCDAB二、填空題：13. 14. 15. 10 16. 三、解答題：17. () 2分 6分() , , , , 累加得 10分 , 11分經(jīng)檢驗符合, 12分 18. () 設(shè)標號為1的球為,標號為2的球為, 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,) (,),(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,)共16種.設(shè)事件表示數(shù)字和為2,包括: (,),(,)(,),(,)共4種,設(shè)事件表示數(shù)字和為3,包括: (,),(,),(,),(,),(,),(,

9、),),(,)共8種, 設(shè)事件表示數(shù)字和為4,包括: (,),(,),(),(,)共4種, 數(shù)字和為3時概率最大. 6分() 所有基本事件包括: (,),(,),(,),(,),(,),()共6種.設(shè)事件表示數(shù)字和為3, 包括: (,),(,),(,),(,), 設(shè)事件表示數(shù)字和為4, 包括: (), 數(shù)字和大于2的概率為 答:數(shù)字和為3時概率最大,數(shù)字和大于2的概率為 12分19. ()設(shè) 交于,連接,又, 6分() ,即 12分20. () 化簡得： 時方程為軌跡為一條直線 時方程為軌跡為圓時方程為軌跡為橢圓 時方程為軌跡為雙曲線. 6分 ()點軌跡方程為. 由已知得,則,.設(shè)直線直線方程為，聯(lián)立方程可得：, 同號 8分設(shè) ,則 , 12分21. ()當時，或。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 3分() ，當，單調(diào)增。當，單調(diào)減. 單調(diào)增。當，單調(diào)減， 8分（）由題意，不等式在上有解，即在上有解當時，在有解令，則 當時，當，此時是減