1、.人教版初中數學 一元二次方程 精選習題解一元一次方程的練習題A練習一1以為解的一元一次方程是_（寫出一個即可）2若是方程的解，則_3若是方程的解，則_4若，則和之間的關系式為_5如果，那么_，這就是說，如果兩個數的和為，那么這兩個數_如果，那么_，這就是說，如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積為_6如果在等式的兩邊同除以就會得到我們知道，由此可以猜測等于_7若，則應是（）8如果，那么；互為倒數；都不能為零其中正確的結論有（）個個個個9下列四個式子中，是一元一次方程的為（）10根據下列條件，能列出方程的是（）一個數的倍比小與的差的甲數的倍與乙數的的和與的和是11若互為相反數，則的解是（）或任意

2、數12下列變形正確的是（）由，得由，得由，得由，得13已知，求的值，試說明根據等式的什么性質練習二1如果的值與的值互為相反數，那么等于（）2如果式子與互為倒數，那么的值是（）3下列變形中屬于移項的是（）由，得由，得由，得由，得4將方程，去分母得到新方程，其錯誤的是（）分母的最小公倍數找錯去分母時，分子部分未添括號，造成符號錯誤去分母時，漏乘了分母為的數去分母時，分子未乘相應的數5方程的解是（）或不能確定6方程，移項，得，也可以理解為方程兩邊同時（）加上減去加上減去7解方程：8解方程：9解方程：10解方程：解下列方程：（每題6分，共210分）（1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5

3、x（3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)5(1x)=3(x1)(5)(6) (7) (8)(9)(10)(11)(12)一元一次方程的討論及實際運用一、精心選一選1、下列說法中正確的是（ ）A、合并-3得2 B、合并C、= -3是方程-3=0的解 D、以上說法都不對2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，則a等于（ ）A、0 B、1 C、±1 D、-13、若關于的a=3的解是自然數，則整數a的值為（ ）A、1 B、3 C、1或3 D、±1或±34、方程2-k+1=5-2的解是-1時，k的值為（ ）A、-4 B、-6 C、-8 D、1

4、05、從一塊正方形木塊上鋸掉2米寬的長方形木條，剩下面積是48平方米，則原來這塊木板面積是（ ）A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米6、解方程時，去分母后，結果正確的是（ ）A、2+1-8+2=6 B、2+1-8-2=6C、2+1-8+2=1 D、2+1-8-2=1二、細心填一填1、如果-2a=4b，那么a=_，a+2b=_。2、方程a=b的解是=的條件是_。3、香蕉和蘋果的售價分別是3元/千克、5元/千克，現在小明手中共33元錢，要買香蕉和蘋果共9千克，請你幫小明算一算，買香蕉_千克，買蘋果_千克。4、某商品的進價為a元，售價為b元，則利潤為_。5、一架飛機在靜

5、風中的速度為1200千米/時，在風速為千米/時中飛行，順風速度為_，逆風速度為_.6、甲用40秒跑完一環形跑道，乙反向跑，每隔15秒與甲相遇一次，那么乙跑完這個跑道需要_秒。7、甲、乙兩個工程隊合修一條長為10公里的公路，甲隊每天修40米，乙隊每天修60米，若設完成這項工程需天，那么可得方程_.三、耐心做一做1、如圖為一塊在電腦屏幕上出現的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，求所拼成的長方形的面積。2、商場計劃撥款9.3元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。

6、（1）若商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機獲利250元，那么你會選擇哪種進貨方案.一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B二、1、-2b，0 2、a0 3、6，3 4、（b-a）元 5、（1200+）千米/時，（1200-）千米/時 6、24 7、40+60=10000三、解：設右下方兩個并排的正方形的邊長為，則+2+1=2-1+=4，所以長方形長為3+1=13，寬為3-1=11，面積為13×11=143。2、（1）方案一：進甲種電

7、視機臺，乙種（50-）臺，則1500+（50-）×2100=90000=25，50-=25故甲、乙兩種電視機各進25臺。方案二：進甲種電視機臺，丙種（50-）臺，則1500+（50-）×2500=90000，=35，50-=15故甲種進35臺，丙種15臺。方案三：進乙種電視機z臺丙種（50-z）臺。則2100z+（150-z）×2500=90000，Z=87.5（舍去）因此有兩種進貨方案。（2）獲利情況：方案一：150×25+200×15=8750（元）方案二：35×150+15×250=9000（元）因為：87509000

8、0，所以應選擇方案二進貨。一元一次方程復習題學號班級. v.一、填空題1、下列各式中是代數式的有個3a+2p 3a+2p=1 3ad 5a3 6a12、解一元一次方程的一般步驟是：_；_；_；_；_。3、一元一次方程的標準形式是_；一元一次方程的最簡形式是_。在ax=b中，當a0時，方程有唯一解；當時，方程無解；當時，方程有無數解。4、下列是一元一次方程的有（）個(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+31(G)2(x-1)=2x+5 5、(1)若x(n-2)+2n=0是關于x的方程一元一次方程，則n=，此時方程的解是x=_。(2)若ax+x(n-2)+

9、2n=0是關于x的一元一次方程，則a；m=_。 6、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一個根，則m的值是。7、若k是方程2x+1=3的解，則4k+2=。8、當k=_時，方程kx-2=0與2x-3=5是同解方程。9、若x=-2是方程的解,則_。10、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，則m=。11、如果關于x的方程有唯一解，則a=；有無窮解，則a=；有無解，則a=；12、x=-2是方程( )的解(A)5x+3=4x-1(B) 2(x-2)=5x+2(C)13、若和互為相反數，則y=_。與 互為倒數，則x=.14、當x=時，的和為115、下列敘述正確的是 。若a=b，

10、則a+c=b+ c若a=b，則a-c=b- c若a+c=b+ c，則a=b 若a-c=b- c，則a=b若a=b，則ac=bc若ac=bc，則a=b若a=b，則若，則a=b若a=b，則若，則a=b若a=b，則a2=b2 若a2=b2，則a=b若a=b，則a3=b3 若a3=b3，則a=b16、方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6，這種變形叫,根據是.17、在公式v= av0+2t中，已知v=100,v0=20,t=4,則a=_。18、2a3bn+1與-9am+nb3是同類項。求2m-3n= 。二、計算1、2x:3=5:6 2、 3、2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)4、 5、6、

11、 7、8、 9、10、 11、12、13、14、三、應用題行程問題1、甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米(1) 兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇.(2) 快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇.(3) 若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車的后面，幾小時后快車追上慢車.(4) 若兩車同時開出，同向而行，慢車在快車的后面，幾小時后快車與慢車相距720千米.2、甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速各是多少.3、一列客車長200米，一列貨

12、車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經過18秒，客車與貨車的速度比是53，問兩車每秒各行駛多少米.4、一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米 /小時 ，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需要3小時。（1）求無風時飛機的飛行速度（2）求兩城之間的距離。5、一條環行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米（1）甲、乙兩人同時同地反向出發，問多少分鐘后他們再相遇.（2）甲、乙兩人同時同地同向出發，問多少分鐘后他們再相遇.銷售問題1、某書店出售一種優惠卡，花100元買這種卡后，可打6折，不買卡可打8折，你怎樣選擇購物方式。2、某種商品的零售價為每件900元，為了適應市場竟

13、爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進價為每件多少元.3、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為多少.4、某種商品的進價是1000元，售價為1500元， 由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。5、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，則至多可打多少折.6、某種商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了.7、某商店有兩個進價不

14、同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60，另一個虧本20，在這次買賣中，這家商店盈還是虧.人員調配問題1、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少工人生產螺母.2、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人現在另調20人去支援，使在甲處的人數為在乙處的人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人.3、某工人按原計劃每天生產20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期將超額完成50個，問預定期限是多少天.工程問題1、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙

15、單獨做12小時完成現在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成.2、要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工4小時，完成了任務已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件數字問題1、一個兩位數，十位上的數與個位上的數字之和為11，如果十位上的數字與個位上的數字對調，則所得的新數比原來大63，求原來兩位數。2、有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字大5，并且這個兩位數比它的兩個數位上的數字之和的8倍還要大5，求這個兩位數。年齡問題1、小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲，求約翰的年齡。2、小蓓蓓今年3歲，她與她媽

16、媽年齡的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年齡，小蓓蓓的媽媽今年多少歲.等積變形1、如圖，已知圓柱(2)的體積是圓柱(1)的體積的3倍，求圓柱(1)的高(圖中40表示直徑為40毫米)探究題小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦的節能，售價32元；另一種是40瓦的白熾燈，售價為2元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。如果電費是0.5元/每千瓦時。（1） 你選擇購買哪一種燈。 （2） 如果計劃照明3000小時，試設計你認為能省錢的選燈方案。科目時間學生一元一次方程的應用10根據下列條件，能列出方程的是1一商店把某商品按標價的九折出售仍可獲得的利潤，若該商品的進價是每件元，則標價是每件_元2

17、買個練習本和支筆共花了元，已知一支筆是元，則每個練習本是_元3在航天知識競賽中，包括甲同學在內的名同學的平均分為分，其中甲同學考了分，則除甲同學以外的名同學的平均分為_分4某市開展“保護母親河”植樹造林活動，該市金橋村有畝荒山綠化率達，畝良田視為已綠化，河坡地植樹面積已達，目前金橋村所有土地的綠化率為，則河坡地有_畝5某超市規定，如果購買不超過元的商品時，按全額收費；購買超過元的商品時，超過部分按九折收費某顧客在一次消費中，向售貨員交納了元，那么在此次消費中該顧客購買了價值_元的商品原價 8折 現價：19.2元6右圖是“”超市的“飄柔”洗發水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價

18、看不清楚了，請幫忙算一算，該洗發水的原價是（）元元元元7在高速公路上，一輛長米，速度為千米時的轎車準備超越一輛長米，速度為千米時的卡車，則轎車從開始追擊到超越卡車，需要花費的時間約是（）秒秒秒秒8陳華以折的優惠價錢買了一雙鞋子，節省了元，那么他買鞋子時實際用了（）元元元元9一杯可樂售價元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當于（）元元元元10某商店銷售一批服裝，每件售價元，可獲利，求這種服裝的成本價設這種服裝的成本價為元，則列得方程為（）11某種出租車的收費標準是：起步價元（即行駛路程不超過千米都需付元車費），超過千米以后，每增加千米，加收元（不足

19、千米按千米計），某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費元，設此人從甲地到乙地經過的路程是千米，那么的最大值是（）12某天，一蔬菜經營戶用元錢從蔬菜批發市場批發了西紅柿和豆角共千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表：品名西紅柿豆角批發價（單位：元千克）零售價（元千克）問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢.13聯想中學本學期前三周每周都組織初三學生進行一次體育活動，全年級名學生每人每次都只參加球類或田徑類中一個項目的活動，假設每次參加球類活動的學生中，下次將有改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有改為參加球類活動如果第一次與第二次參加球類活動的學生人數相

20、等，那么第一次參加球類活動的學生應有多少名.14班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共支，送給山區學校的同學，他們去了商場，看到圓珠筆每支元，鋼筆每支元（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去了元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支.（2）若購買圓珠筆可折優惠，鋼筆可折優惠，在所需費用不超過元的前提下，請你寫出一種選購方案15足球比賽的記分規則為：勝一場得分，平一場得分，輸一場得分一支足球隊在某個賽季中共需比賽場，現已比賽了場，輸了場，共得分請問：（1）前場比賽中，這支球隊共勝了多少場.（2）這支球隊打滿場比賽，最高能得多少分.（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿場比賽，得分不低于分，就可

21、以達到預期的目標請你分析一下，在后面的場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達到預期目的1234（提示：設河坡地有畝，則）5（提示：設購買了價值元的商品，則）67（提示：設需要花費的時間是小時，由題意，得解得小時秒）89101112元（提示：設經營戶批發西紅柿千克，根據題意，得解得所以賺得錢數為）13名（提示：設第一次參加球類活動的學生為名，則第一次參加田徑類活動的學生為名，第二次參加田徑活動的學生為名，第二次參加球類活動的學生為由題意，得解得）14（1）圓珠筆支，鋼筆支；（提示：設購買圓珠筆支，則鋼筆支，由題意，得解得）（2）答案不惟一，略15（1）勝了場；（提示：設這個球隊勝場，則平了場，根

22、據題意，得解得，）（2）所剩場比賽均勝的話，最高能拿分；（3）由題意知以后的場比賽中，只要得分不低于分即可，所以勝不少于場，就能達到預期目標，而勝三場、平三場，正好達到預期目標科目時間學生一元一次方程的應用1、某時裝標價為650元，某女士以5折少30元購得，業主凈賺50元，此時裝進價為（ ）A275元B295元C245元D325元2、一件工作，由甲、乙兩人合做12小時可以完成，若甲單獨做20小時可以完成，現由甲、乙合做4小時后，甲被調走，剩下的部分由乙繼續完成，那么乙還需要的時間為（ ）A12小時B15小時C20小時D30小時3、有一個商店把某件商品按進價加20%作為定價，可是總賣不出去，后來

23、老板按定價減價20%以96元出售，很快就賣掉了，這次銷售的盈虧情況為（ ）A賺6元B不虧不賺C虧4元D虧24元4、某人存入銀行10000元，年息為2.25%，利息稅是利息的20%，則一年后銀行支付給該儲戶現金_元5、某校七年級（1）班積極響應校團委的號召，每位同學都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學共捐320冊圖書，特別值得表揚的是李揚、王州兩位同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書，班長統計了全班捐獻圖書的情況，如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分），則捐獻7冊圖書的有_人，捐獻8冊圖書的有_人冊數4567850人數681526、當時，的值是2，那么當時，的值是_7、某種出租車的收費標

24、準是：起步價7元（即行駛距離不超過3千米需付7元車費），超過3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米計算），某人乘坐這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，則此人從甲地到乙地經過的路程是_千米8、有A、B兩個圓柱形容器，A容器的底面面積是B容器的底面面積的1.5倍，A容器的水高為1.5cm，B容器是空的，其內壁高為2.5cm，若把A容器內的水倒入B容器，水是否會溢出.9、若干個偶數按每行8個數排成下圖2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 3234 36 38 40 42 44 46 48× × ×× × ×× × ×圖中方框內的9個數的和與中間的數有什么關系.若小亮所畫的方框內9個數的和為360，求方框內右下角的那個數如圖小霞也圈了斜框里的9個數，已知這9個數的和為198，求斜框的中間的一個數是多少.10、兄弟倆今年的年齡之和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，問哥哥今年幾歲.11、A、B兩站間的距離為448千米，一列慢車從A站出發，每小