1、一元二次方程應用題總結分類及經典例題（一）傳播問題1 .某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91,每個支干長出小分支。2 .參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有個隊參加比賽。3 .某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（二）平均增長率問題變化前數量X（1±x）n=變化后數量1 .青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200公斤，20

2、03年平均每公頃產8450公斤，水稻每公頃產量的年平均增長率為。2 .某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10%,從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。3 .王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的90%這樣到期后，可得本金和利息共530元,求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）（三）商品銷售問題售價一進價=利潤單件利潤X銷售量=總利潤單價X銷售量=銷售額1.某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓

3、，每日最高產量為40只，且每日產出的產品全部售出，已知生產x只熊貓的成本為R（元），售價每只為P（元），且R、P與X的關系式分別為R=500+30X，P=1702X。（1） 當日產量為多少時每日獲得的利潤為1750元？（2） 若可獲得的最大利潤為1950元，問日產量應為多少？2 .服裝柜在銷售中發現某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發現，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？3 .國家為了加強對香煙產銷的

4、宏觀管理,對銷售香煙實行征收附加稅政策.現在知道某種品牌的香煙每條的市場價格為70元,不加收附加稅時,每年產銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅乂元（叫做稅率X%）,則每年的產銷量將減少10X萬條.要使每年對此項經營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產銷量得到宏觀控制,年產銷量不超過50萬條,問稅率應確定為多少?（四）面積問題判斷清楚要設什么是關鍵21 .一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm,斜邊的長是。2 .若把一個正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形面積的2倍比正方形的面積多11cm2,則原正方形的邊長為cm.3 .如圖，在長為10cm,寬為

5、8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%,所截去的小正方形的邊長是4 .如圖，在寬為20m,長為30m,直的道路，余分作為耕地為551的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂m20則道路的寬為是。5 .如圖某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m）,另三邊用木欄圍成，木欄長35m%雞場的面積能達到150m2嗎？雞場的面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度am對題目的解起著怎樣的作用？圖3-9-2（五）工程問題1. 乙兩人都以不變的速度在環形路

6、上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？2. 某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時后，甲管因發生故障停止注油，乙管繼續注油9小時后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？（六）行程問題1、A、B兩地相距82kmi甲騎車由A向B駛去，9分鐘后，乙騎自行車由B出發以每小時比甲快2km的速度向A駛去，兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少？3. 甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數學知識說明在這條鐵路現有的條件下列車還可以再次提速.七、動態幾何：1、已知：如圖3-9-3所示，在4中，.點從點開始沿邊向點以1cm/s的速度移動，點