1、因數、倍數概念：如果（、都是不為的整數）我們就說和都b是的因數是的倍數也是的倍數。倍數和因數是相互依存的。. 一個數的因數個數是有限的，最小因數是，最大因數是它本身。一個數的倍數個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。、倍數的特征。（）的倍數的特征：個位上是、的數，都是的倍數，是的倍數的數叫做偶數；不是的倍數的數叫做奇數。（）的倍數的特征：一個數各位數上的和是的倍數這個數是的倍數。（）個位上是、的數都是的倍數。質數和合數。（）一個數，如果只有和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（素數）。最小的質數是。（） 一個數，除了和它本身還有別的因數，這樣的因數叫做合數。最小的合數是，合數至少有三個因

2、數。（）既不是質數，也不是合數。( )1、任何自然數，它的最大因數和最小倍數都 是它本身。( )2、一個數的倍數一定大于這個數的因數。( )3、個位上是0的數都是2和5的倍數。( )4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的 倍數的個數是無限的。( )5、5是因數，10是倍數。( )6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18， 共有7個。( )7、因為189=2，所以18是倍數，9是因數。( )9、任何一個自然數最少有兩個因數。( )10、一個數如果是24的倍數，則這個數一定 是4和8的倍數。( )11、15的倍數有15、30、45。( )12、一個自然數越大，它的因數個數就越多。( )

3、13、兩個素數相乘的積還是素數。( )14、一個合數至少得有三個因數。( )15、在自然數列中，除2以外，所有的偶數都 是合數。( )16、15的因數有3和5。( )17、在140的數中，36是4最大的倍數。( )18、1是16的因數，16是16的倍數。( )19、8的因數只有2，4。( )20、一個數的最大因數和最小倍數都是它本 身，也就是說一個數的最大因數等于它的 最小倍數。( )21、任何數都沒有最大的倍數。( )22、1是所有非零自然數的因數。( )23、所有的偶數都是合數。( )24、素數與素數的乘積還是素數。( )25、個位上是3、6、9的數都能被3整除。( )26、一個數的因數總

4、是比這個數小。( )27、743的個位上是3，所以743是3的倍數。( )28、100以內的最大素數是99。一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（ ）。一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是（ ）。一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（ ）。如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，則a+b的和的所有因數有（ ）個；a-b的差的所有因數有（ ）個；ab的積的所有因數有（ ）個。比6小的自然數中，其中2是( )的因數，又是( )的倍數。個位上是( )的數，都能被2整除；個位上是( )的數，都能被5整除。同時是2和5倍數的數，最小兩位數是( )，最大兩位數是( )。最小的

5、自然數是（ ），最小的質數是（ ）最小的合數是（ ）。三個連續奇數的和是45，這三個奇數分別是（ ）、（ ）和（ ）。100以內最大的質數與最小的合數的和是（ ），差是（ ）1、某校舉行數學競賽，共有20道題。評分標準規定，答對一題給3分，不答給1分。答錯一題倒扣1 分，全校學生都參加了數學競賽，請你判斷，所有參賽學生得分的總和是奇數還是偶數？以一個學生得分情況為例。如果他有m 題答對，就得3m 分，有n題答錯，則扣n分，那么，這個學生未答的題就有（20-m-n）道，即還應得（20-m-n）分。所以，這個學生得分總數為：3m-n+（20-m-n）=3m-n+20-m-n=2m-2n+20 =2

6、（m-n+10）2、有四個連續奇數的和是2008，則其中最小的 一個奇數是_。499。 200843=4993、張阿姨把相同數量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘子。最后橘子分完了，蘋果還剩下12個。那么一共分給了_名小朋友。12(31)=6(名)4、小華同學為了在“希望杯”數學大賽中取得好成績，自己做了四份訓練題(每份訓練題滿分為120分)。他第一份訓練題得了90分，第二份訓練題得了100分，那么第三份訓練題至少要得_分才能使四份訓練題的平均成績達到105分。110 當第四份訓練題得滿分即120分時，對第三份訓練題的得分要求最低，所以第三份訓練題至少要得1054一(

7、90+100+120)=110(分)5、三個連續自然數的乘積是210，求這三個數.6、自然數123456789是質數，還是合數？為什 么？7、一個數用3、4、5除都能整除，這個數最小 是多少？5、解：210=2357可知這三個數是5、6和7。6、解：123456789是合數。因為它除了有約數1和它本身外，至少還有約數3，所以它是 一個合數。7、分析由題意可知，要求的數是3、4、5的公倍數，且是最小的 公倍數。用3、4、5除都能整除的最小的數是60。8、一個兩位數去除251，得到的余數是41.求這個 兩位數。解：被除數除數=商余數，即被除數=除數商+余數，251=除數商+41，251-41=除數

8、商，210=除數商。210=2357， 210的兩位數的約數有10、14、15、21、30、35、 42、70，其中42和70大于余數41.所以除數是42或 70.即要求的兩位數是42或70。9、一個數分別與另外兩個相鄰奇數相乘，所得的 兩個積相差150，這個數是多少？解法1：相鄰兩個奇數相差2，150是這個要求數的2倍。 這個數是1502=75解法2：設這個數為x，設相鄰的兩個奇數為2a+1，2a-1 （a1）.則有（2a+1）x-（2a-1）x=150， 2ax+x-2ax+x=150， 2x=150， x=75。 這個要求的數是75。10、甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求