1、高 考 數 學 試 題向量、選擇題，在每小題給出的四個選擇題只有一項是符合題目要求的5 11.已知向量a (1,2),b( 2, 4),|c| 55,若(a b) c ,則a與c的夾角為()C. 120° D. 150° r r uuur r5a 6b , CD 7ar2b ,則一定共線的三點是(2A. 30°r r uuu r r uur2,已知向量a,b,且AB a 2b, BCa. b1 b2 b3 0Bb1b2 b3 0(A) A、B、D(B) A、 B、 C(C) B、C、D (D) A、C、D3.已知 A (3, 1) , B (6,1) , C (4

2、, 3) , D為線段BC的中點，則向量AC與DA的夾角為(4 b . arccos-5 r r rra b ,且 c a ,4、d . 一 arccos( 一) 54A. arccos-25r r r 4.若 |a| 1,|b| 2,c,4、C. arccos(-) 5r r則向量a與b的夾角為(A) 30°(B) 60°(C) 120°(D) 150°R,恒有 | a- te| 刁 a- e|.則(5.已知向量 awe, |e|=1滿足：又t任意tA. aX eB. aX ( a-e)C. eX ( a- e)D. ( a+e) X ( a e).

3、一 5 一6 .已知向量a (1,2),b( 2, 4),|c| ，5,若(a b) c ,則a與c的夾角為()2A. 30°B , 60°C. 120°D, 150°7 .設向量 a= ( 1 , 2) , b= (2, 1),貝I ( a b) ( a+b)等于()A. (1,1)B . (-4,-4) C.4D . (-2,-2)r r r r r r rr r8 .若|a| 1,|b| 2, c a b,且c a ,則向量a與b的夾角為()(A) 30°(B) 60°(C) 120°(D) 150°9.已知

4、向量a= (-2, 2),b= (5, k).若|a+b|不超過5,則k的取值范圍是(A. -4, 6B. -6, 4C. -6, 2D. -2, 610 .點。是三角形ABC所在平面內的一點，滿足OA OB OB OC OC OA，則點 O 是 ABC 的()(A)三個內角的角平分線的交點(C)三條中線的交點11.設平面向量 a1、a2、a3的和a1 a2 a3(B)三條邊的垂直平分線的交點(D)三條高的交點0 o如果向量b|、b2、b3,滿足bi2ai,且ai順時針旋轉30o后與bi同向，其中i 1,2,3，則()C. b1b2 b30d. b1b2 b3 012.已知向量a、b滿足|a|

5、=1, |b|=4,且ab=2,則a與b的夾角為(A)6(C)一3(D)23a b 0有實根，則a與b的夾角的取值范圍13 .已知|3| 2|b| 0,且關于x的方程x2 |a|x是,一, 八2、一,A 0,B - ， C - -,77 D - ， 633 36uuu uur uur14.已知等差數列 an的前n項和為Sn,若OB= a1 OA+ a2000c，且a、b、c三點共線(該直線不過原點O),則S200 =()A. 100 B, 101 C,200 D.20115.ABC的三內角A, B,C所對邊長分別為ira,b,c ,設向量 pr a c,b ,qb a,cur rp / q ,

6、則角C的大小為A.60 0,0 , A 1,0 ,B線段AB占八、uuuAPuuuAB,若uuur uuurOP?ABuuu uuuPA?PB,則實數的取值范圍是B1 二2D117.設向量 a=(1,-2), b=( 2,4),接能構成四邊形，則向量 d為 (A)(2,6)(B)( 2,6)C=(-1, -2),(C)(2,若表示向量-6)4a,4 b2G2( a c),d的有向線段首尾相(D)(2, 6)r r r19 .若a與b c都是非零向量，則“r(brc)”的(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件uuu20 .已知OAuuu1,OB-

7、uuu uuu、3, OAOBuuur uuu0,點 C 在 AOC300,設 OC mOAuuu nOB(m,n R),18.如圖，在平行四邊形ABC葉，下列結論中錯誤的是(A) AB=DC； (B) AD + AB = AC；(C) AB AD=BD； (D) AD + CB則m等于 n1(A) 一3(B) 3(C)(D)百21.已知向量aJ3,1b是不平行于x軸的單位向量，且 a b J3 ,則b =A.B.C.133, 441,0A、B兩點，點Q與點P關于y1，則P點的軌跡方程是22.設過點P x, y的直線分別與 x軸的正半軸和y軸的正半軸交于軸對稱，。為坐標原點，若BP 2PA,且

8、OQ AB23 2A. 3x y 1 x 0, y 023 22C. -x 3y 1 x 0, y 02232B. 3x - y 1x 0,y 0 23 22D. x 3y 1 x 0, y 0 223.已知非零向量AB與AC滿足（一AB一|AB|A C+ 丁|AC|- BC=0 且一AB一|AB|A C一|AC|,則AABC 為（）A.三邊均不相等的三角形C.等腰非等邊三角形B.直角三角形D.等邊三角形24.如圖，已知正六邊形PP2 P3P4P5P6,下列向量的數量積中最大的是uurn uuu(A)PP2 PP3(B)uurn uuurPP2哂(C)uuuu uuuuPP2明(D)7 125

9、.與向重 a= 一,一 ,b2 21 7 ,- -一1,7的夾解相等，且模為 1的向量是2 2(A)43(B) 一，一或55(C)(D)26.已知兩點 M(2, 0)N（2, 0）,點P為坐標平面內的動點，滿足|MN | |MP | MN MP =0,則動點P （x, y）的軌跡方程為（）(A) y2 8x22(B) y 8x (C)y 4x2(D) y 4x27.如圖1所示,uurD是 ABC的邊AB上的中點，則向量 CDuinr 1 uuuA. BC - BA2uur 1 uuuC. BC BA2uuir 1 uur B. BC - BA 2uuir 1 uuu D BC -BA 228.

10、已知非零向量 a、b,若a+2b與a2b互相垂直，則且 ()bA. 1B. 4C. 1D. 242y軸的正半軸交于 A、B兩點，若29 .設過點P ( x , y)的直線分別與x軸的正半軸和Bp 2PA,且OQ abU 1,則點p的軌跡方程是()23 2A. 3x - y 1(x 0, y 0) 223 2B. 3x - y 1(x 0, y 0) 2 ABC的三內角A, B, C所對邊的長分別為a, b, c .設向量p(a c, b),q (b a, c a) .若p / q ,則角C的大小為()A.冗冗2冗B . - C . - D. D .4a、3b 2a,c的有向線段首尾相接能構成三

11、角形，則向量(A) (1, T)(B) (-1, Dr rrr33.設向量a與b的夾角為，a (3,3), 2b(C) (4, 6)ra ( 1,1),則 cos(D) (4, -6)31.已知向量a、b滿足a 1, b 4,且agbA. B .一 C .32 .設向量 a=(1, 3),b=( 2,4)，若表示向量 為r iu uu ur 2b,|a| 1,|b| 2,則 |c|rrr rrrrr34 .設向量a,b,c滿足a b c 0,a(C)4(D)5uuu1),C(6,k),其中k為常數。若 AB(A)1(B)235 .已知三點 A(2,3), B( 1,uur uur uuurAC

12、，則AB與AC的夾角為，24、(A) arccos()2524(C) arccos25 r r(B) 一或2(D)一或224 arccos2524 arccos一36.已知向量a與b的夾角為120o25 r3, abA,則 b寺丁(A) 5(B) 4(C)(D) 137.已知向量(2,t),b(1,2),若 ta / b ； tt2時，a b ,則A. t14力 1B.t14,t2 1C. t14,t21D.t14,t2 138.如圖1： OM/ AB點P由射線 OM線段OB及AB的延長線圍成的陰影區域內O圖1(不含邊界).且OP xOA yOB ,則實數對(x, y)可以是122126B.(

13、2 2) 33D.5,5)AB39.已知非零向量 AB與AC滿足(|AB|AB 且一|AB|A C一|AC|12 ,則AABC 為()|b|=2,則 |c| 2 =A.三邊均不相等的三角形C.等腰非等邊三角形40.設向量a, b, c滿足(A) 1(B) 2 (C) 4B.直角三角形D.等邊三角形a+b+c=0 ,且 a± b, |a|=1, (D) 541.對于向量，a、b、c和實數A 若a?b = 0,則 a= 0 或 b=0C 若a2 = b2,則 a= b a= b下列命題中真命題是B若入a= 0,則 X= 0或a=0D 若a?b=a?c,則 b= c42.已知平面向量 a(

14、1,1), b(1, 1),則向量A. ( 2, 1)B. ( 2,1)C. (1,0)43.在直角D. ( 1,2)ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是uuurAC2uuurACuuu AB(B)uuurBC2uuu AB2uuur ACuuirCD(D)uur 2CD(A)(C)uuu uuuiBA BCuuur uur uur uur(AC AB) (BA BC)uur 2 AB44.若向量a與b不共線,ag30,且c = a - aga b，則向量a與c的夾角為( agoA. 0C.花B. 一645.已知O是4ABC所在平面內一點,D為BC邊中點，且uuu2OAuurO

15、BuuurOC 0 ,那么(A.uuurAOuuuruuur uuurOD b. AO 2ODuuurAOuur3ODuur2AOuuurOD46.連擲兩次骰子得到的點數分別為記向量a = (m,n)與向量b(1, 1)的夾角為A.7C.10,一的概率是(1B.47.已知向量a ( 5,6), b (6，則a與b ()A.垂直 B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向48 .設F為拋物線 y2 4x的焦點,A, B, C為該拋物線上三點，若uuuFAuurFBuuurFC0，則uuuFAuuu FBuuur FCA. 9B. 6C. 4D. 349.設A a,1 ,B 2,b , C 4

16、,5,為坐標平面上三點，O為坐標原點，若 OA與OB在OC方向上的投影相同，則(A) 4 a 5b 3a與b滿足的關系式為(B) 5a4b3(C) 4a5b 14(D) 5a 4b 14設兩個向量a (2,2cos )和m 一m, sin2,m,為實數.2b ,則一的取值范圍是(mA.B. 4,8若非零向量a、b滿足|a+b|=|b|,則(A) | 2a |>| 2a + b |(B) | 2a |<| 2a + b |(C)|2b|>|a+2b |(D)|2b|<|a + 2b|52.如右圖，在四邊形 ABC葉，| AB | | BD |DC| 4|AB| |BD|B

17、D| |DC | 4,AB BDBDDC 0,則(ABDC) AC的值為B、C、4D 4、. 253.已知平面向量(1,1),b(1,1),則向量A.(2, 1)(2,1)(1,0)D. (1,2)54.若非零向量ra、rb滿足I(A)r| 2br2b |(B)r2ba 一2b(C)r| 2ar r2a-b (D)r2ar r2a - b55.若向量a、b 滿足 | a |=|b |=1a與b的夾角為60 ,則aga + agb (A. 1C.56.若 O、uuur A. EFE、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是（uuurC. EF57.若向量A. 0uuinOFuuurOEB.uu

18、ur EFuuur OFuuurOEuuur OFuurOED.uuinEFuuur OFuuurOEa與b不共線,agb 0agaagbb,則向量a與c的夾角為（花C.D.58.已知向量OA= （4,6)(A)59.已知(A) 1(B)OB =(3,OC ± OA , AC II OB ,則向量OC =()(C)2 (D) 721b是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量c 滿足(a c) (bc)0，則c的最大值(B) 2(C) V22(D)260.在平行四邊形ABCD 中,AC與BD交于點O,E是線段OD的中點， AE的延長線與CD交于點F .若uurACa,uuurBDb,uu

19、ur 則AFA. 1a42-a 3C.61 .設 a=(1, 2),b=(3,4),c=(3,2)，貝U(a+2b) - c=(1 b4)D. 1a3A.(- 15,12)B.0C.-3D. - 11設D、E、F分別是 ABC的三邊BC、CA、AB上的點，uuir 且DCuuur uuu2BD, CEuur2EA,uuurAFuur2FB,uuu uur uur uuuAD BE CF 與 BC ()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直63.已知O,A,B是平面上的三個點,直線AB上有一點C,滿足uuur2ACuuuCBuuur0 ,則 OCuuur uuuA. 2OA O

20、Buuu uuuB. OA 2OBr64.平面向量arA. arb共線的充要條件是2 uuuC' 3uur-OB 3D.1 uur OA32 uuur -OB3rb方向相同B.C.D.）a , b兩向量中至少有一個為零向量r存在不全為零的實數1,2,1ar r2b 065.在 AABC 中,uuurAB c,uuuruuuruur uuurAC b ,若點D滿足BD 2DC，則AD (A. 2b 1c 33B.5 c3r1b66.已知兩個單位向量a與b的夾角為C. 2b r 135，貝I |aA lb(A)(0,、, 2)(B)(C)(,0)U32,(D)67.已知平面向量，b （ 2

21、, m）,且a/rb，則r 2aA、( 5, 10) B 、( 4, 8) C 、(3, 6)68.設 a=(1 , 2), b=( 3,4),c=(3,2),則(a+2b) c=(A.(15,12)B.0C.-369.在 ABC 中，AB=3 ,AC=2 ,一 uurBC=<10 ,貝U ABA.B.C.70.已知平面向量(1,3 rb 二 (4A. - 1B. 1C.-2D. 2rb | 1的充要條件是（,2,0)r 3b、（2,4)uuurACD. - 113D .一2 r2), ab與a垂直，則71 .已知 a,b,c為AABC的三個內角 A,B,C的對邊，向量m = ( 3,

22、1 ),n=(cosA,sinA),若m n,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為（2(A) -,-(B)一6 33(C)一372.已知兩個單位向量a與b的夾角為一，則3(D)3, 3 rb互相垂直的充要條件是（A.3 %或2,3B.2C.1 或 1D.為任意實數73.已知向量a、b不共線，ck a b (kR), da b,如果c/ d,那么（A.C.1且c與d同向1且c與d同向B. k 1且c與d反向D. k 1且c與d反向74.a, b, c為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足a與b不共線，aI ,則I b?c I的值一定等于（）A.以a, b為兩邊

23、的三角形面積B以b, c為兩邊的三角形面積C.以a, b為鄰邊的平行四邊形的面積D以b, c為鄰邊的平行四邊形的面積75.對于非零向量r r r ra,b, “a br0”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件76 .平面向量a與b的夾角為600(2,0) , |b 1 則2b ()(A)x/3(B) 2:3(C) 4(D)1277 .設 a、b、c是單位向量，且 ac的最小值為（D）(A)2(B) ,2(C)1(D)78.已知向量a2,1 ,a b10,|ab|5&,則|b|B.10C.5D. 2579.設向量ab滿足：|a|3, |b|0.b的

24、模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數最多為A. 3B. 4C. 5D. 680.已知1, b6,agb a) 2,則向量a與向量b的夾角是（A.一6B.一4C. 一3D.一281 .已知向量a (1,0),b(0,1),c kab(k R),da b ,如果 c/d，那么（）a. k 1且c與d同向c. k 1且c與d同向1且c與d反向1且c與d反向82 .設 ab , c為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足a與b不共線，a c,A.B.C.D.c I ,則I b?c I的值一定等于（b為鄰邊的平行四邊形的面積c為兩邊的三角形面積b為兩邊的三角形面積c為鄰邊的平

25、行四邊形的面積83.如圖1 D, E, F分別是 ABC的邊AB , BC, CA的中點，則【£A.UULT UUU UUIUAD + BE+ CF =0B.UULTBDuurCEuuurDF =0C.UULTADuurCEuuurCF =0D.uuurBDuuuBEuurFC =084.平面向量a與b的夾角為60°, a=(2,0),|b|=1,貝U |a+2b尸(A).、3(B)2、3(C) 4(D) 1285.設非零向量 a、b、c滿足 | a | | b | | c |,a b c ,則 a,b(A) 150°(B) 120(C) 60°(D)

26、30°86.已知向量a =(2,1),I a+b I =5>/2，則 | b I =(A)5(B),Tc(C) 5(D) 2587.已知向量(1,2),b (2, 3).若向量 c滿足(c a)/b,(aB.(3，I)C-(7，9)D.88.已知向量(1,1),b(2,x),若a+b與4b 2a平行，則實數x的值是(A. -2B.0C.1 D. 289. a, b為平面向量，已知a= (4, 3),2a+b= (3, 18),則a, b夾角的余弦值等于(A) 65(B)90.設向量a (1,0),b651I (一,一)2 216(C)6516(D)65則下列結論中正確的是(A)

27、 |a|b|(B) a, _ ,b (C) a b與b垂直(D) a/b291 .已知ABC和點滿足MAMB +MC 0 .若存在實數m使得AB AC mAM成立,m=A. 2B. 3C.92 .在 RtABC 中,C 90°,ACuuu uuur4 ,則ABgAC等于()A.16B .8C. 8D . 1693.平面上 O,A,B三點不共線,OA=a,OB b ,則 oab的面積等于（(A)、,|a|2|b|2 (a*)2(B),|a|2|b|2 (agb)2(C) 1Ja|2|b|2 (a*)2(D)2 Ja|2|b|2(ago)94.VABC中，點D在AB上,CD平方uur 若

28、CBuurCA2,則uurCD(A)1-a 32b 3(B) 2a31b 3(C) 3 a595.設點M是線段BC的中點,占八、A在直線BC外,4b 5uur 2 BC(D)uur 16,AB4-a5uurAC那5uur ABuuurACuuuu AM(A) 8(B)(C)(D)96.已知向量b 0,|a| 1,|b|2,則|2ab|B、2,2C、4D、97.設向量a(1,0)，1 1（一,一）,則下列結論中正確的是（2 2(A)(B)2 agb y(C)a/b(D)b與b垂直98.已知ABC和點m滿足uuurMAuuirMBuuuuMC 0 .若存在實uuuir m使彳導AMuuurACuu

29、ur mAM，貝1J m =A.2B.3C.4D.599.若非零向量a、b滿足 |a| |b|, (2ab) b0,則a與b的夾角為A.300B. 600C.1200D.1500100 .設點是線段BC的中點，點A在直線uuui2BC 外，BCuuu16, ABuuurACuuuABuurAC ,則uuur AM(A) 8(B) 4(C) 2(D) 1a, b為平面向量，已知a= (4, 3),2a+b= (3, 18),則 a,b夾角的余弦值等于（(A)65(B)6516(C)65(D)1665102.若向量a (3, m) , b(2, 1),agb 0，則實數m的值為C.D不可能同時在線

30、段 A.B的延長線上c?(a 2b)()A. 4B. 3C. 2105 .若a, b , c均為單位向量，且 a bA. V2 1B. 1r r rr r r r106 .設向量 a, b,c 滿足 |a| |b| 1,a b(A)2(B) .3(c) - 2(D)10, (a c) (b c) 0,則 |a b c| 的最大值為()C.21rr rrr-,ac,bc60o,則|cI的最大值等于()2107.設a,b是向量，命題“若 a b,則1 a1 b 1 ”的逆命題是 （）(A)若 a b,則 I a 11 b 1(B)若 a b,則 1 a 11 b 1(C)若 I a 11 b 1

31、,則 I a 11 b 1(D)若 I a I = I b 1 ,則 a =-b108.設A, A2, A3, A4, A5是空間中給定的5個不同的點，則使uuuu uuuiruuur uuur uuuirMA1 MA2 MA3 MA4 MA5立的點M的個數為（）A 0B 1109 .已知a與b均為單位向量，其夾角為其中的真命題是C 5,有下列四個命題D 10（A）凡P4（B）凡巳(O P2,P3（D）巴尸4110 .已知向量 a= (1,2) , b= (1,0) , c= (3,4)。若為實數,(a b)/ c),則 二(A)3(B) -(C) 2(D) 622103.設A.A2.A3.A

32、4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若uuruuuiruuuruuuir11A1A3A1A2R , A1A4 , AAR ,且一 一二2,則稱 A.At調和分割 AiA, 一直平面上的點C.D調和分割點 A.B,則下面說法正確的是（）（A） C可能是線段 A.B的中點 （B）（C） C.D可能同時在線段 A.B上 （D） 104.若向量a, b, c滿足a / b且a,則1A.C. 1 D. 2B.一2111.若向量a 1,2 , b 1, 1 ,則2a b與a b的夾角等于（）A.112.-B. "已知向量A.12C. 4a (2,1) , bB.6D.3-41, k) , a C

33、. 6(2a b) 0,則 k113.已知向量a (1,k),b(2,2),且aA. 1B. 2C. 3D. 12b與a共線，那么ab的值為(114 .在 ABC 中，AB =cAC=b ,若點D滿足uurBDuuiruuur2DC，則 AD =(A. 2b+1c33B.5cC. 2bc33D . 1b+- c33115.已知向量z,32,yz ,且a±b.若x, y滿足不等式 xy 1,則z的取值范圍A. 2,2B.2,3C.3,2D.3,3116.如圖,正六邊形ABCDE沖,uuuBAuuirCDuuirEF =(A)0(B)uuuBE(C)uuurAD(D)uuu CF117.

34、直角坐標系xOy 中,rj分別是與x,y軸正方向同向的單位向量.在直角三角形ABC中，若AB 2i j,AC 3ik j ,則k的可能值個數是(A. 1C. 3D. 4二、填空題114.已知向量 a,b滿足(a+2b) (a-b)=-6 ,且間=1,|b|=2,則a與b的夾角為 .115 .已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量 a+b與向量ka-b垂直，則k=116.若平面向量a、0滿足a、1B為鄰邊的平行四邊形的面積為一，則a和B2的夾角？ e的取值范圍是117.已知直角梯形 ABCD 中，AD/ BC , ADC 900, AD 2,BC1, P是腰DC上的動點，則uuuPA

35、uuu3PB的最小值為118.在正三角形 ABC中，D是BC上的點，AB 3,BDuuur1 ,則 ABuuurAD119.已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=120.r r r _ rr r設向量a,b滿足|a| 2V5, b (2,1),且a與b的方向相反，則ra的坐標為已知兩個單位向量 由，區的夾角為一，若向量匕 e1 2e23b2 3e 4e2，則 b b2 =.1 i -122.右平面向量a, 0滿足 |a| = 1, |0<1,且以向量a , 0為鄰邊的平行四邊形的面積為一，則a與2B的夾角的取值范圍是。123.已知單位向量 向，

36、e2的夾角為60° ,則2e e2 124 .已知直角梯形 ABCD中，AD/BC, ADC900, AD 2,BC 1,P是腰DC上的動點，則uuu uuuPA 3PB的最小值為.2125 .已知已£2是夾角為一 的兩個單位向量，a e1 2e2,bke1 e2,若a b 0,則k的值3為126 .已知向量 a, b滿足(a+2b) (a-b) =-6,且 a =1 , b =2,則a與b的夾角為 .127 .已知向量 a= ( J3 , 1) , b= (0, -1) , c= ( k, J3).若 a-2b 與 c 共線，貝U k=. ,=*1|i.一T128 .已知

37、a b 2 , a 2b ? a b 2,則a與b的夾角為.uuruuu uuu iuu uur uuu129 .在邊長為1的正三角形 ABC中，設BC2BD,CA3CE,則AD BE 。130 .已知向量 a= ( J3 , 1 ) , b= ( 0 , -1 ) , c= ( k , J3 )。若 a-2b 與 c 共線，則k=。131 .已知向量 a (2, 1),b ( 1,m),c ( 1,2)若(a b)/c,則 m=.132 .在平行四邊形 ABCD中,O是AC與BD的交點，P, Q, M,OA、OB、OC、OD的中點.在A, P, M, C中任取一點記為 E,在Buuiruur

38、 ujin任取一點記為F.設G為滿足向量OG OE OF的點，則在上述的點合中的點，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為uuir- uur133 .如圖，在 VABC 中，AD AB, BC J3BD ,uuurADuuur uiur1 ,則 AC gADr134 .已知向量 arb滿足r|b| 2r ra與b的夾角為60影是135 .已知平面向量a, (a0,a）滿足1,且a與a的取值范圍是136 .已知向量a=(2, -1 ) , b= (-1 , m) , c= (-1,2 ),若(N分別是線段Q, N, D 中G組成的集a的夾角為120°則a+b) II c,貝 1

39、m=-1rb在a上的投c137.已知向量a, b滿足r1, b 2,a與b的夾角為60° ,則a b138.已知拋物線 C:y2 2 Px(p> 0)的準線為l,過M(1,0)且斜率為 J3的直線與l相交于點 A,uuuuLULT與C的一個交點為B .若AM MB ,則p139.若等邊ABC的邊長為243 ,平面內一點M滿足CM1 2-CB CA,則 MA?MB63r140.已知向量arrr r(3,1), b(1,3), c (k,2),若(a c)141 . 在平行四邊形 ABCD中，E和 F分別是邊 CD和 BC的中點，或uuu uuu142.在四邊形 ABCD 中，AB

40、 = DC = (11 uur1), juBA1 uuur uur BC BCuuurBD ,則四邊形 ABCD的面積是143.若,面向量 a,b滿足a b1,a b平行于x軸,b (2, 1),則 auuuuuu144.給定兩個長度為1的平面向量OA和OB ,它們的夾角為120o.如圖所示，點C在以O為圓心的uuur圓弧AE上變動.若OCA.uurACuuur uurAF 2BCB.umrADuuuu uur2AB 2AFC.uurACuuur uuurAD ADuuinABD.uuur (ADuuur uurAF)EFuuur uuurAD(AFuuuEF)其中真命題的代號是(寫出所有真命

41、題的代號).uuu uurxOA yOB,其中x, y R,則x y的最大值是二145 .已知a是平面內的單位向量，若向量 b滿足b (a-b)=0 ,則|b|的取值范圍是146 .已知平面向量 a(2,4), b (1,2)，若 c a (a*)b,則 |d147 .如圖，正六邊形 ABCDEF中，有下列四個命題:148,已知向量 a(1,J3), b ( 2,0),則 |a b|=149 .已知向量a與b的夾角為120°,且| a | = |b| = 4,那么a b的值為150. a , b的夾角為120 ,151.已知a若m± n,且152.若向量5abb, c為 A

42、BC的三個內角A, B,acosB+ bcosA=csinC,則角B=一.6a、b滿足a153.如圖，在平行四邊形154.關于平面向量 a, b,C 的對邊，向量 m= ( v'3, 1) , n= ( cosA, sin A)。r 1,b2,且a與b的夾角為§ ,則aABCD 中，AC 1,2 ,BD3,2c.有下列三個命題:若 a8 = agc，則 b c.若 a (1, k), b ( 2,6) , a，則 AD AC非零向量a和b滿足|a | |b | | a b | ,則a與a b的夾角為600.其中真命題的序號為.(寫出所有真命題的序號)155.已知向量ra (0, 1,1)，rb (4,1,0)r r 一a b| ,29且0,則156.已知向量與b的夾角為120°,且 |a4,那么ba2 ab)的值為157.若向量r a、r rb 滿足 |a| 1 , |b | 2,一 r