1、邊城高級中學邊城高級中學 張秀洲張秀洲1、理解、理解n次獨立重復試驗的模型次獨立重復試驗的模型2、理解二項分布、理解二項分布3、能利用獨立重復試驗的模型及二項分布解決一些簡、能利用獨立重復試驗的模型及二項分布解決一些簡單的實際問題單的實際問題. 自學教材自學教材 P56P57 解決下列問題解決下列問題一、一、能利用獨立重復試驗的模型及二項分布解決一些能利用獨立重復試驗的模型及二項分布解決一些簡單的實際問題簡單的實際問題. 二、二、教材教材 P58 練習練習1-3.俺投籃，也是講概率地！俺投籃，也是講概率地！Ohhhh，進球拉！，進球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又進了，不愧是姚明啊！

2、又進了，不愧是姚明??！第二投，動作要注意！第二投，動作要注意！第三次登場了！第三次登場了！這都進了！這都進了！太離譜了！太離譜了！第三投，厲害了??！第三投，厲害了?。〉谒耐?，大灌藍哦！第四投，大灌藍哦！ 姚明作為中鋒，他職業生涯的罰球命中率為姚明作為中鋒，他職業生涯的罰球命中率為0.8，假設，假設他每次命中率相同他每次命中率相同,請問朋友們他請問朋友們他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?引例引例1：姚明罰球一次姚明罰球一次,命中的概率是命中的概率是0.8, 他在練習罰球時他在練習罰球時,投籃投籃4次次,恰好全都投中的概率是多少恰好全都投中的概率是多少?引例引例2：他投籃他投籃4次次,恰好都

3、沒有投中的概率是多少恰好都沒有投中的概率是多少?獨立思考獨立思考:1).每次試驗是否在同樣的條件下進行的？每次試驗是否在同樣的條件下進行的？2).各次試驗中的事件是否相互獨立的？各次試驗中的事件是否相互獨立的？3).每次試驗都只有幾種結果？每次試驗都只有幾種結果？4).每次試驗每次試驗,某事件發生的概率是否相同的？某事件發生的概率是否相同的？在此問題中，在此問題中，姚明罰球姚明罰球4次次,這這4次投籃是否獨立？每次投次投籃是否獨立？每次投中的概率是多少？中的概率是多少？40.840.2結論結論:1).每次試驗是在同樣的條件下進行的每次試驗是在同樣的條件下進行的.2).各次試驗中的事件是相互獨立

4、的各次試驗中的事件是相互獨立的.3).每次試驗都只有兩種結果每次試驗都只有兩種結果:發生發生與與不發生不發生.4).每次試驗每次試驗,某事件發生的概率是相同的某事件發生的概率是相同的.1).依次投擲四枚質地不同的硬幣依次投擲四枚質地不同的硬幣,3次正面向上次正面向上;2).某人射擊某人射擊,擊中目標的概率是穩定的擊中目標的概率是穩定的,他連續射擊了他連續射擊了10次次,其中其中6次擊中次擊中;3).口袋裝有口袋裝有5個白球個白球,3個紅球個紅球,2個黑球個黑球,從中從中依次依次抽取抽取5個球個球,恰好抽出恰好抽出4個白球個白球;4).口袋裝有口袋裝有5個白球個白球,3個紅球個紅球,2個黑球個黑

5、球,從中從中有放回有放回的抽取的抽取5個球個球,恰好抽出恰好抽出4個白球個白球;判斷下列試驗是不是獨立重復試驗：判斷下列試驗是不是獨立重復試驗：問題問題1：在在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解問題：分解問題：1)在在4次投籃中他恰好命中次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種次的情況有幾種? 2)說出每種情況的概率是多少說出每種情況的概率是多少? 3)上述四種情況能否同時發生上述四種情況能否同時發生? 表示投中表示投中, , 表示沒投中表示沒投中, ,則則4 4次投籃中投中次投籃中投中1 1次的情次的情況有以下四種況有以下四種: :(1)(2)(3)(4

6、)11340.8 (10.8)C 問題問題2：在在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中2次的概率是多少次的概率是多少?問題問題3：在在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中3次的概率是多少次的概率是多少?22240.8 (10.8)C 33140.8 (10.8)C 問題問題4：在在n次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中k次的概率是多少次的概率是多少? 在在n次獨立重復試驗中，設事件次獨立重復試驗中，設事件A發生的次發生的次數為數為X，在每次試驗中事件，在每次試驗中事件A發生的概率是發生的概率是p,那那么在么在n次獨立重復試驗中，這個事件次獨立重復試驗中，這個事件恰好恰好發生發生

7、k次的概率次的概率()(1),0,1,2, .kkn knP XkC ppkn 此時稱隨機變量此時稱隨機變量X服從二項分布，記作服從二項分布，記作XB( n , p ),并稱并稱p為成功概率。為成功概率。A說明說明:（1）每一次每一次獨立獨立重復試驗只有重復試驗只有兩種兩種結果，即某事件結果，即某事件要么發生，要么不發生，并且任何一次試驗中發生的概率要么發生，要么不發生，并且任何一次試驗中發生的概率都是一樣的；都是一樣的；(2)此公式僅用于獨立重復試驗此公式僅用于獨立重復試驗()(1)kkn knP XkC PP 11nPPk是是（）展展開開式式中中的的第第項項二項分布公式二項分布公式()(1

8、)0,1,2,kkn knP XkC ppkn ，類型類型1：獨立重復試驗中的概率問題獨立重復試驗中的概率問題 【例例】某射手每次射擊擊中目標的概率是某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求這名，求這名射手在射手在10次射擊中，次射擊中，（1）恰有）恰有8次擊中目標的概率；次擊中目標的概率；（2）至少有）至少有8次擊中目標的概率。次擊中目標的概率。解：設解：設X為擊中目標的次數，則為擊中目標的次數，則XB(10,0.8)(1)在在10次射擊中，恰有次射擊中，恰有8次擊中目標的概率為次擊中目標的概率為8810 810(8)0.8(10.8)0.30P XC (2)在在10次射擊中，至少有次射擊中

9、，至少有8次擊中目標的概率為次擊中目標的概率為(8)(8)(9)(10)P XP XP XP X8810 89910 91010101010 10100.8(10.8)0.8(10.8)0.8(10.8)0.68CCC 2022年年2月月6日星期日日星期日二、二、教材教材 P58 練習練習1-3.類型類型2：二項分布二項分布 類型類型3：運用運用n次獨立重復試驗模型解題次獨立重復試驗模型解題【例例】實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規定實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規定5局局3勝制勝制（即（即5局內誰先贏局內誰先贏3局就算勝出并停止比賽）局就算勝出并停止比賽）. 試求甲打完試求

10、甲打完5局才能取勝的概率局才能取勝的概率按比賽規則甲獲勝的概率按比賽規則甲獲勝的概率2.533.甲甲、乙乙兩兩隊隊排排球球比比賽賽，已已知知在在一一局局比比賽賽中中，甲甲隊隊勝勝的的概概率率為為，沒沒有有平平局局 若若采采用用 局局 勝勝制制比比賽賽，先先勝勝三三局局者者為為勝勝， 甲甲獲獲勝勝的的概概率率是是多多少少？328327P解解：（甲甲用用三三局局取取勝勝），3131283327PC （甲甲用用四四局局取取勝勝），232412163381PC （甲甲用用五五局局取取勝勝），88166427278181P（甲甲勝勝）2022年年2月月6日星期日日星期日你學會了嗎你學會了嗎?對自己說，你

11、有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么提示？對同學說，你有什么提示？對老師說，你有什么疑惑？對老師說，你有什么疑惑？概率概率投球投球 概念概念二項分布二項分布 應用應用核心核心分類討論分類討論特殊到一般特殊到一般獨立重復試驗獨立重復試驗2022年年2月月6日日【預習預習】課本課本P60-P63離散型隨機變量的均值離散型隨機變量的均值1次次必做題必做題:教材教材 P59 A組組 第第1題題選做題選做題:基礎訓練基礎訓練 知能檢測知能檢測 第第10、11題題 基礎訓練基礎訓練 變式訓練變式訓練2 劉備帳下以諸葛亮為首的智囊劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團共有團共有9名謀士名謀士(不包括諸葛亮不包括諸葛亮),假假定對某事進行決策時定對某事進行決策時,每名謀士貢每名謀士貢獻正確意見的概率為獻正確意見的概率為0.7,諸葛亮貢諸葛亮貢獻正確意見的概率為獻正確意見的概率為0.9.現在某事現在某事可行