1、 圓的面積 我被主人用一根我被主人用一根3米長米長的繩子拴在了這棵小樹的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我走一圈的上，你知道我走一圈的路程是多少嗎？路程是多少嗎？3 3米米我能吃到最大的草地面積是多少平方米？推導過程：推導過程： 長方形的面積長方形的面積=長長寬寬 平形四邊形的面積平形四邊形的面積=底底高高平行四邊形的面平行四邊形的面積公式是怎樣得積公式是怎樣得到的呢？到的呢？這個方法叫做這個方法叫做“割補法割補法”圓的面積公式能不能通過圓的面積公式能不能通過 “割補法割補法” 轉化成我們已學過的圖形推導出來呢？轉化成我們已學過的圖形推導出來呢？2、你能用剪一剪、拼一拼的方法把圓轉化成和它、你能用

2、剪一剪、拼一拼的方法把圓轉化成和它面積相等的其他學過的圖形的面積嗎？面積相等的其他學過的圖形的面積嗎？3、拼成的圖形與圓的周長，半徑有什么關系？、拼成的圖形與圓的周長，半徑有什么關系？ 1、議一議圓的面積和什么有關系呢？、議一議圓的面積和什么有關系呢？4、圓的面積計算公式是什么？要注意什么？、圓的面積計算公式是什么？要注意什么？ 圓的面積公式能不能通過圓的面積公式能不能通過 “割補法割補法” 轉化成我們已學過的圖形推導出來呢？轉化成我們已學過的圖形推導出來呢？ 你想把你想把 圓轉化成什么圖形呢？圓轉化成什么圖形呢？四等份八等份 十六等份三十二等份圓的具體圓的具體轉化過程轉化過程四四等等分分八八

3、等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四邊形為例：圓面圓面8等分時：等分時：圓面圓面16等分時等分時： 圓面圓面32等分時：等分時：等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形形你們還有別的方法嗎？1234567891011121314151691011121314151691011121314151 612345678111?長方形的長方形的長長相當于相當于圓周的一半圓周的一半rr長方形長方形的的寬寬相相當圓的當圓的半徑半徑 r 長方形的面積長方形的面積= =長長寬寬圓的面積圓的面積= =rrr r= =rr2 2 概括： 設圓的半徑為設圓

4、的半徑為r，面積為，面積為s，那么圓的，那么圓的面積面積 s=rr2 2 例例1. 馬兒被主人用一根馬兒被主人用一根3米長的繩子拴在了米長的繩子拴在了這棵小樹上，它能吃到的草地的最大面積是這棵小樹上，它能吃到的草地的最大面積是多少？如果每平方米需要多少？如果每平方米需要5元錢，需要付多少元錢，需要付多少錢？錢？ s sr r2 2 3.143.1433 28.26 m28.26 m2 28.2628.265=141.3（元）（元） 答：它能吃到的草地的最大面積答：它能吃到的草地的最大面積為為28.2628.26平方米，平方米，需要付需要付141.3141.3元錢。元錢。3米數學診所數學診所（1

5、）圓的半徑擴大圓的半徑擴大5倍倍, 圓的面積也擴大圓的面積也擴大5倍。（倍。（ ）（2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（厘米的圓，周長和面積相等。（ ）（3）一個圓的面積是一個圓的面積是3米。（米。（ ）小力量得一棵樹干的周長是小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？截面積約是多少？ 小組討論：比一比誰的方法最多？小組討論：比一比誰的方法最多？ 小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？積。你能夠幫助小明回答嗎？ 若測出圓的半徑為10分米，試求它的面積？若測出圓的直徑為20分米，試求它的面積？若測出圓的周長為62.8分米，試求它的面積？ 例例2. 如果將栓馬的如果將栓馬的3米繩子加長米繩子加長1米，米，馬兒能多吃多大面積的草？馬兒能多吃多大面積的草？本本 課課 小小 結結你今天的收獲是什么？你今天的收獲是什么？我的收獲我的收獲 今天我學習了圓的面積。我知道了今天我學習了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（起，可以拼成一個近似（ ）。長方形）。長方形的寬