1、精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼安徽省巢湖市 08-09 學年高一上學期期末考試高一數學試題一 選擇題：(每題 5 分，共 60 分，每題有且只有一個答案)1 設全集 U=0, 1, 2 , 3, 4 , A=0, 2, 4 , B=1 , 4則 AQ(助=(A)4(B)0, 2, 3, 4(C)2(D)0, 22與a = (_3,4)平行的單位向量為3. sin 165 os in 75 o 的值是31JI31JI介 (A)( ,3)(B)(,3)(C)(,3)(D)(,3)661212|2-1,0,5.設函數f(X)=1若f(x) 1，則X)的取值范圍是x2

2、, x0.(A)(h1)(B)(-1,(C)( -： ：, 2) U(0,二)(D)(-二，U(1,二)6.已知X(-一，0),12cosx=，貝V tan2x=213(A)119(B)119120(D)120(C)1201201191197.已知x, y(0,，且滿足 2x y =20,則 Ig x Ig y 的取大值是(A)1 -2lg2(B)1 -2lg5(C)1 lg2(D)1 lg 5&下列函數中，在區間（0,1）上為增函數且以二2為周期的函數是(A)y =-cos2x(B)y =si nx(C)y =-ta nx(D)xy 二 sin29.函數y =sin（x:）（xR,u

3、 0,0一 ：2二）的部分圖象如圖，則IT(A) - =_2Ji(B)(D)(A)(B)(C)4.把函數 y=sin2x 的圖象按向量a平移后得到函數y = sin(2x )3的圖象,6則向量a(B)(D)44精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼(C)4精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼444410設向量a =(2,3),b=(_1,2)，若mab與a-2b平行，則實數m等于11(A) -2(B)2(C)丄(D)-2211 設f x =3x3x -8，用二分法求方程3x3x一8 =0在x三1,2內近似解的過程中得f 1 0, f 1.5

4、0, f 1.25 : 0,則方程的根落在區間(A)(1,1.25)(B)(1.25,1.5)(C)(1.5,2)(D)不能確定13函數y=loga(2x-4)在(2,+丸)上是減函數，則a的取值范圍是 _14定義運算a*b =a(ab),則函數f (x)=(2x 3)“ x2的最小值是 -p(a cb)otot ot6si n2 +8sin cos-315已知tana =2,則_2_2_2一 的值為_ cos(二-)cos( )16關于函數f x = sin2x -2J11，有下面四個結論：13丿21(1)f x是奇函數；(2)當x 2008時，f x恒成立;(3)f x的最大值是3;(4)

5、f x的最小值是-1.2 2其中正確結論的是 _三解答題：本大題共 6 小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.H117.(本小題滿分 12 分)設函數f(x)=si n(2x)-其中x R.6 21 -V3n n(I)若f (x)且X ,求x；23 3(n)若函數y二f (x)的圖象是由函數y二g(x)的圖象按縱坐標保持不變橫坐標壓縮1為原來的1得到的，求y =g(x)的遞增區間.2 4 4 412已知函數f(x)在0,二)上是減函數,g(x) - - f (|x|),若g(lgx)：g(1)，則x的取值范圍是1(A)(,10)(B) (0, 10)10二填空題：每小題 4 分，共 1

6、6 分. 1 ,(C) (10, +： )(D)(0, )U(10,：)10精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼18(本小題滿分 12 分) 已知平面向量a,b,c兩兩所成的角為120，且|a戶1，|b戶2，|cF3 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼II精誠凝聚7=成就夢想(I)求證:(a# b c)丄b；(n)求a b c的模.19. (本小題滿分 12 分)設關于 x 的方程2x -4x- b=0.(I)如果 b=1，求實數 x 的值；(n)如果2x叮6且log2x_0，求實數 b 的取值范圍.A1320.(本小題滿分 12 分)在厶 ABC 中，sin,c

7、osB= .244(I)求 cosC;(n)設 y=sin (A+x+60o) +cos (A+x+30o), x R.當 y 取最大值時，求sin X的值.ax 121.(本小題滿分 12 分)已知函數 f (x) =loga.ax +1(I)判斷函數 f (x)的奇偶性，并說明理由；(n)指出函數 f (x)在上的單調性，并加以證明.ILa22.(本小題滿分 14 分)2008 年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績.據科學測算，跳水運動員進行10 米跳臺跳水訓練時，身體(看成一點)在空中的運動軌跡(如圖所示)是一經過坐標2原點的拋物線y= f(x)=ax bx c (a：0)(圖中標

8、出數 字為已知條件)，且在跳某個規定的翻騰動作時，正常情況下2運動員在空中的最高點距水面10-米，入水處距池邊 4 米，3同時運動員在距水面 5 米或 5 米以上時，必須完成規定的翻 騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤.(I)求這個拋物線的解析式；(n)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為(I)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時距池邊的水平3距離為33米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理5由；(川)某運動員按(I)中拋物線運動，要使得此次跳水成功， 距池邊的水平距離至多應為多大？數學參考答案和評分標準.選擇題：每小題 5 分，滿分 60 分.他在空中調整好入水姿勢時

9、,JL1Gn 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼題號12345678910111222-(1- 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼答案DCBCDDDACDBA二.填空題：每小題 4 分，滿分 16 分.13.(0,1);14. 1;15 . 5;三.解答題：本大題共 6 小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.解：18.解:16 (4).又又1 - 3兀1f(x)二丁 “心石)2兀sin (2x)=(2分）rHJI ,小HrHx丐，3，2x石石5二J ?(4分）二2x, x =634(6分）（n）將函數f （x）圖象上每點的縱坐標保持不變橫坐標伸長為原來的2 倍得到16 2，T

10、T*1函數g（x）的圖象，所以g（x）的表達式為：g（x） =sin（x ）(9分）2:其單調遞增區間是2k兀2, (kEZ ).3 3(12分）精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼19 解:1)a b =|a I|b|cos1201 21,I 2丿13,b c =|b| |c|cos1202 3)又a c=|a| |c|cos120 =1 3 -I 2丿2 #22寸2二|a b c| = a b c 2a b 2b c 2a c3= 1 4 9 -2 1 -22 3 = 3,2/. | a b c |= . 3.(12(2(4(8(6分）(11I)當 b=1時，則

11、：2x24x一1 =0(2x_2)2=3(22x=2 _ 3(4x=log2(2 - .3).(6n)/2x 2-4x-b=0,(2x一2)24(8 分)22-(1- 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼g(xi) -g(x2)=1亠ax1ax21)=ax212ax1II精誠凝聚7=成就夢想又2x_16且log2x_0, 1_x_4,(10 分) 192 zb乞4(12 分)20 解：(I) / sin 二丄， cos 二,(1分)2424 c AA、152A157 sin A=2s incos,cosA=2cos1=2 -1 (3 分)2282168又 cosB=3, sinB=丄(4分）4

12、4cosC= - cos (A+B=si nAsinB-cosAcosB.15.773.105-21=XX =（6 分）848432(n) sin(A+x+60o)+ cos(A+x+30o)=si n(A+x+30o)+30o+ cos(A+x+30o)=sin(A+x+30o)cos 30 o+cos(A+x+30o)sin 30 o+ cos(A+x+30o)33sin(A+x+30o)+ cos (A+x+30o)22、3sin(A+x+30o) +60o(A+x)/ x R 當A，x=2k;kZ時，最大值是.3.2x1: x2,a(9(10 分)此時,x=2k二A,sinx=sinA

13、二一8(1221 解:(I)心ax +1 x -a/、,ax T丄(x)=loga+ax 1函數 f (x)n)設 g(x)=為奇函數.ax -1 ax 12. ax -1loga=01 - ax(5(4（2 分）分）分）ax 1ax 1ax 1精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼=2驅 X三0,故函數 g（x）在|2，乜 I 上單調增加（8 分）ax11 ax2VHa-2、當 a1 時，函數 f （x）在 ：上單調增加，（10分）ILa（川）設要使跳水成功，調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為f （m -2）】：一5.-(m -2)2(m -2) _ -5，即5m2-24m 22 _ 0632：m 22 解：2ff(0) = 0(I)由題設可設拋物線方程為y = f (x)二ax bx c (：0),且lf( 2)10.c = 0 , b = 5 - 2a;即y = f (x)二ax2-(5 2a)x = a(x -5 2a)2- 2a5 +2a (a .0)且0,得2a2510a , b = 6-2(5 +2a) - f(X)max=(,)4a(6a25)(2a