1、串聯電路和并聯電路典型例題例1電阻R和R分別標有規格“ 100Q、4w”和“ 12.5 Q、8W',將它們串聯起來之后，能承受的最大電壓是A. 30V B. 90VC. 22.5V D . 25V誤解R的額定電壓為：6 =_JPaRa = J4X 100 = 20(V); 瓦的額定電壓為；% 二禹石=7SX 12.5 = IO(V)串聯后能承受的總電壓為:U=U+ U=30 (V)。選(A)。由于R中允許通過的最大電流也就是串聯電路中允許通過的最大 電流，有Um=Ii( R+ R) =0.2 (100+ 12.5 ) =22.5(V)應選(C)。錯因分析與解題指導誤解的錯因有兩點：(1

2、) 以為額定電壓就是電阻實際受到的電壓；(2) 以為各電阻的額定電壓加起來就是串聯電阻總的能承受的 電壓。反映出對額定電壓的概念很模糊； 對串聯分壓的規律很不了解。事實上，若在串聯的R、R2兩端加上30V電壓，由串聯分壓知識R知 u 1 = A u = 26 27V>20V,為將損壞。對串聯用電器，一般從工作電流著手來考慮問題。由于 IlV |2,為保 證R、R能正常工作，只能取電路中電流為Ii，但須注意這時對R2來講，U=|iR2=0.2 X 12.5= 2.5V，即R2的實際電壓2.5V小于其額定電壓10V。例2 一盞弧光燈的額定電壓是40V,正常工作時的電流是5A, 如何把它接入電

3、壓恒為220V的照明線路上才能正常工作？分析由于電源電壓大于弧光燈的額定電壓，為了使它正常工 作，可采用串聯分壓的辦法.解設弧光燈的電阻為R,額定電壓U=40V.需串聯的電阻為R2, 電源電壓U=220V電路如圖所示.方法1因串聯電阻R2上分到的電壓U2=U U,通過它的電流就是 弧光燈的工作電流，所以其電阻值r廠亦2 I I5方法2接入220V電路時能正常工作的總電阻弧光燈發光時的電阻I 5-呂a所以應串聯的電阻R2= R-R = 44 Q -8 Q= 36 Q .方法3由串聯電阻上分配到的電壓 U,根據串聯分壓得訴器即島會補罟v駕2加例3甲、乙兩個同種材料制成的保險絲，直徑分別是d=0.5

4、mm和d2=1mm熔斷電流分別為2A和6A。把以上兩根保險絲各取等長一段并聯后再接入電路中，允許通過的最大電流是A 6.0A B 7.5AC 8.0A D 10.0A誤解由于保險絲的熔斷電流不變，R、R并聯后接入電路，允許通過并聯電路的最大電流為I m=I 1 + | 2=8 ( A)故選（C）正確解答LR £4%毎1因取等長的保險絲,T TR "I%并聯接入電路后.由分流規律剜 +釜諄因熔斷電流I2為6A,故通過R的電流只能是r 1=1.5A,所以電路中允許通過的最大電流為I m=| l + | 2 = 1.5+6 = 7.故選（B）。錯因分析與解題指導誤解的原因是沒有認

5、識到保險絲的熔 斷電流和并聯后接在電路中時通過保險絲的實際電流兩者的聯系和區 別。事實上，當R, RR 4并聯接入電路時，因孕礙，得Kg 111 1' =-134若流過弘的電流是2A,則流過R J的電流不會是6A,應該是8A。這樣，通過R2的電流大于其熔斷電流6A, R2先熔斷，而后R再斷。顯然這是我們不希望出現的情況。例4如圖所示電路，R=2Q, R2 = 3Q,4Q.(1) 如已知流過電阻R的電流 W3A,貝汙路電流多大？(2) 如果已知干路電流I=3A，流過每個電阻的電流多大？分析(1)由I" R可算出并聯電路的電壓，即可算出12、|3, 總電流I=I i+ |2+ 1

6、3. (2)先可算出并聯總電阻R,由I與R的反比關 系可算出每個電阻的電流.解(1)并聯電路的電壓U=IR=3X 2V=6V流過電阻R、R的電流分別為U 62 =亍直=2扎U 6tA = 15A'4所以干路電流為1=1 i+l 2+| 3= (3+2+1.5) A=6.5A.(2)設并聯電路總電阻為R,則通過各個電阻的電流分別為24!X26R 241R 241= r7I= 26 X 4 X3A = 0'69A'說明對第(1)小題也可應用電流與電阻的反比關系，由I lR = l 2只=| 3R，分別得I3 X3A-2A,Ri 2I. = L = X 3A - 1.5A3

7、K3 14但必須注意，不要根據并聯電路上電流與電阻成反比，把這三個電阻中電流的關系錯寫成11 : 12 : I 3= R3 : R2 : R.例5如圖所示電路中，R、R2、R3的額定功率均為1W,額定電 壓為4V,這個電路允許消耗的電功率多大？這時電路兩端 AB間的電 壓多大？分析由于三個電阻相同，而并聯部分的電阻小于 R的電阻， 因此無法同時保證三個電阻都得到額定電壓， 只能保證R1在額定電壓 下工作.解設 R=R=R3=R 因Ri ：R舁冬）=R ： y = 17； *所以當電阻R達額定電壓值時，R、R3上的電壓僅為額定值的一半，即卩Ui=4V, U2=4=2V.根據電功率公式p二字可知，

8、每個電阻的功率分別為E = lWTPa =乙=扌 R = 0.25W電路允許消耗的電功率為Pab=R+ P2+ F3=1.5W.這時電路AB兩端間的電壓LAB=Lhi+Lh2=6V.例6如圖所示的電路中，三個電阻的阻值相等，電流表 A、A 和A的內電阻均可忽略，它們的示數分別為1l、|2和| 3,貝U I 1： I 2 :I 3=: : .分析從左到右把電阻兩端記為a、b、c、d,該電路中共有三條支線:第一支線由a點經A到C點，再經R到d點；第二支線由a點經A到C點，經R到b點，經A到d點;第三支線由a點經R到b點，再經A到d點.因此，畫出的等效的電路如圖所示不計電流表內電阻時，三個電阻并聯.

9、設總電流為I，則通過每個 電阻的電流IT.比相等，均為案其中，電流表A測量的是總電流，即Ii=l.，電流表A測量的是流上面兩支路中的電涼，即I廠片+T產李,電流表雖測量的是流過下面兩支路中的電流。即 i3=r2+r3； =-Lt 以2 2L L +1 -I ： -1 = 3： 2 21 2 333答3, 2, 2例7如圖所示電路中，各電阻阻值已標出.當輸入電壓Uab=110V時，輸出電壓UCd=V.分析電路的總電阻為R或=(9R + R)/ yR10R10RX yR+ 10R = HR.由串聯分壓得并聯部分上的電壓為(9R + R)# yR同理，得電阻R上分到的電壓，即輸出電壓F%> =

10、Ua =存giv說明本題也可采用反向試探法:設電阻R上輸出電壓UCb=1V,由串聯分壓知，阻值為9R的電阻上的電壓為9V,故并聯部分的電壓 為10V.因并聯部分的電阻,1010RX 歲R10R R9又由串聯分壓得阻值為10R的電阻上的電壓為100V,所以要求的 輸入電壓U=100V+ 10V=110V.它正好符合題中條件，可知電阻 R上的輸出電壓確為IV.若電路中實際輸入電壓僅為Lab'=55V，則電阻R上的輸出電壓為U'=Ucb'=0.5V.其他情況可參照類推例8 一滑動變阻器R與三個電鍵K、K2、K3和一個負載電阻R2組合成如圖所示電路，分別指出當變阻器處于下述三種

11、狀況下，對負 載電阻R的控制作用是什么？并指出使用中的注意點。(1) K、K3均斷開，而K2接通時;(2) K3斷開，而K、K2均接通時;(3) K、K2、K3均接通時。分析此題為考察滑動變阻器用法的一個綜合的習題，應對滑動 變阻器的結構有所了解。滑動變阻器有4個接線柱a b、c、d,滑片p可以滑動，當a、c 接入電路時，滑動變阻器左邊電阻絲 pa是有用的，p向右滑動電阻絲 變長，連入電路中的電阻變大，類似的接法還有 a和d、b的c、d和 b接入電路，c和d，a和b接a電路是錯誤的。前者使變阻器短路， 后者不能改變電阻，且有可能損壞其他電路元件，切記不能這樣連接。上述連接有兩個接觸點，還可采用

12、有三個接觸點的接法。即a、b兩個端點和c、d中的一個端點。另外，此題求解中應畫出不同情況下的電路簡化圖。解答(1) 當K、K斷開，K2接通時電路結構如圖1所示，R和R2為“串 聯限流”作用，變阻器R的起始電阻應大些，這樣將會對 R起保護作 用。(2) 當K斷開，K、Kz接通后，電路結構如圖2所示，變阻器R 對負載電阻R起“并聯分壓”作用，此時變阻器的接法必須用三個接 觸點。只有當R下半部分的起始電阻較小時，才能對負載 R起保護作 用。加在R上的電壓隨P的上下移動而改變，向上移動 U變大，反之U變小。(3) 當K、&、K3均接通時，電路結構如圖3所示。設電路中的 總電流保持不變，且大于 R2允許通過的最大電流，即