1、第一章有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法一、知識考點知識點11有理數(shù)的乘法】1、有理數(shù)的乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同0相乘，都得0 ;(3)多個有理數(shù)相乘：a：只要有一個因數(shù)為 0,則積為0。b：幾個不為。的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，則積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)，則積為正。(奇負(fù)偶正)2、乘法運算律：(1)乘法交換律：兩個數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，積不變，即 ab = ba ；(2)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即(ab)c=a(bc);(3)乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等

2、于這個數(shù)分別同兩個數(shù)相乘，再把積相加，即 a( b + c) = ab + bc 或 a(b - c) = ab - ac。3、倒數(shù)(1)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(2) 0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)是它本身。(3)若aw0,那么a的倒數(shù)是-;若ab=1,則a、b互為倒數(shù)a，相關(guān)題型：【例題 1】、【例題2】、【例題3】知識點21有理數(shù)的除法】1、有理數(shù)除法法則：除以一個不等于 0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。.1 ， . 一、a + b=a 一( bw 0)?2、確定符號：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。3、0除以任何一個不等于 0的數(shù)，都得0。(0不能作除數(shù))相關(guān)題型：【例題 4】知識

3、點31乘除混合運算】乘除混合運算方法：先把乘除混合運算轉(zhuǎn)化成乘法，然后確定積的符號，最后求結(jié)果相關(guān)題型：【例題 5】知識點41加減乘除混合運算】先算乘除后算加減，有括號的先算括號，有時也可以用簡便算法相關(guān)題型：【例題 6】二、例題與解題思路匯總【例題 1】(1)( 5)X(3)(2) (7)X4R解析1考察對有理數(shù)乘除法計算規(guī)則的探究，由此可推理出有理數(shù)乘法的運算規(guī)則是同號得正，異號得負(fù)R答案1 (1)(5) X (3)(兩個乘數(shù)同號)解：原式=+ ( 5X3)(積取十號，把絕對值相乘)=15(2)( 7) X4 (兩個乘數(shù)異號)解：原式=(7 X 4)(積取一號，把絕對值相乘 )= 28【例

4、題2】計算下列各式,并找出積的符號有什么規(guī)律?(1) 10X 0.1 X 1X 2X 3X4=(2) 10X ( 0.1)1X 2X3X4 =(3) 10X ( 0.1)(1) X 2X 3X4 =(4) 10X ( 0.1)(1) X ( 2) X3X 4=一10X ( 0.1)(1)X( 2) X( 3) X4= 7.8X(8.1) X0X(19.6) =R解析一般地，幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng) 負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積為0.R答案(1) 12; ( 2) 12 ;(3) 12 ;(4) 12 ; (

5、5) 12 ; (6) 12 ;(7) 0【例題3】用簡便方法計算(1) (-4)X (- 85) X (- 25)一、7,1、(2) 8X17X ( 17)(3) ( 100+7) X8X ( 1) 82R解析力乘法運算律和運算法則的應(yīng)用R答案(1) ( 4) X ( 85) X ( 25)解：原式=(4X 25X 85)=8500一、7.,.1、(2) 8 X 17X (一 1-).一一 .78斛：原式=-X 17X (一 -) 87=1771(3) ( 100+7) x 8X ( 1) 、8'2一 1解：原式=(-800+7) X (-)793【例題4】計算,、，、-12,3、1

6、) 36) + 92) -)255，一 一， 一、， ，一 5、(3) 0+ ( 1.25 )(4) ( 1255) +(5)(5)(2.5) +5+ ( 3)(5)(2)+(8) + (；)844R解析1考察有理數(shù)除法法則的運用R答案1略【例題 5 】(1) (-2.5) +5X ( 3)(2) ( 2)X( 13) + ( 0.25 )8435(3) (-2.5) + 5X ( 3) X(2)34R解析1利用乘除法運算法則和運算規(guī)律進(jìn)行簡便運算R答案1略【例題6】計算:(1) 10+4+ ( 2)(2)(7) X ( 5) 90+ ( 15)(4) 23X ( 5) ( 3) +(3) 7

7、X(3) X( 0.5)+( 12)X(2.6)3128(14- 7 - 茨 +(- 7)+( - 7) +(13- 7 - 7) 48/88487(6) - I12.2.2x j + ( 3+1) X I11一一 一34R解析1考察加減乘除法混合運算答案1略三、課堂練習(xí)1、乘法:(1) 5X (- 4) =;(2) (- 6) X 4=;(3) (- 7) X (- 1) =;(4) (- 5) X 0= ;1 8(5) -6X (- 5) X (-) ) = (6) (- -) X 1.25 X (- 8) =OI2、除法：124(1)( 36)+4= (2) (- -) =ZOO5(3)

8、 0+ (- 5.02 ) =(4) (-15-) +( 5)=O(2.5)冶+( 3)= (-2) +(一+(_?=3.計算(1) - 1+4+ (- 2)(2) (- 6) X (- 5) - 45- (- 15)(4) 20X (- 5) - (- 3)-1(3) 7X(3)+( 1。+( -12) X( -2)4、填空:(1)7的倒數(shù)是 ,它的相反數(shù)是 ,它的絕對值是 1(2) 2三的倒數(shù)是 , 2.5的倒數(shù)是 ;5(3)倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是 。5、一個有理數(shù)與其相反數(shù)的積()、符號必定為負(fù)、一定不小于零、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1、1和一1互為負(fù)倒數(shù)A、符號必定為正BC、一定不大于

9、零D6、下列說法錯誤的是()A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)BC、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號D7、如果a + b (b w 0 )的商是負(fù)數(shù)，那么()A a, b異號 B 、a, b同為正數(shù)C a, b同為負(fù)數(shù) D 、a, b同號四、鞏固訓(xùn)練(作業(yè))2 一1、 一 2-的倒數(shù)的相反數(shù)是32、已知兩個有理數(shù) a,b ,如果ab v 0,且a+b <0,那么（）、a<0, b>0A、a>0 , b>0C、a,b異號、a,b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大3、一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的積（、符號為負(fù)C、定不小于定不大于04、有兩個有理數(shù)，它們的和為負(fù)數(shù)，它們的積為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（）A都為正數(shù)B、都為負(fù)數(shù)C、一正一負(fù)D、符號不能確定5、如果四個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)的個數(shù)是（）A、1 B 、2 C 、3 D 、1 或 36、計算：(1) - 13+4X (- 5)(2) 2一(- 2 -) X -37(3) 1.5 X ( 2)+43113(4) 12X( 3) +7+ ( 1-)7、用簡便方法計算:(2 X-0.75) + 0.25(3X-1 51 -4(4) (U >x( + 2.5x<8) 207 5 1 2 7( 二 ImCW9 8 4 1*(6) (-3)x3- + 5x(-al)+(-5