1、第二章貨幣時(shí)間價(jià)值一一習(xí)題1、若貼現(xiàn)率為4%在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，則所 有收到款項(xiàng)的現(xiàn)值是多少？PV=10000X PVIF4%,1+5000< PVIF4%,2+1000X PVIF4%,3=1000cx +5000X +1000X =15134 元2、某投資者將10000元用于購買債券，該債券的年報(bào)酬率為 10%,按復(fù)利計(jì)算，第5年末該投資者本利和？ F=PX (1+r) n=10000X ( 1+10%) 5 =10000 X (F/p 10%, 5) =10000X =16110 (元)3、某人計(jì)劃5年后獲得100, 000元

2、，用于購賣汽車，假設(shè)投資報(bào)酬率為 8%,按復(fù)利計(jì)算，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？P=100, 000X 1/ (1+8%) 5 =100 , 000X (P/F 8 % 5 ) =100, 000X =68060 (元)4、如某人決定從孩子10歲生日到18歲生日止每年年末(不包括第10歲生日)為孩子存入銀行2000元，以交納孩子上大學(xué)學(xué)費(fèi)。如銀行存款利率為10%,父母在孩子18歲生日時(shí)能從銀行取出多少錢？F=2000X ( F/A,10 %,8 ) =2000X =22872 (元)5、某人從現(xiàn)在起準(zhǔn)備每年年末等額存入銀行一筆錢，目的在于 5年后從銀行提取150, 000元，用于購買福利住房。如果銀行

3、存款利率為 12%,每年應(yīng)存多少才能達(dá)到目的？A=F/ (F/A 12% 5) =150000/=(元)6:某技術(shù)項(xiàng)目1年建成并投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年凈利潤為 50, 000元，按10%的利率計(jì)算，在3年內(nèi)剛 好能收回全部投資。問此項(xiàng)目投資多少？P=A X (P/A 10 % 3 ) =50, 000 (P/A 10 % 3 ) =50, 000X =124350 (元)7某公司需用一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為150 000元，使用期限為10年。如果租入，則每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情況完全一樣，假設(shè)利率為 8%要求：計(jì)算并回答該公司購買設(shè)備好還是租用設(shè)備好。P=22000*(P/A,8%,1

4、0)=22000*=147620(元)8:某公司現(xiàn)在從銀行借款100, 000元，借款利率為18%。銀行要求該公司從本年開始分 5年等額還清這筆借款，那么該公司每年應(yīng)還多少？A=P/(P/A 18% 5) =100 , 000/=(元)9:某人5年分期付款購得大眾汽車一輛，每年初付款 20, 000元，設(shè)銀行利率為12%,該項(xiàng)分期付 款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？P=A(P/A 12% 5-1 ) +1 =20 , 000X +1=80 , 740 (元)10:某人持有一公司的優(yōu)先股，每年年末可獲得 10, 000元股息，若利率為8%,則該人持有的優(yōu)先股的現(xiàn)值是多少?P=A X (1/r)

5、 =10, 000X ( 1/8 %) =125, 000 (元)11:若某公司向銀行取得一筆貸款，年利率為 12%,雙方商定前5年不用還本付息，后6年每年年 末償還本息10, 000元。則這筆貸款的現(xiàn)值是多少元？方法一：P=A (P/A, r , n) (P/F, r , m) =10 , 000X (P/A, 12% 6) - (P/F, 12% 5)=10, 000X x=(元)方法二：P=A - (P/A, r, m+n -A - P/A , r, m =10, 000X P/A 12% 11-10000 P/A 12 % 5 =10 , 000X , 000X =(元)12某公司向銀

6、行借入23000元，借款期限是9年，每年還本付息額為460元?jiǎng)t借款利率是？23000=4600*(p/A , I,9) (p/A , I,9)=512%I 5i=12%+()/()* (14%-12% =%14%13:本金1000元，投資5年，年利率8%,每季度復(fù)利一次，則實(shí)際利率為多少？K=(1+r/m) 21=(1+8%/4) 4-1=(1+2 %) 4-1= %公司呢構(gòu)建一條生產(chǎn)線，總投資800萬元，建設(shè)期2年，可以使用6年。若公司要求的年報(bào)酬率是10%則該項(xiàng)目每年產(chǎn)生的最低報(bào)酬為多少萬元？A=800/(P/A , 10%,8)- (P/A, 10%,2) =; A=800/(P/A,

7、10%,6) (P/F, 10%,2)=15一項(xiàng)1000萬元的借款，期限3年，年利率為5%若每半年計(jì)息一次，則有效年利率會(huì)高出名義 利率多少？K=(1+r/m) 21=(1+5%/2) 2-1=(1+%) 2-1=% 有效年利率高出名義利率 %-5%=%16.甲乙兩項(xiàng)目，計(jì)劃投資額都是1000萬元，其收益率的概率分布如表市場(chǎng)狀況概率甲項(xiàng)目報(bào)酬率乙項(xiàng)目報(bào)酬率好差0分別計(jì)算AB項(xiàng)目的期望報(bào)酬率、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)并比較他們的風(fēng)險(xiǎn)大小計(jì)算上例2-12的標(biāo)準(zhǔn)離差。K甲=*+*+*0= ； K乙=*+*+ () *6 2甲=(40%-20% 2X+ (20%-20% 2X + (0-20%) 2X =%6

8、 2乙=(70%-20% 2X+ (20%-20% 2X + (-30 %-20%) 2X =10%說明甲公司的風(fēng)險(xiǎn)小于乙公司風(fēng)險(xiǎn)。標(biāo)準(zhǔn)離差越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小，甲公司風(fēng)險(xiǎn)小于乙公司。計(jì)算例2-13的變異系數(shù)。V 甲二« 甲/K 甲二% /20%=%V 乙二« 乙/K 乙二% /20%=%同樣可得，甲公司的風(fēng)險(xiǎn)比乙公司的風(fēng)險(xiǎn)小得多。17:如果無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為8%市場(chǎng)平均期望報(bào)酬為14%某股票的B系數(shù)為，根據(jù) CAPhM期望報(bào)酬率為多少？現(xiàn)另有一股票期望報(bào)酬為 20%其B系數(shù)為多少?E(Ra) 8% (14% 8%) 0.6 11.6%20%8% (14% 8%)20% 8%2.0

9、14% 8%18:國庫券的利息為4%市場(chǎng)證券組合的報(bào)酬率為12%(1)計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；R=12%-4%=8%(2)當(dāng)B =時(shí)，必要報(bào)酬率為多少？ R=RF + B ( R-RF)=4%+*8%=16%(3)如果一投資計(jì)劃的B值為，期望報(bào)酬率為，是否應(yīng)進(jìn)行投資？R=4%+*8%=%>% 投資(4)如果某股票的必要報(bào)酬率為，其B值應(yīng)為多少？B = (%-4% /8%=19：某公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的B系數(shù)分別為,它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為60% 30% 10%殳票的市場(chǎng)報(bào)酬率為14%無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%試確定這種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。2 0.6 1 0.3

10、 1.5 0.11.65 R(Rm Rf) 1.65 (14%10%)6.6%20:某企業(yè)擬購買另一家企業(yè)發(fā)行的利隨本清的企業(yè)債券，該債券面值為1000元，期限5年，票面利率為10%不計(jì)復(fù)利，當(dāng)前市場(chǎng)利率為8%該債券發(fā)行價(jià)格為多少時(shí)，企業(yè)才能購買?P= (1000+1000*10%*$ / (1+8% 5 = (1000+1000*10%*5 * (P/F ,8%,5 ) =102021：某債券面值為1000 元，期限為5 年，以貼現(xiàn)方式發(fā)行，期內(nèi)不計(jì)利息，到期按面值償還，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)利率為8%，其價(jià)格為多少時(shí)，企業(yè)才能購買？P= 1000 X (P/F ,8%,5 ) =1000*=681(元)

11、22：國庫券的利息率為8%，證券市場(chǎng)股票的平均率為15%。要求：(1) 如果某一投資計(jì)劃的系數(shù)為，其短期投資的報(bào)酬率為16%，問是否應(yīng)該投資？(2) 如果某證券的必要報(bào)酬率是16%，則其系數(shù)是多少？(1)必要報(bào)酬率=8%+< (15%-8%)=%> 16% 由于預(yù)期報(bào)酬率小于報(bào)酬率，不應(yīng)該投資。(2)16%=8%邢 X (15%-8%) B =23：某債券面值為1000 元，票面利率為10%，期限為5 年，某企業(yè)要對(duì)這種債券進(jìn)行投資，要求必須獲得12%的報(bào)酬率，問債券價(jià)格為多少時(shí)才能進(jìn)行投資？P=1000*10%*( P/A， 12%,5) +1000( P/F,12%,5 ) =

12、100*+1000*=24、ABS司欲投資購買債券，目前有三家公司債券可供挑選：A 公司債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券的發(fā)行價(jià)格為1105元，若投資人要求的必要報(bào)酬率為 6%則A公司債券的價(jià)值為多少？應(yīng)否購買？B 公司債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8%，單利計(jì)算，到期一次還本付息，債券的發(fā)行價(jià)格為1105元，若投資人要求的必要收益率為6%則B公司債券的價(jià)值為多少？應(yīng)否購買？C 公司債券屬于純貼現(xiàn)債券，債券面值為1000 元， 5 年期，發(fā)行價(jià)格為600 元，期內(nèi)不付息，到期還本，若投資人要求的必要收益率為 6%則C公司債券的價(jià)值

13、為多少？應(yīng)否購買？1、A 債券價(jià)格 P I (P/A,K,n) F (P/F,K,n) 1000 8% (P/A,6%,5)1000 (P/F ,6%,5)80 4.212 1000 0.747 1083.96(元 )A公司的優(yōu)蓑價(jià)值為元，低于債券發(fā)行價(jià)格1105元，不應(yīng)該進(jìn)行投資。2、B債券彳格 P (F F i n) (P/F,K,n) (1000 1000 8% 5)(P/F,6%,5)1400 0.747 1045.8(元 )B公司的債券價(jià)值為元，低于債券發(fā)行價(jià)格1105元，不應(yīng)該進(jìn)行投資。3、C債券價(jià)格 P F (P/F ,K,n) 1000 (P/F,6%,5 )1000 0.747 747(元)C公司的債券價(jià)值為747元，高于債券發(fā)行價(jià)格600元，應(yīng)該進(jìn)行投資。25 普通年金現(xiàn)值與終值的計(jì)算及其與償債基金、資本回收額的關(guān)系。【例題 1】已知(P/F， 8%， 5) =(F/P,8%,5)=(P/A,8%,5)=( F/A， 8%， 5) =則 I=8%,n=5 時(shí)的資本回收系數(shù)為()。【答案】 C【解析】資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值