1、p 復合材料復合材料 ：由兩種或兩種以上物理和化學不同物質組由兩種或兩種以上物理和化學不同物質組 合起來而得到的一種合起來而得到的一種多相多相固體材料。固體材料。p 更確切地說利用適當的工藝方法，將兩種或幾種在物更確切地說利用適當的工藝方法，將兩種或幾種在物理性能和化學性能不同的物質組合而成的多相固體材料。理性能和化學性能不同的物質組合而成的多相固體材料。復合材料各組分間有明顯界面。復合材料各組分間有明顯界面。1. 基本概念基本概念 p 基體：基體：在復合材料中，通常有一相為連續相，在復合材料中，通常有一相為連續相， 稱為基體。稱為基體。p 增強材料：增強材料：復合材料中另一相為分散相，稱為復

2、合材料中另一相為分散相，稱為 增強材料。增強材料。注意：注意：分散相是以獨立的形態分布在整個連續相中的，兩相之分散相是以獨立的形態分布在整個連續相中的，兩相之 間存在著相界面。間存在著相界面。 分散相是分散相是增強纖維，顆粒狀或增強纖維，顆粒狀或 彌散狀的填料彌散狀的填料。復合材料由基體復合材料由基體( (即連續相即連續相) )和分散或增強材料和分散或增強材料( (由纖維由纖維或顆粒等組成相或顆粒等組成相) )，通過一定工藝方法固結成一體。，通過一定工藝方法固結成一體。 p 復合材料組成及顯微結構復合材料組成及顯微結構 基體+增強體+（界面）+（孔隙）p 多相材料性能多相材料性能 取決于：各組

3、成體的化學成分、結構、 幾何形態、數量、分布及界面行為 根據產品使用性能選擇根據產品使用性能選擇，同時考慮組成體間的，同時考慮組成體間的 相容性、基體與增強體的界面反應、可加工性、相容性、基體與增強體的界面反應、可加工性、 經濟成本等因素。經濟成本等因素。例如：例如：結構用復合材料注重最佳強度與剛度；結構用復合材料注重最佳強度與剛度； 功能復合材料應具有良好的物理性能；功能復合材料應具有良好的物理性能； 高溫材料要求良好熱強性、耐蝕性；高溫材料要求良好熱強性、耐蝕性； 金屬基復合材料還應注意其具備良好的工藝性。金屬基復合材料還應注意其具備良好的工藝性。2. 組成體選擇原則組成體選擇原則 1、基

4、體作用與要求、基體作用與要求: -賦形賦形 -傳遞與分配載荷、界面結合傳遞與分配載荷、界面結合 2、增強纖維作用與要求、增強纖維作用與要求: -承受載荷的主體承受載荷的主體 -最佳強度與剛度、結構穩定、最少缺最佳強度與剛度、結構穩定、最少缺 陷、無陷、無 界面反應、結合良好；界面反應、結合良好； 短纖維增強的最佳長徑比短纖維增強的最佳長徑比3、基本原則、基本原則: 纖維的強度和模量都要高于基體。 纖維和基體之間要有一定的粘接力。 纖維和基體的熱膨脹系數相差不能過大。 纖維和基體之間不能發生有害的化學反應。 纖維所占的體積、纖維的尺寸和分布必須適宜。1、增強體作用：增強體約束基體變形2、要求基體

5、：具有較高強度與剛度，易加工 （金屬基）、與增強體良好相容 性、不發生界面反應。3、基本原則：、基本原則： 顆粒應高度彌散均勻的分散在基體中。顆粒應高度彌散均勻的分散在基體中。 顆粒直徑大小要合適。顆粒直徑大小要合適。 顆粒數量一般應大于顆粒數量一般應大于20%。 顆粒與基體之間有一定的粘接作用。顆粒與基體之間有一定的粘接作用。 材料設計初期階段根據目標性能，對材料組元材料組元數和各組元含量進行初步而簡單的估計數和各組元含量進行初步而簡單的估計，最簡單的估計方法是復合準則,即：假設復合材料的性能與組元的體積含量成正比：pcpc復合材料的性能指標復合材料的性能指標pi 各組元的性能指標各組元的性

6、能指標 i 各組元的體積含量各組元的體積含量 n組元的數目組元的數目 n 實驗參數實驗參數 ( 1 n 1 )3. 復合準則復合準則( )=niiivpp1nncvp （一）（一）力學性能的復合準則力學性能的復合準則 幾種主要的力學模型：幾種主要的力學模型：層板模型、層板模型、 切變延滯模型、切變延滯模型、 連續同軸柱體模型、連續同軸柱體模型、 有限差分與有限元模型有限差分與有限元模型p （二）（二） 物理性能的復合法則物理性能的復合法則 加和特性、傳遞特性、結構敏感特性加和特性、傳遞特性、結構敏感特性 ()=niiivpp1nncrrmmcvpvpp+=rrmmc111vpvpp+=mrrm

7、rmcvpvpppp+=rrmmclnlnlnpvpvp+=rmpppvrvmc)()(=簡單復合準則的幾種特殊形式及其對于簡單復合準則的幾種特殊形式及其對于分散強化型復合材料的適用范圍分散強化型復合材料的適用范圍 n n 復合準則表達式復合準則表達式 適用復合材料類型適用復合材料類型 可預測的特性可預測的特性 1 1 單向纖維強化單向纖維強化復合材料復合材料 平行于纖平行于纖維方向維方向 彈性模量彈性模量泊松比泊松比強度強度熱傳導率熱傳導率導電率導電率 0 0球形顆粒彌散強化球形顆粒彌散強化 彈性模量、電容率彈性模量、電容率 不規則結構不規則結構 彈性模量彈性模量 強化相三維無序排列強化相三

8、維無序排列 彈性模量、熱傳導率彈性模量、熱傳導率 -1-1單向纖維強化單向纖維強化復合材料復合材料 垂直于纖垂直于纖維方向維方向 彈性模量彈性模量電容率電容率熱傳導率熱傳導率導電率導電率 rrmmcvpvpp+=rrmmclnlnlnpvpvp+=ccmmc111vpvpp+= 同常規材料同常規材料( (例如工程上大量采用的金屬材料例如工程上大量采用的金屬材料) )的顯著的顯著區別是區別是非均質和各向異性非均質和各向異性。 相比傳統材料，復合材料在力學性能上有以下特點相比傳統材料，復合材料在力學性能上有以下特點 比強度、比模量較高比強度、比模量較高 具有可設計性具有可設計性 力學行為有別于傳統

9、材料力學行為有別于傳統材料4. 力學性能設計力學性能設計 傳統分類：微觀與宏觀傳統分類：微觀與宏觀 -微觀力學的研究范圍以原子、分子或晶格的 大小為其尺度； -宏觀力學研究各種結構和元件在不同載荷及 環境下的強度、變形、穩定性和沖擊、振動 等問題； -對于復合材料力學，這種劃分尚嫌粗糙。 范疇：范疇：研究研究單向單向( (或單層或單層) )復合材料的平均物理性能復合材料的平均物理性能與各相材料的物理與各相材料的物理性能和相幾何之間的關系，以及研究復合材料各相內部的性能和相幾何之間的關系，以及研究復合材料各相內部的真實應力真實應力與應變場分布，與應變場分布，以此作為確定復合材料性能與破壞機制的根

10、據。以此作為確定復合材料性能與破壞機制的根據?；炯僭O：基本假設： （1 1）復合材料被視為連續的非均勻介質，它不是以原子、分子尺）復合材料被視為連續的非均勻介質，它不是以原子、分子尺度量級，而是度量級，而是以顆粒或纖維的直徑為其特征尺寸。以顆粒或纖維的直徑為其特征尺寸。 （2 2）“典型單元體典型單元體” ：細觀單元細觀單元，包含有復合材料的各個相，并，包含有復合材料的各個相，并且有與整個復合材料相同的特征且有與整個復合材料相同的特征( (這主要是指各相體積的比例及增強這主要是指各相體積的比例及增強體幾何分布體幾何分布) )的最小體積，的最小體積，因此，它的尺寸遠遠大于原子、分子尺度因此，它

11、的尺寸遠遠大于原子、分子尺度量級，又不同于經典連續介質理論中的微分單元。量級，又不同于經典連續介質理論中的微分單元。 簡言之，細觀力學是以復合材料中各相材料的性能及相幾何簡言之，細觀力學是以復合材料中各相材料的性能及相幾何作為已知條件，來計算把復合材料視為均勻材料作為已知條件，來計算把復合材料視為均勻材料( (即等效均即等效均勻體勻體) )的平均性能的數值的平均性能的數值。4.1 4.1 連續連續長長纖維增強復合材料纖維增強復合材料細觀力學模型如圖，細觀力學模型如圖，單排單向纖維增強體單排單向纖維增強體接受應接受應力力作用時，材料的應力應變遵循作用時，材料的應力應變遵循等應變模型等應變模型，即

12、各組成體產生相等的應變量。即各組成體產生相等的應變量。fffe=mmme=ccce= 各組成體由胡克定律：各組成體由胡克定律： cmf=等應變：等應變： fmfmmmffcveeevevee）（+=+=1可求得單排纖維增強復合材料可求得單排纖維增強復合材料縱向彈性模量縱向彈性模量為：為： n=11、縱向彈性模量、縱向彈性模量rrmmcvpvpp+=2 2、橫向彈性模量、橫向彈性模量細觀力學模型如圖，細觀力學模型如圖，單排單向纖維增強體單排單向纖維增強體在拉應力作用下，增強體與基體相當于串在拉應力作用下，增強體與基體相當于串聯狀態，屬于聯狀態，屬于等應力等應力模型。模型。各組成體的應變為：各組成

13、體的應變為：ffe2=mme2=cce2= n=-1rrmmc111vpvpp+=mmffceveve+=21可求得復合材料橫向彈性模量可求得復合材料橫向彈性模量： 由于增強纖維模量遠大于基體模量，因此復合材料縱由于增強纖維模量遠大于基體模量，因此復合材料縱向模量主要受增強體影響，橫向模量主要受基體的影響。向模量主要受增強體影響，橫向模量主要受基體的影響。復合材料的變形量：復合材料的變形量：mfcwww+=)()(wvwvwmmffc+= 修正問題之一考慮，復合材料的彈性模量修正為：mmffcvevee1+=其中其中 為基體的泊松比，當其小于為基體的泊松比，當其小于0.3時，修正量不大。時，修

14、正量不大。縱向彈性模量：縱向彈性模量：式中，基體的彈性模量：式中，基體的彈性模量：m縱向彈性模量縱向彈性模量：1)/()/(122+=mmffffmmffmmffceveveeeveveve221mmmee=泊松比是材料橫向應變與縱向應變的比值 修正問題之二修正問題之二 考慮考慮界面結合并不是完全理想界面結合并不是完全理想，而且在制造過，而且在制造過程中會造成增強材料的損壞，前衛損傷、折斷，纖程中會造成增強材料的損壞，前衛損傷、折斷，纖維折斷后小于臨界長度，增強效果明顯下降，復合維折斷后小于臨界長度，增強效果明顯下降，復合材料的縱向彈性模量修正式為：材料的縱向彈性模量修正式為：)1 ()1 (

15、fmffffffclveevkkvee+=3 3、剪切模量、剪切模量細觀力學假設，增強體和細觀力學假設，增強體和基體所承受的剪切應力均基體所承受的剪切應力均勻相等，剪切特性呈線性，勻相等，剪切特性呈線性，如圖所示：如圖所示：，材料的總剪切變形量rw=mf+=總變形量為：mfc=gr=)()(wvrwvrrwmmff+=為寬度為剪切應變，wr剪切模量剪切力ffgr=由于：mmgr=ccgr=mmffcgvgvg+=1有：,ggmf遠小于因為 基體對復合材料剪切模量（縱向）的影響大于增強體。4、縱向拉伸強度估算（實例）、縱向拉伸強度估算（實例）假設：假設：所有纖維平直、均勻，在同一應力同一應力水平

16、，同同一時間內一時間內，而且在同一平面同一平面內斷裂。在拉應力作用下，纖維和基體處于等應變狀態。金屬基復合材料金屬基復合材料fmmf0minfvfcritvfv二次二次斷裂斷裂 一次斷裂一次斷裂 直線直線a直線直線bfffmcvv+=)1 ()1 (fmmcv=當 時：f當纖維斷裂后應力由基體承擔：（直線（直線a）（直線（直線b）基體及增強體的應力應變如圖所示，基體及增強體的應力應變如圖所示，f明顯小于明顯小于m。纖維首先破斷，載荷纖維首先破斷，載荷將全部加到肌體上。將全部加到肌體上?；w纖維 對于纖維增強復合材料而言對于纖維增強復合材料而言 1. 1. 承擔載荷的主要是纖維承擔載荷的主要是纖

17、維 纖維的強度越高越有利纖維的強度越高越有利 提高纖維的模量相當于減低纖維含量。提高纖維的模量相當于減低纖維含量。 2. 2. 基體沒有發揮最大作用?；w沒有發揮最大作用。 若基體的應力應變曲線左移或者纖維的若基體的應力應變曲線左移或者纖維的 應力應變曲線右移，都能使基體充分發揮作用。應力應變曲線右移，都能使基體充分發揮作用。 陶瓷基復合材料陶瓷基復合材料fffm直線直線c c直線直線d d 0二次斷裂二次斷裂 一次一次斷裂斷裂 當陶瓷基體應變達到 時mfffmcvv)1 (+=（直線（直線c）當基體被拉斷后，只有纖維受力fffcv=（直線（直線d）基體纖維6、縱向壓縮強度估算：、縱向壓縮強度

18、估算：關于壓縮強度：關于壓縮強度： 纖維在纖維在單純的壓縮應力作用下不會破壞單純的壓縮應力作用下不會破壞，而是由其他，而是由其他因素引起的局部彎折導致纖維斷裂。因素引起的局部彎折導致纖維斷裂。狀況狀況1-反相彎折損壞：反相彎折損壞： 如圖所示，如圖所示，增強體含量少時，纖維增強體含量少時，纖維出現反相彎折出現反相彎折，基體以異相方式承受拉基體以異相方式承受拉伸和壓縮，伸和壓縮，復合材料的壓縮強度為：復合材料的壓縮強度為：2/1max)1 (3/ )(2ffmffveevv=狀況狀況2-同相彎折損壞：同相彎折損壞： 如圖所示，如圖所示，當增強體含量高時，纖維以同相彎折破當增強體含量高時，纖維以同

19、相彎折破壞壞，基體承受剪切基體承受剪切，復合材料的壓縮強度為：，復合材料的壓縮強度為：)1/(maxfmvg= 由于增強纖維分布不均，含量少的部分彎折抗力下降，由于增強纖維分布不均，含量少的部分彎折抗力下降，破壞易在此出發生。破壞易在此出發生。 材料制備過程中纖維排布取向偏差，存在氣孔以及纖材料制備過程中纖維排布取向偏差，存在氣孔以及纖維與基體脫粘等都會引起材料強度降低。維與基體脫粘等都會引起材料強度降低。 基于以上原因，估算值與實驗值偏差較大?；谝陨显?，估算值與實驗值偏差較大。1、應力分布：、應力分布：假設：假設： 短纖維增強復合材料中，增強體的取向是隨機分布的，短纖維增強復合材料中，增

20、強體的取向是隨機分布的，為分析方便，為分析方便，假定所有的短纖維都是相同方向。假定所有的短纖維都是相同方向。 纖維和基體的界面結合良好，所施加的應力應當通過纖維和基體的界面結合良好，所施加的應力應當通過基體傳遞到增強體上?；w傳遞到增強體上。4.2 短纖維增強復合材料的力學性能設計短纖維增強復合材料的力學性能設計纖維上的拉應力與剪纖維上的拉應力與剪切應力分布圖切應力分布圖由于纖維上剪切應力變化導致纖由于纖維上剪切應力變化導致纖維上的拉應力也發生變化。維上的拉應力也發生變化。在彈性范圍內纖維的拉應力為：在彈性范圍內纖維的拉應力為：fmfe=它與纖維的長度有關，它與纖維的長度有關，當纖維上當纖維上

21、的拉應力達到斷裂應力時，纖維的拉應力達到斷裂應力時，纖維的長度為臨界長度。的長度為臨界長度。在平衡狀態下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的在平衡狀態下，作用在纖維上的拉力等于作用在界面上的剪切力：剪切力：2/)4/(02dldfu=d為纖維直徑，為纖維直徑，lc為臨界長度，可求得臨界長徑比為：為臨界長度，可求得臨界長徑比為：2/0fudl=對于不同的復合材料，其臨界長度和臨界長徑比不同。對于不同的復合材料，其臨界長度和臨界長徑比不同。如下表計算：如下表計算：復合材料df (m)f(gpa)(界面剪切強度mpa）l0/dl0(mm)玻璃短纖維/環氧樹脂7.521035100300.750.2

22、碳短纖維/環氧樹脂7.0270700.5一端埋入的情況一端埋入的情況纖維埋入深度纖維埋入深度 l 0 l0flrr22=lp-剪切力剪切力當當 l= l0 ； f2202lrrf=整理：整理：=frl0纖維在基體中的受力情況為：纖維在基體中的受力情況為： l 1/2l0 時，繼續維持在 ，纖維被拔斷 末端效應末端效應：短纖維的端頭小于1/2l0的部分 所承受應力永遠達不到的現象。 ffl0f0 全部埋入的情況全部埋入的情況 lppf0l l01/2l0 因為末端效應的存在，這里提出一個因為末端效應的存在，這里提出一個平均應力平均應力 的概念。的概念。 f()=flfffllllldll)21(

23、2211000=fflrk)1()1 ()1 (fmffcvvlrk+=frl0將公式將公式 代入上式得：代入上式得：=ffffflrrl)21 ()211 (kf=2將平均應力將平均應力 代入混和定律整理得到：代入混和定律整理得到：f令令 得到得到復合材料所受應力復合材料所受應力 與纖維含量、長徑比有關。在一般情與纖維含量、長徑比有關。在一般情況下，要求長徑比況下，要求長徑比 10，否則無意義，至少要求，否則無意義，至少要求 5 ，如圖所示：如圖所示： clrlr增強率10095500 5 10 lr 增強機理 不同于纖維增強不同于纖維增強，載荷主要由基體承擔載荷主要由基體承擔，顆粒也承受，

24、顆粒也承受部分載荷，部分載荷，但其作要作用是約束基體塑性變形，阻礙位但其作要作用是約束基體塑性變形，阻礙位錯運動，提高材料強度。錯運動，提高材料強度。4.3 顆粒增強復合材料力學性能設計顆粒增強復合材料力學性能設計1 1、彈性模量、彈性模量由于由于增強體的不連續性增強體的不連續性，導致應力，導致應力應變場波動，力學性能分析復雜化，應變場波動，力學性能分析復雜化，混合定律預測偏離實驗測定混合定律預測偏離實驗測定。等應力模型：混合定律：rrmmcvevee+=rmmrrmcveveeee+=2 2、強度、強度 因為基體與增強體都承擔載荷，并且增強顆粒的尺寸、因為基體與增強體都承擔載荷，并且增強顆粒

25、的尺寸、形狀、分布差別較大，對材料性能影響十分顯著，形狀、分布差別較大，對材料性能影響十分顯著，至今無至今無可行的模型預測。可行的模型預測。第二相顆粒阻礙基體中的位錯運動，如下圖。第二相顆粒阻礙基體中的位錯運動，如下圖。2/bgrm=)1 ()/32/(212ppmyvvdbg=分散強化的分散強化的orowanorowan機制機制位錯繞過時，彎曲的曲率半徑位錯繞過時，彎曲的曲率半徑r:r:位錯繞過后，位錯繞過后，r=dp/2,r=dp/2,產生塑產生塑變材料屈服，屈服應力：變材料屈服，屈服應力：pmydbg/=)1 ()/32(212pppvvdd=()ppmvvdbgc=132212彌散增強

26、：gm 基體切變模量；b 柏氏矢量；d直徑；vp體積分數；顆粒增強比彌散增強多：gp顆粒模量；c常數顆粒增強：1.1. 彌散增強，顆粒增強的區別：彌散增強，顆粒增強的區別：顆粒小到能對位錯產生影響時稱為彌顆粒小到能對位錯產生影響時稱為彌散增強。散增強。2.2. 彌散增強與本身性能無關，與彌散增強與本身性能無關，與g gp p有關有關。所以要選擇共價鍵的顆粒所以要選擇共價鍵的顆粒。3.3. 承擔載荷的主要是基體承擔載荷的主要是基體。cvdbvggpppm)1 (2321c=5、相容、浸潤與界面問題、相容、浸潤與界面問題 5.1 相容性 復合材料制備及使用過程的要求。包括物理和化學相容性。 物理相

27、容性物理相容性 指基體基體應具有足夠的塑性和強度塑性和強度，將載荷轉移到增強體上，而不出現不連續現象。 化學相容性化學相容性 原位復合材料制備過程中應是熱力學平衡狀態熱力學平衡狀態，共晶體各相的化學位相等，比表面能最小，否則會出現不穩定狀態。 對人工復合材料，基體與增強相的浸潤性及化學反應十分重要。改善浸潤和防止產生有害的化學反應有利于提高材料性能。 5.2 浸潤性 浸潤問題。浸潤問題。制備過程中液固相聚合物基、金屬基復合材料中制備過程中液固相聚合物基、金屬基復合材料中的浸潤問題。的浸潤問題。 浸潤性含義。浸潤性含義。液體液體( (基體基體) ) 在增強材料上鋪展開來覆蓋整個增在增強材料上鋪展開來覆蓋整個增強材料表面性能。假如基體的粘度不是太高，和增強相接觸后強材料表面性能。假如基體的粘度不是太高，和增強相接觸后導致體系自由能降低的話，就會發生基體對增強材料的浸潤。導致體系自由能降低的話，就會發生基體對增強材料的浸潤。 5.3 界面理論界面的重要性界面的重要性 界面使增強材料與基體材料結合為一個整體界面使增強材料與基體材料結合為一個整體 ；由于材料；由于材料的多樣化及界面的復雜性，的多樣化及界面的復雜性，至今尚無一個普適性的理論來說至今尚無一個普適性的理論來說明復合材料的界面行為明復合材料的界面行為。材料組元之間。材料組元之間相互浸潤相互浸潤是復合的首是復合的首要