1、中考數學找規律班級_姓名_座號_一、棋牌游戲問題 1.(2004年紹興4張撲克牌如圖(1所示放在桌子上,小敏把其中一張旋轉180º后得到如圖(2所示,那么她所旋轉的牌從左數起是( A .第一張B .第二張C .第三張D .第四張 2.(2004年河北省小明背對小亮,讓小亮按下列四個步驟操作:第一步 分發左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數相同; 第二步 從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆; 第三步 從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;第四步 左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆. 這時,小明準確說出了中間一堆牌現有的張數.你認為中間一堆牌的張數是 . 3.(2

2、004年瀘州如圖(3所示的象棋盤上,若帥位于點(1,-2上,相位于點(3,-2上,則炮位于點( A .(-1,1B .(-1,2C .(-2,1D .(-2,2 4.(2004年江西南昌圖(4是跳棋盤,其中格點上的黑色點為棋子, 剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規則是:把跳棋棋子在棋盤內沿直線隔著棋子對稱跳行,跳行一次稱為一步.已知點 A 為已方一枚棋子,欲將棋子A 跳進對方區域(陰影部分的格點,則跳行的最少步數為( A .2步B .3步C .4步D .5步二、空間想象問題1. (2004年瀘州把正方體擺放成如圖(5的形狀,若從上至下依次為第1層,第2層,第3層,則第n 層有_個正方體

3、.2.(2004年山東日照如圖(6,都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第個圖形的表面積為6個平方單位,第個圖形的表面積為18個平方單位,第個圖形的表面積是36個平方單位。依此規律,則第個圖形的表面積 個平方單位。3.(2004年山東濰坊水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖(7,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面,“程”表示下面.則“祝”、“你”、“前”分別表示正方體的 .4.(2004年山東青島.觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規律:如圖(8中:共有1個小立方體,其中1個看得見,0個看不見;如圖

4、(8中:共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;如圖(8中:共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;,則第個圖中,看不見.的小立方體有 個. 5. 圖(1是一個黑色的正三角形,順次連結它的三邊的中點,得到如圖(2所示的第2個圖形(它的中間為一個白色的正三角形;在圖(2的每個黑色的正三角形中分別重復上述的作法,得到如圖(3所示的第3個圖形。如此繼續作下去,則在得到的第6個圖形中,白色的正三角形的個數是圖3相帥炮程 前你祝 似 錦圖(7圖(8 1=n 2=n 3=n 第20題圖6. 木材加工廠堆放木料的方式如圖所示:依此規律可得出第6堆木料的根數是 。7. 在平面直角坐標系中,橫坐

5、標、縱坐標都為整數的點稱為整點.請你觀察圖中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3每個正方形四條邊上的整點的個數,推算出正方形A 10B 10C 10D 10四條邊上的整點共有 個.8、 如圖:是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案,按這種方式擺下去,當每邊上擺20(即n =20根時,需要的火柴棍總數為 根。9. 用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形,搭一個三角形需3支火柴棒,搭2個三角形需5支火柴棒,搭3個三角形需7支火柴棒,照這樣的規律搭下去,搭n 個三角形需要S 支火柴棒,那么S 關于n 的函數關系式是 (n 為正整數.10. 如圖,由等圓組成的一組圖中

6、,第1個圖由1個圓組成,第2個圖由7個圓組成,第3個圖由19個圓組成,按照這樣的規律排列下去,則第9個圖形由_個圓組成。11. 一個正方體的每個面分別標有數字1,2,3,4,5,6.根據圖1中該正方體A 、 B 、 C 三種狀態所顯示的數字,可推出“?”處的數字是 .12. 下面是用棋子擺成的“上”字:第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字 如果按照以上規律繼續擺下去,那么通過觀察,可以發現:(1第四、第五個“上”字分別需用 和 枚棋子;(2分 (2第n 個“上”字需用 枚棋子.(1分13. 將一張長方形的紙對折,如圖5所示可得到一條折痕(圖中虛線.續對折,對折時每次折痕與上次的折痕保

7、持平行,連續對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折四次可以得到 條折 痕.如果對折n 次,可以得到 條折痕.14. 下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子.觀察圖形的變化規律,寫出第n 個小房子用了 塊石子.15. 為慶祝“六 一”兒童節,某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示: 按照上面的規律,擺n 個“金魚”需用火柴棒的根數為( A .2 6n +B .86n +C .44n +D . 8n(第10題圖 (3(2 (1第17題圖n=1n=2n=316. 下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖:經觀察可以發現:圖比圖多出2個“樹枝”,圖比圖多出5個“樹枝”,圖比圖多出10個“樹枝”,照

8、此規律,圖比圖多出_個“樹枝”.17. 柜臺上放著一堆罐頭,它們擺放的形狀見右圖:第一層有23聽罐頭, 第二層有34聽罐頭, 第三層有45聽罐頭, 根據這堆罐頭排列的規律,第n (n 為正整數層 有 聽罐頭(用含n 的式子表示.18. 按如下規律擺放三角形:則第(4堆三角形的個數為_;第(n堆三角形的個數為_.19. 一串有黑有白,其排列有一定規律的珠子,被盒子遮住一部分(如圖4,則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.20. 如圖,圖,圖,圖,是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規律的“山”字.則第n 個“山”字中的棋子個數是 .21. 下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規律拼接而成。依次規律,

9、第5個圖案中白色正方形的個數為 。22. 用同樣大小的正方形按下列規律擺放,將重疊部分涂上顏色,下面的圖案中,第n 個圖案中正方形的個數是 。 24. 在邊長為l 的正方形網格中,按下列方式得到“L ”形圖形第1個“L ”形圖形的周長是8,第2個“L ”形圖形的周長是12, 則第n 個“L ”形圖形的周長是 .圖圖圖圖(第20題 第17題圖第16題圖 (圖4 第1個第2個第3個第09題圖 第3個第2個第1個C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH HHH HH HC C C C C HH HH C (第14題25. 觀察下列圖形,按規律填空:1 1+3 4+5 9+7 16+_

10、36+_ 26. 用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一列圖案:(1第4個圖案中有白色紙片 張; (2第n 個圖案中有白色紙片 張.27. 觀察下表中三角形個數變化規律,填表并回答下面問題。 問題:如果圖中三角形的個數是102個,則圖中應有_條橫截線。28. 如圖,下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規律在地面上擺成的,若將露出的表面都涂上顏色(底面不涂色,則第 n 個幾何體中只有兩個面.涂色的小立方體共有 _個.29. 下列是三種化合物的結構式及分子式,如果按其規律,則后一種化合物的分子式應該是 .14。三、剪紙問題1. (2004年河南如圖(9,把一個正方形三次對折

11、后沿虛線剪下則得到的圖形是( 2. (2004年浙江湖州小強拿了一張正方形的紙如圖(10,沿虛線對折一次得圖,再對折一次得圖,然后用剪刀沿圖中的虛線(虛線與底邊平行剪去一個角,再打開后的形狀應是( 圖圖 圖 11235.1123151 12113213. (2004年浙江衢州如圖(11,將一張正方形紙片剪成四個小正方形,然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,再將其中的一個正方形剪成四個小正方形,如此繼續下去,根據以上操作方法,請你填寫下表:四、對稱問題1. (2004 年寧波仔細觀察下列圖案,如圖(12,并按規律在橫線上畫出合適的圖形。 3. (2004年資陽市分析圖(14,中陰影部分的分

12、布規律,按此規律在圖(14中畫出其中的陰影部分. 這些牌照中的五個數字都是關于中間的一個數字“對稱”的,給以對稱的美的感受,我們不妨把這樣的牌照叫做“數字對稱”牌照。如果讓你負責制作只以8和9開頭且有五個數字的“數字對稱”牌照,那么最多可制作 ( A .2000個B .1000個C .200個D .100個5. 已知n (n 2個點P 1,P 2,P 3,P n 在同一平面內,且其中沒有任何三點在同一直線上. 設S n 表示過這n 個點中的任意2個點所作的所有直線的條數,顯然,S 2=1,S 3=3,S 4=6,S 5=10,由此推斷,S n =_6.意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題

13、時,發現有這樣一組數:1,1,2,3,5,8,13,其中從第三個數起,每一個數都等于它前面兩上數的和。現以這組數中的各個數作為正方形的長度構造如下正方形:再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個,正方形拼成如下矩形并記為、.相應矩形的周長如下表所示:若按此規律繼續作矩形,則序號為的矩形周長是_。五.1. (2004年河北省課程改革實驗區觀察圖(13的點陣圖和相應的等式,探究其中的規律:(1 (2通過猜想寫出與第n 個點陣相對應的等式_. 1=12; 1+3=22; 1+2+5=32; ; ;圖(132 觀察下列順序排列的等式： 9×011， 9×1211， 9×

14、2321， 9×3431， 9×4541， 猜想：第 n 個等式（n 為正整數）應為_ 10 已知： 2 + 2 2 3 3 4 4 a a = 2 2 × ， 3 + = 32 × ， 4 + = 4 2 × ，若 10 + = 10 2 × （a、b 為正 3 3 8 8 15 15 b b 整數），則 ab 。 11 如果有 2007 名學生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的 規律報數，那么第 2007 名學生所報的數是 觀察并猜想第六個數是 10.觀察下列等式： 。 12數字解密

15、： 第一個數是 3=21， 第二個數是 5=32， 第三個數是 9=54， 第四個數是 17=98， 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 根據觀察可得： 1 + 3 + 5 + L + 2n 1 = _.（n 為正整數） 13、 古希臘數學家把數 1，3，6，10，15，21，叫做三角形數，它有一定的規律性，則第 24 個 、 三角形數與第 22 個三角形數的差為 。 14. 觀察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 這些等式反映自然數間的某種規律，設 n(n1表示自然數，用關于 n 的等式表示這個規律 為 . 。 3. 觀察下列

16、算式： 21 = 2 ， 2 2 = 4 ， 23 = 8 ， 2 4 = 16 ， 25 = 32 ， 26 = 64 ， 27 = 128 ，通過 觀察，用你所發現的規律確定 2 27 的個位數字是 A. 2 B. 4 C.6 D. 8 4 觀察下列各式：1×3= 12 +2×1， 2×4= 2 2 +2×2， 3×5= 3 +2×3， 請你將猜想到的規律用自然數 n（n1）表示出來： 。 2 （ ） 5. 觀察下列各式，你會發現什么規律？ 3×5421 11×13=1221 請將你發現的規律用只含一個字母的表

17、達式表示出來： 5×7621 15. 觀察下列等式： 第一行 第二行 3=41 5=94 7=169 9=2516 6、 觀察下列不等式，猜想規律并填空： 1 +2 > 2 2 2 2 2×1×2； 3 > 2 2 （ 2） 2 2 2 1 2 +（ 2 ） > 8 2 2× 1 2×2 第三行 第四行 。 （ 2） + （ 4） + 2×（-2）×3； 2×（4）×(3； + > 2× 2× 8 (3 > ( 2 2 + ( 8 2 > 2

18、5; 2 × 8 a + b > _(ab 按照上述規律，第 n 行的等式為_ 7. 觀察下面一列數：2，5，10，x，26，37，50，65，根據規律，其中 x 表示的數 是 8 觀察數列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,則 2x-y=_ 9 觀察下列等式： 1 0 = 1 、 2 2 16 有一列數 a1 ， a2 ， a3 ，L ， an ，從第二個數開始，每一個數都等于 1 與它前面那個數的倒數的 差，若 a1 = 2 ，則 a2007 為（ ） 2 1 = 3 、 3 2 = 5 、 4 3 = 7 2 2 2 2 2 2 2007 2 用含自然數 n 的等式表

19、示這種規律為 。 1 2 1 6 17 觀察下列等式： 39 × 41 = 402 12 ， 65 × 75 = 702 52 ， 48 × 52 = 50 2 22 ， 83 × 97 = 902 7 2 輸入 L L 56 × 64 = 602 4 2 ， 輸出 1 1 2 2 2 5 3 3 10 4 4 17 5 5 26 L L 請你把發現的規律用字母表示出來： m n = 18 觀察下列各式： 26. 觀察下列各式，你會發現什么規律？ 3×5421 5×7621 11×13=1221 13 = 12 1

20、3 + 23 = 32 13 + 23 + 32 = 6 2 13 + 23 + 33 + 43 = 102 猜想： 1 + 2 + 3 + LL + 10 = 3 3 3 3 。 請將你發現的規律用只含一個字母的表達式表示出來： 27. 我國宋朝數學家楊輝在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了 (a + b n（n 為非負數） 展開式的各項系數的規律。例如： (a + b 0 = 1 ，它只有一項，系數為 1； (a + b1 = a + b ，它有兩項，系數分別為 1，1； (a + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，它有三項，系數分別為 1，2，1； 19 觀察下列等式： 161=15； 。 254=21； 369=27； 4916=33； (a + b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 ，它有四項，系數分別為 1，3，3，1； 根據以上規律， 用自然數 n（其中 n 1 ）表示上面一系列等式所反映出來的規律是 1 1 1 1 1 1 20. 按一定的規律排列的一列數依次為： , , , , , ，按此規律排列下去，這列數中的 2 3 1