1、一元一次不等式組測試題（提高）11、選擇題1.如果不等式2x 1 3（x 1）（）的解集是XV 2,那么m的取值范圍是（）x mA. m= 2 B. m>2 C. m< 2D. m>25 3x 0_ 一2.（貴州安順）若不等式組有實數解.則實數 m的取值范圍是x m 0一 5D. m 一355B. m - C. m 33x 3（x 2） 43.若關于x的不等式組（） 無解，則a的取值范圍是（3x a 2xA. av 1 B. a<lC. 1D. a> 14,關于x的不等式 x m 0的整數解共有4個，則m的取值范圍是7 2x 1A. 6<m<7B. 6

2、<m<7 C, 6WmW7 D, 6<m<75 .某班有學生48人，會下象棋的人數比會下圍棋的人數的 2倍少3人，兩種棋都會下的至多9人，但不少于5人，則會下圍棋的人有（）A. 20人 B.19人C.11人或13人 D. 20人或19人6 .某城市的一種出租車起步價是7元（即在3km以內的都付7元車費），超過3km后，每增加1km加價1.2元（不足1km按1km計算），現某人付了 14.2元車費，求這人乘的最大 路程是（）A. 10km B. 9 kmC. 8km D. 7 km3x 1 27.不等式組的解集在數軸上表不為（）.8 4x 0x 1D.x 2x 1x 1B

3、. C.x 2x 2二、填空題x 2y 4k1 .已知 ,，且1 x y 0,則k的取值范圍是2x y 2k 12 .某種藥品的說明書上，貼有如右所示的標簽，一次服用這種藥品的劑量設為x,則x范圍是x3 .如果不等式組22x2 ，的解集是34 .將一筐橘子分給幾個兒童,若每人分個孩子分得的橘子將少于3個，則共有5 .對于整數a、 b、c、d,規定符號6.在 ABC中，三邊為(1)如果 a 3x ,a、 bb、c,4x , c(2)已知 ABC的周長te12,若(3)想法用It 口慨用天？060晚.分2次服用,規格 0< x< 1,那么a+b的值為4個，則剩下9個橘子；若每人分 6個

4、，則最后個兒童,個橘子.ac bd .已知128 ,那么x的取值范圍是b是最大邊，則b的取值范圍是7.如圖所示，在天平右盤中的每個祛碼的質量都是 為 .3則b+d的值是1g,則物體A的質量m(g)的取值范圍三、解答題13.解下列不等式組.x 2(1)32)1 3(x 1) 6 x22x 12x10(3)3x103x20(4)2x3<5x y 2a 7 ,14.已知：關于x, y的方程組的解是正數，且x的值小于y的值.x 2y 4a 3(1)求a的范圍；(2)化簡 | 8a + 11|-| 10a+1 .215.試確定實數a的取值范圍.使不等式組2U 035a 4 4 (x 1)33恰好有

5、兩個整數解.10%的利潤；若按原16,一件商品的成本價是 30元，若按原價的八八折銷售，至少可獲得價的九折銷售，可獲得不足 20%的利潤，此商品原價在什么范圍內?17.某市部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情” .某單位給某鄉中小學，捐贈一批飲用水和蔬菜共320件，,其中飲用水比蔬菜多 80件.(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？(2)現計劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中 小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水 40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水 和蔬菜各20件.(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費 400元，乙種貨車每輛需付運費 3

6、60 元.運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？3(x 2) 5(x 4) 2.18.不等式組 2(x 2) 5x6 1, 3(2)是否存在整數解？如果存在請求出它的解;果不存在要說明理由19, “5.12四川地震后，懷化市立即組織醫護工作人員趕赴四川災區參加傷員搶救工作.擬派30名醫護人員，攜帶 20件行李(藥品、器械)，租用甲、乙兩種型號的汽車共 8輛，日 夜兼程趕赴災區.經了解，甲種汽車每輛最多能載 4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李.(1)設租用甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案；(2)若甲、乙汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選

7、擇最省錢的租車方案.【答案與解析】一、選擇題1 .【答案】rD ; x【解析】原不等式組可化為2 ,又知不等式組的解集是xv2根據不等式組解集的m確定方法“同小取小”可知3 .【答案】A;m>2.【解析】原不等式組可化為53而不等式組有解，根據不等式組解集的確定方法“大 5小小大中間找可知 mw 5.33 .【答案】B;【解析】原不等式組可化為x 1 ,根據不等式組解集的確定方法“大大小小沒解了” 可x a.知 aw 1.4 .【答案】D;【解析】解得原不等式組的解集為：3<x<m,表示在數軸上如下圖，由圖可得： 6Vm<7. «_ -d03 4 5 6 75

8、 .【答案】D;6 .【答案】B; 7,A 8,A【解析】設這人乘的路程為xkm,則13 V 7+1.2 (x-3) < 14.2 ,解得8<x<9.二、填空題11 .【答案】一vk<1;【解析】解出方程組，得到x, y分別與k的關系，然后再代入不等式求解即可.2 .【答案】10WxW30;3 .【答案】1x -b 3【斛析】由不等式 一 a 2解得x>42a.由不等式2x-bv3,解得x 22b 3 ,0<x<1, -4-2a= 0,且 1 , .1. a=2, b= -1,. a+b = 1.24 .【答案】7, 37;【解析】設有x個兒童，貝U有

9、0V(4x+9)- 6(x-1) V 3.5 .【答案】3或-3 ;【解析】根據新規定的運算可知bd=2,所以b、d的值有四種情況： b= 2, d=1；b=1,書=2;b= -2, d=-1; b= -1, d = -2,所以 b+d 的值是 3 或-3.6,【答案】(1)4 <x< 28 (2)4 <b<6 (3)2a ;7 .【答案】1vm<2;三、解答題13.解：(1)解不等式,組1 3(x 1) 6 x 解不等式，得x>5, 解不等式，得xW-4. 因此，原不等式組無解r.x.x1 x(2)把不等式1進行整理，得1 0,即0,2x 12x 12x

10、11 x 01 x 01則有或解不等式組得-2x 1 02x 1 02x 1 ;解不等式組知其無解,1 故原不等式的解集為 - x 1.22x 1 0 (3)解不等式組 3x 1 03x 2 0 1斛得：x 一,2一1解得：x 一，3-2斛彳導:x 一 ,3將三個解集表示在數軸上可得公共部分為:所以不等式組的解集為:2x 1(4)原不等式等價于不等式組32x 1解得：x 7,解得：x 8 , 所以不等式組的解集為:8a 11x14.解：(1)解方程組xy2y2a4a310 2a3U 1 0 8 10X 03一 一 10 2a 14,根據題意，彳導 03 8a 11 10 2a111解不等式得a

11、解不等式得 a v 5,解不等式得a ,的810解集在數軸上表示如圖., 111上面的不等式組的解集是11a.81011a88a+11>01. 1010a+1 <0.|8a+11|-| 10a+1| = 8a+11-（ 10a+） =8a+11+10a+1 = 18a+12. x 一、 x x 1_ 15,解：由不等式 一 0,分母得3x+2（x+1）>0,232去括號，合并同類項，系數化為1后得x> 2 .55a 4 4由不等式x 5a 4（x 1） a去分母得333x+5a+4 > 4x+4+3a ,可解得 xv 2a.2所以原不等式組的解集為-x 2a ,因

12、為該不等式組恰有兩個整數解：0和1,故有：15<2a< 2,所以：1 a < 1 .216,解：設這件商品原價為 x元，根據題意可得：88%x 30 30 10%90%x 30 30 20%解得：37.5 x 40答：此商品的原價在 37.5元（包括37.5元）至40元范圍內.x y 320,17.解：（1）設飲用水有x件，蔬菜有y件，依題意，得。八x y 80,丘 /口 x 200,解得所以飲用水和蔬菜分別為200件和120件.y 120.（2）設租用甲種貨車 m輛，則租用乙種貨車（8-m）輛.40m 20(8 m) 200依題意得'/10m 20(8 m) 120.又因為m為整數，所以m = 2或3或4.所以安排甲、乙兩種貨車時有3種方案.設計方案分別為： 2X400+6X 360 = 2960 （元）；3X 400+5X 360= 3000 （元）；4X400+4X 360 =3040 （元）.所以方案運費最少，最少運費是 2960元.（3）的解集:xv 2;-3；-2 ；，原不等式組的解集為：-2<x<2.，原不等式組的整數解為：-2、-1、0、1.18,解：解不等式（1）,得: 解不等式（2）,得：x 解不等式（3）,得：x19,解：（1）設租用甲種汽車