1、高中數(shù)學(xué)片段教學(xué)教案利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)值的大小上杭四中教學(xué)目標(biāo)（一 ）教學(xué)知識點1 .指數(shù)形式的函數(shù).2.同底數(shù)冪.（二 ）能力訓(xùn)練要求掌握比較同底數(shù)冪大小的方法；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.（三 ）德育滲透目標(biāo)2 .認(rèn)識事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化.3 .會用聯(lián)系的觀點看問題.教學(xué)重點比較同底冪大小.教學(xué)難點底數(shù)不同的兩冪值比較大小.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性，進(jìn)行同底數(shù)冪的大小的.在對不同底指數(shù)比較大小時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系同底冪大小比較的 方法，恰當(dāng)?shù)貙で笾虚g過渡量，將不同底冪轉(zhuǎn)化同底冪來比較大小，從而加深學(xué)生對同底數(shù)冪比較大小的方法的認(rèn)識.教學(xué)過程I .復(fù)習(xí)回顧師上

2、一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì), 現(xiàn)在進(jìn)行一下回顧.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)(2)值域:(0, +")過點(0, 1)(4)在R上減函數(shù)(4)在R上增函數(shù)師這段教學(xué)，我們主要根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性，進(jìn)行 同底數(shù)屆的大小的比較H .講授新課例1比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5,1.73(2)0.8 0,0.8 0.24 3) a0.3與 a0.4 (a>0 且 a?1)要求：學(xué)生練習(xí)(1)、(2),并對照課本解答，嘗試總結(jié)比較同底數(shù) 哥大小的方法以及一般步驟解：(1)考查指數(shù)函數(shù)y=1.7x又由于底數(shù)1.7>1,所以指數(shù)函數(shù)y=1.7x在R

3、上是增函數(shù).2.5<3/. 1.72.5<1.73(2)考查指數(shù)函數(shù)y=0.8x由于0<0.8< 1,所以指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù).0.1>0.2. 0.8 0.1 <0.8 0.2師對上述解題過程，可總結(jié)出比較同底數(shù)冪大小的方法，即利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其基本步驟如下：(1)確定所要考查的指數(shù)函數(shù)；(2)根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；(3)比較指數(shù)大小，然后利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系 .歸納：比較兩個同底數(shù)冪的大小時,可以構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù),再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.例2、比較下列各題中兩數(shù)值的大小(1)1.70

4、.3，0.93.10.8 0.3 ,4.9 0.10.90.3, 0.70.4解： (1)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1.70.3 >1.70=1,0.93.1 <0.90=1,即 1.70.3>1, 0.93.1<1,. 1.70.3> 0.93.1. : 0.8 0.3>0.80 14.9 0.1<4.90 1. 0.8 S3 >4.9 O 0.90.3>0.9O.4, 0.90.4>0.70.4.0.90.3> 0.70.4說明：此題難點在于解題思路的確定，即如何找到中間值進(jìn)行比 較.(1)題與中間值1進(jìn)行比較，這一點可由指數(shù)函數(shù)

5、性質(zhì)，也可由指 數(shù)函數(shù)的圖象得出，與1比較時，還是采用同底數(shù)哥比較大小的方法， 注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握此題中“ 1”的靈活變形技巧.歸納：比較兩個不同底數(shù)哥的大小時，通常引入第三個數(shù)作參照例3 (1)已知下列不等式，比較 m、n的大小。 2m<2 0.2m>0.2n am>an (a# 1 且 a>1)HI練習(xí)1:比較大小 0.79。.1 0.7»1 2.012.8 2.013.5 b2 b4(0<b<1)練習(xí)2:比較大小2) 0.3 5.1 1o 15°(3 )5 0.8 2( 一 ) 223IV.小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí)，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，并能比較同底 數(shù)哥的大小，提高應(yīng)用函數(shù)知識的能力.V作業(yè)：1將下列各數(shù)從小到大排列起來2、求滿足下列