1、工程經濟學題目+答案【習題2-1】某公司某設備原價為 60,000元，預計使用壽命為 5年，預計凈殘值為 3,000元，預計凈殘值率為 5%。完成下面的計算，并將計算結果做成表格(如下表所示)。(1)請采用年數總和法計算該設備的年折舊額和年折舊率。(2)采用雙倍余額遞減法計算該設備各年的折舊額。解：(1)年數總和法折舊基數不變為60000-3000=57000元，折舊率逐年遞減:第1年第2年第3年第4年第5年折舊率 =(5-0) / 5*(5+1)/2=5/15折舊率 =(5-1) / 5*(5+1)/2=4/15折舊率 =(5-2) / 5*(5+1)/2=3/15折舊率 =(5-3) /

2、5*(5+1)/2=2/15折舊率 =(5-4) / 5*(5+1)/2=1/15,折舊額=57000*5/15=19000 元,折舊額=57000*4/15=15200 元,折舊額=57000*3/15=11400 元,折舊額=57000*2/15=7600 元,折舊額=57000*1/15=3800 元年份尚可使用年限原值-凈殘值年折舊率年折舊額累計折舊額15570005/15190001900024570004/15152003420033570003/15114004560042570002/15760053200515700012)雙倍余額遞減法前三年年折舊

3、率不變l =2* (60000-3000) / (5*60000) *100%=38%第1年：折舊額 = 60000*38%=22800元第2年：折舊額 =(60000-22800) *38%=14136 元第3年：折舊額 =(60000-22800-14136) *38%=8764.32 元最后兩年即第 4、5年：折舊額分別為：D= (60000-22800-14136-8764.32 ) -3000/2 =5649.84 元折舊率分另1J為：l=5649.84/ (60000-22800-14136-8764.32 ) *100%=39.51%年份固定資產賬面價值年折舊率年折舊額月折舊額累

4、計折舊額16000038.00%2280019002280023720038.00%1413611783693632306438.00%8764.32730.3645700.32414299.6839.51%5649.84470.8251350.1658649.8439.51%5649.84470.8257000【習題2-2】某公司有一設備價值為 400,000元，預計使用壽命為 6年，預計凈殘值率為 4%。分別用平均年限 法、雙倍余額遞減法和年數總和法計算該設備使用壽命期內各年折舊額和年折舊率，將計算結果做成表格解：(1)平均年限法年折舊額 D= (400000-400000*4% ) /6

5、=64000 元，年折舊率 l=64000/400000*100%=16%(2)雙倍余額遞減法前四年年折舊率不變l =2* ( 400000-400000*4% ) / (6*400000) *100%=32%第 1 年：折舊額 = 400000*32%=128000 元第2年：折舊額 =(400000-128000) *32%=87040 元第3年：折舊額 =(400000-128000-87040) *32%=59187.2 元第4年：折舊額 =(400000-128000-87040-59187.2 ) *32%=40247.3 元最后兩年即第5、6年：折舊額分別為： D= (40000

6、0-128000-87040-59187.2-40247.3 ) -400000*4/100/2 =34762.75 元折舊率分別為：l=34762.75/ (400000-128000-87040-59187.2-40247.3 ) *100%=40.65%(3)年數總和法折舊基數不變為400000-400000*4/100=384000元，折舊率逐年遞減：第 1 年：折舊率 =(6-0) / 6*(6+1)/2=6/21 ,折舊額=384000*6/21=109714.29 元第2年：折舊率 =(6-1) / 6*(6+1)/2=5/21 ,折舊額=384000*5/21=91428.57

7、 元匯總平均年限法雙倍余額遞減法年數總和法年份年折舊額年折舊率年折舊額年折IEW年折舊額年折1印率16400016.00%12800032.00%109714.296/2126400016.00%8704032.00%91428.575/2136400016.00%59187.232.00%73142.864/2146400016.00%40247.332.00%54857.143/2156400016.00%34762.7540.65%36571.432/2166400016.00%34762.7540.65%18285.711/21【習題2-3】某公司2005年3月初購入設備一臺，實際買價

8、50萬元，增值稅 8.5萬元，支付運雜費1.5萬，途中保險費5萬元。該設備預計可使用 4年，無殘值。該企業固定資產折舊采用年數總和法計提。由于操作不當該設備于2005年年末報廢，責成有關人員賠償3萬元，收回變價收入 2萬元，則該設備的報廢凈損失是B萬元第3年：折舊率 =(6-2)/ 6*(6+1)/2=4/21 第4年：折舊率 =(6-3) / 6*(6+1)/2=3/21 第5年：折舊率 =(6-4) / 6*(6+1)/2=2/21 第6年：折舊率 =(6-5) / 6*(6+1)/2=1/21,折舊額=384000*4/21=73142.86 元,折舊額=384000*3/21=5485

9、7.14 元,折舊額=384000*2/21=36571.43 元,折舊額=384000*1/21=18285.71 元A. 36 B. 40.5 C. 39 D. 42.5解：固定資產原值 =50+8.5+1.5+5=65萬元按年數總和法計提折舊：折舊率 1=4/10,第一年(實際 辦月)折舊額為65*4/10*9/12=19.5萬元報廢凈損失為65-19.5-3-2=40.5萬元，因此選B【習題2-4】某企業擬建一個工業項目，第 1、2、3年初分別投資100萬元、150萬元和130萬元；第料、第4年末 分別收益80萬元、120萬元，經營費用50萬元。以后各年末平均收益150萬元，經營費用均

10、為 80萬元，壽命期10年，期末殘值50萬元。試畫出該項目的現金流量圖。解：130萬元150萬元【習題2-5】某企業向銀行貸款 500萬元，貸款利率為 6%,期限為8年，問：(1)如果企業到期一次償還全部本息，應需要償還多少資金？(2)如果企業從第1年起每年末等額償還本息，則每年需要償還多少資金？解：(1) F=P* (F/P,i,n) =500*(F/P,6%,8)=500*1.594=797 萬元(2) A=F* (A/F,i,n) =797*(A/F,6%,8)=797*0.10104=80.52888 萬元【習題2-6】某人擬投資一投資基金，假定年投資收益率固定為5%,為了在6年后獲得

11、20,000元的收入，現在應投入多少資金？解：P=F*(P/F,i,n)=20000*(P/F,5%,6)=20000*0.7462=14924 元【練習題2-7若某工程項目1年建成并投產，每年凈收益為1萬元，若該項目壽命期為10年，且折現率為10%, 恰好能夠在壽命內把期初投資全部收回。問該工程期初應投入多少資金？若該項目可以無限期使用，則期初的 投資又應該是多少？解：(1) P=A*(P/A,i,n)=1*(P/A,10%,10)=1*6.144=6.144 萬元(2) P=A*(P/A,10%,n -8)=1*1而(1.1' - 1)/ (0.1*1.1?) =1*1/0.1=1

12、0 萬元【練習題2-8】為生產某種零件，如租用專用設備年租金第一年為 10000元，此后5年每年租金上漲 5%。如將 該機器買下，需一次支付8萬元，6年后預計仍可以4萬元的價格售出。若折現率為10%,問企業租用還是購買設備合算？解：方案一租用：Pi=10000*1+(1+5%)*(P/F,10%,1)+(1+5%)A2*(P/F,10%,2)+(1+5%)A3*(P/F,10%,3)+(1+5%)A4*(P/F,10%,4)+ (1+5%45*(P/F,10%,5)=53580.19 元【注：本題按照年初繳納租金折算，若按年末繳納租金則除以系數(1+10%),即48709.26元】方案二購買：

13、P2=80000 - 40000*P/F,10%,6 ) =80000-40000*0.5645=57420 元可以看出P1< P2 ,因此選擇方案一租用更合算。【習題2-9】某項目現金流量如圖所示，求終值、現值、第4年末的等值金額(i = 4%)。現金流量圖：60加5Mo*0 I 2 J 4567 H 910 （年）s導on7000解：終值 F=5000* ( F/P,4%,10 ) +5000*(F/A,4%,3)*(F/P,4%,7)-5500*(F/P,4%,6)+8000*(F/P,4%,5)-7000*(F/A,4%,5)+6000=-1200.0828 元現值 P=F* (

14、P/F,4%,10 ) = -1200.0828*0.6756=-810.78 元第 4 年末的等值金額 F4 =P* (F/P,4%,4 ) = -810.78*1.170=-947.28 元【習題2-10】某項目第1、第2年初分別投資600萬元、800萬元，第3年投產。第3、4年末每年收入120萬 元、經營成本50萬元。其余投資希望在第4年以后的6年內回收，已知i=8% ,問這6年每年至少需等額收回多少資金？解：畫出現金流量圖入下：先將前四年的現金流量折算至第4年年末的現金流量：F4=600*(1+8%) 4+800*(1+8%) 3 + (50-120) * ( 1+8%) + (50-

15、120) =1678.46 萬元以第4年年末作為基準，算出后 6年的等額年值：A6=F4*(A/P,8%,6)=1678.46*0.2163=363.05 萬元8.某水庫建設費用為 4050萬元，運行維修費用每年為50萬元，年收益分別為：發電100萬元，供水90萬元,養魚70萬元，旅游40萬元，設基準收益率為5%,使用壽命為50年，試用凈現值法判斷方案的可行性。解：NPV= -4050+ (-50+100+90+70+40 ) * (P/A,5%,50 ) =-4050+250*18.2559=513.98 萬元 > 0說明方案在壽命期內獲得大于設定的基準收益，判斷可行。9.某工廠項目期

16、初投資130萬元，年銷售收入為 100萬元，年折舊費為 20萬元，計算期為 6年，年經營成本為50萬元，所得稅稅率為 50% ,不考慮固定資產殘值，基準收益率為10%,試計算該項目的內部收益率。解：應納稅所得額 =100-20-50=30萬元，因此年所得稅為30*50%=15萬元，而年折舊費20萬不計入現金流量，故每年的現金流量為100-50-15=35萬元令 NPV= -130+35 * (P/A,IRR,6 ) =0內部收益率初始值估算按課本P64的表4-7選擇計算系數a =35/1-130 I =0.269,估算IRR在12%和21%之間，先取 i1=12% , NPV1= -130+3

17、5*4.1114= 13.899再取 i2=15% , NPV2= -130+35*3.7845= 2.4575再取 i3=18% , NPV3= -130+35*3.4976= -7.584因止匕 IRR =15%+2.4575/(2.4575+7.584)*(18%-15%)=15.73%10.某工程項目各年凈現金流量表如下表所示：年份012-9凈現金流里(力兀)-25-2012如果基準收益率為 10%,試計算該項目的靜態投資回收期、動態投資回收期、凈現值和內部收益率。解：(1)靜態投資回收期每年的凈現金流量及累計凈現金流量如下表所示(單位：萬元)年份0123456789凈現金流量-25-

18、201212121212121212累計凈現金流量-25-45-33-21-9315273951可知第5年累計凈現金流量首次出現正值Pa= (5-1) +1-9 I / 12 = 4.75 年(2)動態投資回收期累計凈現金流量現值表如下所示(單位：萬元)年份t0123456789凈現金流量-25-201212121212121212折現系數(1+M(-t)10.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.4670.424凈現金 流量現值 (CI-CO ) *(P/F,10,t)-25-18.189.9179.0168.1967.4516.7746.1585.5985.

19、089累計凈現金 流量現值-25-43.18-33.26-24.25-16.05-8.601-1.8284.3309.92815.017可知第7年累計凈現金流量現值首次出現正值Pd= (7-1) + | -1.828 | / 6.158 =6.297 年(3)凈現值由上表可知，凈現值即第9年的累計凈現金流量現值，NPV=15.017萬元(4)內部凈收益率NPV=-25-20* (P/F,IRR,1 ) +12* (P/A,IRR,8 ) * (P/F,IRR,1 ) =0此方案凈現金流量為負數的年數為2,凈現金流量為正數的年數為8,計算系數“=12/1-25-20 | =0.267,內部收益率

20、初始值估算按課本P64的表4-7選擇估算IRR在11%和18%之間，先取 i1=12% , NPV1= -25-20*0.8929+12*4.9676*0.8929= 10.369再取 i2=15% , NPV2= -25-20*0.8696+12*4.4873*0.8696= 4.434再取 i3=18% , NPV3= -25-20*0.8475+12*4.0776*0.8475= -0.481因此 IRR =15%+4.434/ (4.434+0.481 ) * ( 18%-15% ) =17.71%12.現有某地建一個水力發電項目的兩個方案的提議，資源的機會成本為10%,兩備選方案的數

21、據見下表:項目備選方茉12初始投資(10億美兀)300160經濟壽命4020殘值(10億美兀)1512年收益(10億美元)2522年費用(10億美元)31運用內部收益率法，應選擇兩個系統中的哪一個方案？解：方案一、NAV= -300* (A/P,IRR,40 ) + (25-3) +15* (A/F,IRR,40 )(1) 以靜態投資收益率作為第一個試算i值，1 = (25-3+15/40) /300=7.458% , NAV= -300*0.07903+22+15*0.00445= -1.642(2) 修正 i=5% ,貝U NAV= -300*0.0528+22+15*0.008278=6

22、.284(3) 因此 IRRp5%+6.284/ (6.284+1.642) * (7.458%-5% ) =6.95% 方案二、NAV= -160* (A/P,IRR,20 ) + (22-1) +12* (A/F,IRR,20 )(1) 以靜態投資收益率作為第一個試算i值，1 = (22-1+12/20) /160=13.5% , NAV= -160*0.1467+21+12*0.01165= -2.3322(2) 修正 i=10% ,貝U NAV= -160*0.1175+21 + 12*0.01746=2.4095(3) 因此 IRRp 10%+2.4095/ (2.4095+2.33

23、22) * (13.5%-10% ) =11.78%因此比較而言，方案二的內部收益率更大且超過了機會成本10% ,因此選擇方案二14.某一項目中的兩臺機器，都能滿足生產需要。機器 A的買價位10000元，第6年年末的殘值為4000元，年 運行費用前三年為 5000元，后三年為 6000元。機器B的買價為8000元，第6年末的殘值為3000元，其運行 費用前三年為5500元，后三年為6500元，基準收益率為15%,請用費用現值和費用年值法選擇機器。解：(1)費用現值PCPCa=10000+5000* (P/A,15%,3 ) +6000* (F/A,15%,3 ) * (P/F,15%,6 ) -4000* (P/F,15%,6) =10000+5000*2.283+6000*3.4725*0.4323-4000*0.4323 =28692.77 元PCb=8000+5500* (P/A,15%,3 ) +6500* (F/A,15%,3) * (