1、1九年級學生學業水平調研數學試題本試題分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷共2 頁，滿分為 45 分；第n卷共 4 頁,滿分為 75 分.本試題共 6 頁，滿分為 120 分.考試時間為 120 分鐘.答卷前，考生務必用 0.5 毫米黑色墨水 簽字筆將自己的考點、姓名、準考證號、座號填寫在答題卡上和試卷規定的位置上考試結束后，將本試卷 和答題卡一并交回本考試不允許使用計算器.第 I 卷（選擇題共 45 分）注意事項：第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案寫在試卷上無效.一、選擇題（本大題

2、共 15 個小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的.）1.下列各數中，最小的數為（）A.- 3 B . - 2 C . 0 D . 22.如圖，直線 a, b 相交于點 O,若/I等于 40,則/2等于（）A. 50B . 60C. 120D. 1403.2015 年初，一列CRH型高速車組進行了“ 300000 公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制球的概率是（）A.9.對頂角相等；兩點之間線段最短；相等的角是對頂角；同位角相等.其中假命題有（AAA. 0 個B .1 個C. 2 個D.3 個7. 一元一次不等式2 x14的解在數軸上表

3、示為（)A. L1 B .C.-D.軸對稱圖形的是（）&在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的造”至 U “中國創造”的飛躍，將 300000 用科學記數法表示為（A. 3X106B.0.3X106C.3X1054D. 30X104.如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是（A.圓柱B .圓錐C .球.正方體5. 下列運算正確的是（235A. a a a6. 下列“慢行通過，a6C ./ 2、4(a )a6D .a4a2B注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖a（黑白陰影圖片） 中是3 個紅球和 2 個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白2A. 0 個10 .計算

4、214.在平面直角坐標系中， 矩形 OABCto圖所示.點 A 在 x 軸正半軸上，點 C 在 y 軸正半軸上，且 OA=6 OC=4, D 為 OC中點，點 E、F 在線段 OA 上，點 E 在點 F 左側，EF=2.當四邊形 BDEF 的周長最小時，點 E 的坐標是（ ）A.(丄，0)B.(1, 0)C.(,0)D.(2, 0)22M（X。，y。）,在 x 軸下方，則下列判斷 正確的是（2B. a 0 C .b 4ac 0D.x1x0 x22016 年九年級學生學業水平調研數學試題第H卷（非選擇題共75分）注意事項：Aa2b2B .a bC11 如圖，已知直線y mx與雙曲線y則它們的另一

5、個交點坐標是（）a-bk的一個交點坐標為（xa b2, 4),A. (- 3, 4) B . (- 4,- 3)C. ( 4, 3)D . (- 3,- 4)12 .關于 x 的一兀二次方程a221 x x a 10的一個根是0,則 a 的值為（)A.- 1B.丄C .1 或-1D . 12A,A2, A,和點 C,C2, G,分別在直線y kx b k0和 x 軸上，已知點Bi(1 , 1), B2( 3, 2),則 Bn的坐標是(A.2n1,2n 1B .(2n 11,2n 1)C. (2n 1,2n 1)15.若二次函數y ax2bx c a0的圖象與 x 軸有兩個交點，坐標分別為（x1

6、, 0)、(x2, 0),且 x1vX2，圖象上有一點A. a x0 x1x0 x2013.正方形 AiBCO, A2B2C2G, ARC3C2,按如圖所示的方式放置.點31. 第 II 卷必須用 0.5 毫米黑色簽字筆作答， 答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.2. 填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.4二、填空題：（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分.）16.因式分解x24x 4_.17 計算21- sin30 的

7、結果是 _ .18. 數據 1, 0, 2, 3, 4 的方差是.19.如圖，在平面直角坐標系中，OA經過原點 O 并且分別與 x 軸、y 軸交于 B、C 兩點，已知B( 8, 0) , C(0,20 .如圖，在4DE 交 AC 于點 E,且COSa=工.當 BD=時， ABD 與 DCE 全等.5ab21如圖，已知點 A, D 在反比例函數y （a 0）的圖象上，點 B, C 在反比例函數y （bxx0）的圖象上,AB/ CD/y軸，AB, CD 在x軸的兩側,AB= CD=2 AB 與 CD 的距離為 3，貝U a b的值是三、解答題：（本大題共 7 個小題，共22.（本小題滿分 7 分）

8、57 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(1) 計算：m(m 2n) 2mn31(2) 解分式方程： -x x 223.(1)已知：如圖，點 B, F,C,E 在一條直線上， BF=CE AC= DF,且 AC/ DF.求證： ABCADEF.（2）如圖，已知 AC=4,求 AB 的長.D 是邊 BC 上一動點（不與 B,第 20 題圖524.（本小題滿分 8 分）幾個朋友去旅游，在一個風景區購物，如果購買2 頂太陽帽和 3 瓶礦泉水，那么需要 52 元；如果購買 1頂太陽帽和 2 瓶礦泉水，那么需要 28 元，問每頂太陽帽和每瓶礦泉水的價格分別是多少元？25.（本小題滿分 8 分）學

9、校數學社團的同學們在學生中開展“了解校訓意義”的調查活動采取隨機抽樣的方式進行問卷調查問卷調查的結果分為 A、B、C、D 四類.A類表示非常了解；B類表示比較了解；C 類表示基本了解;不太了解.（要求每位同學必須選并且只能選擇一項）統計數據整理如下表:類別ABCD頻數20m114頻率n0.30.220.08（1）_表中m=；n=（2）根據表中數據，求出 B 類同學數所對應的圓心角的度數（3） 學校在開展了解校訓意義活動中，需要將 D 類的甲、乙、 丙、丁四名同學分成兩組，每兩人一組，求 D 類 4 個人中甲 乙兩人分成一組的概率是多少？（請用列表法或是樹狀圖表示）D 類表示626.(本小題滿分

10、 9 分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD 頂點 D3, 2, B1, 0, CD/x軸，將正方形 ABCD 向右平k移m個單位，得正方形ABC D .當m=4 時，反比例函數y(x0)的圖象過線段CD，的中點xE,與線段 B C交于點 F.k(1) 求反比例函數y(x 0)的解析式.xk(2) 平移過程中，若反比例函數 y ( x 0)的圖象分別與線段 C D、B C同時有交點.直接寫出 mx的取值范圍；其中，當m=4 時，點 D的坐標為k(3)反比例函數 y -(X 0)上是否存在點x的坐標；若不存在請說明理由27.(本小題滿分 9 分)在 Rt ACB 和 Rt AEF 中，/

11、ACBdAEF=90，若點 P 是 BF 的中點，連接 PC, PE(1) 如圖 1，若點 E, F 分別落在邊 AB, AC 上，探索 PC 與 PE 的數量關系，并說明理由.(2) 如圖 2、圖 3,把圖 1 中的 AEF 繞著點 A 順時針旋轉，點 E 落在邊 CA 的延長線上(如圖 2);或者點 F 落在邊 AB上(如圖 3).其他條件不變，問題(1)中的結論是否發生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請說明理由；AC(3)記k，當k為何值時，CPE總是等邊三角形.BC(1 )求此拋物線的解析式；P,使得 EFP 的面積等于 EFC的面積？若存在求出點28.(本小題滿分

12、 9 分)如圖，在平面直角坐標系中，以A (3，0)為圓心，以5 為半徑的圓與x軸相交于 B、C,與y軸的負半軸相交于 D,拋物線 yx2bx c經過 B圖 1第 27 題圖7(2)若動直線 MN( Ml/x軸)從點D開始，以每秒 1 個長度單位的速度沿y軸的正方向移動，且與線段 CDy軸分別交于M N 兩點，動點 P 同時從點 C 出發，在線段 OC以每秒 2 個長度單位的速度向原點 O 運動， 連接 PM 設 r運動時間為t秒，1若以 P、C、M 為頂點的三角形與 OCD 相似，求實數t的值;2當t為何值時，MNOP的值最大，并求出最大值.MN OP82016 年九年級學生學業水平抽測數學

13、試題參考答案及評分意見選擇題題號123456789101112131415答案ADCBDBCBCDDAACA填空題解答題2=m解分式方程： -3 (x - 2) =x .x=3 .檢驗：把 x=3 代入 x (x- 2) =3 工 0.原方程的解為：x=3 .(1)vBF=CEBF+FC= CE+FCBC=FE. AC/ DF/ACBMDFE. AC= DFABCADEF.(2)作 CDLAB 于點 D,在 Rt ACD 中，/ A=30 ,/ACD=90-ZA=60,CD十AC=2 AD=AC?cosA=2 二.在 Rt CDB 中，/ DCBMACB-ZACD=45 , BD=CD=2 B

14、C=2 二，. AB=AD+BD=2+2 二.24.解：設每頂太陽帽的價格為x 元，每瓶礦泉水的價格是 y 元,16.x 221718. 219. 520. 621. 222.(1)因式分m(m2n) 2mnm22mn 2mn23.679由題意x+2y=28解得:j=20y=410答：每頂太陽帽的價格為 20 元，每瓶礦泉水的價格是 4 元.25.(1) 15; 0.4 .2分(2)0.3 360108 .3分(3) 由題意列表得甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙.5分 共 12 種結果，每種結果可能性相等；其中，符合要求的結果共兩種 . .7分26.(2)v點 E

15、 恰為線段CD的中點 C( 3,2 ) D( 1,2 )點 E (2,2 )代入反比例函數 丫=丄(x 0)得 k=44/. y.X(1)3W me5; (1,2) Rt FCB 和 Rt BEF點 P 是 BF 的中點11-CPBF,EP BF22 PC=PE(2) 如圖 2，延長 CP EF 交于點 H, PC=PE 仍然成立 證明：/ ACBdAEF=90 EH/ CB/ CBPMPFH/H=ZBCP點 P 是 BF 的中點 PC=PH27. (1)答：PC=PE4點 E (2,2 ),點 F (3,-). 6 分3、2直線 EF 解析式yx1033過 C點與 EF 平行的直線2 /yx

16、4, 7 分34，解得R(33,22 - -、3)P2(3. 3,2 3) 9 分X33分P甲乙兩人分成一組2 112 6證明：分HB11所以kACBC 3CBPA HPF(AAS PC=PH./ AEF=901 Rt CEH 中，EP CH .5分2PC=PE.6分如圖 3,過點 F 作 FD 丄 AC 于點 D,過點 P 作PMLAC于點 M,連接 PD PC=PE 成立,證明：/ DAF2EAF / FDA2FEA=90 , 在厶 DAF 和厶EAF 中，rZDAF=ZEAF ZFDA=ZFEA,LAF=AFDAFAEAF(AAS, AD=AE在厶 DAP 和厶 EAP 中，AD=AEZ

17、DAP=ZEAP ,AP=AP DAPAEAP(SAS, PD=PE ./ FDLAC BCLAC PMLAC FD/ BC/ PM,MCPL點 P 是 BF 的中點，DM=MC又 PMLAC PC=PD.5分又 PD=P E PC=PE .6分/CAEMCNPCA0ACNP( SAS .7分CECACP CN等腰 PC0等腰 NCA( SSS .8分 /CPEMCAN當厶 CPE 總是等邊三角形時，MCPEMCAN=60 , 所以/ CBA=30證明(3)如圖4 ,分別取AB AF的中點N G,分別連接PN :由 Rt AC阱 Rt AEF 易得等腰厶 ANS 等腰 EGACN AG則有，又因為PNCA AE由 N 為 AB 中點易得/ CNB=ZCAN/ CAE=360 -2/CAN / GAN/ CNP=360 - / CNB / PNBCNEGEC,CB1228 .解：(1)vA ( 3, 0)為圓心，以 5 為半徑的圓與