1、一、原始分和標準分的定義     原始分是考試后直接從卷面上得到的分數。     標準分是指通過原始分轉化而得到的一種地位量數，它反映考生成績在全體考生成績中的位置。因此，無論試題難或易，無論整體原始分偏高或偏低，整體標準分都沒有什么變化。 二、標準分的計算     根據教育統計學的原理，標準分Z是原始分與平均分的離差以標準差為單位的分數，用公式表示為：Z=(X-A)/S 其中：X為該次考試中考生個人所得的原始分；A為該次考試中全體考生的平均分；

2、S為該次考試分數的標準差。 通過轉換后得到的標準分Z在一般情況下都帶小數，而且會出現負值，實際使用時不太方便，所以還要對Z分數進行線性變換（T變換）： T=500+100Z 這就是我們通常所說的標準分。這種標準分的平均值為500，也就是說，如果某考生的標準分為500，則該生的成績處于此次考試的中間位置。 標準分有如下性質： 平均值為0，標準差為1； 分數之間等距，可以作加減運算； 原始分轉換為標準分是線性轉換，不會改變原始分的分布形狀，也不改變原來分數的位置次序。 三、使用標準分比使用原始分有什么好處？   

3、60; 根據教育統計學的原理，原始分轉換成標準分的意義可以從下面的比較中反映出來： 單個標準分能夠反映考生成績在全體考生成績中的位置，而單個原始分則不能。 例如，某考生某科的原始成績為85分，無法說明其這科成績究竟如何，因為這與試題的難度有關，與總體考生的分數有關。如果某考生某科的標準分為650，即Z分數為1.5，則通過查正態分布表，查得對應的百分比為0.9332，于是我們知道，該考生的成績超過了93.32%的考生的成績，這就是分數解釋的標準化。 不同學科的原始分不可比，而不同學科的標準分是可比的。 不同的學科，由于試題的難易程度不同，各學科的分數價值也

4、就不同。例如某考生的語文原始成績為80分，數學原始成績為70分，從原始分看，其語文成績優于數學成績。但如果這次考試全體考生的語文原始分平均為86分，而數學原始分平均為60分，則該考生的語文成績處于全體考生的平均水平之下，而數學成績處于全體考生的平均水平之上，即該生的數學成績實質上優于語文成績。從標準分的角度來衡量，其語文標準分小于500分，而數學標準分大于500分。由于標準分代表了原始分在整體原始分中的位置，因此是可比的。 不同學科的原始分不可加，而不同學科的標準分之間具有可加性。 既然不同學科的原始分不可比，那么也就不可加。多學科成績，只有在各科成績的平均值相同、標準差也相同的條件

5、下，才能相加，否則是不科學的。各學科原始分的平均值以及標準差一般都不相同，而各學科的標準分的平均值以及標準差都基本相同，因此，各科的標準分是可加的。 四、什么是增值?     教學增值就是評價時將學生原有基礎一并考慮，用以比較原有基礎與接受教師教育后成績增進的幅度。增值評價分為兩步：首先根據原有基礎得到一個輸入值；然后根據教育后的成績得出一個輸出值。輸出值與輸入值之間的差就是增值，用公式表現就是： 增值=輸出值輸入值     教學增值評價法是一種借助計算機系統和統計程序。對教師的教學效果(即教師對學生學業成績的影響程度)做出

6、判斷的教師評價方法。 一個教師的教學總會有一定的效果對學生成績總會產生的影響，但這種影響范圍可大可小，可正可負，而教學增值評價就是將這種影響進行量化，進而遴選積極影響、轉化消極影響、促成有效教學、擴大受益群體。五、如何簡潔作出標準分的數據？      打開08級成績，看“原始分換算成標準分”，分別在語文、數學、后面插入一列，例如：白月同學的語文標準分是108，在其后面的空格中輸入： =100*(D2-AVERAGE(D$3:D$746)/STDEVP(D$3:D$746)+500 這就將白月同學的語文成績轉化為標準分了，成績是445分。 只需要

7、雙擊445就可以將所有高一的學生語文成績都轉化為標準分了，只需復制這一列到數學后一列，就自動生成了數學的標準分了，同理可得到其他各科的標準分。 六、如何對數據進行分析     1、任課教師如何通過數據對學生進行指導     打開08級成績，看“學生標準分與班級各科平均分”，例如：通過白月同學的成績可以明顯看出，她的理科相對比較強，尤其數學非常突出，超過了86.65%的同學，文科相對比較薄弱，尤其歷史，有86.21%的同學超過了她。再看“學生增值與班級各科平均增值”，白月同學的數學、化學較上次期中考試進步幅度較大，而語文、歷史

8、、地理較上次期中考試退步也很明顯。任課教師可以深入了解白月同學的學習方法與學習習慣，針對本學科的特點，提供給她一些合理化的建議。 2、任課教師如何通過數據反思自己的教學 打開08級成績，看“學生標準分與班級各科平均分”，例如：高一、1班的英語平均分為531，在全班各科名列第一，在高一外語中也名列第一，在高一各科中也名列前茅，因此這個班的英語不僅是班級的優勢科，也是高一級部的優勢科。再看“學生增值與班級各科平均增值”，高一、1班的英語平均增值為9，增值率（正增值的學生數除以學生總數）為55.32%，說明該科老師的教學對高一、1班學生的正影響較大。   Excel應對特殊學生成績分析統計

9、 1考試混合編，成績統一理-老方法遇到新問題 最新使用Excel進行學生成績處理，已經是老話題了。但在實際工作中還是會有很多新問題，例如，現在很多學校都是全年級各班混在一起考試，以防考試改卷中的不正當競爭。而統計成績時，則是將已判分但未拆封的考卷統一交到教務處，先按座位號順序(每本考卷的自然順序)錄入各科分數，再分析統計出全年級各科成績。舉例說明，如圖1(記錄11至830隱藏了)，要統計二(1)班優秀人數，傳統做法就是先按考試號排序，再通過公式“=COUNTIF(分數!D2:D69,">=96")”求出。它的弊端是要手工逐個修改“D2:D69”這個參數中的兩

10、個行號(2和69)，這可是一項工作量很大的工作。當然，簡單的方法還是有的，往下看吧。 2初步準備-考試號里提班級 如圖1，從B列的考試號中取出前三位(班級編號)放在S列，即在單元格S2輸入公式“=LEFT(B2,3)”，然后雙擊(或拖動)S2單元格右下角的填充柄即可。 3再做輔表-班級等級二合一 在圖1所示的工作簿中再新建一工作表，并將其命名為“等級”，在單元格A1中輸入公式“=分數!A1”，回車，選定A1，按住A1右下角的填充柄向右下拖至C840單元格，將“分數”工作表中的姓名、考號、座位號引用到“等級”工作表中(注意，千萬不能復制粘貼過來，這樣不能保持兩表數據的一致性)

11、。再選定C1，按住C1右下角的填充柄向右拖至L1單元格，將語文、數學等9個學科科目引用過來。接著，在D2單元格中輸入IF嵌套公式“=IF(分數!D2>=96,分數!$S2&&"a",IF(分數!D2>=72,分數!$S2&&"b",IF(分數!D2<48,分數!$S2&&"d",分數!$S2&&"c")”。D2單元格中公式的含義是：看“分數!D2”單元格中的分數(即“分數”工作表中李悅的語文分數)是否大于等于96。如果是，則在D2單元

12、格中填入“201a”“分數”工作表中S2單元格中的字符“201”加上“a”(“201”表示二(1)班，“a”表示成績等級為“優秀”)；如果不是(即小于96)，再看是否大于等于72。如果是，則在D2單元格中填入“201b”；如果不是(即小于72)，再看是否小于48。如果是，則在D2單元格中填入“201d”；如果不是(即小于72大于48)，則在D2單元格中填入“201c”。最后按住D2單元格右下角的填充柄向右下拖至L840單元格，就可以將每個學生各科成績的等級及所屬班級都填好了 4最終統計-所需數據瞬間齊 輔表制好之后，言歸正傳回到“統計”工作表(如圖2)中，在A17到E28單

13、元格區域中利用自動填充功能再制作一小塊輔助數據(如圖2)。 萬事俱備，下面開始班級總人數及優秀率、及格率等的統計了。仍以二(1)班優秀率為例，現在就改用這樣的公式了“COUNTIF(等級!$D:$D,$B17)”，即對“等級”工作表中D列所有單元格進行統計(等級!$D:$D)，找出值為“201a”(本工作表即“統計”工作表的$B17的值，代表二(1)班優秀率)的單元格數目。 具體做法如下： (1)班級總人數(在B4單元格中輸入)：“=COUNTIF(分數!$S:$S,A17)”； (2)優秀人數（在C4單元格中輸入)：“=COUNTIF(等級!$D:$D

14、,$B17)”； (3)優秀率（在D4單元格中輸入)：“=C4/$B4 100”； (4)及格人數（在E4單元格中輸入)：“=COUNTIF(等級!$D:$D,$B17)+COUNTIF(等級!$D:$D,$C17)”； (5)及格率(在F4單元格中輸入)：“=E4/$B4 100”； (6)低分人數(在G4單元格中輸入)：”=COUNTIF(等級!$D:$D,$E17)”； (7)低分率(在H4單元格中輸入)：“=G4/$B4 100”； 到此為止，其余數據通過自動填充功能，瞬間即可完成。 5

15、方法點評-一表成，終年用，一勞而永逸 (1)不同年級成績統計的簡單套用：比如，首先制作好了一年級的統計表，通過復制粘貼將第一個工作表(“分數”工作表)的內容更改為二年級的數據表，則二年級的成績統計便自然而成。 (2)多次考試成績統計的簡單套用：這次考試的統計表，到下次考試成績統計時，照用不誤，只將第一個工作表換成新生的成績記載就可以了。如何對學生考試成績進行數據分析(3) 教師應該知道的幾種成績統計分析方法 一、成績段統計表 此方法常用，舉例如下： 表：某年級某學科某班學生考試成績統計（本卷滿分100分） 分數段 10090 9075 7560 6030 30以下

16、 人數 9 16 14 8 4 百分率（%） 17.6 31.4 27.5 15.7 7.8 從表中可以得到如下信息：7590這一分數段人數最多，有16人；60分（及格）以上有39人；60分以下有12人，其中30分以下4人，需要盡快補差等。 二、平均分 在教育統計學中的公式是：   由于大家都很熟悉，舉例從略。平均分可以了解各組（班）學生的平均水平是否一樣。 三、全距（也叫極差）（符號為“R”） 是指一組數據中由最大量數到最小量數的距離（也就是教學中常說的最高分與最低分的差）。R小說明離散程序小，比較整齊。 四、標準差 是指一組數據中每個數值與它們的平均數之差的平方的算術平均數的平方

17、根（符號為“S”） 公式：    上式中1、2、3、n為學生的個人成績，為學生的平均分，n為學生人數。如： 一組 82 83 84 87 88 88 89 89 90 90 二組 53 73 85 88 89 92 95 96 99 100 說明第一組學生的離散度小，學生的成績均勻。 五、差異系數 標準差可以用來比較兩組數據之間的離散程度的大小，但有兩種情況這種比較毫無意義：一是兩組數據的測量單位不同；二是兩組數據的測量單位雖然相同，但它們的平均數相差較大。這時可用差異系數（用CV表示）進行比較。 公式為：CVS / ×100%（式中S為標準差

18、，為平均分） 例如：某一測驗，一年級的平均分是50分，標準差是4.12；三年級的平均分是80分，標準差是6.04。問這兩個年級的測驗分數中哪一個離散程度大？ 由于平均數相差較大，不可以直接比較兩個標準差，計算后得到一年級的差異系數是8.24%，三年級的差異系數是7.55%，顯然一年級的測驗分數離散程度大。 六、標準分（用符號“Z”表示） 平均值與標準差用來考察與分析同質的統計資料是有價值的，但對于不同質的考試，如不同學科，或同一學科不同考試意義就不大，這時一般就要用標準分數作比較。 公式為：      例：有某生三次數學考試的成績分別為70、57、45，三次考試的班平均為70、55、42，標準差分別為8、4、5。如何看待該生的三次考試成績的地位?如果僅從原始分數看，肯定認為第一次最好，其實不然，要計算出各次的標準分數，才能說明問題。      根據公式得出： Z1=(7070)/8=0   Z2=（5755）/4=0.5    &#