1、2010年高考復數1.【2010·浙江理數】對任意復數，為虛數單位，則下列結論正確的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】可對選項逐個檢查，A項，故A錯；B項，故B錯；C項，故C錯；D項正確.本題主要考察了復數的四則運算、共軛復數及其幾何意義，屬中檔題.2.【2010·全國卷2理數】復數（ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】本試題主要考查復數的運算.3.【2010·陜西文數】復數z=在復平面上對應的點位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本題考查復數的運算及幾何意義.，所以點（位于第一象限4.【2010

2、83;遼寧理數】設a,b為實數，若復數，則（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】本題考查了復數相等的概念及有關運算，考查了同學們的計算能力.由可得，所以，解得，故選A.5.【2010·江西理數】已知（x+i）（1-i）=y，則實數x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】D【解析】考查復數的乘法運算.可采用展開計算的方法，得，沒有虛部，x=1,y=2.6.【2010·安徽文數】已知，則i()=（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】直接乘開，用代換即可.，選B.7.【2010·浙江文數】設i為

3、虛數單位，則（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i【答案】C【解析】本題主要考察了復數代數形式的四則運算，屬容易題.8【2010·山東文數】已知，其中為虛數單位，則（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B9.【2010·北京文數】在復平面內，復數6+5i, -2+3i 對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是（ ）A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i【答案】C10.【2010·四川理數】i是虛數單位，計算ii2i3（ ）A.1 B.1 C.D.【答案】A【解析】由復數性質知：i21，故ii2

4、i3i(1)(i)1.11.【2010·天津文數】i是虛數單位，復數=（ ）A.1+2i B.2+4iC.-1-2i D.2-i【答案】A【解析】本題主要考查復數代數形式的基本運算，屬于容易題.進行復數的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復數，同時將i2改為-1.12【2010·天津理數】i 是虛數單位，復數（ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 【答案】A【解析】本題主要考查復數代數形式的基本運算，屬于容易題。進行復數的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復數，同時將i2改為-1.13.【2010·廣東理數】若復數z1=1+i，z2

5、=3-i，則z1·z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3【答案】A【解析】.14.【2010·福建文數】是虛數單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】本題考查復數的基本運算,考查同學們的計算能力.=,故選C15.【2010·全國卷1理數】復數（ ）A.iB. C.12-13D.12+13【答案】A16.【2010·山東理數】已知（a,bR），其中i為虛數單位，則a+b=（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】本題考查復數相等的意義、復數的基本運算，屬保分題.由得,所以由復數相等的意義知,所以1,

6、故選B.17.【2010·安徽理數】是虛數單位，（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】為分式形式的復數問題，化簡時通常分子與分母同時乘以分母的共軛復數，然后利用復數的代數運算，結合得結論.，選B.19.【2010·湖北理數】若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數Z，則表示復數的點是（ ）A.E B.F C.G D.H 【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對應點H（2，1），故D正確.20.【2010·浙江理數】某程序框圖如左圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內位（ ）A.k4? B.k5? C.k6? D.k7? 【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結

7、構，以及與數列有關的簡單運算，屬容易題.21.【2010·遼寧文數】如果執行下圖（左）的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（ ）A.720 B.360 C.240 D.120【答案】B【解析】22.【2010·遼寧理數】如果執行上圖（右）的程序框圖，輸入正整數n，m，滿足nm，那么輸出的P等于（ ）A. B.C.D.【答案】D【解析】本題考查了循環結構的程序框圖、排列公式，考查了學生的視圖能力以及觀察、推理的能力.第一次循環：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循環：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循環：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3

8、)第m次循環：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n此時結束循環，輸出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=23.【2010·浙江文數】某程序框圖如下圖（左）所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（ ）A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結構，以及與數列有關的簡單運算，屬容易題.24.【2010·天津文數】閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（ ）A.-1B.0 C.1 D.3【答案】B【解析】本題主要考查條件語句與循環語

9、句的基本應用，屬于容易題.第一次運行程序時i=1，s=3；第二次運行程序時，i=2，s=2；第三次運行程序時，i=3，s=1；第四次運行程序時，i=4，s=0，此時執行i=i+1后i=5，推出循環輸出s=0.2009年高考復數一、選擇題1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數單位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【答案】C【解析】因為,故選C. 2. （2009廣東卷理）設是復數，表示滿足的最小正整數，則對虛數單位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，則最小正整數為4，選C.3.（2009浙江卷理）設（是虛數單位），則 ( ) A B C

10、 D答案：D 【解析】對于4.（2009浙江卷文）設（是虛數單位），則（ ）A B C DD 【命題意圖】本小題主要考查了復數的運算和復數的概念，以復數的運算為載體，直接考查了對于復數概念和性質的理解程度【解析】對于5.（2009北京卷理）在復平面內，復數對應的點位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】本題主要考查復數在坐標系數內復數與點的對應關系.屬于基礎知識的考查.，復數所對應的點為，故選B.6.(2009山東卷理)復數等于（ ）. A B. C. D.【解析】: ,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復數的除法運算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復

11、數，把分母變為實數，將除法轉變為乘法進行運算.7.(2009山東卷文)復數等于（ ）. A B. C. D.【解析】: ,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復數的除法運算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復數，把分母變為實數，將除法轉變為乘法進行運算.8.（2009全國卷理）已知=2+i,則復數z=（B ）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i解：故選B。9.（2009安徽卷理）i是虛數單位，若，則乘積的值是 （A）15 （B）3 （C）3 （D）15解析，選B。10.（2009安徽卷文）i是虛數單位，i(1+i)等于A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i

12、【解析】依據虛數運算公式可知可得，選D.【答案】D11.（2009江西卷理）若復數為純虛數，則實數的值為ABCD或答案：A【解析】由 故選A12.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n,則復數（m+ni）(n-mi)為實數的概率為A、 B、C、 D、【答案】C【解析】因為為實數所以故則可以取1、26，共6種可能，所以13.（2009全國卷理）A. B. C. D. 解：原式.故選A.14.（2009遼寧卷理）已知復數，那么=（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】D15.（2009寧夏海南卷理）復數（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2解析：,選D16.（20

13、09遼寧卷文）已知復數，那么（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】C17.（2009天津卷文）是虛數單位，=A B C D 【答案】D 【解析】由已知，【考點定位】本試題考查了復數的基本的除法運算。18.已知z是純虛數,是實數,那么z等于（A）2i (B)i (C)-i (D)-2i答案：D.解析:設純虛數,代入由于其為實數，b= -2, 故選D.19.（2009寧夏海南卷文）復數（A） （B） （C） (D)【答案】C【解析】，故選.C。20.（2009天津卷理）i是虛數單位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【考點定位】本小考查復數的運算，基礎題。解析：，故選擇D。21.（2009四川卷理）復數的值是. . . .【考點定位】本小題考查復數的運算，基礎題。解析：，故選擇A。22.（2009重慶卷理）已知復數的實部為，虛部為2，則=（ ）A B CD【答案】A【解析】因為由條件知，則，所以選A。二、填