1、霍爾效應(yīng)在高考試題中的應(yīng)用南海區(qū)黃岐高級中學(xué) 張 葆摘 要：高考內(nèi)容改革的方向總體上注重能力和素質(zhì)的考查，命題的原則遵循教學(xué)大綱，但是不拘泥于大綱，特別是加大應(yīng)用性和能力的考查。霍爾效應(yīng)本來是大學(xué)物理的內(nèi)容，但它依然可以用高中所學(xué)的物理知識來解釋，由于它與現(xiàn)代科技應(yīng)用聯(lián)系緊密，是考查學(xué)生能力的很好的材料，命題者把它融入到現(xiàn)代科技的實際應(yīng)用中可作為信息遷移題來考查學(xué)生的能力，所以在物理高考備考復(fù)習(xí)中應(yīng)該引起注意。關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng) 霍爾元件 磁流體發(fā)電機(jī) 電磁流量計 磁強(qiáng)計霍爾效應(yīng)：置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場方向垂直，則垂直于電流和磁場方向會產(chǎn)生一個附加的橫向電場，這個現(xiàn)象是霍普金斯大

2、學(xué)研究生霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍爾效應(yīng)。霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)，所以可以用高中物理中的電磁學(xué)、力學(xué)、運動學(xué)等有關(guān)知識來進(jìn)行解釋。霍爾效應(yīng)原理的應(yīng)用常見的有：霍爾元件、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計、磁強(qiáng)計等。 B d h I 圖-1A A考題一（全國高考題）：如圖-1所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實驗表明：當(dāng)磁場不太強(qiáng)時，電勢差U，電流I和B的關(guān)系為：,式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的

3、洛倫茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v,電荷量為e，回答下列問題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上的側(cè)面A的電勢下側(cè)面A的電勢（填高于、低于或等于）.（2）電子所受洛倫茲力的大小為.（3）當(dāng)導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的地勢差為U時，電子所受的靜電力的大小為.（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為（其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)）。答案（1）低于（2）電子所受洛倫茲力

4、的大小f =evB (3) 電子所受靜電力的大小F =(4)略這是一道信息遷移題，此題出于命題者別具匠心的取材，全題所提供的材料可以說是完全參考于大學(xué)物理內(nèi)容，對中學(xué)生來說，霍爾效應(yīng)是一個陌生的規(guī)律，要求考生必須通過仔細(xì)讀題，對霍爾效應(yīng)的原理深入分析，透徹理解，熟練結(jié)合高中物理所學(xué)的知識才能正確求解。這充分體現(xiàn)了高考“依據(jù)中學(xué)教學(xué)大綱，但又不拘泥于大綱”的命題原則，不是中學(xué)教材上敘述什么，高考試題才考什么，特別是命題者在超出中學(xué)教材內(nèi)容部分，均作了較為詳細(xì)的闡述，因此學(xué)生絕不會因為沒有自學(xué)過大學(xué)物理教材，因不懂得超出中學(xué)物理內(nèi)容的知識而失分，所以對每位考生來說是公平的。 B a d I b c

5、 圖-2I考題二（北京東城區(qū)試題）：一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”。這種材料有可定向移動的電荷，稱為“載流子”，每個載流子的電量大小為1元電荷，即q =1.610-19C. 霍爾元件在自動檢測、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄象機(jī)中用來測量錄象磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來檢測電梯門是否關(guān)閉以控制升降電動機(jī)的電源通斷等。在一次實驗中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab=1.010-2m、長bc=4.010-2m、厚h=1.010-3m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T的勻強(qiáng)磁場中，bc方向通有I=3.0A的電流，如圖-2所示，沿寬度產(chǎn)生1.010-5V的橫向電壓。（1）假

6、定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢較高？（2）薄板中形成電流I的載流子定向運動的速率多大？答案（1）b端電勢較高（2）載流子定向運動速率v =6.710-4m/s。S N R A B 等離子束 圖-3磁流體發(fā)電機(jī)所依據(jù)的基本原理就是霍爾效應(yīng)。如圖-3所示，等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差。設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子氣體的電阻率為，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢。此時離子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv，=E

7、L=BLv。電源內(nèi)阻。 SB R導(dǎo)電流體 圖-4考題三（江西省試題）：圖-4為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖。設(shè)兩金屬板間的距離為d，兩極板間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。等離子體垂直進(jìn)入磁場的速度為v,單個離子所帶的電量為q。離子通道（即兩極板內(nèi)所圍成空間）的等效電阻為r，負(fù)載電阻為R。求（1）該發(fā)電機(jī)的電動勢；（2）發(fā)電機(jī)的總功率。答案（1）電動勢E=Bdv (2)總功率aBd vb 圖-5電磁流量計根據(jù)霍爾效應(yīng)其原理可解釋為：如圖-5所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差。當(dāng)自由電荷所受電場

8、力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。由qvB=Eq=，可得v=，流量Q=sv=考題四（湖北省高考題）：電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡化，假設(shè)流量計是如圖-6所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、 高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道連接（圖中虛 bc a 圖-6線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩側(cè)面是絕緣材料。現(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連

9、接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（ ）。答案AA. B. C. D. c B da I b d 圖-7磁強(qiáng)計是利用霍爾效應(yīng)來測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的儀器。其原理可解為：如圖-7所示，一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會出現(xiàn)電勢差，只要測出c、d間的電勢差U，就可測得B。L設(shè)c、d間電勢差達(dá)到穩(wěn)定，則U=EL，此時導(dǎo)電的自由電荷受到的電場力與洛倫茲力相平衡，Eq=qvB，式中v為自由電荷的定向移動速度。由此可知， 。設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，則電流I=nqsv，式中S為導(dǎo)體橫截面積，S=Ld。因此，由此可知BU。這樣只要將裝置先在已知磁場中定出標(biāo)度，就可通過測定U來確定B的大小了。高考大綱新增的許多知