1、2021-2022學年度九年級數學上冊模擬測試卷考試范圍：九年級上冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1若x是3和6的比例中項，則x的值為（ ）A B C D2把一個矩形剪去一個正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形中，較長的邊與較短的邊之比是（ ）A5：2BCD3一種花邊是由如圖的弓形組成的，弧 ACB 的半徑為 5，弦AB=8，則弓高 CD 為（ ）AA8BC7D4拋物線y（x1）23的對稱軸是（）A直線x1B直線x3C直線x1D直線x35

2、拋物線，則圖象與軸交點為（ ）A 二個交點B 一個交點C 無交點D 不能確定6已知二次函數（a0）的圖象開口向上，并經過點（-1，2），（1，0） . 下列結論正確的是（ ）A當x>0時，函數值y隨x的增大而增大B當x>0時，函數值y隨x的增大而減小 C存在一個負數x0，使得當x<x0時，函數值y隨x的增大而減小；當x> x0時，函數值y隨x的增大而增大 D存在一個正數x0，使得當x<x0時，函數值y隨x的增大而減小；當x>x0時，函數值y隨x的增大而增大7下列圖形中，陰影部分面積為 1 的是（ ）ABCD8在下圖中，反比例函數的圖象大致是（ ）9下列屬于反

3、比例函數的是（ ）Ay B C D10下列各點不在反比例函數的圖象上的是（ ）A （-1,-4）B（0. 5，8）C（一2，2）D（，4a） （a0）11在函數,，中，以 x 為自變量的二次函數有（ ）A4 個B3 個C2 個D1評卷人得分二、填空題12若一條弧長等于 ，它的圓心角等于n°，則這條弧的半徑R= ；當圓心角增加1°時，它的弧長增加 13如果，那么y是x的 函數，其比例系數是 14反比例函數的圖象在每一象限內，y 隨x 的增大而減小，那么莊的取值范圍是 15 已知反比例函數y的圖象經過點P（a+1，4），則a=_3 16設有反比例函數，、為其圖象上的兩點，若時，

4、則的取值范圍是_. k<1 17如圖所示的拋物線，當x _時，y 隨x 的增大而增大；當x 時，y 隨x 的增大而減小；當 x 時，y有最大值18已知下列函數；其中y隨x增大而減少的 (填序號).19如果，那么的值是 .20扇形的圓心角是30°，半徑是2cm，則扇形的周長是 cm21將進貨單價為 70 元的某種商品按零售價 100 元一個售出時，每天能賣出 20 個，若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1 元，其日銷售量就增加1個，為獲取最大的利潤，則應降價 元22如圖，火焰 AC 通過紙板 EF 上的一個小孔0照射到屏幕上形成倒立的實像，像的長 度 BD= 2 cm，QA =

5、 60 cm，OB = 20 cm，則火焰 AC 的長為 cm23如圖. O的兩條弦AF、BE的延長線交于C點，ACB的平分線CD過點O，請直接寫出圖中一對相等的線段： .24已知點P是線段 AB 的黃金分割點，AP>PB若 AB=2，則 BP= 25兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們周長的比為_.26一個鋼筋三角架長分別為20cm、50 cm、60 cm，現要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的載法有 種解答題(1922每題5分，2324每題6分，2526每題7分，共46

6、分)27如圖，ABC 中，AD是 BC上中線，M 是AD 的中點，BM 延長線交AC 于 N，則= 28 若拋物線y2x24x5向左又向上各平移4個單位，再繞頂點旋轉180°，得到新的圖像的解析式是_ _.y2（x3）23 評卷人得分三、解答題29如圖所示，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F，延長BA交O于G，求證：=30已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交，其中有一個交點的縱坐標為 3，求的值和反比例函數的解析式.31一杠桿裝置如圖，桿的一端拉起一物體，所受重力為 300 N 物體對桿的拉力的作用點到支點的杠長為 lm杠與水平線的傾斜角為45

7、6;，設在杠的另一端施加的壓力為 p(N)，壓力作用點到支的距離為 d(m)(杠桿自身重量忽略不計)(1)求p關于d 的函數解析式；(2)若d=2.5 m，問桿的另一端所施加的壓力為多少？32 一個實驗獲得關于 x、y 兩個變量的一組對應值如下表.X12345678y842.721.61.31.11(1)求y關于x 的函數解析式；(2)求當y=2. 5 時，x 的值.33已知拋物線向下平移2 個單位后得到的函數圖象是，求m，n 的值.34如圖，在ABC中，AB=AC，E是AB的中點，以點E為圓心，EB 為半徑畫弧交 BC 于點 D，連結 ED，并延長 ED到點 F，使 DF =DE，連結 FC

8、 求證：F=A35如圖，已知弦AB= CD，M、N分別為AB、CD中點，MN交AB、CD于E、F求證：ME=NF36如圖，在一個橫截面為RtABC的物體中，ACB=90°，CAB=30°，BC=1米.工人師傅要把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時針方向繞點B翻轉到A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射線BC1的方向平移到A2B2C2的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時A2C2恰好靠在墻邊）.請直接寫出AB、AC的長；畫出在搬動此物體的整個過程中A點所經過的路徑，并求出該路徑的長度（精確到0.1米）37如圖，以直角三角形各邊為直徑的三個半圓圍成

9、的兩個新月形( 陰影部分)的面積和，與直角三角形的面積有什么關系？為什么？38已知三角形的面積一定，且當底邊的長a=12 cm時，底邊上的高h=5 (1）試說明a是h 的反比例函數，并求出這個反比例函數的關系式； (2）當a=6cm 時，求高h的值39如圖，一個圓柱體的高為6cm，底面半徑為cm，在圓柱體下底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面B點的一粒砂糖（A，B是圓柱體上、下底面相對的兩點），則這只螞蟻從A出點沿著圓柱表面爬到B點的最短路線是多長？40求下列各組數的比例中項(1） -5 ，-125 ；（2），；（3），41已知一個長方形的長為 5 cm，寬和長之比為黃金比，用尺規作圖作出這個長方形42在下面的格點圖中畫兩個相似的三角形43如圖，AD、CE 是ABG 的高線，AD、CE是ABC的高線，且,B=B,試說明44為測量河寬 AB，從B出發，沿河岸走 40 m到 C處打一木樁，再沿BC 繼續往前走 10 m到D處，然后轉過 90°沿 DE 方向再走 5 m到 E處，看見河對岸的A處和C、E在一條直線上，且ABDB(如圖)，求河寬.45如圖，邊長為 l5m 的正方形池塘的周圍全是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且 AB=BC=CD=3m，現用長4 m的繩子將一頭羊拴在其中一棵樹上，要便羊在草地上活動的區域最大，應將繩子拴在哪棵樹上？羊活