1、FLAC 3D 基礎知識介紹一、概述FLAC（ Fast Lagrangian Analysis of Continua ）由美國Itasca 公司開發的。目前，FLAC 有二維和三維計算程序兩個版本，二維計算程序V3.0以前的為DOS版本，V2.5版本僅僅能夠使用計算機的基本內存64K） ， 所以， 程序求解的最大結點數僅限于2000 個以內。 1995年，FLAC2D已升級為V3.3的版本，其程序能夠使用護展內存。因此， 大大發護展了計算規模。FLAC3D是一個三維有限差分程序，目前已 發展到 V3.0 版本。FLAC3D 的輸入和一般的數值分析程序不同，它可以用交互的方式，從鍵盤輸入各種

2、命令，也可以寫成命令（集）文件，類似于批處理，由文件來驅動。因此，采用 FLAC程序進行計算，必須了解各種命令關鍵詞的功能，然后， 按照計算順序，將命令按先后，依次排列，形成可以完成一定計算任務的命令文件。FLAC3D是二維的有限差分程序FLAC2D的護展，能夠進行土質、巖石和其它材料的三維結構受力特性模擬和塑性流動分析。調整三維網格中的多面體單元來擬合實際的結構。單元材料可采用線性或非線性本構模型，在外力作用下，當材料發生屈服流動后，網格能夠相應發生變形和移動（大變形模式）。FLAC3D采用的顯式拉格朗日算法和混合-離散分區技術，能夠非常準確的模擬材料的塑性破壞和流動。由于無須形成剛度矩陣，

3、因此， 基于較小內存空間就能夠求解大范圍的三維問題。三維快速拉格朗日法是一種基于三維顯式有限差分法的數值分析方法， 它可以模擬巖土或其他材料的三維力學行為。三維快速拉格朗日分析將計算區域劃分為若干四面體單元，每個單元在給定的邊界條件下遵循指定的線性或非線性本構關系，如果單元應力使得材料屈服或產生塑性流動，則單元網格可以隨著材料的變形而變形，這就是 所謂的拉格朗日算法，這種算法非常適合于模擬大變形問題。三維快速拉格朗日分析采用了顯式有限差分格式來求解場的控制微分方程，并應用了混合單元離散模型，可以準確地模擬材料的屈服、塑性流動、軟化直至大變形，尤其在材料的彈塑性分析、大變形分析以及模擬施工過程等

4、領域有其獨到的優點。FLAC-3D(Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua) 是美國 Itasca Consulting Goup lnc 開發的三維快速拉格朗 日分析程序，該程序能較好地模擬地質材料在達到強度極限或屈服極限時發生的破壞或塑性流動的力學行為，特別適用于分析漸進破壞和失穩以及模擬大變形。它包含10 種彈塑性材料本構模型，有靜力、動力、蠕變、滲流、溫度五種計算模式，各種模式間可以互相藕合， 可以模擬多種結構形式，如巖體、土體或其他材料實體，梁、錨元、 樁、 殼以及人工結構如支護、襯砌、 錨索、 巖栓、 土工織物、

5、摩擦樁、板樁、界面單元等，可以模擬復雜的巖土工程或力學問題。FLAC3D采用ANSI C+語言編寫的。二、 FLAC3D 的優點與不足FLAC3D有以下幾個優點:1 對模擬塑性破壞和塑性流動采用的是“混合離散法“。 這種方法比有限元法中通常采用的“離散集成法“更為準確、合理。2 即使模擬的系統是靜態的，仍采用了動態運動方程，這使得FLAC3D在模擬物理上的不穩定過程不存在數值上的障礙。3 采用了一個“顯式解 “方案。 因此， 顯式解方案對非線性的應力-應變關系的求解所花費的時間，幾互與線性本構關系相同，而隱式求解方案將會花費較長的時間求解非線性問題。面且， 它沒有必要存儲剛度矩陣，這就意味著，

6、采用中等容量的內存可以求解多單元結構； 模擬大變形問題幾互并不比小變形問題多消耗更多的計算時間，因為沒有任何剛度矩陣要被修改。當然，它也存在以下幾個不足之處：1對于線性問題的求解，FLAC3D比其他有限元程序運行得要 慢； 但是， 當進行大變形非線性問題或模擬實際可能出現不穩定問題時，FLAC3D是最有效的工具。2 用 FLAC3D 求解時間取決于最長的自然周期和最短的自然周期之比。三、 FLAC3D 的特點1 、 應用范圍廣泛1.1 包含 10 材料本構模型Flac3D 中為巖土工程問題的求解開發了特有的本構模型，總共包含了 10 種材料模型：1. 開挖模型null2. 3 個彈性模型（各向

7、同性，橫觀各向同性和正交各向同性彈性模型）3. 6 個塑性模型（Drucker-Prager 模型、 Morh-Coulomb 模型、應變硬化/軟化模型、遍布節理模型、雙線性應變硬化/軟化遍布節理模型和修正的cam 粘土模型）。Flac3D 網格中的每個區域可以給以不同的材料模型，并且還允許指定材料參數的統計分布和變化梯度。還包含了節理單元，也稱為界面單元，能夠模擬兩種或多種材料界面不同材料性質的間斷特性。節理允許發生滑動或分離，因此可以用來模擬巖體中的斷層、節理或摩擦邊界。FLAC3D中的網格生成器gen,通過匹配、連接由網格生成器生成局部網格，能夠方便地生成所需要的三維結構網格。還可以自動

8、產生交岔結構網格（比如說相交的巷道），三維網格由整體坐標系x,y,z系統所確定，這就提供了比較靈活的產生和定義三維空間參數。1.2 有五種計算模式（l）靜力模式。這是FLAC-3D默認模式，通過動態松弛方法得靜態解。(2) 動力模式。用戶可以直接輸人加速度、速度或應力波作為系統的邊界條件或初始條件，邊界可以固定邊界和自由邊界。動力計算可以與滲流問題相藕合。(3) 蠕變模式。有五種蠕變本構模型可供選擇以模擬材料的應力應變-時間關系:Maxwell 模型、雙指數模型、參考蠕變模型、粘塑性 模型、脆鹽模型。(4) 滲流模式。可以模擬地下水流、孔隙壓力耗散以及可變形孔隙介質與其間的粘性流體的耦合。滲流

9、服從各向同性達西定律，流體和孔隙介質均被看作可變形體。考慮非穩定流，將穩定流看作是非穩定流的特例。邊界條件可以是固定孔隙壓力或恒定流，可以模擬水源或深井。 滲流計算可以與靜力、動力或溫度計算耦合，也可以單獨計算。(5) 溫度模式。可以模擬材料中的瞬態熱傳導以及溫度應力。溫度計算可以與靜力、動力或滲流計算藕合，也可單獨計算。1.3 可以模擬多種結構形式(1) 對于通常的巖體、土體或其他材料實體，用八節點六面體單元模擬。(2)FIAC-3D 包含有四種結構單元:梁單元、錨單元、樁單元、殼單元。 可用來模擬巖土工程中的人工結構如支護、襯砌、 錨索、 巖栓、土工織物、摩擦樁、板樁等。(3)FLAC-3

10、D 的網格中可以有界面，這種界面將計算網格分割為若干部分，界面兩邊的網格可以分離，也可以發生滑動，因此，界面可以模擬節理、斷層或虛擬的物理邊界。1.4 可以有多種邊界條件邊界方位可以任意變化，邊界條件可以是速度邊界、應力邊界，單元內部可以給定初始應力，節點可以給定初始位移、速度等，還可以給定地下水位以計算有效應力、所有給定量都可以具有空間梯度分布。2 FLAC-3D 內嵌語言FISHFLAC-3D具有強大內嵌語言FISH,使得用戶可以定義新的變量或 函數，以適應用戶的特殊需要，例如，利用HSH做以下事情：(1) 用戶可以自定義材料的空間分布規律，如非線性分布等。(2) 用戶可以定義變量，追蹤其

11、變化規律并繪圖表示或打印輸出。(3)用戶可以自己設計FLAC-3D內部沒有的單元形態。(4) 在數值試驗中可以進行伺服控制。(5) 用戶可以指定特殊的邊界條件。(6) 自動進行參數分析。(7)利用FLAC-3D內部定義的Fish變量或函數，用戶可以獲得計 算過程中節點、單元參數，如坐標、位移、速度、材料參數、應力、應變、不平衡力等。3 FLAC-3D 具有強大的前后處理功能FLAC-3D具有強大的自動三維網格生成器，內部定義了多種單元形態，用戶還可以利用FISH 自定義單元形態，通過組合基本單元，可以生成非常復雜的三維網格，比如交叉隧洞等。在計算過程中的任何時刻用戶都可以用高分辨率的彩色或灰度

12、圖或數據文件輸出結果，以對結果進行實時分析，圖形可以表示網格、結構以及有關變量的等值線圖、矢量圖、曲線圖等，可以給出計算域的任意截面上的變量圖或等直線圖，計算域可以旋轉以從不同的角度觀測計算結果。4、 FLAC3D 做計算分析的一般步驟：與大多數程序采用數據輸入方式不同，FLAC采用的是命令驅動方 式。命令字控制著程序的運行。在必要時，尤其是繪圖，還可以啟動 FLAc用戶交互式圖形界面。為了建立FLAC計算模型，必須進行以下三個方面的工作：1. 有限差分網格2. 本構特性與材料性質3. 邊界條件與初始條件完成上述工作后，可以獲得模型的初始平衡狀態，也就是模擬開挖前的原巖應力狀態。然后， 進行工

13、程開挖或改變邊界條件來進行工程的響應分析，類似于FLAC的顯式有限差分程序的問題求解。與傳統的隱式求解程序不同，FLAC 采用一種顯式的時間步來求解代數方程。進行一系列計算步后達到問題的解。在FLAC中，達到問題所需的計算步能夠通過程序或用戶加以控制，但是，用戶必須確定計算步是否已經達到問題的最終的解5、 FLAC3D 分析的使用領域根據手冊中所說，總結如下：1 承受荷載能力與變形分析：用于邊坡穩定和基礎設計2 漸進破壞與坍塌反演：用于硬巖采礦和隧道設計3 斷層構造的影響研究：用于采礦設計4 施加于地質體錨索支護所提供的支護力研究：巖錨和土釘的設計5 排水和不排水加載條件下全飽和流體流動和孔隙

14、壓力擴散研究：擋土墻結構的地下水流動和土體固結研究6 粘性材料的蠕變特性：用于碳酸鉀鹽礦設計7 陡滑面地質結構的動態加載：用于地震工程和礦山巖爆研究8 爆炸荷載和振動的動態響應：用于隧道開挖和采礦活動9 結構的地震感應：用于土壩設計10 由于溫度誘發荷載所導致的變形和結構的不穩定12 大變形材料分析：用于研究糧倉谷物流動和放礦的礦石流動六、后處理用 tecplot 繪制曲線1 . 第一主應力2 .xdisp 、 ydisp、 zdisp、 disp用 excel 做曲線隧道1 做地表沉降槽（zdisp）2 地表橫向位移（xdisp）3 隧道中線豎向沉降曲線（zdisp）4 提取位移矢量圖，5

15、顯示初期支護結構內力6顯示state （找塑性區）基坑1 做地表沉降槽（zdisp）2 提取位移矢量圖，3 顯示初期支護結構內力4顯示state （找塑性區）邊坡做安全系數和應變圖七、模型最優化用 FLAC3D 解決問題時，為了得到最有效的分析使模型最優化是很重要的。這個章節對改進模型的運行提供了一些方法建議。同時，準備計算時需要避免的一些通常出現的缺陷也列了出來。1. 檢查模型運行時間一個FLAC3D例子的運行時間是區域數的4/3倍。這個規則適用 于平衡條件下的彈性問題。對于塑性問題，運行時間會有點改變，但是不會很大，但是如果發生塑性流動，這個時間將會大的多。對一個具體模型檢查自己機子的計算

16、速度很重要。一個簡單的方法就是運行5.1 節所給的基準測試。然后基于區域數的改變，用這個速度評估具體模型的計算速度。2.影響運行時間的因素FLAC3D 有時會需要較長時間才可以收斂主要發生在下列情況下：(a) 材料本身剛度變異或材料與結構及接觸面之間的剛度差異很大。(b)劃分的區域尺寸相差很大。這些尺寸差異越大編碼就越無效。在做詳細分析前應該研究剛度差異的影響。例如，一個荷載作用下的剛性板，可以用一系列頂點固定的網格代替，并施以等速度。(記住 FIX 命令確定速度，而不是位移。 )地下水的出現將使體積模量發生明顯的增加 見理論卷第三章流體-固體相互作用分析。3 .考慮網格劃分的密度FLAC3D

17、使用常應變單元。如果應力/應變曲線傾斜度比較高，那么你將需要許多區域來代表多變的分區。通過運行劃分密度不同的同一個問題來檢查影響。FLAC3D應用常應變區域，因為當用多的少節點單元與用比較少的多節點單元模擬塑性流動時相比更準確。應盡可能保持網格，尤其是重要區域網格的統一。避免長細比大于 5:1 的細長單元，并避免單元尺寸跳躍式變化(即應使用平滑的網格)。應用GENERAT喻令中的比率關鍵詞，使細劃分區域平滑過渡到粗劃分區域。4 .自動發現平衡狀態默認情況下，當執行SOLVE 命令時，系統將自動發現力的平衡。當模型中所有網格頂點中所有力的平均量級與其中最大的不平衡力的量級的比率小于1*10 時，

18、認為達到了平衡狀態。注意一個網格頂點的力由內力（例如，由于重力）和外力（例如，由于所加的應力邊界條件）共同引起。因為比率是沒有尺寸的，所以對于有不同的單元體系的模型，在大多數情況下，不平衡力和所加力比率的限制給靜力平衡提供了一個精確的限制。同時還提供了其他的比率限制；可以用SET ratio 命令施加。如果默認的比率限制不能為靜力平衡提供一個足夠精確的限制，那么應考慮可供選擇的比率限制。默認的比率限制同樣可用于熱分析和流體分析的穩定狀態求解。對于熱分析，是對不平衡熱流量和所加的熱流量量級進行評估，而不是力。對于流體分析，對不平衡流度和所加流度量級進行評估。5 .考慮選擇阻尼對于靜力分析，默認的

19、阻尼是局部阻尼，對于消除大多數網格頂點的速度分量周期性為零時的動能很有效。這是因為質量的調節過程依賴于速度的改變。局部阻尼對于求解靜力平衡是一個非常有效的計算法則且不會引入錯誤的阻尼力（見Cundall 1987 ） 。如果在求解最后狀態，重要區域的網格海域的速度分量不為零，那么說明默認的阻尼對于達到平衡狀態是不夠的。有另外一種形式的阻尼，叫組合阻尼，相比局部阻尼可以使穩定狀態達到更好的收斂，這時網格將發生明顯的剛性移動。例如， 求解軸向荷載作用下樁的承載力或模擬蠕變時都可能發生。使用 SETmechanical damp combined命令來調用組合阻尼。組合阻尼對于減小動能方面不如局部阻

20、尼有效，所以應注意使系統的動力激發最小化（見例3.14）。可以用SET mechanical damp local 命令轉換到默認阻尼。6 .檢查模型反應FLAC3D 顯示了一個相試的物理系統是怎樣變化的。做一個簡單的試驗證明你在做你認為你在做的事情。例如， 如果荷載和實體在幾何尺寸上都是對稱的，當然反應也是對稱的。改變了模型以后，執行幾個時步（假如，5 或 10 步） ，證明初始反應是正確的，并且發生的位置是正確的。對應力或位移的期望值做一個估計，與 FLAC3D 的輸出結果作比較。如果你對模型施加了一個猛烈的沖擊，你將會得到猛烈的反應。如果你對模型作了一些看起來不合理的事情，你一定要等待奇

21、怪的結果。如果在分析的一個給定階段，得到了意外值，那么回顧到這個階段所用的時步。在進行模擬前很關鍵的是檢查輸出結果。例如，除了一個角點速度很大外，一切都很合理，那么在你理解原因前不要繼續下去。這種情況小，你可能沒有給定適當的網格邊界。7 .初始化變量在模擬基坑開挖過程時，在達到目的前通常要初始化網格頂點位移。因為計算次序法則不要求位移，所以可以初始化位移，這只是由網格頂點的速度決定，并有益于用戶初始化速度卻是一件難事。如果設定網格頂點的速度為一常數，那么這些點在設置否則前保持不變。所以，不要不要為了清除這些網格的速度而簡單的初始化它們為零 這將影響模擬結果。然而，有時設定速度為零是有用的（例如

22、，消除所有的動能）8 .最小化靜力分析的瞬時效應對于連續性靜力分析，經過許多階段逐步接近結果是很重要的 即，當問題條件突然改變時，通過最小化瞬時波的影響，使結果更加 靜力”。使FLAC3D解決辦法更加靜態的方法有兩種。（ 1 ） . 當突然發生一個變化時（例如，通過使區域值為零模擬開挖） ，設定強度性能為很高的值以得到靜力平衡。然后為了確保不平衡力很低，設定性能為真實值，再計算，這樣，由瞬時現象引起的失敗就不會發生了。（ 2） . 當移動材料時，用FISH 函數或表格記錄來逐步減少荷載（見 1.2 節中的例子）。9 .改變模型材料FLAC3D 對一個模擬中所用的材料數沒有限制。這個準則已經尺寸

23、化，允許用戶在自己所用版本的FLAC3D中最大尺寸網格的每個區 域（假如設定的）使用不同的材料。10 . 運行在現場原位應力和重力作用下的問題有很多問題在建模時需要考慮現場原位應力和重力的作用。這種問題的一個例子是深層礦業開挖_回填，此時大多數巖石受很高Z的原位應力區的影響（即， 自重應力由于網孔尺寸的限制可以忽略不計） ，但是回填樁的放置使自重應力發展導致巖石在荷載作用下可能坍塌。 在這些模擬中要注意的重點（因為任何一種模擬都有重力的作用）是網格的至少三個點在空間上應固定 否則，整個網格在重力作用下將轉動。如果你曾經注意到整個網格在重力加速度矢量方向發生轉動，那么你可能忘記在空間上固定網格了

24、（見例3.16） 。八、算例FLAC3D3.0 在某隧道工程開挖支護中的應用-命令流.datnew set log on set log gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 9.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 8 & size 4 20 6 4 dim 6 5 6 5 rat 1 1 1 1 group圍巖gen zon cshell p0 0 0 0 p1 6.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 5.0 & size 4 20 6 4 dim 5.6 4.6 5.6 4.6 rat 1 1 1 1 group初期支護gen zon c

25、shell p0 0 0 0 p1 5.6 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 4.6 & size 4 20 6 4 dim 5.0 4.0 5.0 4.0 rat 1 1 1 1 group二次襯砌fill group 原巖 gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 0 0 -8.0 p2 0 50 0 p3 9.0 0 0 & size 4 20 6 4 dim 3 6 3 6 rat 1 1 1 1 group圍巖2gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -3.0 p2 0 50 0 p3 6.0 0 0 & size 4

26、 20 6 4 dim 2.6 5.6 2.6 5.6 rat 1 1 1 1 group仰拱初期支護 gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -2.6 p2 0 50 0 p3 5.6 0 0 &仰拱二次襯砌fillsize 4 20 6 4 dim 2 5 2 5 rat 1 1 1 1 groupgroup 仰拱原巖gen zone reflect normal -1 0 0gen zone radtun p0 0 0 0 p1 45 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 20 &size 3 20 3 12 dim 9 8 9 8 rat 1

27、1 1 1.1 group圍巖3gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z 0 20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z8 20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z- 8 -20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0

28、0 range x 9 45 y 0 50 z- 20 20gen zon brick p0 -45 0 -20 p1 -45 0 -40 p2 -45 50 -20 p3 45 0- 20 &size 5 20 6 rat 1.1 1 1 group 圍巖 4save tun_model.sav;假設圍巖巖體符合mohr-coulomb本構模型，給圍巖賦參數命令流如下，; mohr-coulomb modelmodel mohrdef derives_mod1=E_mod1/(2.0*(1.0+p_ratio1)b_mod1=E_mod1/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio1) s_mod2=E_mod2/(2.0*(1.0+p_ratio2)b_mod2=E_mod2/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio2)endset E_mod1=0.6e9 p_ratio1=0.27 E_mod2=0.8e9 p_ratio2=0.26 deriveprop bulk b_mod1 shear s_mod1 cohe 1.8e6 tens 0.8e6 fric 30range z 4.5 20prop bulk b_mod2 shear s_mod2 cohe 2.8e6 tens 1.0e6 fric 35rang