1、大湖中學 林文 初三5班 2019、12、23上午第一節ABCDEF1. 對應角對應角_, 對應邊對應邊的兩個的兩個 三角形三角形, 叫做類似三角形叫做類似三角形 相等相等成比例成比例2. 類似三角形的類似三角形的, 各對應邊各對應邊。對應角相等對應角相等成比例成比例假設假設 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB、兩個全等三角形一定類似嗎？為什么？、兩個全等三角形一定類似嗎？為什么？、兩個直角三角形一定類似嗎？為什么？、兩個直角三角形一定類似嗎？為什么？ 兩個等腰直角三角形呢？兩個等腰直角三角形呢？、兩個等腰三角形一定類似嗎？為什么？、兩個等腰三角形一定

2、類似嗎？為什么？ 兩個等邊三角形呢？兩個等邊三角形呢？類似比是多少？類似比是多少？300450ABC106125182它們是類似三角形嗎？為什么？它們是類似三角形嗎？為什么？A6BC5382476假設假設 ABC ADE,那么他能找出哪些角那么他能找出哪些角的關系？的關系？A = A,B = ADE,C = AED.邊呢？邊呢？ADEBCADABAEACDEBC=DE BC如圖如圖,DE/BC,且且D是邊是邊AB的中點的中點,DE交交AC于于E, ADE與與ABC有什么關系有什么關系?闡明理由闡明理由.類似類似ABCDE證明證明:在在ADE與與ABC中中A= A21BCDEACAEABAD D

3、E/BCADE=B, AED=C過過E作作EF/AB交交BC于于F可證可證DBFE是平行四邊形是平行四邊形21ACAEABADFADE EFCDE=BF,DE=FC21BCDEADEABC結論結論: :三角形的中位線截得的三角形與原三角形類似三角形的中位線截得的三角形與原三角形類似2. 如圖如圖,DE/BC, ADE與與ABC有什么關系有什么關系?闡明理由闡明理由.類似類似ABCDE證明證明:在在ADE與與ABC中中A= ABCDEACAEABAD DE/BC ADE=B, AED=C過過E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四邊形是平行四邊形ACAEABADFDE=BFBCBFACAE

4、則BCDEACAE定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交, ,所構成的三角形與原三角形類似所構成的三角形與原三角形類似ADEABC平行于三角形一邊的直線與其它兩邊平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延伸線或延伸線)相交相交,所得的三角形與原三角形所得的三角形與原三角形_.類似類似“A型型 “X型型 圖圖2DEOBCABCDE圖圖1請寫出它們的對應邊的比例式請寫出它們的對應邊的比例式 知：如圖，知：如圖，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3圖中共有圖中共有_對類似三角形。對類似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFC

5、DAOB DOC 如圖，如圖，ABC 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于點，那么圖中與、交于點，那么圖中與ABC類似的三角形共有多少個類似的三角形共有多少個?請他寫出來請他寫出來.解： 與ABC類似的三角形有3個:A ABCDEFGOw如圖如圖,知知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,w BAC=450,ACB=400.w (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的長的長.2).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950. 類似三角形的定義類似三角形的定義 類似比的性質類似比的性質 類似三角形斷定的預備定理類似三角形斷定的預備定理 不閱歷風雨，怎樣見彩虹不閱歷風雨，怎樣見彩虹 沒有人能隨隨意便勝利沒有人能隨隨意便勝利! !如圖，在如圖，在ABC中，中，DGEH