1、22.1.1二次函數學習目標：1. 能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍.2. 正確的判定一個函數是不是二次函數.引入新課，探索新知 :（5 分鐘，先獨立思考，解決不了時再組內交流）問題 1: 正方體的六個面是全等的正方形,如果正方形的棱長為 x,表面積為 y,那么 y 與 x 的關系可表示為?問題 2: n 邊形的對角線數 d 與邊數 n 之間有怎樣的關系?（可以畫圖分析 4 邊、5 邊、6 邊）問題 3: 某工廠一種產品現在的年產量是 20 件,計劃今后兩年增加產量.如果每年都比上一年的產量增加 x 倍,那么兩年后這種產品的數量 y 將隨計劃所定的 x

2、的值而定,y 與 x 之間的關系怎樣表示?觀察以上三個問題所寫出來的三個函數關系式有什么特點?要點梳理（3 分鐘）1. 二次函數定義：形如 y= (a、b、c 是常數，a0)的函數叫做 x 的二次函數， 叫做二次函數的系數， 叫做一次項的系數， 叫作常數項2. 我們已經學習的函數有一次函數, 其解析式為 , 其中包括 , ; 反比例函數,其解析式為 和二次函數 y= ax2bxc( a0). 問題探究一、 二次函數概念辯析題例 1 下列函數中哪些是二次函數？（2 分鐘）（1）y=3x2-11x+2;(2)y=9x2-5x+x3;(3)y=2x2-x+ 3x 2.(4)y=x2-5二、二次函數基

3、礎應用題（5 分鐘）例 2、已知函數 y=(m2-4)x2+（m+2）x+3. (1)當 m 為何值時，此函數是二次函數？（2）當 m 為何值時，此函數是一次函數？練習：（15 分鐘）（獨立思考后，組內交流，師生交流）1. 有一長方形紙片，長、寬分別為 8 cm 和 6 cm，現在長寬上分別剪去寬為 x cm (x6)的紙條(如圖 1)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y= ，其中 是自變量， 是函數.2. 如圖 2，一塊草地是長 80 m、寬 60 m 的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為 x m 的小路，這時草坪面積為 y m2.求 y 與 x 的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍.

4、3. 如圖，在ABC 中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，動點 P 從點 A 開始沿邊 AB 向 B 以 2mm/s 的速度移動（不與點 B 重合），動點 Q 從點 B 開始沿邊BC 向 C 以 4mm/s 的速度移動（不與點 C 重合）如果 P、Q 分別從 A、B 同時出發，那么經過 t 秒，寫出四邊形APQC 的面積s 與t 的函數關系式及t 的取值范圍4. 為解決藥價虛高給老百姓帶來得求醫難的問題，國家決定對藥品價格分兩次降價，若設平均每次降價的百分率均為 x，該藥品的原價是 m 元，降價后的價格為y 元，則 y 與 x 之間的函數關系式是（ ）A. y=2m（1-x）B. y=2m（1+x）C. y=m（1-x）2D. y=m（1+x）2.5. 若 y = (m2 + m)xm2 -2 m-1 是二次函數，則 m= .小測：（4 分鐘）1. 設一圓的半徑為 r，則圓的面積 S= ，其中變量是 .2. n 只球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽。寫出比賽的場次數 m 與球隊數n 之間的關系式 3. 一個長方形的長是寬的 2 倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函數關系式。4. 某種商品的價格是 2 元，準備進行兩次降價。如果每次降價的百分率都是 x， 經過兩次降價后的價格 y（單位：元）隨每次降價的百分率 x 的變化而變化，y 與 x 之間的關系可以用怎樣的