1、14.3.2公式法第 1 課時運用平方差公式因式分解教學目標1知識與技能會應用平方差公式進行因式分解，發展學生推理能力 2過程與方法經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性3情感、態度與價值觀培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值 重、難點與關鍵1. 重點：利用平方差公式分解因式2. 難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性3. 關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式， 對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來教學方法采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的

2、思維 教學過程一、觀察探討，體驗新知【問題牽引】請同學們計算下列各式（1）（a+5）（a5）； （2）（4m+3n）（4m3n）【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演（1）（a+5）（a5）=a252=a225；（2）（4m+3n）（4m3n）=（4m）2（3n）2=16m29n2【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想， 尋找因式分解的規律1分解因式：a225； 2分解因式 16m29n【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：（1）a225=a252=（a+5）（a5）（2）16m29n2=（4m）2（3n）2=（4m+3n）（4m3n）【教師活動】

3、引導學生完成 a2b2=（a+b）（ab）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）評析：平方差公式中的字母 a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式（單項式、多項式）二、范例學習，應用所學【例 1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）（1）x29y2；（2）16x4y4；（3）12a2x227b2y2；（4）（x+2y）2（x3y）2；（5）m2（16xy）+n2（y16x）【思路點撥】在觀察中發現 15 題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解【教師活動】啟發學生從平方差公式的角度進行因式分解，請 5 位學生上講臺板演【學生活

4、動】分四人小組，合作探究 解：（1）x29y2=（x+3y）（x3y）；（2）16x4y4=（4x2+y2）（4x2y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2xy）；（3）12a2x227b2y2=3（4a2x29b2y2）=3（2ax+3by）（2ax3by）；（4）（x+2y）2（x3y）2=（x+2y）+（x3y）（x+2y）（x3y）=5y（2xy）；（5）m2（16xy）+n2（y16x）=（16xy）（m2n2）=（16xy）（m+n）（mn）W三、隨堂練習，鞏固深化1. 求證：當 n 是正整數時，n3n 的值一定是 6 的倍數2. 試證兩個連續偶數的平方差能被一個奇數整除連續偶數的平方差能被一個奇數整除四、課堂總結，發展潛能運用平方差公式因式分解，首先應注意每個公式的特征分析多項式的次數和項數，然后再確定公式如果多項式是二項式，通常考慮應用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因