1、研究物體間的相互作用第三節 力的等效和替代一、力的示意圖與力的圖示：力的示意圖力的示意圖能準確的表述力的方向能準確的表述力的方向和作用點，但只能大體和作用點，但只能大體表述力的大小。表述力的大小。力的圖示力的圖示能準確的表述力的大小能準確的表述力的大小方向和作用點。方向和作用點。標度標度共點力：幾個力共點力：幾個力如果都作用在物如果都作用在物體的同一點上，體的同一點上，或者它們的作用或者它們的作用線相交于同一點線相交于同一點上，這幾個力叫上，這幾個力叫做共點力。做共點力。共共點點力力與與非非共共點點力力非共點力：力非共點力：力不但沒有作用不但沒有作用在同一點上，在同一點上，它們的延長線它們的延

2、長線也不能相交于也不能相交于一點。一點。鉤子受到的力是共點力扁擔受到的力是非共點力觀觀察察一個力的作一個力的作用效果與兩用效果與兩個或更多力個或更多力的作用的作用效果效果相同相同以前我們在以前我們在哪里也用過哪里也用過“等效等效”思思想想生活中還有其它類似的例子嗎？買蘋果買蘋果7合力與分力：合力與分力： 一個力的作用效果與另外幾個力一個力的作用效果與另外幾個力的共同作用效果相同，這個力和另的共同作用效果相同，這個力和另外幾個力就可以等效和相互替代，外幾個力就可以等效和相互替代，這個力稱為另外幾個力的這個力稱為另外幾個力的合力合力。另幾個力則稱為這個力的另幾個力則稱為這個力的分力分力。F1F2F

3、分力：分力：F1,F2合力：合力：F思考兩個問題：1 1、兩個分力的合力是把兩個分力、兩個分力的合力是把兩個分力 的大小相加嗎？的大小相加嗎？2 2、分力和合力之間存在什么樣的、分力和合力之間存在什么樣的 關系呢？關系呢？實驗探究：合力與分力的關系兩個分力在同一條直線上：F1F2F合合F反向反向 = F1 - F2 方向與較大的那個力的方向相同。方向與較大的那個力的方向相同。F1F2F合合F同向同向 = F1 + F2當兩個分力不在同一條直線上呢？當兩個分力不在同一條直線上呢？探究所得結論：F1F2F合合合力與分力在幾何上成合力與分力在幾何上成平行四邊形平行四邊形關系。關系。分力為平行四邊形的

4、兩邊，合力則為該分力為平行四邊形的兩邊，合力則為該兩邊所夾的平行四邊形的兩邊所夾的平行四邊形的對角線對角線。思考：1 1、合力大小一定大于分力的、合力大小一定大于分力的 大小嗎？大小嗎？2 2、三個分力同在一條直線上，、三個分力同在一條直線上， 他們的合力情況怎樣？他們的合力情況怎樣？F1=4N N0F2=3N NF合合=F1+F2=7N N兩個分力同向相加兩個分力同向相加最簡單的力的合成問題最簡單的力的合成問題兩個分力反向相減兩個分力反向相減0F1=4N NF2=3N NF合合=F1-F2=1N N最簡單的力的合成問題最簡單的力的合成問題F1F2F合合F1F2F合合F同向同向 = F1 +

5、F2F反向反向 = F1 - F2 方向與較大的那個力的方向相同。方向與較大的那個力的方向相同。最簡單的力的合成問題最簡單的力的合成問題(兩個分力在同一條直線上)2、兩個力不在一直線上F1F2F1）平行四邊形定則互成角度的兩個力的合成互成角度的兩個力的合成 課本課本63 例例1 1：物體受到兩個力物體受到兩個力F F1 1、F F2 2的作用，的作用，F F1 130N30N，方向水平向左；，方向水平向左；F F2 240N40N，方向豎直向下。求這兩個力的合力，方向豎直向下。求這兩個力的合力F F。1. 1. 作圖法（力的圖示法）求合力。作圖法（力的圖示法）求合力。10N10N大小：大小：F

6、 F10105N5N50N50N方向：方向：合力合力F F與分力與分力F F1 1的夾角為的夾角為53530 0OF F1 1F F2 2F F互成角度的兩個力的合成互成角度的兩個力的合成 例例1 1：物體受到兩個力物體受到兩個力F F1 1、F F2 2的作用，的作用，F F1 130N30N，方向水平向左；，方向水平向左；F F2 240N40N，方向豎直向下。求這兩個力的合力，方向豎直向下。求這兩個力的合力F F。2. 2. 計算法求合力計算法求合力大小：大小：方向：方向：根據平行四邊形定則可作出左圖根據平行四邊形定則可作出左圖: :由直角三角形可得由直角三角形可得, ,NNFFF504

7、03022222101253343040tan故FF, ,合力合力F F與分力與分力F F1 1的夾角為的夾角為53530 0OF F1 1F F2 2F F兩個力大小不兩個力大小不變，二者夾角變，二者夾角變化時，合力變化時，合力如何變化？如何變化？合力與分力的大小關系合力與分力的大小關系 在兩個分力在兩個分力F F1 1、F F2 2大小不變大小不變的情況下，的情況下， 兩個分力的夾角越大，合力越小。兩個分力的夾角越大，合力越小。（1 1）當兩個分力方向）當兩個分力方向相同相同時（夾角為時（夾角為0 0o o），）， 合力最大，合力最大，F1 + F2 , ,合力與分力同向；合力與分力同向；

8、（2 2）當兩個分力方向）當兩個分力方向相反相反時（夾角為時（夾角為180180o o），）， 合力最小，合力最小，F1 - F2,合力與分力合力與分力F F1 1、F F2 2中較中較 大的同向。大的同向。 （3 3）合力大小范圍：）合力大小范圍：F1 - F2 F F1 + F2（4 4）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，還）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，還 可能等于某一分力可能等于某一分力二）、兩個以上的共點力的合成F1F2F12F3F 例例2.有有5個力作用于一點個力作用于一點O，這，這5 個力構成一個正六邊形個力構成一個正六邊形的兩個鄰邊和的兩個鄰邊和3條對角線，

9、如圖示，設條對角線，如圖示，設F3=10N，則這，則這5個個力的合力為多少？力的合力為多少？例例1.1.若兩個力的大小分別是若兩個力的大小分別是7N7N和和14N14N，它們的合力最大，它們的合力最大是是 N N，最小是，最小是 N . N . 若有三個力的大小分別若有三個力的大小分別是是5N5N、7N7N和和10N10N，它們的合力最大是，它們的合力最大是 N N，最小是，最小是 N.N.217220力的合成和分解力的合成和分解F5F4F3F2F1 解：解：若用一般的方法進行合成，若用一般的方法進行合成，則比較麻煩。要利用正六邊形的則比較麻煩。要利用正六邊形的特點。特點。F1 與與F4 的合

10、力恰好等于的合力恰好等于F3F2 與與F5 的合力恰好等于的合力恰好等于F3所以，這所以，這5個力的合力為個力的合力為3 F3=30N 例例3.物體受到兩個相反的力的作用，兩力物體受到兩個相反的力的作用，兩力的大小為的大小為F1=5N ，F2=10N ，現，現F1保持不變，保持不變，將將F2從從10N減小到減小到0的過程中，它們的合力大的過程中，它們的合力大小的變化情況是小的變化情況是 （ ） A. 逐漸變小逐漸變小 B. 逐漸變大逐漸變大 C. 先變小，后變大先變小，后變大 D. 先變大，后變小先變大，后變小C力的合成和分解力的合成和分解力的分解力的分解力的合成的逆運算力的合成的逆運算3、力

11、的分解不是唯一的，進行力的分解的基本原則是：力的分解不是唯一的，進行力的分解的基本原則是：根據根據力的作用效果分解或按照解題的實際需要分解力的作用效果分解或按照解題的實際需要分解力的分解力的分解1 1、力的分解、力的分解：求一個已知力的分力叫力的分解。求一個已知力的分力叫力的分解。2 2、力的分解遵循平行四邊形定則。、力的分解遵循平行四邊形定則。 【實驗與探究【實驗與探究1 1】課本課本6464【實驗與探究【實驗與探究2 2】當當角角增大增大時，時，G1、G2如何變化？如何變化？ 把重力分解為使物體平行于斜面向下的力把重力分解為使物體平行于斜面向下的力G G1 1, ,和和使物體垂直于斜面壓緊

12、斜面的力使物體垂直于斜面壓緊斜面的力G G2 2。G G1 1=Gsin=GsinG G2 2=Gcos=Gcos【實驗與探究【實驗與探究3 3】【實驗與探究【實驗與探究5 5】G2G1G1G2G G1 1 =G tan =G tanG G2 2 =G/cos =G/cos根據已知力產生的實際作用效果確定兩個分力方向根據已知力產生的實際作用效果確定兩個分力方向. .【實驗與探究【實驗與探究6 6】0237cosGT T T1 1T T2 2M MG GO ON N37370 053530 00137sinGT G G37370 0G G = G/cos= G/cosG= G.tanG= G.t

13、anG GT T1 1T T2 2tan1GT cos/2GT O OM MN N【實驗與探究【實驗與探究7 7】【實驗與探究【實驗與探究8 8】A AB BG GN N1 1N N2 2tan1GN cos/2GN CBA位移也是矢量，求合位移時也要遵從矢量相加的位移也是矢量，求合位移時也要遵從矢量相加的法則法則平行四邊形定則平行四邊形定則三角形定則三角形定則三角形定則三角形定則 兩個矢量首尾相接，兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指從第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端的向第二個矢量的末端的有向線段就表示合矢量有向線段就表示合矢量的大小和方向的大小和方向. .三角形定則與平行四邊形定則實

14、質一樣三角形定則與平行四邊形定則實質一樣CBA力的合成和分解力的合成和分解力的合成和分解力的合成和分解 例：例：物體受到幾個共點力的作用，而保持靜止狀物體受到幾個共點力的作用，而保持靜止狀態，現將其中的一個力態，現將其中的一個力F F1 13 N3 N轉過轉過90900 0，其他力保，其他力保持不變，則物體所受的合外力是多少持不變，則物體所受的合外力是多少 ？方向與原？方向與原來來F F1 1方向之間的夾角是多少？方向之間的夾角是多少？F F1 1F F合合F F1 1F F解：解：由圖可以看出由圖可以看出F F1 1和和F F2 2相互垂直，則：相互垂直，則：F F F F1 1F F2 2

15、2 22 2 3 3 3 32 22 2 3 2 N3 2 NF F1 1力的合成和分解力的合成和分解例：例：如圖所示，物體如圖所示，物體M M在斜向右下方的推力的作用在斜向右下方的推力的作用下，在水平地面上恰好做勻速直線運動，則推力下，在水平地面上恰好做勻速直線運動，則推力F F和物體和物體M M受到的摩擦力的合力的方向是：受到的摩擦力的合力的方向是：A A、豎直向下、豎直向下 B B、豎直向上、豎直向上 C C、斜向下偏左、斜向下偏左 D D、斜向下偏右、斜向下偏右FFmgNfF2F1FfF F合合mgNF1T T1 1= T sin30= T sin30T T2 2 = T cos30=

16、 T cos30 例、例、如圖示，用繩如圖示，用繩ACAC和和BCBC吊起一個物體，它們與豎吊起一個物體，它們與豎直方向的夾角分別為直方向的夾角分別為6060和和3030，若，若ACAC繩和繩和BCBC繩能承繩能承受的最大拉力分別為受的最大拉力分別為100N100N和和150N150N，則欲使兩條繩都不，則欲使兩條繩都不斷，物體的重力不應超過多少？斷，物體的重力不應超過多少？解：解：將將C C點受到的重物的拉力點受到的重物的拉力T T沿沿ACAC、BCBC方向分解，方向分解，GT1T23060當當ACAC繩剛斷時，繩剛斷時， T T1 1= 100N= 100N，則則G =T =200NG =

17、T =200N當當BCBC繩剛斷時，繩剛斷時， T T2 2=150N=150N，則則G =T=173NG =T=173N所以，欲使兩條繩都不斷，物體的所以，欲使兩條繩都不斷，物體的 重力不應超過重力不應超過173N173N. .力的合成和分解力的合成和分解TC3060AB例例、在、在“驗證力的平行四邊形定則驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，得的實驗中，得到如圖示的合力到如圖示的合力F F與兩個分力的夾角與兩個分力的夾角的關系圖，求的關系圖，求此合力的變化范圍是多少？此合力的變化范圍是多少？解：解：由圖象得由圖象得= / 2= / 2時時 F=10N =F=10N =時時 F=2 N F=2

18、N FF2 2= F= F1 12 2+ F+ F2 22 2=10=102 2 F F1 1 - F - F2 2 = = 2 2解解得得F1 =6N F2 =8NF1 =8N F2 =6N合力的變化范圍是合力的變化范圍是 2N F 14N 2N F 14N 力的合成和分解力的合成和分解/radF/N0102223OOF 例、例、如圖示，物體靜止在光滑的水平面上如圖示，物體靜止在光滑的水平面上,水平力水平力F作用于作用于O點，現要使物體在水平面上沿點，現要使物體在水平面上沿OO方向作方向作加速運動，必須在加速運動，必須在F和和OO所決定的水平面內再加所決定的水平面內再加一個力一個力,那么那么

19、F的最小值應為的最小值應為 ( ) A. F cos B. F sin C. F tan D. F cotF解解: 合力沿合力沿OO方向方向,另一個力另一個力F的最小值應該跟的最小值應該跟OO垂直垂直,如如圖示圖示, B力的合成和分解力的合成和分解 例、例、固定在水平地面上半徑為固定在水平地面上半徑為R R的光滑半球的光滑半球, ,球心球心O O的正上方固定一大小可不計的定滑輪的正上方固定一大小可不計的定滑輪, ,細線一端拴一細線一端拴一半徑為半徑為r r的小球的小球, ,另一端繞過定滑輪另一端繞過定滑輪. .今將小球從圖示今將小球從圖示位置緩慢地拉至頂點位置緩慢地拉至頂點A,A,在小球到達在小球到達A A點前的過程中，點前的過程中，小球對半球的壓力小球對半球的壓力N N、細線的拉力、細線的拉力T T的大小變化情況的大小變化情況是是:( ):( )A.NA.N變大，變大，T T變大變大 B.NB.N變小，變小，T T變大變大C.NC.N不變，不變，T T變小變小 D.ND.N變大，變大，T T變小變小解：解：將重力將重力G G 分解如圖示，分解如圖示，由相似三角形