1、平行四邊形平行四邊形人教版-數學-八年級-下冊18.2.1 矩形 第一課時知識回顧對邊平行對邊相等對角相等對角線互相平分平行四邊形的性質有哪些？平行四邊形的性質有哪些？學習目標1.掌握矩形的概念，能比較與平行四邊形的異同.2.探索并證明矩形的性質，會用矩形的性質解決問題.矩形是生活中常見的圖形，你平時有注意到嗎？你還注意到生活中你還注意到生活中有哪些有哪些矩形？矩形？我們知道平行四邊形是特殊的四邊形，它具有特殊的性質. 那么有沒有特殊的平行四邊形呢？如果有的話，它們又會具有什么樣的特殊性質呢？兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形有一個角有一個角是直角是直角知識點1：

2、矩形的定義及性質定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個角是直角有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形，但平行四邊形不一定是矩形是特殊的平行四邊形，但平行四邊形不一定是矩形矩形. .1. 矩形必須具備兩個條件： 是平行四邊形； 有一個角是直角.兩個條件缺一不可. 2. 矩形的定義可以作為判定一個四邊形是矩形的方法.矩形還有哪些一般平行四邊形不具有的特矩形還有哪些一般平行四邊形不具有的特殊性質呢？殊性質呢？矩形的一般性質（矩形具有平行四邊形的所有性質矩形具有平行四邊形的所有性質）：對邊平行且相等對角相等對角線互相平分ABDCO思考1 有一個角是直角的平行四邊形是

3、矩形，那么矩形其他的內角都是多少呢？ABDC矩形ABCD中， A = 90. 猜想：A =B =C =D = 90. 如圖，矩形ABCD中，A=90，求B、C、D 的度數.解：四邊形ABCD是矩形 AB/CD， AD/BC A=90 D=90, B=90C=90 ABDC思考2 平行四邊形對角線互相平分，那么矩形的對角線有特殊的性質嗎？矩形ABCD中，A=B=C=D = 90. 猜想：AC=BD. ABDC如圖，矩形ABCD中，求證： AC=BD.證明：四邊形ABCD是矩形 DAB=ABC=BCD=CDA=90，AD=BC AB是DAB和CBA的公共邊 DABCBA(SAS) AC=BD.AB

4、DC矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸呢？對稱軸呢？ABDC是是. .它有兩條對稱軸，分別是它有兩條對稱軸，分別是對邊中點連線所在的直線對邊中點連線所在的直線. .性質數學語言圖形角對角線對稱性矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等四邊形ABCD是矩形A=B=C=D=90 AC=BD四邊形ABCD是矩形矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.ABDCABDCO1.對比平行四邊形，下列選項中矩形具有的特殊性質有（ ）.A.對角相等 B.對邊相等C.對角線相等 D.對角線互相平分C2.已知四邊形ABCD是矩形，其中AB=8 ， BC=6，則BD 的長為 .10解

5、： AB=8 ，BC=6BD = AC =10ABDCO四邊形ABCD是矩形知識點2：直角三角形斜邊上中線的性質思考 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O. 我們觀察RtABC， 在RtABC中， BO是斜邊AC上的中線，BO 與AC 有什么關系？ABDCO如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O. 試判斷，在RtABC中，BO與AC的關系.ABDCO性質 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.該性質的逆命題“如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用來判斷一個三角形是否為直角三角形.解析： 在RtABC中， ACB=90,CE為

6、AB邊上的中線， CE=5 AE=CE=5AD=2DE=3CD為AB邊上的高C1.下列性質中，矩形不一定具有的是（ ）.A.對角線相等 B.四個內角相等C.對角線垂直 D.是軸對稱圖形C2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ADB=34，則BAO的度數是（）A46B54C56D60CBCADO3434563. 矩形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，請填寫下列空格.（1）若OA=4，則BD= .8（2）若DAO=60, AD=3，則 AC= .6ABDCO4.如圖，在ABC中，AD是高，E、F分別是邊AB、AC的中點.若AB=10，AC=8，求四邊形AEDF的周

7、長；課堂小結矩形概念特殊性質有一個角是直角的平行四邊形是矩形.四個角都是直角對角線相等軸對稱圖形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.1. 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O， ADB=30，AB=4，則OC=（ ）.A.5 B.4 C.3.5 D.3B解析： 四邊形ABCD是矩形 ADB=30 AC=BD=2AB=8 ABDCO2.如圖，矩形ABCD被對角線分成4個小三角形，如果4個小三角形的周長和是88，對角線長為12，那么矩形的周長是多少？解： AOB、BOC、COD、AOD 4個小三角形的周長和為88又AC=BD=12 矩形的周長為AB+BC+CD+DA=88-2(AC+BD)=88-48=40ABDCO3.如圖，矩形 ABCD 中，E 為 AD 上一點， EFCE 交AB 于點 F，若 DE=2，矩形 ABCD 的周長為 16，且CE=EF，求 AE 的長.解：四邊形 ABCD 為矩形BCADEF A=D=90EFCE AEF+DEC=90 A=90 AEF+AFE=90 DEC=AFE 在AEF 和DCE 中，A=D=90，AFE=DEC，EF=