1、A、6cmB、 12cmC 13cmD> 16cm8、（2004濟寧）C、56、（2004淄博）如圖是一塊長，寬，高分別是6cm, 4cm和3cm的長方體木塊一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物, 那么它需要爬行的最短路徑的長是（）（3+2a/T3）cmC V85crn D、"109cm7、（2004梅州）如圖，一只螞蟻沿邊長為a的正方體表面從頂點A爬到頂點B,則它走過 的路程最短為（）B、（1+V2）aC、3aD、可與如圖，正方體盒子的棱長為2, BC的中點為M, 一只螞蟻從M點沿正方體的表面爬到Di點，螞蟻爬行的最短距離是

2、（）9、如圖所示，一圓柱高8cm,底面半徑2cm, 一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的C、14cm D、無法確定10、如圖：有一圓柱，它的高等于8cm,底而直徑等于4cm （n=3）,在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底而與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（）DAA、10cmB、12cmC、19cmD、20cm11、如圖是一個棱長為4cm的正方體盒子，一只螞蟻在DiCi的中點M處，它到BBi的中點】2、如圖所示，是一個圓柱體，ABCD是它的一個橫截而，AB嚓，BE, 一只螞蟻，要從A點爬行到C點，那么，最近的路程長為（）A、7B、V67c、J-+9D、5'兀213

3、、如圖是一個長4m,寬3m,高2m的有蓋倉庫，在其內壁的A處（長的四等分）有一只 壁虎，B處（寬的三等分）有一只蚊子，則壁虎爬到蚊子處最短距離為（）ZA、56cmBx VTirr15、如圖，邊長為1的立方體中,C、D、3VT0cm 一只螞蟻從A頂點出發沿著立方體的外表面爬到B頂點A、4.8B、V29C、5D、3+2214、有一長、寬、高分別是5cm, 4cm, 3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂 點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）的最短路程是（）A、3B、炳C、V2 + 1D、116、如圖所示：有一個長、寬都是2米，高為3米的長方體紙

4、盒，一只小螞蟻從A點爬到B 點，那么這只螞蟻爬行的最短路徑為（）A、3米B、4米C、5米D、6米17、如圖，在棱長為20cm的正方體盒子上有一只螞蟻欲從A點出發向B爬去吃食，則螞蟻 所走最短路程是（）20V2cmC、20cmD、20l5cm二、填空題（共13小題）18、（2007呼倫貝爾）如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC,糧 堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程是m.（結果不取近似值）】9、（2。7懷化）如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是看高為2,若一只小蟲從A點出發沿著圓柱體的側而爬行到C

5、點，則小蟲爬行的最短路程是.（結果保留根號）D20、（2007金昌）如圖，圓錐的母線長OA為8,底而圓的半徑為4.若一只螞蟻在底面上 點A處，在相對母線OC的中點B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短距離為21、（2007梅州）如圖，有一木質圓柱形筆筒的高為h,底面半徑為r,現要圍繞筆筒的表 而由A至Ai（A, Ai在圓柱的同一軸截面上）鑲入一條銀色金屬線作為裝飾，這條金屬線的 最短長度是.22、（2008昆明）如圖，有一個圓柱，它的高等于16cm,底而半徑等干4cm,在圓柱下底 而的A點有一只螞蟻，它想吃到上底而上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路cm.（71 取 3）23、

6、（2008青海）如圖，有一圓柱體，它的高為20cm,底而半徑為7cm.在圓柱的下底而A點處有一個蜘蛛，它想吃到上底而上與A點相對的B點處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是（結果用帶根號和n的式子表示）.24、（2009青島）如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經過4個f則而纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要如果從點A開始經過4個側而纏繞n圈到達點B,那么所用細線最短需要 ci25、（2011荊州）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點，則螞奴爬行的最短路徑長為 cm.26、（2006茂名）如圖，點A、B分別是棱長為2的正方體左、右兩側面的中心，一螞蟻從 點A沿其表而爬到點B的最短路程是.27、（2005青海）如圖，已知正方體的棱長為2,則正方體表面上從A點到Ci點的最短距 離為.28、（2003瀘州）如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個頂點爬到相距最遠 的另一個頂點，沿盒子表而爬行的最短路程是 cm.29、如圖，有一圓柱，其高為12cm,底面半徑為