第九章

平面直角坐標系七下數學RJ9.1.2用坐標描述簡單幾何圖形9.1用坐標描述平面內點的位置1.對給定的簡單幾何圖形，會選擇合適的平面直角坐標系，描述它的位置.2.建立平面直角坐標系，用坐標刻畫一個圖形上的關鍵點，從而刻畫這個圖形.問題

根據建立的平面直角坐標系，請說出點A，B，C的坐標.ABCA(-2,0)B(1,1)C(1,-2)xyoABC你能根據給出的點建立不同的直角坐標系嗎？ABCxyoA(0,0)B(3,1)C(3,-2)建立的直角坐標系不同，同一點的坐標也不同.幾何圖形都是由點組成的，坐標可以描述平面內點的位置，因而就可以描述一些幾何圖形.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形思考如圖，正方形ABCD的邊長為6，如果以點A為原點、AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么以哪條線為y軸?寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標.66yx(A)BCDO這樣建立的平面直角坐標系以AD所在直線為y軸.當取1個單位長度代表長度“1”時，正方形的頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6).知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形若另建立一個平面直角坐標系，這時正方形的頂點A，B，C，D的坐標又分別是什么?知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形以AB的中點為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系當取1個單位長度代表長度“1”時，則正方形的頂點A，B，C，D的坐標分別是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).yxABCDO知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形一般地，可以建立平面直角坐標系來描述一些簡單幾何圖形.在用坐標描述簡單幾何圖形時，只需用坐標描述這些圖形上關鍵點的位置.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形建立的平面直角坐標系不同，圖形上點的坐標也不同.為了能方便地寫出圖形上點的坐標，在建立平面直角坐標系時，要考慮圖形的形狀特征.類似地，在平面直角坐標系中，由簡單幾何圖形的一些關鍵點(例如頂點)的坐標，可以確定這些關鍵點的位置，進而確定這個簡單幾何圖形.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形例

在平面直角坐標系中，長方形ABCD的頂點坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).畫出長方形ABCD.分析:一個長方形四個頂點的位置確定了，這個長方形就確定了.在平面直角坐標系中，由頂點坐標描出長方形ABCD的四個頂點，就可以畫出這個長方形.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4解：由長方形ABCD的頂點坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出點A，B，C，D.連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長方形ABCD.ABCD知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形跟蹤訓練

如圖，在單位長度為1的正方形網格中繪制一片楓葉，且點A，B，C，D，E均在格點上.(1)建立適當的平面直角坐標系；(2)根據(1)中的平面直角坐標系，寫出各點的坐標.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形解：(1)以點C為坐標原點建立的平面直角坐標系如圖所示.(答案不唯一)(2)A(－1，3)，B(－2，1)，C(0，0)，D(3，－2)，E(3，1).

xy歸納：幾何圖形中建立適當的平面直角坐標系的技巧：1.使圖形中盡量多的點在坐標軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點為原點，使它的坐標為(0，0).知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形17世紀，法國數學家笛卡兒引入坐標系，用方程表示曲線，開了用代數方法解決幾何問題的先河.從那以后，數學的面貌發生了劃時代的變化.代數和幾何兩大領域更加密切地聯系起來.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形1.三角形ABC在網格中的位置如圖所示(每個小正方形的邊長都是1)，請建立適當的平面直角坐標系，并寫出三角形ABC的頂點A，B，C的坐標.解：答案不唯一.例如：以點C為原點建立平面直角坐標系，則A(3，0)，B(1，3)，C(0，0).x(O)y-2-1123123-1-22.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(0，3)，B(3，0)，C(0，-3)，D(-3，0),請畫出正方形ABCD.解:如圖所示，正方形ABCD即為所求.3.下圖是中國象棋的一部分，已知棋子“車”的坐標為(0，1)，棋子“炮”的坐標為(4，2)，那么棋子“馬”的坐標為(

)B(2，2)

(2，3)

(3，2)

(3，4)4.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的每個頂點都在格點上.(1)在圖中建立合適的平面直角坐標系，使點A的坐標為(1，2)，點B的坐標為(2，-3)；解：建立平面直角