1、2019 年浙江省溫州市龍灣區中考數學一模試卷一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選均不給分）1（4 分）計算：5+7 的結果是（）A12B2C2D122（4 分）如圖是某手機店去年 59 月份某品牌手機銷售額統計圖根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月該品牌手機銷售額變化最大的是（）A5 月至 6 月B6 月至 7 月C7 月至 8

2、60;月D8 月至 9 月3（4 分）如圖，水平的講臺上放置的圓柱筆筒和長方體形粉筆盒，它的俯視圖是（）ABCD4（4 分）要使分式的值為 0，則 x 的值是（   ）Bx3Cx4Ax4Dx35（4 分）把一副三角板按如圖所示擺放，使 FDBC，點 E 恰好落在 CB 的延長線上，則BDE 的大小為（）第 1 頁（共 26 頁）A10°B15°C25

3、6;D30°（64 分）某地區連續 10 天的最高氣溫統計如表，則該地區這 10 天最高氣溫的中位數是（）最高氣溫（）天數181192202213222A20B20.5C21D21.57（4 分）如圖，點 P（2，3）向右平移 n 個單位后落在直線 y2x1 上的點 P處，則n 的值為（）A4B5C6D78（4 分）一組同學參加植樹活動，如果每人種 5 棵，還剩下 3 棵樹苗；如果每人種 6

4、60;棵，缺少 5 棵樹苗設共有 x 名學生，樹苗共有 y 棵根據題意可列方程組（）ACBD9（4 分）把一個足球垂直于水平地面向上踢，該足球距離地面的高度 h（米）與所經過的時間 t（秒）之間的關系為 h10t t2（0t14）若存在兩個不同的 t 的值，使足球離地面的高度均為 a（米），則 a 的取值范圍（）A0a42B0a50C42a50D42a5010（4 分）文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多

5、圖形的面積問題如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為 A，第 2 頁（共 26 頁）B，C，D，積為（）所在圓的圓心為點 A（或 C）若正方形的邊長為 2，則圖中陰影部分的面AB2C1D4二、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）11（5 分）因式分解：x23x12（5 分）一個不透明的袋中只裝有 1 個紅球和 2 個白球，它們除顏色外其余均相同現

6、隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一白的概率是13（5 分）不等式組的解是14（5 分）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，OA2，BAC30°，則的長為（15 5 分）如圖，在平面直角坐標系中，A（0，2），B（2，0），點 C 是線段 AB 上一點，將OCB 沿 AB 翻折得到'CB，且滿足 B'CAO若反比例函數 y （k0）圖象經過點 C，則 k 的值為16（5

7、0;分）如圖所示是小明設計帶矩形、菱形、正方形圖案的一塊具有軸對稱美的瓷磚作品若 S 乙2S 甲，AE10cm，則矩形 ABCD 的周長是cm第 3 頁（共 26 頁）三、解答題（本題有 8 小題，共 80 分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10 分）（1）計算：（3）2+20190（2）化簡：（a+2）2+a（2a）18（8 分）如圖，在ABC 中，BC，F 為 BC 的中點，D，E&

8、#160;分別為邊 AB，AC 上的點，且ADFAEF（）求證：BDFCEF（2）當A100°，BDBF 時，求DFE 的度數19（8 分） 中學生體質健康標準規定學生體質健康等級標準為：90 分及以上為優秀；80分89 分為良好；60 分79 分為及格；59 分及以下為不及格某校從九年級學生中隨機抽取了 10%的學生進行了體質測試，得分情況如圖（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是，它的圓心角度數為度（2）小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：（94+8

9、4+72+50）÷475根據所學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算正確結果20（8 分）如圖，在 8×8 的方格紙中，ABC 的三個頂點都在格點上（1）在圖 1 中畫出ADC，使得ADCABC，且點 D 為格點（2）在圖 2 中畫出CEB，使得CEB2CAB，且點 E 為格點第 4 頁（共 26 頁）（21 10 分）如圖，拋物線 yx2+2x+3 交 

10、;x 軸于點 A，B（A 在 B 的左側），交 y 軸于點 C，點 D 為線段 OB 上一點，過點 D 作 DEx 軸交拋物線于點 E，過點 E 作 EFx 軸交拋物線于點 F設點 D 的橫坐標為 m（1）當 m 時，求 EF 的長（2）連結 DF，當 DFAC，求 m 

11、;的值22（10 分）如圖，將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉，得到ADE，當點 C 的對應點 E落在線段 AB 上時，點 B 的對應點 D 恰好落在ABC 的外接圓上，且點 C，D，E 在同一直線上（1）求證：BDDE（2）若 BC6，cosCAB ，求 CE 的長23（12 分）如圖，某工廠與 A，B 兩地有鐵路相連，該工廠從 A 地購買原材

12、料，制成產品銷往 B 地已知每噸進價為 600 元（含加工費），加工過程中 1 噸原料可生產產品 噸，當預計銷售產品不超過 120 噸時，每噸售價 1600 元，超過 120 噸，每增加 1 噸，銷售所第 5 頁（共 26 頁）有產品的價格降低 2 元設該工廠有 m 噸產品銷往 B 地（利潤售價進價運費）（1）用 m 的代數式表

13、示購買的原材料有噸（2）從 A 地購買原材料并加工制成產品銷往 B 地后，若總運費為 9600 元，求 m 的值，并直接寫出這批產品全部銷售后的總利潤（3）現工廠銷往 B 地的產品至少 120 噸，且每噸售價不得低于 1440 元，記銷完產品的總利潤為 w 元，求 w 關于 m 的函數表達式，及最大總利潤24（14 分）如圖，在ABC 中，ABC90°，AC10，si

14、nC ，過點 B 作 BDAC于點 D，點 P 是線段 AD 上一動點，過三點 B，P，D 作O 交 AB 于點 F，過點 F 作 EFBP 交 CB 的延長線于點 E，交O 于點 Q（1）求證：四邊形 FEBP 為平行四邊形（2）當 PF2 時，求 PD 的長（3）在點 P 整

15、個運動過程中，當 FQ，FP，PD 中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的 PF 的長當點 Q，O，D 三點共線時，QD 交 AB 于點 ，記FQM 的面積為 S1，MBD 的面積為 S2，求的值（請直接寫出答案）第 6 頁（共 26 頁）2019 年浙江省溫州市龍灣區中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40

16、 分.每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選均不給分）1（4 分）計算：5+7 的結果是（）A12B2C2D12【分析】根據有理數的加法可以解答本題【解答】解：5+72，故選：C【點評】本題考查有理數的加法，解答本題的關鍵是明確有理數加法的計算方法2（4 分）如圖是某手機店去年 59 月份某品牌手機銷售額統計圖根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月該品牌手機銷售額變化最大的是（）A5 月至 6 月B6 月至 7 月C7 月至 8 月D8 月

17、至 9 月【分析】根據折線圖的數據，分別求出相鄰兩個月的手某品牌機銷售額的變化值，比較即可得解【解答】解：5 月至 6 月，23158 萬元，6 月至 7 月，25232 萬元，7 月至 8 月，30255 萬元，8 月至 9 月，301911 萬元，所以，相鄰兩個月該品牌手機銷售額變化最大的是 8 月至 9 月故選：D【點評】本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的

18、變化情況，根據圖中信息求出相鄰兩個月的某品牌手機銷售額變化量是解題的關鍵第 7 頁（共 26 頁）3（4 分）如圖，水平的講臺上放置的圓柱筆筒和長方體形粉筆盒，它的俯視圖是（）ABCD【分析】根據俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答即可【解答】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，故選：A【點評】本題考查的是幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖4（4 分）要使分式Ax4的值為 0，則 x 的值是（ 

19、  ）Bx3          Cx4           Dx3【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零進而得出答案【解答】解：分式的值為 0，x+30，解得：x3故選：D【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵5（4 分）把一副三角板按如圖所示擺放，使 FDBC，點 E 恰好落在

20、 CB 的延長線上，則BDE 的大小為（）第 8 頁（共 26 頁）A10°B15°C25°D30°【分析】依據平行線的性質，即可得到FDB 的度數，再根據FDE45°，即可得到BDE 的度數【解答】解：FDBC，FDBABC60°，又FDE45°，BDE60°45°15°，故選：B【點評】本題考查了平行線的性質等知識點的應用，能綜合運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵（64 分）某地區連續

21、60;10 天的最高氣溫統計如表，則該地區這 10 天最高氣溫的中位數是（）最高氣溫（）天數181192202213222A20B20.5C21D21.5【分析】求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數【解答】解：把這些數從小到大為：18，19，19，20，20，21，21，21，22，22，則中位數是：20.5；故選：B【點評】此題考查中位數問題，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數7（4 分）如圖，點

22、 P（2，3）向右平移 n 個單位后落在直線 y2x1 上的點 P處，則第 9 頁（共 26 頁）n 的值為（）A4B5C6D7【分析】根據向右平移橫坐標相加，縱坐標不變得出點 P的坐標，再將點 P的坐標代入 y2x1，即可求出 n 的值【解答】解：將點 P（2，3）向右平移 n 個單位后落在點 P處，點 P（2+n，3），點 P在直線 y2x1 上，2（2

23、+n）13，解得 n4故選：A【點評】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，一次函數圖象上點的坐標特征，求出點 P的坐標是解題的關鍵8（4 分）一組同學參加植樹活動，如果每人種 5 棵，還剩下 3 棵樹苗；如果每人種 6 棵，缺少 5 棵樹苗設共有 x 名學生，樹苗共有 y 棵根據題意可列方程組（）ACBD【分析】根據“x 人，每人種 5 棵的樹苗數總數量3；x 人，每人種 6 棵的樹苗數總

24、數量+5”可得答案【解答】解：設共有 x 名學生，樹苗共有 y 棵根據題意可列方程組，故選：D【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組第 10 頁（共 26 頁）9（4 分）把一個足球垂直于水平地面向上踢，該足球距離地面的高度 h（米）與所經過的時間 t（秒）之間的關系為 h10t t2（0t14）若存在兩個不同的 t 的值，使足球離地面的高度均為 a（米），則

25、 a 的取值范圍（）A0a42B0a50C42a50      D42a50【分析】由題意可得方程 10t t2a，由存在兩個不同的 t 的值，使足球離地面的高度均為 ，故b24ac0，即可求出相應的范圍【解答】解：a0，由題意得方程10t t2a 有兩個不相等的實根24ac102+4× ×a0 得 0a50又0t14當 t14 時，ah10×14 

26、5;14242所以 a 的取值范圍為：42a50故選：C【點評】本題主要考查二次函數的應用，解題的關鍵是根據題意得到相應的方程及將實際問題轉化為方程問題10（4 分）文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為 A，B，C，D，積為（）所在圓的圓心為點 A（或 C）若正方形的邊長為 2，則圖中陰影部分的面AB2C1D4【分析】分別連接 AD，AB，BD，構造扇形 ABD，等腰直角 ABD 

27、及弓形，用扇形 ABD的面積減去等腰直角 ABD 的面積，即得到弓形面積，再用圓的面積減去2 倍弓形面積即第 11 頁（共 26 頁）可【解答】解：圓與正方形的各邊均相切，切點分別為 A，B，C，D，A，B，C，D 分別是正方形各邊中點，如圖所示，分別連接 AD，AB，BD，則DAB90°，正方形邊長為 2，ADBD，S 扇形 ABD ABDS 陰影S 圓2（ ×1）×122（×

28、;    1，1）2故選：B【點評】本題考查了切線的性質定理，正方形的性質，扇形的面積公式等，解題關鍵是對于不規則的陰影，要將其轉化為幾個規則圖形的和或差來計算面積二、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）11（5 分）因式分解：x23xx（x3）【分析】確定公因式是 x，然后提取公因式即可【解答】解：x23xx（x3）故答案為：x（x3）【點評】本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的

29、因式是否還能分解12（5 分）一個不透明的袋中只裝有 1 個紅球和 2 個白球，它們除顏色外其余均相同現隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一白的概率是【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一白的情況，再利用概率公式即可求得答案第 12 頁（共 26 頁）【解答】解：畫樹狀圖得：共有 6 種等可能的結果，隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一白的有 4 種情況，顏色是一紅一白的概率為  ，故答案

30、為： 【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比13（5 分）不等式組的解是1x6【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得 x1，解不等式，得 x6，所以，這個不等式組的解集是 1x6，故答案為 1x6【點評】主要考查了一元一次不等式解集的求法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）14（

31、5 分）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，OA2，BAC30°，則的長為【分析】連接 OC，根據圓周角定理得到BOC60°，根據弧長公式計算即可【解答】解：連接 OC，由圓周角定理得，BOC2BAC60°，第 13 頁（共 26 頁）的長，故答案為： 【點評】本題考查的是弧長的計算，弧長公式：l（弧長為 l，圓心角度數為 n，圓的半徑為 R）（15 5 分）如圖，在平面直角坐標系中，A（0，2），B（2，0）

32、，點 C 是線段 AB 上一點，將OCB 沿 AB 翻折得到'CB，且滿足 B'CAO若反比例函數 y （k0）圖象經過點 C，則 k 的值為【分析】根據待定系數法求得直線 AB 的解析式 yx+2，延長 BC 交 OB 于 D，根據平行線的性質和軸對稱的性質證得 OCBCOA2，設 C 點的坐標為（x，B，則 ODx， 

33、Dx+4，由BOCBBC cosCOD，cosBBCx+2），證得，即 ，解得 x，即可求得 C（，1），代入 y （k0）看求得 k 的值【解答】解：設直線 AB 的解析式為：ykx+b，A（0，2），B（2，0），解得，直線 AB 的解析式為：yx+2，第 14 頁（共 26 頁）延長 BC 交 OB 于 D，A（0，2），B（2，0），OA2，OBBB2，B'CAOOACA

34、CB，BDOB，ACBACO，OACOCA，OCBCOA2，點 C 是線段 AB 上一點，設 C（x，x+2），ODx，BD2x+2   x+4，BOCBBC，cosCOD，cosBBC，即 ，解得 xC（，1），反比例函數 y （k0）圖象經過點 C，k×1，故答案為：【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，折疊問題，解直角三角形等，求得 C 點的坐標是解題的關鍵16（5 分）如圖所示是小明設計帶矩形、菱形、正方形圖

35、案的一塊具有軸對稱美的瓷磚作品若 S 乙2S 甲，AE10cm，則矩形 ABCD 的周長是16第 15 頁（共 26 頁）cm【分析】如圖，作 EMAB 于 M，ENAD 于 N，連接 KT，作 RQKT 于 Q，交 EW 于O想辦法求出 EN，EM，OE 即可解決問題【解答】解：如圖，作 EMAB 于 M，ENAD 于 N，連

36、接 KT，作 RQKT 于 Q，交EW 于 O由若 S 乙2S 甲，可得 EM2EN，設 ENx，則 ANEM2x，則有 x2+（2x）2102，EN2ANEM4，設 OEOQy，WEKT，  ，y2，四邊形 ABCD 的周長2（4+4  +4   +2  +2  +4   ）16 

37、60; +24  故答案為：16+24【點評】本題考查三角形的面積，矩形的性質，菱形的性質，正方形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本題有 8 小題，共 80 分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10 分）（1）計算：（3）2+20190（2）化簡：（a+2）2+a（2a）（【分析】 1）根據零指數冪、二次根式的化簡等計算法則解答；（2）利用多項式乘多項式以及單項式乘多項式的計算法則解答第 16 頁（共

38、0;26 頁）【解答】解：（1）（3）2+20190，9+28+21，；（2）（a+2）2+a（2a），a2+4a+42aa2，6a+4【點評】本題考查了實數的運算和整式的混合運算，零指數冪等知識點，熟記計算法則即可解決此類計算題時，要認真仔細，特別是完全平方公式，展開后應用有三項，切記不要漏項18（8 分）如圖，在ABC 中，BC，F 為 BC 的中點，D，E 分別為邊 AB，AC 上的點，且ADFAEF（）求證：BDFCEF（2）當A100°，BDBF 時，求DFE 的度

39、數（【分析】 1）由已知ADFAEF，得出BDFFEC，BFCF，CB，可證BDFCEF；（2）由（）可得ABC 是等腰三角形，又由 BDBF 可求出BDFBFD70°，從而求出DFE 的度數【解答】證明：（1）ADFAEF，BDFFEC，F 為 BC 的中點，BFCF，在BDF 與CEF 中BDFCEF（AAS），（2）A100°，第 17 頁（共 26 頁）BC40°，BDBF，BDFBFD70°，BDFCEF，

40、EFC70°，DFE40°【點評】本題考查了全等的性質和判定；證得三角形全等是正確解答本題的關鍵19（8 分） 中學生體質健康標準規定學生體質健康等級標準為：90 分及以上為優秀；80分89 分為良好；60 分79 分為及格；59 分及以下為不及格某校從九年級學生中隨機抽取了 10%的學生進行了體質測試，得分情況如圖（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是 5%，它的圓心角度數為18度（2）小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：（94+84+72+50）÷475根據所

41、學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算正確結果（【分析】 1）根據各組的百分比之和為 1，計算即可（2）利用加權平均數公式計算即可【解答】解：（1）不及格人數所占的百分比125%20%50%5%，它的圓心角360°×5%18°，故答案為 5%，18（2）不正確，平均分94×20%+84×25%+72×50%+50×5%78.3（分）【點評】本題考查條形統計圖，扇形統計圖，加權平均數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型20（8 分）如圖，在 8&

42、#215;8 的方格紙中，ABC 的三個頂點都在格點上第 18 頁（共 26 頁）（1）在圖 1 中畫出ADC，使得ADCABC，且點 D 為格點（2）在圖 2 中畫出CEB，使得CEB2CAB，且點 E 為格點（【分析】 1）構造全等三角形解決問題即可（2）利用圓周角定理解決問題即可【解答】解：（1）如圖點 D，D，D即為所求（2）如圖點 E，E即為所求【點評】本題考查作圖應用與設計，全等三角形的判定和性質，圓周角定理等知識

43、，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型（21 10 分）如圖，拋物線 yx2+2x+3 交 x 軸于點 A，B（A 在 B 的左側），交 y 軸于點 C，點 D 為線段 OB 上一點，過點 D 作 DEx 軸交拋物線于點 E，過點 E 作 EFx 軸交拋物線于點 F設點 D 的橫坐標為

44、60;m（1）當 m 時，求 EF 的長（2）連結 DF，當 DFAC，求 m 的值第 19 頁（共 26 頁）（【分析】 1）求出對稱軸 x1，由 E 與 F 關于對稱軸對稱，得出 xExD ，即可求出 EF 的長；（2）解方程求出當 y0，x11，x23，當 x0，y3，得出 AO1，CO3，D點坐標和對稱軸得：EF22m，由平行線的性質得出C

45、AOEFD，由三角函數 tanEFDtanCAO ，得出m2+2m+33×（22m），解方程即可【解答】解：（1）對稱軸：直線 x        1，E 與 F 關于對稱軸對稱，xExD ，EF2×（1 ）1；（2）當 y0，則x2+2x+30，解得：x11，x23，當 x0，y3，AO1，CO3，D（m，0），由對稱軸得：EF22m，DFAC，CAOFDB，EFAB，EFDFDB，CAOEFD，

46、tanEFDtanCAO ，m2+2m+33×（22m），解得：m14m 的值為 4，m24+（不合題意舍去），【點評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點、對稱軸公式、二次函數的圖象與性質、平行線的性質以及三角函數等知識；熟練掌握二次函數的圖象與性質是解決問題的關鍵22（10 分）如圖，將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉，得到ADE，當點 C 的對應點 E落在線段 AB 上時，點 B 的對應點 D 恰好落在

47、ABC 的外接圓上，且點 C，D，E 在同一直線上第 20 頁（共 26 頁）（1）求證：BDDE（2）若 BC6，cosCAB ，求 CE 的長（【分析】 1）由旋轉的性質可得CABBAD，BCDE，由同弧所對的圓周角相等可得CABCDB，BADBCD，即可得 BCBDDE；（2）過點 B 作 BFCD 于點 F，由等腰三角形的性質可得 CD2DF，由銳角三角函數可得 DF4，即可求 

48、CE 的長【解答】證明：（）將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉，得到ADE，CABBAD，BCDE，CABCDB，BADBCD，BCDCDB，BCBDBDDE（2）如圖，過點 B 作 BFCD 于點 F，BC6，BDBCDE6CD2DF，cosCAB ，cosCDB DF4，且 BFCD第 21 頁（共 26 頁）CD2DF8CECDDE2【點評】本題考查了三角形的外接圓和外心，旋轉的性質，解直角三角形的應用，圓的有關知識，添加恰當輔

49、助線構造直角三角形是本題的關鍵23（12 分）如圖，某工廠與 A，B 兩地有鐵路相連，該工廠從 A 地購買原材料，制成產品銷往 B 地已知每噸進價為 600 元（含加工費），加工過程中 1 噸原料可生產產品 噸，當預計銷售產品不超過 120 噸時，每噸售價 1600 元，超過 120 噸，每增加 1 噸，銷售所有產品的價格降低 2 元設該工廠有 m 噸產品銷

50、往 B 地（利潤售價進價運費）（1）用 m 的代數式表示購買的原材料有m噸（2）從 A 地購買原材料并加工制成產品銷往 B 地后，若總運費為 9600 元，求 m 的值，并直接寫出這批產品全部銷售后的總利潤（3）現工廠銷往 B 地的產品至少 120 噸，且每噸售價不得低于 1440 元，記銷完產品的總利潤為 w 元，求 w 關于 m 的函數表達式，及最大總利

51、潤（【分析】 1）根據題意列式計算即可；（2）根據題意列方程即可得到結論；（3）設產品的售價為 y 元，根據題意函數解析式，然后根據二次函數的性質即可得到結論【解答】解：（1）m÷  m 噸，故答案為： m；（2）根據題意得，50× m×1.5+40×m×1.59600，解得：m60，總利潤為：60×160060÷ ×600960038400 元，答：m 的值為 60，這批產品全部銷售后的總利潤為

52、 38400 元；（3）設產品的售價為 y 元，根據題意得，y2m+1840（120m200），第 22 頁（共 26 頁）wm（2m+1840）600×m（ m×75+60m）2m2+880m，當 m220 時，不在 120m200 內，當 120m200 時，w 隨 m 的增大而增大，當 m200 時，w 有最大值為 9600 元，答：w

53、60;關于 m 的函數表達式為 w2m2+880m，及最大總利潤為 9600 元【點評】本題主要考查二次函數的應用，根據利潤售價進價運費列出函數關系式，求最值，運用二次函數解決實際問題，比較簡單24（14 分）如圖，在ABC 中，ABC90°，AC10，sinC ，過點 B 作 BDAC于點 D，點 P 是線段 AD 上一動點，過三點 B，P，D 作O 交 AB 于點 F，過點 F 作 EFBP 交&