1、WORD 格式整理.卷試2019 年四川省綿陽市涪城區中考數學二診本一、選擇題：大題共51的倒數是（A 目.12 個小題每小題  3 分，共 36 分，每個小題只有一個選項最符合題要求）C5B             D  52下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A B CD 建長1投3近幾

2、年綿陽交通快速發展現根據規劃又將建設成綿復線高，新復線全約27 公里，總資“應（3約31 億元，若將331 億”用科學記數法表示為）A  33.1x109B  3.31× 1011C 3.31 × 1010D  0.331× 10114下列幾何體中，主視圖相同的是（）A B CD 5一副直角三角板如圖放置，其中C DFE 90°， A  

3、45°， E 60°，點 F 在 CB 的延長線上若DE CF，則 BDF 等于（）A  35°專業資料B  30°             C 25°          

4、0; D  15°WORD 格式整理6若拋物線 y xA  m 92                                    

5、          6x+m 與 x 軸沒有交點，則  m 的取值范圍是（ ）99B  m 9            C m        D  m專業資料WORD

6、60;格式整理7如圖釣魚竿AC 長 6m，露在水面上的魚線BC 長 3逆時針轉動15°到 AC的位置，此時露在水面上的魚線m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿B'C'長度是（     ）ACA  3mB mCmD  4m8甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6 個，甲做 30 個所用的時間與乙做45 個所用的時間相等，求甲每小時做中國結的個數如果設甲每小時做A B&

7、#160;Cx 個，那么可列方程為（D     ）9用圓心角為120°，半徑為 6cm 的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A cmB  3cmC 4cmD  4cm10如圖，正方形ABCD  AB 4，點 E 為 BC 邊上點，連接AE 延長至點 F 連接 BF，若 tan FAB

8、60;tan EBF，則 AF 的長度是（）A B CD 11如圖， ? ABCD 中，AB  3， AD 5， AC AB， E、 F 為線段 BD 上兩動點（不與端點重合）且EFBD 連接 AE， CF ，當點 EF 運動時，對 AE +CF 的描述正確的是（）專業資料WORD 格式整理A

9、60;等于定值 5C有最小值12如圖，由小矩形組成的系列圖形中第一個有6 個矩形，按此規律則第99 個圖形包含（B 有最大值D 有最小值1 個矩形，第  2 個圖形包含 3 個矩形，第三個包含）個矩形A  4950二、填空題：本大題共B  4960             C 5061  

10、          D  51206 個小題，每小題  3 分，共 18 分，將答案填寫在答題卡相應的橫線上.313因式分解： a b ab14如圖在平面直角坐標系xOy OAB 是等腰直角三角形，OBA 90°， A （ 6， 0），點 B位于第一象限，則點B 關于原點的對稱點B的坐標是

11、15使代數式+有意義，則x 的取值范圍是16在一個不透明的袋子里裝有5 個完全相同的乒乓球，把它們標號分別記為1， 2， 3， 4， 5，從中隨機摸出兩個小球，標號均為單數的概率為17如圖，半徑為13 的等圓  O1 和  O2 相交與 A， B 兩點，延長 O 1O2 與  O 1 交于點 D ，連接 BD并延長與  

12、;O2 交于點 C，若 AB 24，則 CD 18如圖， ABC 中， A  90°， ABDACB， ADAC， sin ABD專業資料WORD 格式整理786步算演或三、解答題：本大題共個小題，共 分 . 解答應寫出文字說明證明過程驟19（ 16 分）（ 1）計算：值（ 2）先化簡，再求：，其中 x 2查抽20（ 11

13、60;分）某校為了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調，將取學息答問生的體重情況繪制如下不完整的統計圖表，如圖表所示，請根據圖表信回下列題：體重頻數分布表體組邊重（千克）人數A45 x 5012B50 x 55mC55 x 6080D60 x 6540E65 x 7016（ 1）填空：  m（直接寫出結果）；于 在扇形統計圖中，C 組所在扇形的圓心角的度數等度；低（ 2）如果該校九年級有1000 名學生，請估

14、算九年級體重于 60 千克的學生大約有多少人？知21（ 11 分）某工廠生產甲、乙兩種產品，已生產1 噸產品甲需要2 噸原材料 A ；生產 1 噸產品利yx乙需要 3 噸原材料 A 根據市場調研，產品甲、乙所獲潤（萬元）與其產量（噸）之間分別滿足函數關系：產品甲： y ax2+bx 且 x 2 時， y 2.6； x 3 時， y

15、0;3.6專業資料WORD 格式整理產品乙： y 0.3x（ 1）求產品甲所獲利潤y（萬元）與其產量x（噸）之間滿足的函數關系；（ 2）若現原材料A 共有 20 噸，請設計方案，應怎樣分配給甲、乙兩種產品組織生產，才能使得最終兩種產品的所獲利潤最大22（11 分）如圖在平面直角坐標系xOy 中，一次函數y 2x  2 的圖象與函數y（ k 0）的圖象有交點為A（ m， 2），與 y 軸交于點

16、60;B（ 1）求反比例函數的解析式；（ 2）若函數 y在第一象限的圖象上有一點P POB 的面積為 6，求點 P 坐標23（11 分）如圖， BC 為  O 的直徑， A ， D 是  O 上兩點，弧 AC弧 AD， AB 與 CD 交于點 M ，延長 BD 至點 E，且與&#

17、160;CA 的廷長線交于點E （ 1）求證： BE BC；（ 2）若 tan BCA， AC 3，求 DM 的長度224（12 分） 已知拋物線y ax 4x+3（ a 0）與 x 軸交于點 A（ 1，0 ），B 兩點，與 y 軸交于點 C（ 1）求拋物線解析式；（ 2）若點 P 為拋物

18、線上點，當PB PC 時，求點 P 坐標；（ 3）若點 M 為線段 BC 上點（不含端點），且MAB ABC 相似，求點M 坐標專業資料WORD 格式整理為25（ 14 分）如圖，在平面直角坐標系xOy PEF 是邊長 5 的正三角形， P 、 E 在 x 軸上，  為5點 F 位于 x 

19、軸上方，其中P（ a， 0）（ a 5）四邊形 OABC 是邊長 5 的正方形， A、 CBA均在坐標軸上，且（ 5， 5）， M 為 AB 邊上點，且M OE， N 為點 M 關于直線 OB 對稱的點：（ 1）求證OP AE；得（ 2）如圖 1 PEF 沿 x 軸運動使N、 F

20、 、 E 三點在同一條直線上時，求此MNE 與正方形 OABC 重疊部分的面積；（中y（ 3PEF 從最左邊沿x 軸向右運動，到達2）所在位置時停止，在這一過程用表示四邊形 MNFE 面積，求 y 與 a 的函數關系式專業資料WORD 格式整理試2019 年四川省綿陽市涪城區中考數學二診卷參考答案與試題解析大目.一、選擇題：本題共12 個小題每小題3 分，共 36 分，每個小題只有一個選

21、項最符合題要求1【分析】 根據倒數的定義進行解答即可）5【解答】 解：（）×（ 1，5的倒數是故選： B積【點評】 本題考查的是倒數，熟知乘1 的兩數互為倒數是解答此題的關鍵答2【分析】 根據軸對稱圖形的概念與中心對稱的概念即可作【解答】 解： A、 B 、 D 都是中心對稱也是軸對稱圖形，C、是軸對稱，但不是中心對稱故選： C【點評】 此題由復合圖形組成，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關鍵軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖

22、形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋1轉80 度后與原圖形重合n 的形式，其中1 |a| 10， n 為整數確定n 的值時，3【分析】 科學記數法的表示形式為a×10要看把原數變成a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對1值時， n 是正數；當原數的絕對值1 時， n 是負數應【解答】 解：將“ 331 億”用科學記數法表示為故選： C3.31

23、×1010，【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a× 10n 的形式，其中 1 |a|n 10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定a 的值以及的值4【分析】 主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【解答】 解：圓柱的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是三角形，長方體的主視圖是長方形，球主視圖是圓，故選： B都表在【點評】 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的棱應現三視圖中專業資料WORD 格式整理5【

24、分析】 直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出【解答】 解：由題意可得：EDF  30°， ABC 45°， DE CB，BDEABC 45°，BDF  45° 30° 15°故選： D 【點評】 此題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出BDE 45°，進而得出答案BDE 的度數是解題關鍵6【分析】 利用根的判別式0 

25、;列不等式求解即可2【解答】 解：拋物線y x  6x+m 與 x 軸沒有交點，2 b  4ac 0 ，2（ 6）  4× 1?m 0，解得 m 9， m 的取值范圍是m 9故選： A【點評】 本題考查了拋物線與x 軸的交點問題，利用根的判別式列出不等式是解題的關鍵7【分析】 因為三角形ABC 和三角形 AB

26、  C 均為直角三角形，且BC、 B  C都是我們所要求角的對邊，所以根據正弦來解題，求出B'C' 長度CAB，進而得出 C AB 的度數，然后可以求出魚線【解答】 解： sin CABCAB 45°C AC 15°，C AB 60°         ， sin60

27、6;解得： B C3，故選： B【點評】 此題主要考查了解直角三角形的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題8【分析】 根據甲乙的工作時間，可列方程【解答】 解：設甲每小時做x 個，乙每小時做（x+6）個，根據甲做 30 個所用時間與乙做45 個所用時間相等，得專業資料WORD 格式整理，故選： A用，【點評】 本題考查了分式方程的應，找到關鍵描述語 找到合適的等量關系是解決問題的關鍵以9【分析】 利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的

28、弧長除用勾股定理可得圓錐形筒的高，2  即為圓錐的底面半徑 利【解答】 解： L  4 （ cm）；為圓錐的底面半徑4 ÷ 22（ cm），這個圓錐形筒的高為故選： C 4  （ cm）【點評】 此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側面展開圖的弧長；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；，圓錐的底面半徑 母線長， 高組成以母線長為斜邊的直角三角形10【分析】 由三角函數得出

29、BE   ，由勾股定理求出AE                 ，證出 BEF FBA，得出EFFB  ，設  x，則  3x ， AF 9x，由 AF  AE+EF 得出方程，解方程得出EF 的長，即可得出AF 的長【解答】&#

30、160;解：四邊形ABCD 是正方形， ABC 90°， tan FAB tan EBF， AB 4， BE， FAB EBF ， AE      ，又 F  F ， BEF FBA，EFB設F x，則  3x， AF  9x ， AF A

31、E+EF ， 9x+x ，專業資料WORD 格式整理解得： x， AF AE+EF +           ；故選： D 【點評】 本題考查了正方形的性質、勾股定理、三角函數、相似三角形的判定與性質等知識；熟練掌握正方形的性質，證明三角形相似是解題的關鍵11【分析】 由平行四邊形的性質得出DF，由勾股定理求出ACOB OD ， OA

32、60;OC，得出 OB EF  OD ， BE OF， OE 4， OB               ，當 BE O 時，AE+CF 的值最小， E 為 OB 的中點，由直角三角形的性質得出果【解答】 解：四邊形ABCD 是平行四邊形， O

33、B OD， OA OC， EFBD， OB EF OD ， BE OF， OE DF ， AB 3， AD 5， AC AB ，AE  OB，同理： CF  OD，即可得出結 AC 4， OA 2， OB，當 BE  OE 時，AE+ CF 

34、;的值最小， E 為 OB 的中點， AEOB，同理： CFOD， AE+CF OB，即 AE+CF 的最小值為故選： D ；專業資料WORD 格式整理練握【點評】 本題考查了平行四邊形的性質、直角三角形的性質、勾股定理等知識；熟掌平行四邊形的性質和勾股定理是解題的關鍵12【分析】 由于圖 1 矩形有 1 個，圖 2 矩形有 2+1 3 個，圖 3

35、 矩形有 3+2+1  6 個，由此即可得到第 99 個圖形中矩形的個數【解答】 解：由分析可知第99 個包含 99+98+97+  +3+2+1  4950 個，故選： A題是過與納【點評】 此題主要考查了圖形的變化規律，是根據圖形進行數字猜想問，關鍵通歸一題總結，得到其中的規律，然后利用規律解決般問橫.二、填空題：本大題共6 個小題，每小題3 分，共 18 分，將答案填寫在答題卡相應

36、的線上察13【分析】 此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀，有3 項，可采用平方差公式繼續分解ab【解答】 解： a3 b21 ab（ a）1 ab（ a+1 ）（ a）1故答案為： ab（ a+1）（ a）【點評】 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解點14【分析】 如圖，過B 作 B

37、CAC 于點 C，根據等腰直角三角形的性質求得點B 的坐標，然后“兩，結合 個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反  即點 P（ x，y）關于原點 O 的對稱點是 P xy）（， ”求得答案點【解答】 解：如圖，過B 作 BC AC 于點 C ， OAB 是等腰直角三角形，OBA 90°， OC AC 3， BC

38、60;OC 3 B （ 3， 3）點 B 關于原點的對稱點33故答案是：（，）33B的坐標是（，）專業資料WORD 格式整理【點評】 考查了等腰直角三角形和關于原點對稱的點的坐標特征根據等腰直角三角形的性質求得點 B 的坐標是解題的關鍵15【分析】 直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【解答】 解：使代數式則，+       有意義，解得： x故答案為： x【點評】

39、0;此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確解不等式是解題關鍵16【分析】 畫出樹狀圖列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得【解答】 解：畫樹狀圖如下有由樹狀圖可知，共20 中等可能結果，其中標號均為單數的有6 種結果，所以標號均為單數的概率為   ，故答案為：的點【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意此題是不放回實驗用到知識為：概率所求情況數與總情況數之比17【分析】 連接 O1A，把 O1O 2 向兩方延長，交  O1 

40、于 M 、N ，由相交兩圓的性質得：AE BE AB  12， AB O1O 2，由勾股定理求出勾股定理求出BD 45O 1E O2E 5，得出 DE 13 8， O1 D O2M  3，由，再由相交弦定理即可得出   CD 的長【解答】 解：連接 O 1A，把 O1O2 向兩方延長，交&

41、#160; O1 于 M 、 N，如圖所示：半徑為 13 的等圓  O1 和  O2 相交與 A， B 兩點， AE BE AB 12， AB O 1O2， O1E  O2E  5，52 DE 13 8， O 1D O2M  13×

42、;5 3，專業資料WORD 格式整理 BD 4，3 DM  3+13 16， DN 13 10，由相交弦定理得：BD× CD DM × DN ， CD故答案為：        ；【點評】 本題考查了相交兩圓的性質、由相交弦定理求出CD 是解題的關鍵勾股定理、 相交弦定理等知識；  

43、;熟練掌握相交兩圓的性質，18【分析】 根據相似三角形的判定和性質得出【解答】 解： A  90°， ABD ACB， ABD ACB， ADAC，AB，進而利用三角函數解答即可 AB， BD， sin ABD 故答案為：，【點評】 此題考查解直角三角形問題，關鍵是根據相似三角形的判定和性質得出AB 786或驟步三、解答題：本大題共個小題，共 分 . 解答應寫出文字說明證明過程演算19【

44、分析】 （ 1）根據零指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值可以解答本題；x（ 2）根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將 的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】 解：（ 1）專業資料WORD 格式整理 1+4× 1+2 2 2   +    1 1；（ 2），當 x 2 時，原式 1【點評】 本題考查分式的化簡求值、零指數冪、特

45、殊角的三角函數值、絕對值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法20【分析】 （ 1）  根據 D 組的人數及百分比進行計算即可得到可得到所在扇形的圓心角的度數；m 的值；  根據 C 組的百分比即（ 2）根據體重低于60 千克的學生的百分比乘上九年級學生總數，即可得到九年級體重低于千克的學生數量【解答】 解：（ 1）  調查的人數為： 40÷ 20%  200（人），

46、0;m 200  12 80 40 16 52；60 C 組所在扇形的圓心角的度數為× 360° 144°；故答案為： 52， 144；（ 2）九年級體重低于60 千克的學生大約有× 1000 720（人）【點評】 本題主要考查了扇形統計圖，用樣本估計總體以及頻數分布表的運用，從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系各部分扇形圓心角的度數部分占總體的百分比×

47、;360°21【分析】 （ 1）代入已知的兩對變量值，用待定系數法求出a、 b 便可；（ 2）設產品甲生產了x 噸，需要原料A2x 噸，則可分配給新產品乙的原材料A 有（22 2x）噸，則生產乙噸，再求出總利潤關于x 的二次函數，運用二次函數的最值求法解答【解答】 解：（ 1）根據題意得，專業資料WORD 格式整理，解得，產品甲所獲利潤y（萬元）與其產量x（噸）之間滿足的函數關系：yx（ x 0）；（ 2）設產品甲生產了則生產

48、乙噸，2xx 噸，需要原料 A2x 噸，則可分配給新產品乙的原材料   A 有（ 22 ）噸，的設甲、乙兩種產品總利潤為，w，整理得， w w ，則即當且僅當生產甲噸時，利潤達到最大13 13 噸， 20  7 噸，答： 20 噸材料 A 應分配給甲13 噸，分配給乙7 噸時，最終所獲利潤最大【點評】 本題是二元一次方程組的應用與二次函數的應用的綜

49、合題，主要考查了列二元一次方程組解應用題，列二次函數解應用題，關鍵是根據題目中的數量關系列出方程組和數解析式22【分析】 （ 1）通過一次函數求出Am，即求出 A 的坐標；然后通過把坐標代入反比例函數，求反比例函數解析式；（ 2）先確定 POB 的面積以 OB 為底， CP 為高；OB 的長是固定的， 只需要 CP 的長度； 點 P 在P反比例函數圖象上， 將它代入反比例函數， 從而求出（

50、0;x， ）即 CP x； 從而列出  POB  6，即 x 6，并求出 y 值，從而確定P 的坐標；222【解答】 解：（ 1）由已知得點A （ m， 2）在函數 y 2x 圖象上，故m 2，解得 m 2，即 A （ 2， 2）并且點 A（ 2， 2）也在函數y的圖象上， 2解

51、得 k 4，所以反比例函數y（ 2）過點 P 作 CPy POB 的面積以 OB 為底， CP 為高；專業資料WORD 格式整理在函數 y 2x  2 中，當 x 0 時，y 2即 OB 2，設函數 y（ x 0）圖象上點P （ x，）  POB  6解得： 

52、x 6，則 y此時點 p（ 6，）【點評】 這題主要考查：反比例函數、一次函數、三角形的面積公式等；當有兩個函數的時候，著重使用一次函數，體現了方程思想，綜合性較強23【分析】 （ 1）根據圓心角、弧、弦的關系和等腰三角形的性質解答即可；（ 2）根據三角函數和相似三角形的判定和性質解答即可【解答】 證明：（ 1） BC 為  O 的直徑， A ， D 是  O 上兩點，

53、0;BA CE， BD CD，設ABE ，可得： AEB  90°，ABCABE，ACB 90° ，AEB  90° ，AEB ACB，BCE 是等腰三角形，專業資料WORD 格式整理 BE BC；（ 2）， ABE  ABC ACD ，可得： AMC  ACB， tan AMC 

54、; tan ACBtanAMC ，解得： AM，由（ 1）得 BE  BC，且 BA CE 于點 A， EA AC 3， EC EA+AC  6，在 RtCDE 中， tanCED  tan BCADC設E x，則Dx，由 EC2 DE2+CD 2， tan CED  

55、     ，可得：，解得： x， DE， CD ×          ， ACM DCE， EDC  MAC 90°， Rt ACM RtDCE ，即，解得： CM，C DM  CDM及似【點評】 此題考查圓周角定理，關鍵是根據圓心角、弧、

56、弦的關系和等腰三角形的性質以相三角形的判定和性質解答24【分析】 （ 1）將點 A 的坐標代入拋物線表達式，即可求解；點B（ 2） PB PC 時，則 P 在線段C 的垂直平分線上，即可求解；專業資料WORD 格式整理（ 3） M 為線段 BC 上點（不含端點），且即可求解MAB  ABC 相似，利用        &

57、#160;，則 MB     ，4【解答】 解：（ 1）將點 A 的坐標代入拋物線表達式得：故拋物線的表達式為：y x2 x+3   ，令 x 0，則 y 3，令 y 0，則 x 1 或 3，故點 C（ 0， 3）、點 B（ 3， 0）；（ 2） PB PC&

58、#160;時，則點 P 在線段 BC 的垂直平分線上，線段 BC 的中點坐標為（，），40 a+3，解得： a 1，為則 BC 中垂線的 k 值 1，過點（則其表達式為：y x  ， 聯立并求解得：x則點 P 坐標為（，  ），）或（        ，    

59、    ）；（ 3） M 為線段 BC 上點（不含端點），且MAB  ABC 相似， MAB ACB，即：，則 MB ，x點過點 M 分別作、 y 軸的垂線交于H 、 G， OB OC 3， CBO 45°，則 MH  MG  MB×B  

60、， OH  OBH  ，即點 M （，）【點評】 本題考查的是二次函數綜合運用，涉及到一次函數、三角形相似、線段的垂直平分線等知識，難度不大25【分析】 （ 1）根據等邊三角形和正方形的性質可得：PE  OA  5，得 OP AE；1D（ 2）如圖，分別表示M 和 BN 的長，根據三角形的面積公式可得：MNE 與正方形 OABC專業資料WORD 格式整理重疊部分的面積DMN&