1、2019 年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（1 3 分）如果二模數(shù)學(xué)成績比一模成績進(jìn)步 10 分記作+10 分，那么退步 10 分記作（）A+10 分B10 分C±10 分D|10|分（23 分）下列圖是由 5 個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，主視圖和左視圖相同的是（）ABCD（3 3 分）2019 年 3 月 11 日互聯(lián)網(wǎng)生活服務(wù)平臺(tái)美團(tuán)點(diǎn)評(píng)發(fā)布 

2、2018 年全年美團(tuán)點(diǎn)評(píng)實(shí)現(xiàn)總營收為 652 億元，同比增長 92.3%，數(shù)據(jù)“652 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.652×1011B6.52×109C6.52×1010D65.2×10104（3 分）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5（3 分）下列運(yùn)算中正確的是（）A3a+2a25a3B6a3÷2a23aC（3ab）26a2b2D3a3×2a25a56（3 分）某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水后，積極響應(yīng)“節(jié)約用水，從我做起”的號(hào)召，下列是&

3、#160;10 名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家族一個(gè)月的節(jié)水情況：節(jié)水量（m3）家族數(shù)（個(gè)）0.210.320.420.540.61第 1 頁（共 26 頁）那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A0.5，0.45B0.5，0.4C0.4，0.45D0.4，0.57（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn) M 到 x 軸的距離為 5，到 y 軸的距離為 4，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）8（3

4、0;分）如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，兩條斜邊互相平行，則1（）A75°B70°C65°D60°9（3 分）如圖，矩形 ABCD 中，AB4，AD6，E 為 AD 中點(diǎn)，分別以 B、E 為圓心，以AB、AE 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) F，連接 AF、BE，則 AF 的長為（）ABCD5（103 分）如圖，小明想用長為 12 米的柵欄（虛線部分），借助圍墻圍成一個(gè)矩形花園 AB

5、CD，則矩形 ABCD 的最大面積是（）平方米A16B18C20D2411（3 分）定義一種新的運(yùn)算：，如第 2 頁（共 26 頁），則（23）1（   ）ABCD12（3 分）如圖，O 是正ABC 的外接圓，點(diǎn) D 為圓上一點(diǎn)，連接 AD，分別過點(diǎn) B 和點(diǎn) C 作 AD 延長線的垂線，垂足分別為點(diǎn) E 和點(diǎn) F，連接 BD、CD，已知

6、 EB3，F(xiàn)C2，現(xiàn)在有如下4 個(gè)結(jié)論：   CDF  60 °；   EDB  FDC ； BC ，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)； A1B2              C3         &#

7、160;   D4二、填空題13（3 分）因式分解 x3+2x2y+xy214（3 分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30 秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟 3 秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟 17 秒，按此規(guī)律選一下去如果不考慮其他因素，一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是15（3 分）如圖，反比例函數(shù) y （k0）第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過ABC 的頂點(diǎn) A，C，ABAC，且 BCx

8、60;軸，點(diǎn) A、點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)分別為 1，3，若BAC120°，則 k 的值為16（3 分）如圖，正方形 ABCD 中，BC6，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為邊 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP，過點(diǎn) P 作 AP 的垂線交 BC 于點(diǎn) M，N 為線段 AP 上一點(diǎn)，且 PNPM，連接MN，取&

9、#160;MN 的中點(diǎn) H，連接 EH，則 EH 的最小值是第 3 頁（共 26 頁）三、解答題（5+5+8+8+8+9+952 分）17計(jì)算：18解不等式組19（2 分）某公益機(jī)構(gòu)為了解市民使用“手機(jī)閱讀”的情況，對(duì)部分市民進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如左圖所示），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩副統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）您如何看待手機(jī)閱讀問卷調(diào)查表您好！請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您最認(rèn)同的觀點(diǎn)，在其后面空格內(nèi)打“”，非常感謝您的配合選項(xiàng)ABCDE觀點(diǎn)更新及時(shí)閱讀成本低不利于人際交往內(nèi)容豐富其他您的選擇（1

10、）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示觀點(diǎn) B 的扇形的圓心角度數(shù)為度（4）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在 2 萬名市民中，認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的大約有人第 4 頁（共 26 頁）20（4 分）如圖，已知 AB 是O 的直徑，O 與 ACD 的兩直角邊分別交于點(diǎn) E、F，點(diǎn) F 是弧 BE 的中點(diǎn)，C90°，連接 AF（1）求證：直線&

11、#160;DF 是O 的切線（2）若 BD1，OB2，求 tanAFC 的值21深圳某學(xué)校為構(gòu)建書香校園，擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書已知每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)高 20%，用 3600 元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用4200 元購進(jìn)的乙種書柜的數(shù)量少 4 臺(tái)（1）求甲、乙兩種書柜的進(jìn)價(jià)；（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共 60 個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的 2 倍請(qǐng)您幫該校設(shè)計(jì)一種購買方案，使得花費(fèi)最少2

12、2如圖 ，正ABC 中，點(diǎn) D 為 BC 邊的中點(diǎn)，將ACB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)  角度（0°60°）得A'CB'，點(diǎn) P 為線段 AC 上的一點(diǎn)，連接 PD 與 BC、AC 分別交點(diǎn)點(diǎn)E、F，且PACEDC（1）求證：AP2ED；（2）猜想 PA 和 PC 的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖 2，連接 AD&

13、#160;交 B'C 于點(diǎn) G，若 AP2，PC4，求 AG 的長第 5 頁（共 26 頁）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與矩形 AOBC 的邊 AC、BC 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，E（3，4），且 F（8， ）為拋物線的頂點(diǎn)，將CEF 沿著 EF 翻折，點(diǎn) C 恰好落在邊 OB上的點(diǎn) D 處（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn) 

14、P 為線段 ED 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PF，當(dāng) PF 平分EFD 時(shí)，求 PD 的長度；（3）四邊形 AODE 以 1 個(gè)單位/秒的速度沿著 x 軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，運(yùn)動(dòng)后的四邊形 AODE與DEF 重合部分的面積為 S，請(qǐng)直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式第 6

15、 頁（共 26 頁）2019 年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（1 3 分）如果二模數(shù)學(xué)成績比一模成績進(jìn)步 10 分記作+10 分，那么退步 10 分記作（）A+10 分B10 分C±10 分D|10|分【分析】用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量【解答】解：如果二模數(shù)學(xué)成績比一模成績進(jìn)步 10 分記作+10&

16、#160;分，那么退步 10 分記作10 分，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵（23 分）下列圖是由 5 個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，主視圖和左視圖相同的是（）ABCD【分析】此題為簡單組合體的三視圖，只需依次分析并判斷各選項(xiàng)的主視圖及左視圖即可求出正確答案【解答】解：依次畫出題設(shè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖如下：故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了組合體三視圖，注意分析基本體之間上下、左右、前后位置關(guān)系與形成三視圖后的位置關(guān)系之間的聯(lián)系（3 3 分）2019 年 

17、3 月 11 日互聯(lián)網(wǎng)生活服務(wù)平臺(tái)美團(tuán)點(diǎn)評(píng)發(fā)布 2018 年全年美團(tuán)點(diǎn)評(píng)實(shí)現(xiàn)總第 7 頁（共 26 頁）營收為 652 億元，同比增長 92.3%，數(shù)據(jù)“652 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.652×1011B6.52×109C6.52×1010D65.2×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n的值時(shí)，要看

18、把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：652 億6.52×1010故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值4（3 分）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸

19、對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸5（3 分）下列運(yùn)算中正確的是（）A3a+2a25a3B6a3÷2a23aC（3ab）26a2b2D3a3×2a25a5【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷第 8 頁（共 26 頁）【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、

20、原式3a，符合題意；C、原式9a2b2，不符合題意；D、原式6a5，不符合題意，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3 分）某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水后，積極響應(yīng)“節(jié)約用水，從我做起”的號(hào)召，下列是 10 名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家族一個(gè)月的節(jié)水情況：節(jié)水量（m3）家族數(shù)（個(gè)）0.210.320.420.540.61那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A0.5，0.45B0.5，0.4C0.4，0.45D0.4，0.5【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

21、數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中 0.5 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 0.5；6而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)的是第5、 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0.45故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)7（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn) M 到 x 軸的距離為 5，到 

22、;y 軸的距離為 4，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）【分析】根據(jù)點(diǎn)到 x 軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到 y 軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到點(diǎn) M 的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點(diǎn) M 的具體坐標(biāo)【解答】解：設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（x，y）點(diǎn) M 到 x 軸的距離為 5，到 y 軸的距離為 4，第 9 頁（

23、共 26 頁）|y|5，|x|4又點(diǎn) M 在第二象限內(nèi)，x4，y5，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（4，5），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到 x 軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到 y 軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；第二象限（，+）8（3 分）如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，兩條斜邊互相平行，則1（）A75°B70°C65°D60°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABCD45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1

24、60;的度數(shù)【解答】解：如圖，ABDE，ABCD45°，又A30°，1A+ABC75°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等9（3 分）如圖，矩形 ABCD 中，AB4，AD6，E 為 AD 中點(diǎn)，分別以 B、E 為圓心，以AB、AE 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) F，連接 AF、BE，則 AF 的長為（）第 10 頁（共 26 頁）ABC

25、D5【分析】由作圖知 BE 是線段 AF 的中垂線，根據(jù) AB4，AE3，BAE90°知 BE5，再由 AF2×可得答案【解答】解：由作圖知 BE 是線段 AF 的中垂線，AD6，E 為 AD 中點(diǎn)，AE3，又AB4，BAE90°，BE5，則 AF2×2×    ，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)及直角三角

26、形的性質(zhì)（103 分）如圖，小明想用長為 12 米的柵欄（虛線部分），借助圍墻圍成一個(gè)矩形花園 ABCD，則矩形 ABCD 的最大面積是（）平方米A16B18C20D24【分析】設(shè) AB 為 x 米，則 BC122x，即可求面積【解答】解：設(shè) ABx，則 BC122x得矩形 ABCD 的面積：Sx（122x）2x2+122（x3）2+18即矩形 ABCD 的最大面積為 18 平方米第 11

27、0;頁（共 26 頁）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大面積的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最，優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值） 也就是說二次函數(shù)的最值不一定在 x時(shí)取得11（3 分）定義一種新的運(yùn)算：，如，則（23）1（   ）ABCD【分析】根據(jù)【解答】解：（23）1，可以求得所求式子的值，本題得以解決，141，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法1

28、2（3 分）如圖，O 是正ABC 的外接圓，點(diǎn) D 為圓上一點(diǎn)，連接 AD，分別過點(diǎn) B 和點(diǎn) C 作 AD 延長線的垂線，垂足分別為點(diǎn) E 和點(diǎn) F，連接 BD、CD，已知 EB3，F(xiàn)C2，現(xiàn)在有如下4 個(gè)結(jié)論：   CDF  60 °；   EDB  FDC ； BC

29、0;，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)； A1B2C3第 12 頁（共 26 頁）D4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)一一判斷即可【解答】解：ABC 是等邊三角形ABCACBBAC60°，A、B、C、D 四點(diǎn)共圓，CDFABC60°，故正確BDEACB60°，BDECDF60°，BEAD，CFAD，EF90°，EDBFDC，故正確BEDEDE3，CF，DF    ，DF2，EFDE+DF 過點(diǎn)&#

30、160;C 作 CGBE 于點(diǎn) G四邊形 EGCF 是矩形，EGFC2，CGEFBGBEEG1，在 BGC 中，由勾股定理可得：BC，故錯(cuò)誤在 AEB 中，由勾股定理可得：AE，ADDEAE，AD：DE2：3 ADB  EDB，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，三角形的外接圓與外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型二、填空題13（3 分）因式分解 x3+2x2y+xy2x（x+y）2第 

31、;13 頁（共 26 頁）【分析】原式提取 x，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式x（x2+2xy+y2）x（x+y）2，故答案為：x（x+y）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（3 分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30 秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟 3 秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟 17 秒，按此規(guī)律選一下去如果不考慮其他因素，一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是【分析】根據(jù)概率的求

32、法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：紅燈亮 30 秒，黃燈亮 3 秒，綠燈亮 17 秒，P（紅燈亮） ，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（A） 15（3 分）如圖，反比例函數(shù) y （k0）第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過ABC 的頂點(diǎn)

33、 A，C，ABAC，且 BCx 軸，點(diǎn) A、點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)分別為 1，3，若BAC120°，則 k 的值為【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及BAC120°得到三角形 ACD 的兩邊之間的關(guān)系，再結(jié)合反比例函數(shù)解析式得到關(guān)于 k 的方程，解出 k 即可得出答案【解答】解：過點(diǎn) A 作 ADBC，第 14 頁（共 26 頁）點(diǎn) A、點(diǎn) C&#

34、160;的橫坐標(biāo)分別為 1，3，且 A，C 均在反比例函數(shù) y （k0）第一象限內(nèi)的圖象上，A（1，k），C（3， ），ABAC，BAC120°，ADBC，ACD30°，ADC90°，DC即 2解得 kAD，（k ），故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)解析式得到關(guān)于 k 的方程，難度中等16（3 分）如圖，正方形

35、60;ABCD 中，BC6，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為邊 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP，過點(diǎn) P 作 AP 的垂線交 BC 于點(diǎn) M，N 為線段 AP 上一點(diǎn)，且 PNPM，連接MN，取 MN 的中點(diǎn) H，連接 EH，則 EH 的最小值是【分析】分析運(yùn)動(dòng)過程可知，點(diǎn) H 在角平分線 AC&#

36、160;上，所以 EH 的最小值為 EHAC 時(shí)的垂線段長【解答】解：分析可知，H 點(diǎn)在角分線 AC 上第 15 頁（共 26 頁）如圖，EHAC 時(shí)，EH 最小在 EHC 中EC3EHHC故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單動(dòng)點(diǎn)極值問題，需要研究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡利用垂線段距離最短獲得答案三、解答題（5+5+8+8+8+9+952 分）17計(jì)算：【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：21+2&

37、#215;31+32【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用18解不等式組【分析】分別解出兩不等式的解集，再求其公共解【解答】解：第 16 頁（共 26 頁）由得 x ；由得 x5；不等式組的解集為5x 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小

38、大大小中間找，大大小小解不了19（2 分）某公益機(jī)構(gòu)為了解市民使用“手機(jī)閱讀”的情況，對(duì)部分市民進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如左圖所示），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩副統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）您如何看待手機(jī)閱讀問卷調(diào)查表您好！請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您最認(rèn)同的觀點(diǎn)，在其后面空格內(nèi)打“”，非常感謝您的配合選項(xiàng)ABCDE觀點(diǎn)更新及時(shí)閱讀成本低不利于人際交往內(nèi)容豐富其他您的選擇（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是2000人（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示觀點(diǎn) B 的扇形的圓心角度數(shù)為18度（4）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在 2 萬名市民中，認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)

39、容豐富“的大約有2400人第 17 頁（共 26 頁）（【分析】 1）從條形圖中可知 A 類人數(shù)為 960 人，從扇形圖中可知 A 類比例為 48%，結(jié)合起來即可求出總?cè)藬?shù)；（2）將總?cè)藬?shù)減去 A、B、D、E 的人數(shù)，可得 C 類的人數(shù)，即可根據(jù)人數(shù)畫出條形；（3）求出觀點(diǎn) B 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，再乘以 360°，即可算出表示觀點(diǎn) B 的扇形的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)觀點(diǎn)&#

40、160;D 的人數(shù)比例即可估算在 2 萬名市民中，認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的人數(shù)【解答】解：（1）960÷48%2000即調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 2000 人故答案為 2000（2）持觀點(diǎn) C 的人為：200096010024060640，補(bǔ)全圖形如下圖所示（3）×360°18°即表示觀點(diǎn) B 的扇形的圓心角度數(shù)為 18°故答案為 18（4）由扇形圖可知認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的比例為 12%，于是在 2 

41、;萬名市民中，認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的人數(shù)約為：20000×12%2400故答案為 2400【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，在同時(shí)出現(xiàn)幾種統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，找到聯(lián)系幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的量是問題的突破口第 18 頁（共 26 頁）20（4 分）如圖，已知 AB 是O 的直徑，O 與 ACD 的兩直角邊分別交于點(diǎn) E、F，點(diǎn) F 是弧 BE 的中點(diǎn)，C90°，連接 AF（1）求證：直線 DF 

42、是O 的切線（2）若 BD1，OB2，求 tanAFC 的值（【分析】 1）連結(jié) OF，BE，根得到 BECD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OFD90°，根據(jù)切線的判定定理證明；（2）由 OFAC 可得比例線段求出 AC 長，再由勾股定理可求得 DC 長，則能求出 CF長，tanAFC 的值可求（【解答】 1）證明：連結(jié) OF，BE，AB 是O 的直徑，AEB90°，C90°，AEBA

43、CD，BECD，點(diǎn) F 是弧 BE 的中點(diǎn)，OFBE，OFCD，OF 為半徑，直線 DF 是O 的切線；（2）解：COFD90°，ACOF，OFDACD，第 19 頁（共 26 頁），BD1，OB2，OD3，AD5，CD                ，    ，tan

44、AFC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的判定、三角函數(shù)的計(jì)算，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵21深圳某學(xué)校為構(gòu)建書香校園，擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書已知每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)高 20%，用 3600 元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用4200 元購進(jìn)的乙種書柜的數(shù)量少 4 臺(tái)（1）求甲、乙兩種書柜的進(jìn)價(jià)；（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共 60 個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的 2 倍請(qǐng)您幫該校設(shè)計(jì)一種購買方案，使得花費(fèi)最少（【分析】 1）設(shè)每個(gè)乙種書柜的進(jìn)

45、價(jià)為 x 元，每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)為 1.2x 元，根據(jù)用 3600元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用 4200 元購進(jìn)的乙種書柜的數(shù)量少 4 臺(tái)，列方程求解；（2）設(shè)購進(jìn)乙種書柜 m 個(gè)，則購進(jìn)甲種書柜（60m）個(gè)，根據(jù)乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的 2 倍，列不等式組求解【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)為 x 元，則每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)為 1.2x 元，根據(jù)題意得，解得 x300，經(jīng)檢驗(yàn)，x300 是原方

46、程的根，300×1.2360（元）故每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)為 360 元，每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)為 300 元；第 20 頁（共 26 頁）（2）設(shè)購進(jìn)乙種書柜 m 個(gè)，則購進(jìn)甲種書柜（60m）個(gè)，購進(jìn)兩種書柜的總成本為 y元，根據(jù)題意得，解得 y60m+18000（m20），k600，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) m20 時(shí)，y19200（元）故購進(jìn)乙種書柜 20 個(gè)，則購進(jìn)甲種書柜 40&#

47、160;個(gè)時(shí)花費(fèi)最少，費(fèi)用為 19200 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式組求解22如圖 ，正ABC 中，點(diǎn) D 為 BC 邊的中點(diǎn)，將ACB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)  角度（0°60°）得A'CB'，點(diǎn) P 為線段 AC 上的一點(diǎn)，連接 PD 與 BC、AC&

48、#160;分別交點(diǎn)點(diǎn)E、F，且PACEDC（1）求證：AP2ED；（2）猜想 PA 和 PC 的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖 2，連接 AD 交 B'C 于點(diǎn) G，若 AP2，PC4，求 AG 的長（【分析】 ）易證得CDECAP，得到 ，即可證得結(jié)論；（2）先證得 A、D、C、P 四點(diǎn)共圓，即可證得 AC 是共圓的直徑，根據(jù)圓周角定理看證得APC90°；（3）根據(jù)勾股定理求得等邊三角

49、形 ABC 的邊長，由（1）的結(jié)論求得 DE1，根據(jù)勾股定理求得 ，然后通過證得EDGECD，得到第 21 頁（共 26 頁）   ，進(jìn)而即可求得 AG 的長（【解答】 1）證明：將ACB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)  角度（0°60°）得A'CB'，DCEACP，PACEDC，CDECAP，ABC 是等邊三角形，BCAC，點(diǎn) D 為 B

50、C 邊的中點(diǎn)，CD BC AC，AP2ED；（2）解：PAPC，理由：連接 AD，如圖 1，ABC 是等邊三角形，BDCD，ADBC，ADC90°，PACEDC，A、D、C、P 四點(diǎn)共圓，ADC90°，AC 是共圓的直徑，APC90°，PAPC；（3）解：如圖 2，AP2，PC4，APC90°，AC2，DC AC，ADACAP2ED，ED1，CDECAP，第 22 頁（共 26 頁）CEDAPC90°，CE

51、2，EDG+EDC90°EDC+ECD90°，EDGECD，CEDDEG90°，EDGECD，GD   ，AGADGD【點(diǎn)評(píng)】本題是幾何變換綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，證得 A、D、C、P 四點(diǎn)共圓是解題的關(guān)鍵23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與矩形 AOBC 的邊 AC、BC 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，E（3，4），且 F（8， ）為拋物線的頂點(diǎn)，將CEF 沿著 EF 翻折，點(diǎn) C 恰好落在邊 OB上的點(diǎn) D 處（1）求該拋物線的解析式；第 23 頁（共 26 頁）（2）點(diǎn) P 為線段 ED 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PF，當(dāng) PF 平分EFD 時(shí)，求 PD 的長度；（3）四邊形 AOD